小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)上冊(cè)（2022年新編）小數(shù)除法循環(huán)小數(shù)

1、循環(huán)小數(shù)綿陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 雷敏教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第三單元第3334頁(yè)例7教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：初步理解循環(huán)小數(shù)的意義，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法; 能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商和用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)。2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷將數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分類、整理的過(guò)程，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。 3.情感與態(tài)度：感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)探究的欲望，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1.理解循環(huán)小數(shù)的意義。2.能運(yùn)用“余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)”來(lái)判斷商是否為循環(huán)小數(shù)；會(huì)用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。教學(xué)流程：一

2、、故事引入，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣首先采用多媒體課件呈現(xiàn)故事（“從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚。一天，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚。一天，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)：從前有座山，山里有座廟，”）的方式引入，讓學(xué)生邊聽(tīng)故事邊思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)故事講的完嗎？為什么？從而得到重復(fù)這一概念。然后讓學(xué)生舉例說(shuō)一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，比如：星期一到星期日的循環(huán)；春夏秋冬四季的更替；每一天的上午、下午、晚上不斷的重復(fù)出現(xiàn)等等，讓學(xué)生得到一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)和理解，從而為下文的循環(huán)小數(shù)概念的引出埋下伏筆。進(jìn)而引出這種重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有，在有的計(jì)算中也會(huì)遇到。二、探索新知1、揭示課題（1）

3、出示26，請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上列豎式計(jì)算，并思考：看看你在計(jì)算中會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？（抽一人板演，再用多媒體呈現(xiàn)豎式）（2）學(xué)生匯報(bào)交流得到：余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)2；商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)3；總是除不盡。（3）那怎樣表示像26這種除不盡的商呢？這種商有什么特點(diǎn)？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”。（板書(shū)：循環(huán)小數(shù)）。 請(qǐng)大家齊讀課題2、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)（1） 剛才我們發(fā)現(xiàn)了26的3個(gè)特點(diǎn)。請(qǐng)問(wèn)商為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)呢？注意觀察豎式中的余數(shù)和商有怎樣的變化，它們之間是否有聯(lián)系？同桌相互討論、匯報(bào)交流得出：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。（板書(shū)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)）（2）商是隨余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。那怎樣

4、表示26的商呢？誰(shuí)知道？（生：用省略號(hào)。）（3）對(duì)，用省略號(hào)來(lái)表示除不盡的商。所以26的商就寫(xiě)成，讀作零點(diǎn)三，三循環(huán)。它是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，循環(huán)的數(shù)字是？（齊：3）3、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)（1）接下來(lái)，我們一起來(lái)計(jì)算。邊計(jì)算，邊觀察。（2）你們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報(bào)： a.余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)了。b.余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)了4 。（3）請(qǐng)大家猜一猜商會(huì)怎樣呢？ 學(xué)生匯報(bào)： a.商不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，因?yàn)椴幌?6那樣3是一直重復(fù)出現(xiàn)的。b.商也會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。 c.商會(huì)重復(fù)出現(xiàn)1，8。（4） 想知道正確答案嗎？那就繼續(xù)除下去，看你的猜想對(duì)不對(duì)？（學(xué)生驗(yàn)證）（5）你們的猜想對(duì)嗎？（生：對(duì)） 結(jié)果是？（生：）（6）說(shuō)明了什么呢？ （生

5、：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。）（7）很好！現(xiàn)在用省略號(hào)的形式把商表示出來(lái)。注意：我們用省略號(hào)表示循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，循環(huán)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字至少要寫(xiě)兩次或兩次以上，然后再寫(xiě)省略號(hào)。（請(qǐng)1人板演）（8）你覺(jué)得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？（生：只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。）為什么？ （生：因?yàn)椤坝鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)，商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)”。）（9） 說(shuō)得真好！大家都聽(tīng)明白了嗎？下面練習(xí)437，邊做邊思考：除到什么時(shí)候?yàn)橹?？商該怎樣表示？學(xué)生匯報(bào)：437=（10）揭示概念：像，這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。（多媒體呈現(xiàn)）這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生在自主探究合作交流的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，使學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)

6、程，體驗(yàn)探究的樂(lè)趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值。 4、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，循環(huán)節(jié)（1） 這3個(gè)循環(huán)小數(shù)的不同點(diǎn)是什么？共同點(diǎn)又是什么？學(xué)生匯報(bào)： a.這3個(gè)循環(huán)小數(shù)循環(huán)的數(shù)字不一樣，只有一個(gè)數(shù)字3循環(huán)，是1，8兩個(gè)數(shù)字循環(huán)，是1，0，8三個(gè)數(shù)字循環(huán)。 b.它們都是小數(shù)部分的數(shù)字在循環(huán)。 c.它們有的是從第一位小數(shù)開(kāi)始循環(huán)，有的是從第二、三位小數(shù)開(kāi)始循環(huán)。（2）循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)（共同點(diǎn)）就是：從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。（板書(shū)：從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)）練習(xí)：判斷下列各數(shù)是否為循環(huán)小數(shù)，為什么？ ，在學(xué)習(xí)新概念后，緊接著安排這道直接應(yīng)用新概念的練

7、習(xí)，以達(dá)到及時(shí)強(qiáng)化記憶、鞏固概念的目的。（3）揭示概念：小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（多媒體呈現(xiàn)）比如的循環(huán)節(jié)是3，可以寫(xiě)作；那么的循環(huán)節(jié)是？（齊：“1，8”），可以寫(xiě)作；的循環(huán)節(jié)是？（齊：“1，0，8”），可以寫(xiě)作。（4） 循環(huán)節(jié)有一個(gè)或兩個(gè)數(shù)字的就在這一個(gè)或兩個(gè)數(shù)字上打點(diǎn)，循環(huán)節(jié)是三個(gè)或三個(gè)以上的，我們只需在它的第一個(gè)和最后一個(gè)數(shù)字上打點(diǎn)就可以了。（多媒體呈現(xiàn)）練習(xí)：第34 頁(yè) 做一做 第1、2題做在書(shū)上。（要求：在題目后面添上“循環(huán)節(jié)是？并用循環(huán)節(jié)表示”）三、總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？讓學(xué)生在重溫學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得積極的情感體驗(yàn)，使知識(shí)的脈