小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級上冊（2022年新編）小數(shù)除法循環(huán)小數(shù)

1、循環(huán)小數(shù)綿陽外國語實驗學(xué)校 雷敏教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第三單元第3334頁例7教學(xué)目標：1.知識與技能：初步理解循環(huán)小數(shù)的意義，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法; 能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商和用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)。2.過程與方法：經(jīng)歷將數(shù)據(jù)進行比較、分類、整理的過程，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。 3.情感與態(tài)度：感受數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)探究的欲望，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點、難點： 1.理解循環(huán)小數(shù)的意義。2.能運用“余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商就會重復(fù)出現(xiàn)”來判斷商是否為循環(huán)小數(shù)；會用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。教學(xué)流程：一

2、、故事引入，激起學(xué)生學(xué)習興趣首先采用多媒體課件呈現(xiàn)故事（“從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚。一天，老和尚對小和尚說：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚。一天，老和尚對小和尚說：從前有座山，山里有座廟，”）的方式引入，讓學(xué)生邊聽故事邊思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？這個故事講的完嗎？為什么？從而得到重復(fù)這一概念。然后讓學(xué)生舉例說一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，比如：星期一到星期日的循環(huán)；春夏秋冬四季的更替；每一天的上午、下午、晚上不斷的重復(fù)出現(xiàn)等等，讓學(xué)生得到一個感性的認識和理解，從而為下文的循環(huán)小數(shù)概念的引出埋下伏筆。進而引出這種重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有，在有的計算中也會遇到。二、探索新知1、揭示課題（1）

3、出示26，請學(xué)生在練習本上列豎式計算，并思考：看看你在計算中會發(fā)現(xiàn)什么？（抽一人板演，再用多媒體呈現(xiàn)豎式）（2）學(xué)生匯報交流得到：余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)2；商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)3；總是除不盡。（3）那怎樣表示像26這種除不盡的商呢？這種商有什么特點？這就是我們今天要學(xué)習的“循環(huán)小數(shù)”。（板書：循環(huán)小數(shù)）。 請大家齊讀課題2、認識循環(huán)小數(shù)（1） 剛才我們發(fā)現(xiàn)了26的3個特點。請問商為什么會重復(fù)出現(xiàn)呢？注意觀察豎式中的余數(shù)和商有怎樣的變化，它們之間是否有聯(lián)系？同桌相互討論、匯報交流得出：當余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就會重復(fù)出現(xiàn)。（板書：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商就會重復(fù)出現(xiàn)）（2）商是隨余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。那怎樣

4、表示26的商呢？誰知道？（生：用省略號。）（3）對，用省略號來表示除不盡的商。所以26的商就寫成，讀作零點三，三循環(huán)。它是一個循環(huán)小數(shù)，循環(huán)的數(shù)字是？（齊：3）3、進一步認識循環(huán)小數(shù)（1）接下來，我們一起來計算。邊計算，邊觀察。（2）你們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報： a.余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)了。b.余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)了4 。（3）請大家猜一猜商會怎樣呢？ 學(xué)生匯報： a.商不會重復(fù)出現(xiàn)，因為不像26那樣3是一直重復(fù)出現(xiàn)的。b.商也會重復(fù)出現(xiàn)。 c.商會重復(fù)出現(xiàn)1，8。（4） 想知道正確答案嗎？那就繼續(xù)除下去，看你的猜想對不對？（學(xué)生驗證）（5）你們的猜想對嗎？（生：對） 結(jié)果是？（生：）（6）說明了什么呢？ （生

5、：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商就會重復(fù)出現(xiàn)。）（7）很好！現(xiàn)在用省略號的形式把商表示出來。注意：我們用省略號表示循環(huán)小數(shù)的時候，循環(huán)的一個或幾個數(shù)字至少要寫兩次或兩次以上，然后再寫省略號。（請1人板演）（8）你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？（生：只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。）為什么？ （生：因為“余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商就會重復(fù)出現(xiàn)”。）（9） 說得真好！大家都聽明白了嗎？下面練習437，邊做邊思考：除到什么時候為止？商該怎樣表示？學(xué)生匯報：437=（10）揭示概念：像，這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。（多媒體呈現(xiàn)）這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生在自主探究合作交流的基礎(chǔ)上認識了循環(huán)小數(shù)，使學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過

6、程，體驗探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值。 4、認識循環(huán)小數(shù)的特點，循環(huán)節(jié)（1） 這3個循環(huán)小數(shù)的不同點是什么？共同點又是什么？學(xué)生匯報： a.這3個循環(huán)小數(shù)循環(huán)的數(shù)字不一樣，只有一個數(shù)字3循環(huán)，是1，8兩個數(shù)字循環(huán)，是1，0，8三個數(shù)字循環(huán)。 b.它們都是小數(shù)部分的數(shù)字在循環(huán)。 c.它們有的是從第一位小數(shù)開始循環(huán)，有的是從第二、三位小數(shù)開始循環(huán)。（2）循環(huán)小數(shù)的特點（共同點）就是：從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。（板書：從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)）練習：判斷下列各數(shù)是否為循環(huán)小數(shù)，為什么？ ，在學(xué)習新概念后，緊接著安排這道直接應(yīng)用新概念的練

7、習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的。（3）揭示概念：小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（多媒體呈現(xiàn)）比如的循環(huán)節(jié)是3，可以寫作；那么的循環(huán)節(jié)是？（齊：“1，8”），可以寫作；的循環(huán)節(jié)是？（齊：“1，0，8”），可以寫作。（4） 循環(huán)節(jié)有一個或兩個數(shù)字的就在這一個或兩個數(shù)字上打點，循環(huán)節(jié)是三個或三個以上的，我們只需在它的第一個和最后一個數(shù)字上打點就可以了。（多媒體呈現(xiàn)）練習：第34 頁 做一做 第1、2題做在書上。（要求：在題目后面添上“循環(huán)節(jié)是？并用循環(huán)節(jié)表示”）三、總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？讓學(xué)生在重溫學(xué)習的過程中獲得積極的情感體驗，使知識的脈