小學數(shù)學人教五年級上冊多邊形的面積《平行四邊形的面積計算》教學設(shè)計

1、平行四邊形的面積計算教學設(shè)計 單位：潼川第四小學 執(zhí)教：任雪萍教學內(nèi)容:人教版五年級數(shù)學上冊p80-83頁教學目標:1、知識與能力目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。2、過程與方法目標：讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學生的空間觀念。3、情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，體驗數(shù)學的價值。教學重點：使學生理解、探究、推導和掌握平行四邊形的面積的計算公式，并能正

2、確地計算平行四邊形的面積。教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。學生分析：在生活中，學生按觸過形形色色的平面圖形。那么新舊知識間有怎樣的聯(lián)系；圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時，該怎樣計算面積，學生還沒有接觸過。因此要注重引導學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而體會到?jīng)Q定圖形面積大小的因素不是圖形的形狀，而是圖形的底與高的長度，從而進一步認識計算方法的本質(zhì)特征。教學內(nèi)容分析：本節(jié)課的學習，要求學生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行的，學好這節(jié)課同時又是

3、進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎(chǔ)。很顯然,這節(jié)課起到承前啟后的作用。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生實際操作能力。教材以平行四邊形的面積計算為重點，先用數(shù)方格方法計算圖形的面積，幫助學生進一步理解面積和面積單位的含義,為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過割補實驗，把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯(lián)系起來，使學生明確圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于從已經(jīng)學過的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學生明確面積計算公式的意義和來源。教具、學具準備:多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。教學過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課1、出示

4、課件，同學們看這幅圖，找一找圖中有哪些是我們以前學過的圖形。2、請問校門口的兩個花壇什么形狀？（長方形和平行四邊形）。猜猜它們的面積一樣大嗎？3、以前我們學習了長方形的面積，知道怎樣求長方形的面積嗎？在最初的時候，人們只會用最原始的方法拿一個個面積單位去鋪去擺，如果面積單位是1cm2，如：下圖的長方形一共鋪了18個，面積就是18 cm2，這種直接鋪直接數(shù)的方法，叫直接測量。（動畫演示）4、你們覺得這種方法怎么樣？（比較麻煩）人們經(jīng)過實踐找到另一種求長方形面積的方法，還記得這個公式嗎？（長方形面積=長寬）（板書：長方形面積=長寬）（課件：小精靈聲音：這個長方形長6厘米，寬3厘米，長方形面積=長寬

5、，63=18 cm2。）5、有了這個成果，人們也會以此類推求出其他平面圖形的面積，出示課件，比如說，這個花壇，它是什么形狀？（平行四邊形）它的面積怎么求呢？這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）二、動手操作，探究新知1、猜一猜：先來猜猜它的面積可能怎么求？（邊邊）。哦，他的意思是用一條邊另一條邊，也就是邊鄰邊（板書）。同意這個猜想的同學舉手。如果要求它的面積，你想知道哪些數(shù)據(jù)？好，老師給你這兩個數(shù)據(jù)：一條邊長6m，一條邊長5m。請你計算它的面積。哦，65=30 m2還有別的猜想嗎？（底高）（指一指底和高在哪里）同意這個猜想的同學舉手。如果要求它的面積，你想量出哪些數(shù)據(jù)？

6、好，老師也給你兩個數(shù)據(jù)：底6 m，高4m，請你計算它的面積。哦，64=24 m266542、數(shù)一數(shù)：兩種猜想產(chǎn)生了兩個結(jié)果，到底哪一個是正確的？我們還得回到最基本的直接測量法來驗證一下，好，用我們的面積格直接測量一下。這可不像長方形那么好數(shù)，有些格是不完整的，你還能數(shù)出它的面積嗎？請同學們翻開課本第80頁，看到這個平行四邊形，同桌一起數(shù)一數(shù)這個平行四邊形的面積是多少m2。平行四邊形的面積是多少m2？誰來說說是怎么數(shù)的？（先數(shù)整格的，一共有14格，再看半格的，合成4個整格，所以一共就要18格，也就是18m2。）這里哪個答案是正確的，63=18m2是正確的。為什么是正確的呢？（因為，把左邊這部分移

7、到右邊，全部都是整格的，36=18格）。這個方法特別有創(chuàng)意，特別快，把這個部分移過來，平行四邊形就變成了什么形？（長方形）這樣數(shù)起來既簡單、又快、又方便。把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，利用舊知識解決新問題，多么好的方法呀！3、剪一剪，拼一拼：（1）（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）哦，這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎?（2）第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧！拿出課前老師發(fā)給你的平行四邊形，動手剪一剪、拼一拼，把它轉(zhuǎn)化一個長方形。（學生動手操作）（3）拼成長方形了嗎？拼好了擺在

8、桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？（我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）（4）怎樣移過去呀？哦，平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。（5）再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（在中間剪的）剪成兩個梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。（貼在黑板上）師：看看課件操作。（課件展示）4、議一議：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關(guān)系呢？小組討論： 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？ 原來平

9、行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關(guān)系？ 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關(guān)系？請你完成下面的填空任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個 （ ）， 它的面積與平行四邊形的面積（ ）。 這個長方形的長與原平行四邊形的（ ）相等。 這個長方形的（ ）與原平行四邊形的（ ）相等。 因為長方形的面積等于（ ）的面積， 所以平行四邊形的面積等于（ ）。 用字母表示，計算公式簡寫成（ ）誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系？我們看課件演示。（板書：底=長 寬=高）師：長方形的面積=長寬，那么平行四

10、邊形的面積怎樣求？生：平行四邊形的面積=底高（板書）師：同意嗎？同學們想的和數(shù)學家想的一模一樣。誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底高？結(jié)合剛才一剪一拼的過程說說。（生說。）師：沿著平行四邊形的高剪成兩部分，平移過去拼成了長方形。平行四邊形的面積等于拼成的長方形的面積，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，長方形的的面積=長高，所以，平行四邊形的面積=底高。你也能這么嚴謹?shù)卣f一遍嗎？同桌兩個試著說一遍。（指名說一說）5、自學字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=ah

11、（板書）。同時強調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=或S=ah（板書）。師：現(xiàn)在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？師：這樣猜的同學別氣餒，你們知道嗎？有資料顯示在幾千年前的古埃及的數(shù)學家可能就是這么猜的。你們敢猜，已經(jīng)很棒了。三、分層訓練，鞏固拓展 基本練習：1、例1：平行四邊形花壇的底是6厘米m，高是4m，它的面積是多少？ 綜合練習：25 m20 m225 m20 m12 m20 m12 m20 m3、生活中的數(shù)學：（1）、出示一些生活中看到的平行四邊形建筑、工具、樓梯等圖片，最后找一個平行四邊形的停車位，讓學生求

12、面積。（2）、請同學們拿出剛才的平行四邊形，測量你需要的數(shù)據(jù)并利用公式求出它的面積。（測量、計算、交流。） 拓展練習：5、下面圖中平行四邊形的面積相等嗎？為什么？6、下圖中正方形的周長是32。四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么有收獲？ 教學反思：在本節(jié)課中，我力圖體現(xiàn)出學生學習方法的轉(zhuǎn)變：從被動接受學習變?yōu)樵谧灾?、探究、合作中學習。讓學生自己通過剪拼討論，并能以小組為單位共同合作完成；讓學生親身體驗知識的形成過程，促進學生思維的發(fā)展。通過引導學生提出假設(shè)動手操作推導概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關(guān)鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方