小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級上冊簡易方程解決問題與方程（例）教學(xué)設(shè)計

1、用方程解決相遇問題教學(xué)設(shè)計執(zhí)教者：嘉陵區(qū)移山鄉(xiāng)小學(xué) 陽春梅教學(xué)內(nèi)容：教材P79例5及練習(xí)十七第5、11、12、13題。 教材分析及目標(biāo)設(shè)定：例5是本冊教材第五單元簡易方程新增的例題，也是整個單元的最后一節(jié)新課，前期學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一系列用方程解決問題的內(nèi)容，清楚了用方程解決問題的基本步驟：（1）找未知數(shù)，用字母x表示；（2）找出等量關(guān)系列方程；（3）解方程并檢驗,并在例3中買水果的場景中學(xué)習(xí)了有關(guān)“2x+2=”類型的方程解決問題，在例4中學(xué)習(xí)了“x+=”兩部分都用x表示的方程解決問題。學(xué)生對于用方程解決問題并不是一張白紙，并且在前面的四年學(xué)習(xí)中都已經(jīng)掌握了解決問題的基本步驟.所以重點不應(yīng)放在弄清

2、解決問題的基本步驟上。基于以上分析，確定以下教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)方法：知識與技能：結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題。過程與方法：根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。 情感、態(tài)度與價值觀：體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。 教學(xué)難點：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。 教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境、知識遷移、自主探究、合作交流。 教學(xué)設(shè)計的基本思路：為了更好的達(dá)到目標(biāo)，整節(jié)課我們力求凸顯以下幾點：1讓學(xué)生體會用畫線段圖的方法能更清楚地表示等量關(guān)系數(shù)學(xué)

3、課程標(biāo)準(zhǔn)指出“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路”。在本課中，畫線段圖分析等量關(guān)系是一個重要的教學(xué)目標(biāo)。為了更好地凸顯達(dá)成這個教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生自覺尋找直觀的方法，并通過學(xué)生方法之間的對比，從對比中體會圖作為直觀手段的好處。2.讓學(xué)生感受找等量關(guān)系對于用方程解決問題的重要性用方程解決問題的關(guān)鍵是正確理解題意，快速有效地找到等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在平常教學(xué)中，學(xué)生常常對復(fù)雜的題目等量關(guān)系卻無從下手，因為他們不會主動去寫出等量關(guān)系，對于等量關(guān)系的重要性感受不夠。本課在設(shè)計中，將盡量發(fā)揮例題的作用，解決問題后，

4、讓學(xué)生通過討論體會檢驗的方法，即將問題當(dāng)做條件代入情境中，讓學(xué)生感受到這一組題目都是由同一個等量關(guān)系（即：甲行的路程+乙行的路程=總路程、甲乙一小時共行的路程相遇時間=總路程）來解決的，從而感受到用方程解決問題的優(yōu)越性，以及等量關(guān)系的重要性。在設(shè)計的練習(xí)第2題中也是通過一個等量關(guān)系來解決了三個問題，體會列方程解決問題的優(yōu)越性。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課談話導(dǎo)入：我們來看看南充這幾個地方，你認(rèn)識嗎？你看為了提升我們的城市形象，嘉陵區(qū)現(xiàn)在到處在進(jìn)行升級改造，而自行車就為我們的出行提供了很多方便，你看小林就喜歡騎自行車去上學(xué)，那么現(xiàn)在問題來了，小林從家騎自行車去學(xué)校，每分鐘騎

5、250米，10分鐘騎多少米？師：算式怎么寫，用了什么數(shù)量關(guān)系式？生：25010=2500米。關(guān)系式是路程=速度時間。師：我們?nèi)绻缆烦獭⑺俣?、時間其中兩項就能算出其中的未知項，我們也可以設(shè)未知數(shù)列方程解答。3.引導(dǎo)：接下來還有一個問題，小林有個好朋友叫小云，星期天，小林約上小云一起騎自行車去玩，兩人從家到同時出發(fā)，相對而行，結(jié)果會怎樣？（相遇） 3.揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。 二、合作交流、探究新知 出示教材第79頁例5。 小林家和小云家相距。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？1.讀一讀：引導(dǎo)學(xué)生讀題觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？ 學(xué)

6、生自主回答：已知：小林和小云家相距千米，（因為他們后來相遇了，所以這就是小林和小云共同行的路程，我們可以說是總路程）；小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。（兩人周日早上9:00出發(fā)，說明兩人是同時出發(fā)的，到兩人相遇的時候，他們用的時間相同），相向而行是怎么行的，可以用手比劃一下嗎？問題：兩人何時相遇？ （要求兩人何時相遇，我們就要求出兩人多少分鐘后相遇，這個時間就是兩個人共同行駛完全程用的時間。）畫一畫：小組合作，根據(jù)題目中的信息，畫出線段圖（那我們現(xiàn)在就來嘗試一下，能不能畫一個圖來表示題中的這些信息？）匯報交流師：我這里收集了幾個同學(xué)的作業(yè)，咱們一起來看看，你能看

7、得懂嗎？評價一下他的圖好在哪里？還有要補(bǔ)充的嗎？點名交流，其他同學(xué)評價：（1）線段圖是否準(zhǔn)確，能清楚的表達(dá)題意嗎？怎樣表現(xiàn)相向而行？（2）相遇的地點在哪里？是否正確？教師點撥：（1）在解決行程問題的時候，畫線段圖可以很清楚地表達(dá)出題目的題意，是我們常用的方法，下面就和老師一起來畫一畫吧。再和自己的線段圖比較下，補(bǔ)充修正一下。分組合作，探究解法。出示合作要求：想一想：把什么設(shè)成未知數(shù)?找一找：分析數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系式。列方程解答。師：現(xiàn)在我們把題意弄明白了，你來嘗試怎樣列方程來解答好嗎？在列方程之前呢，我們首先要找到題中的等量關(guān)系式，想一想把什么設(shè)為未知數(shù)，然后根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。點名交

8、流，其它同學(xué)評價：（1）設(shè)未知數(shù)對不對？等量關(guān)系是否和所列方程一致？（2）解答過程是否正確？(3)怎樣檢驗？ 教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書:解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。 小林騎的路程小云騎的路程總路程 兩人每分鐘騎的路程和時間=總路程 方法一： + = 方法二：+x = = = = = x=10 x=1O 答：兩人10分鐘后相遇。 4.理解一下兩種方法的思路。 5.引導(dǎo)小結(jié)：（1）在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？ 板書：甲速相遇時間乙速相遇時間路程 （甲速+乙速）相遇時間=路程 這兩種方法實際上用的就是我們的乘法分配律。（2）用方程解決問題的步驟：讀（閱讀與理解）、畫、找、列、解、驗、答（分析與解答）、回

9、顧與反思。鞏固練習(xí)、拓展延伸1.南充到北京的路程是1953千米，甲乙兩列火車分別同時從南充和北京開出，相向而行。乙車每小時行97千米，經(jīng)過9小時相遇。甲車每小時行多少千米？ 指名學(xué)生讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖，并解答。 解：設(shè)甲車平均每小時行x 千米。 解：設(shè)甲車平均每小時行x 千米。 979+9x =1953 （97+x）9=1953 873+9x=1953 97+x=2179x=1080 x=120 x =120答：甲車平均每小時行120千米。 2.只列方程，不計算。（1）兩人同時打印一份稿件3000個字，甲的打字速度是110個/分，乙的打字速度是90個/分，

10、兩人幾分鐘可以打完？110 x+90 x=3000 (110+90)x=3000兩人同時打印一份稿件3000個字，15分鐘打完，甲的打字速度是110個/分，乙每分鐘打多少個字？11015+15x=3000 (110+x)15=3000兩人同時打印一份稿件3000個字，15分鐘打完，乙的打字速度是90個/分，甲每分鐘打多少個字？15x+9015=3000 （x+90）15=3000師：3道題的問題不同，我們在解決問題的時候有什么相同之處嗎？（運(yùn)用了同一個等量關(guān)系式）讓學(xué)生明白，這就是列方程解決問題的好處。四、課堂總結(jié) 師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)： 1通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。 2解決相遇問題要用數(shù)量關(guān)系：甲速相遇時間乙速相遇時間路程；（甲速乙速）相遇時間路程。 3列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。4.還有跟相遇問題相似的問題也可以用解決相遇問題的方法解決。 作業(yè)：教材第82頁練習(xí)十七第