精品試卷：京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第七章觀察、猜想與證明綜合測試試題(無超綱)

1、京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第七章觀察、猜想與證明綜合測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，一條公路經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向，如果第一次的拐角為150，則第二次的拐角為（）A40B50C

2、140D1502、如圖，平行線AB，CD被直線AE所截若1=70，則2的度數(shù)為（ ）A80B90C100D1103、如圖，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，且B70，ADE70，DEC100，則C是( )A70B80C100D1104、如圖，直線ab，直線ABAC，若152，則2的度數(shù)是（）A38B42C48D525、下列語句中，錯誤的個(gè)數(shù)是（ ）直線AB和直線BA是兩條直線；如果，那么點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；兩點(diǎn)之間，線段最短；一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6、若55，則的余角是（）A35B45C135D1457、如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，給出下列結(jié)論：當(dāng)時(shí)，；

3、為的平分線；若時(shí)，；其中正確的結(jié)論有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)8、如圖，直線ab，RtABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上若150，則2的度數(shù)為（ ）A30B40C50D609、若的余角為，則的補(bǔ)角為（ ）ABCD10、下列說法不正確的是（）A兩點(diǎn)確定一條直線B經(jīng)過一點(diǎn)只能畫一條直線C射線AB和射線BA不是同一條射線D若1+290，則1與2互余第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，已知AOOC，OBOD，COD=42，則AOB=_2、75的余角是_3、如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，COE是直角，OF平分AOE，COF36，則BOD的大小為 _4、已知1

4、與2互余，3與2互余，則1_3（填“”，“”或“”）5、已知與互余，且=40，則的度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、【感知】已知：如圖，點(diǎn)E在AB上，且CE平分，求證：將下列證明過程補(bǔ)充完整：證明：CE平分（已知），_（角平分線的定義），（已知），_（等量代換），（_）【探究】已知：如圖，點(diǎn)E在AB上，且CE平分，求證：【應(yīng)用】如圖，BE平分，點(diǎn)A是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作交BE于點(diǎn)E，直接寫出的度數(shù)2、如圖，OC是AOB的平分線，且AOD90，COD27求BOD的度數(shù)3、如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，165，求2、3、4的度數(shù)4、已知：如圖，請分別依據(jù)所給出的條件，

5、判定相應(yīng)的哪兩條直線平行？并寫出推理的根據(jù)（1）如果23，那么_(_，_)（2）如果25，那么_(_，_)（3）如果21180，那么_(_，_)（4）如果53，那么_(_，_)5、已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將直角三角板MON按如圖所示放置，且直角頂點(diǎn)在O處，在內(nèi)部作射線OC，且OC恰好平分（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、D【分析】由于拐彎前、后的兩條路平行，可考慮用平行線的性質(zhì)解答【詳解】解：拐彎前、后的兩條路平行，B=C=150（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，利用平行線的性質(zhì)求解2、D【

6、分析】直接利用對頂角以及平行線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：170，1370，ABDC，23180，218070110故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及對頂角，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、B【分析】先證明DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解【詳解】解：因?yàn)锽ADE70所以DEBC，所以DEC+C180，所以C80.故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行4、A【分析】利用直角三角形的性質(zhì)先求出B，再利用平行線的性質(zhì)求出2【詳解】解：ABAC，152，B901905238ab，2B38故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、兩直線平行同

7、位角相等，直角三角形兩個(gè)銳角互余等知識，在基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)直線的定義、線段中點(diǎn)的定義、線段的性質(zhì)、余角與補(bǔ)角的定義分別判斷【詳解】解：直線AB和直線BA是同一條直線，故該項(xiàng)符合題意；如果，那么點(diǎn)C不一定是線段AB的中點(diǎn)，故該項(xiàng)符合題意；兩點(diǎn)之間，線段最短，故該項(xiàng)不符合題意；一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小，故該項(xiàng)不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了直線的定義、線段中點(diǎn)的定義、線段的性質(zhì)、余角與補(bǔ)角的定義，屬于基礎(chǔ)定義題型6、A【分析】根據(jù)余角的定義即可得【詳解】由余角定義得的余角為90減去55即可解：由余角定義得的余角等于905535故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了余

8、角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵7、B【分析】由鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角的性質(zhì)進(jìn)行依次判斷即可【詳解】解：AOE=90，DOF=90，BOE=90=AOE=DOF，AOF+EOF=90，EOF+EOD=90，EOD+BOD=90，EOF=BOD，AOF=DOE，當(dāng)AOF=50時(shí)，DOE=50；故正確；OB平分DOG，BOD=BOG，BOD=BOG=EOF=AOC，故正確；，BOD=180-150=30，故正確；若為的平分線，則DOE=DOG，BOG+BOD=90-EOE，EOF=30，而無法確定，無法說明的正確性；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解決本題

9、的關(guān)鍵8、B【分析】由平角的定義可求得BCD的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)即可求得2的度數(shù)【詳解】解：如圖所示：150，ACB90，BCD1801BCD40，ab，2BCD40故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等9、C【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義，先求出，再求出它的補(bǔ)角即可【詳解】解：的余角為，的補(bǔ)角為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角互為余角，兩個(gè)角的和為180度，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角10、B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，即可判斷A；根據(jù)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線可以判斷B；根據(jù)射線的表示方法

10、即可判斷C；根據(jù)余角的定義，可以判斷D【詳解】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，說法正確，不符合題意；B、過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，說法錯誤，符合題意；C、射線AB和射線BA不是同一條射線，說法正確，不符合題意；D、若1+290，則1與2互余，說法正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)確定一條直線，；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，射線的表示方法余角的定義，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵二、填空題1、138【分析】根據(jù)垂直的定義得到AOC=DOB=90，由互余關(guān)系得到BOC=90-COD=90-42=48，即可求出AOB【詳解】解：AOOC，OBOD，AOC=DOB=90，又COD=42，BOC=90-C

11、OD=90-42=48，AOB=AOC+BOC=90+48=138【點(diǎn)睛】本題考查了余角的概念：若兩個(gè)角的和為90，那么這兩個(gè)角互余2、15【分析】根據(jù)和為的兩個(gè)角互為余角計(jì)算即可【詳解】解：75的余角是907515故答案為：15【點(diǎn)睛】此題主要考查余角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知余角的定義與性質(zhì)3、18度【分析】根據(jù)直角的定義可得COE90，然后求出EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出AOF，然后根據(jù)AOCAOFCOF求出AOC，再根據(jù)對頂角相等解答【詳解】解：COE是直角，COE90，COF36，EOFCOECOF903654，OF平分AOE，AOFEOF54，AOCAOFCOF543618，BO

12、DAOC18故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)等（同）角的余角相等解答即可【詳解】解：1與2互余，3與2互余，1=3，故答案為：=【點(diǎn)睛】本題考查余角，熟知同（等）角的余角相等是解答的關(guān)鍵5、50【分析】根據(jù)兩個(gè)角互余，則兩個(gè)角相加之和為90，進(jìn)行求解即可【詳解】解:與互余，且40，=90-=50，故答案為：50【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的余角，熟知兩個(gè)角互余則它們之和等于90是解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、【感知】ECD；ECD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；【探究】見解析；【應(yīng)用

13、】40【解析】【分析】感知：讀懂每一步證明過程及證明的依據(jù)，即可完成解答；探究：利用角平分線的性質(zhì)得2=DCE，由平行線性質(zhì)可得DCE=1，等量代換即可解決；應(yīng)用：利用角平分線的性質(zhì)得ABE=CBE，由平行線性質(zhì)可得CBE=E，等量代換得E=ABE，由即可求得ABC的度數(shù)，從而可求得E的度數(shù)【詳解】感知CE平分（已知），ECD（角平分線的定義），（已知），ECD（等量代換），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為：ECD；ECD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行探究CE平分，.應(yīng)用BE平分DBC，AEBC，CBE=E，BAE+ABC=180，E=ABE，ABC=80【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，角平分

14、線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)與判定是關(guān)鍵2、36【解析】【分析】利用余角的性質(zhì)，角的平分線的定義，角的和差計(jì)算法則計(jì)算即可【詳解】AOD90，COD27，AOC=AOD-COD90-27=63；OC是AOB的平分線，AOC=BOC=63；BOD=BOC -COD63-27=36【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中的角的計(jì)算，角的平分線即把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，余角的性質(zhì)，正確理解圖形和圖形中的角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、2115，365，4115【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等和鄰補(bǔ)角定義可求出各個(gè)角.【詳解】解:1=65，1=3，3=65，1=65，1+2=180，2=180-65=115，又2=4

15、，4=115【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：對頂角，鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵是掌握對頂角，鄰補(bǔ)角的定義和性質(zhì).4、（1）EFDG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2）ABEF，同位角相等，兩直線平行；（3）ADBC，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（4）ABDG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線被第3條直線所截，確定2，3的位置為內(nèi)錯角，然后再判斷直線平行即可；（2）根據(jù)兩直線被第3條直線所截，確定2，5的位置為同位角，然后再判斷直線平行即可；（3）根據(jù)兩直線被第3條直線所截，確定2，1的位置為同旁內(nèi)角，然后再判斷直線平行即可；（4）根據(jù)兩直線被第3條直線所截，確定5，3的位置為內(nèi)錯角，然后再判斷

16、直線平行即可【詳解】（1）如果23，那么EFDC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)；（2）如果25，那么EFAB(同位角相等，兩直線平行)；（3）如果21180，那么ADBC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)；（4）如果53，那么ABCD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行故答案為：（1）EFDG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2）ABEF，同位角相等，兩直線平行；（3）ADBC，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（4）ABDG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，角的位置關(guān)系識別，掌握三線八角的兩角位置關(guān)系，直線平行的判定定理是解題關(guān)鍵5、（1）48；（2）45【解析】【分析】（1）先根據(jù)余角的定義求出MOC，再根據(jù)角平分線的定義求出BOM，然后根據(jù)AOM=180-BOM計(jì)算即可；（2）根據(jù)角的