黑龍江省齊齊哈爾市高中數(shù)學(xué)21空間點(diǎn)直線平面間的位置關(guān)系214空間中直線與直線位置關(guān)系領(lǐng)學(xué)案無(wú)

1、空間中直線與直線地點(diǎn)關(guān)系學(xué)習(xí)1異面直線所成的角的定義2.等角定理3會(huì)用異面直線所成的角的定義找出或目標(biāo)作出異面直線所成的角，會(huì)在直角三角形中求簡(jiǎn)單異面直線所成的角。學(xué)習(xí)疑問(wèn)學(xué)習(xí)建議【有關(guān)知識(shí)點(diǎn)回首】回首1：異面直線：回首2：空間中兩條直線的三種地點(diǎn)關(guān)系：回首3：公義4：符號(hào)表示為：設(shè)a、b、c是三條直線【預(yù)學(xué)能掌握的內(nèi)容】異面直線所成的角定義異面直線所成的角的范圍：注：若是兩條異面直線a,b所成的角為，我們就稱這兩條直線互相垂直,記為【研究點(diǎn)一】問(wèn)題1在平面內(nèi),我們能夠證明“若是一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)”空間中這一結(jié)論可否如故建立呢？察看：以以下圖,長(zhǎng)方體A

2、BCD-A1B1C1D1中,ADC與A1D1C1,ADC與A1B1C1兩邊分別對(duì)應(yīng)平行,這兩組角的大小關(guān)系怎樣?D1C1A1B1DC1AB問(wèn)題2：（等角定理）：?jiǎn)栴}3：異面直線所成的角定義異面直線所成的角的范圍：注：若是兩條異面直線a,b所成的角為，我們就稱這兩條直線互相垂直,記為思慮1:異面直線所成角的大小與O點(diǎn)的地點(diǎn)有關(guān)嗎?即O點(diǎn)地點(diǎn)不同樣時(shí),這一角的大小可否改變?注：在求作異面直線所成的角時(shí),O點(diǎn)常選在其中的一條直線上(如線段的端點(diǎn),線段的中點(diǎn)等)典例剖析例1.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，（1）哪些棱所在的直線與直線BA1成異面直線？（2）求直線BA1和CC1所成的角的大小。（

3、3）哪些棱所在的直線與直線A1B垂直？D1C1A1B1DCAB講堂檢測(cè)例2.正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1B1與C1C所成的角（2）AD與B1B所成的角（3）A1D與BC1所成的角（4）DC與AA所成的角（5）AD與AC所成的角111例3如圖，在周圍體ABCD中，E，F(xiàn)分別是棱AD，BC上的點(diǎn),AEBF1求異面直線AB和CD所成的角.且FC已知AB=CD=3，EF,3ED22AEDBFC思慮2：求異面直線所成的角的一般步驟是：3【層次一】1.判斷:（1）平行于同素來(lái)線的兩條直線平行.（）（2）垂直于同素來(lái)線的兩條直線平行.（）（3）過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平

4、行.（）（4）與已知直線平行且距離等于定長(zhǎng)的直線只有兩條.（）（5）若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等（）（6）若兩條訂交直線和另兩條訂交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（或直角）相等.（）2.“a，b是異面直線”是指ab=,且a不平行于b；a平面a，b平面b且ab=a平面a，b平面a不存在平面a，能使aa且ba建立上述結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是（）（A）（B）（C）（D）3.長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線與長(zhǎng)方體的棱所組成的異面直線有（）（A）2對(duì)（B）3對(duì)（C）6對(duì)（D）12對(duì)4.兩條直線a,b分別和異面直線c,d都訂交，則直線a，b的地點(diǎn)關(guān)系是（）A）必然是異面直線（B）必然是

5、訂交直線（C）可能是平行直線（D）可能是異面直線，也可能是訂交直線5.一條直線和兩條異面直線中的一條平行,則它和另一條的地點(diǎn)關(guān)系是()（A）平行（B）訂交（C）異面（D）訂交或異面6.如圖，正周圍體A-BCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，求異面直線EF與AC所成的角？4AEDBFC選作題：7已知異面直線a與b所成角60，P為空間必然點(diǎn)，則過(guò)P且與a、b所成角是30角的直線有且僅有()A1條B2條C3條D4條在周圍體ABCD中，已知各個(gè)面都是正三角形，E是棱BC的中點(diǎn)，則異面直線AE和BD所成角的余弦值為_(kāi)9.四棱錐ABCD中，AD1，AC3，BC3，BD13，ADBC，則AC與BD所成的角22為_(kāi)【學(xué)習(xí)小結(jié)】異面直線所成