小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級(jí)上冊(cè)五圖形變化和確定位置比例尺定稿

1、比例尺教學(xué)設(shè)計(jì) 瀘州市梓橦路學(xué)校 孫藺莎【教學(xué)內(nèi)容】西師版小學(xué)六年級(jí)教材比例尺68、69頁(yè)的例1、例2及相關(guān)練習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生在操作、觀察、計(jì)算、思考、歸納等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，理解比例尺的意義，正確計(jì)算比例尺，能用比例尺初步解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。2.學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、合作探究等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的遷移、推理、運(yùn)算能力，滲透轉(zhuǎn)換思想、運(yùn)籌思想，積累抽象、推理等數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中能體驗(yàn)到生活中需要的比例尺，能讀懂不同形式的比例尺。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解比例尺的意義，正確

2、運(yùn)用比例尺的意義，能用比例尺初步解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 理解不同比例尺的比的前項(xiàng)為1表示的長(zhǎng)度?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備：多媒體課件，格子圖、白紙、導(dǎo)學(xué)單（每人一份），大小不同的3張：中國(guó)（一大一小），日本地圖（每組1份）。學(xué)生準(zhǔn)備：尺子、水彩筆（黑色，深色）等。課前談話：同學(xué)們今年幾年級(jí)了？（生：六年級(jí)）學(xué)了六年的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教會(huì)我（課件）預(yù)設(shè)：數(shù)學(xué)教會(huì)我怎樣計(jì)算；數(shù)學(xué)教會(huì)我怎樣畫(huà)圖 ；數(shù)學(xué)教會(huì)我怎樣解決問(wèn)題評(píng)價(jià)：是的，在孫老師看來(lái)數(shù)學(xué)不僅教會(huì)了我計(jì)算、解決問(wèn)題、更重要的是數(shù)學(xué)還和其他學(xué)科有著密切的關(guān)系。請(qǐng)看大屏幕，你能把成語(yǔ)補(bǔ)充完整嗎？（課件出示）以一當(dāng)（ ）生：以一當(dāng)（

3、 十）師：如果以一當(dāng)十，那以三當(dāng)（ ）呢？以五當(dāng)（ ）。師：除了以一當(dāng)十，還有以一當(dāng)（ ）。生：一當(dāng)（ 百 ）、一當(dāng)（千）、一當(dāng)（ 萬(wàn)）師：數(shù)學(xué)真的太神奇了，除了以一當(dāng)（ 十 ）、還可以以一當(dāng)（ 百）、以一當(dāng)（ 千 ），帶著這樣的神奇我們走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程：一、主動(dòng)激趣。師：孩子們，喜歡玩腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎？（喜歡）請(qǐng)看大屏幕， （課件出示）師：為啥都是從瀘州到方山螞蟻用的時(shí)間比汽車(chē)的少怎么多呢？生：螞蟻爬的是圖上的。師：是的，螞蟻爬的是瀘州到方山的量的長(zhǎng)度，而老師行的是瀘州到方山的實(shí)際路程。圖上量的瀘州到方山的長(zhǎng)度5cm，在數(shù)學(xué)稱(chēng)為圖上距離（課件）瀘州到方山路程16km稱(chēng)為實(shí)際距離，今天

4、我們就來(lái)研究圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，（板書(shū)）圖上距離和實(shí)際距離二、探索新知。師：請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的（1號(hào)）紙、直尺、水彩筆。你出知道了什么信息？（1格的邊長(zhǎng)是1cm），請(qǐng)看大屏幕，（課件出示）誰(shuí)把題讀一遍。把一間長(zhǎng)6cm，寬4m的教室畫(huà)在方格紙上。怎么啦？為什么沒(méi)動(dòng)筆？生：太長(zhǎng)了，紙畫(huà)不下。想一想有沒(méi)有辦法呢？如果不會(huì)畫(huà)的同學(xué)可以和同桌討論一下。學(xué)會(huì)分享也是一種很好的學(xué)習(xí)方法哦。教師巡視，選取有代表性的畫(huà)圖展示。 師：我可讓你畫(huà)的是長(zhǎng)9m，寬6哦？你是怎樣畫(huà)的？ 生：我是縮小畫(huà)的。師：怎樣縮小的：生：縮小到原來(lái)的百分之一。師：哦，那你的呢？生：我也是縮小來(lái)畫(huà)的，把長(zhǎng)、寬都縮小到原來(lái)的三百分之一來(lái)

5、畫(huà)的。師：我們選擇xx的研究。師：為了觀察方便我把xx畫(huà)在圖上，請(qǐng)看。（課件出示）師：圖上的6cm相當(dāng)于實(shí)際的（600）cm。圖上的寬4m相當(dāng)于實(shí)際的（400）cm，不管是畫(huà)長(zhǎng)還是寬都縮小了原來(lái)的百分之一來(lái)畫(huà)的，也就是圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際的（100）cm。（課件出示）師：圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際的（100）cm。你能用更簡(jiǎn)潔形式表示出來(lái)嗎？想好了寫(xiě)在1號(hào)紙背面，寫(xiě)大一些，讓老師都能看得見(jiàn)哦。教師巡視，找?guī)讉€(gè)有代表的貼在黑板上。師：孩子們真能干，創(chuàng)造了怎么多表示方法？你贊成哪一種？說(shuō)說(shuō)理由。預(yù)設(shè)：1：100什么意思？1，100？著重強(qiáng)調(diào)比的前項(xiàng)是1和單位都是cm。板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離（圖上距離/

6、實(shí)際距離）師：是的，數(shù)學(xué)家跟我們想到了一塊就用比的形式表示圖上距離和實(shí)際距離之間的關(guān)系。其實(shí)這幾種方法都可以表示出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，只是用比的形式更簡(jiǎn)潔、更準(zhǔn)確、更清晰。師：圖上距離與實(shí)際距離的比就是這幅圖的比例尺。（課件出示）師：用式子就是圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或圖上距離/實(shí)際距離 =比例尺（課件出示）生齊讀。師：我們知道圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，比的前項(xiàng)表示什么？比的后項(xiàng)表示什么？比值表示什么？生：比的前項(xiàng)表示圖上距離，比的后項(xiàng)表示實(shí)際距離，比值表示比例尺。師：表示比例尺時(shí)前項(xiàng)通常用數(shù)字“1”， 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)單位要統(tǒng)一，比例尺是一個(gè)比，沒(méi)有單位。（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)）師：接下來(lái)老師考

7、考你們對(duì)比例尺的理解?？创笃聊弧＃ㄕn件出示）三、學(xué)習(xí)數(shù)值比例尺。師：關(guān)于比例尺的知識(shí)還有很多，是老師告訴你還是自學(xué)呢？生：（自學(xué)）師：自學(xué)之前請(qǐng)看自學(xué)要求。（課件出示）自學(xué)提示：齊讀1、讀懂圖，讀懂信息。2、回答以下問(wèn)題。師：翻開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)68頁(yè)，自學(xué)例2的第一小題并回答以下問(wèn)題。（課件出示）問(wèn)題：這是一幅什么圖？這幅圖的比例尺是什么？比例尺表示什么意思？生：（一）峽庫(kù)區(qū)的平面圖。（二）這幅圖的比例尺是1:4600000（三）比例尺表示的意思是圖上距離1cm相當(dāng)于實(shí)際距離4600000cm。師：讀這個(gè)比例尺時(shí)感覺(jué)后項(xiàng)數(shù)字很大，不容易讀而且容易讀錯(cuò)，那我們?cè)鯓幼x大數(shù)呢？生：先分級(jí)再讀。師：是的，當(dāng)遇

8、到比例尺中后項(xiàng)數(shù)比較大可以把單位換成“m”或“km”，這樣更簡(jiǎn)便，所以這里的1：4600000可以表示為圖上距離1cm相當(dāng)于實(shí)際距離4600000cm，就是46km。師：閉上眼睛我們想象一下，圖上距離1cm相當(dāng)于實(shí)際距離4600000cm就是46km，相當(dāng)于瀘州到合江。再有1cm又相當(dāng)于從合江到重慶。師：數(shù)學(xué)太神奇了，可以通過(guò)比例尺把三峽這么大庫(kù)區(qū)畫(huà)在一張小小的紙上。我也收集了幾張地圖，請(qǐng)你找找這些地圖的比例尺？選擇一幅比例尺和同桌說(shuō)說(shuō)它表示的意思。師：你能選一幅說(shuō)比例尺表示的意思嗎？師：孩子們都能每幅圖的比例尺并能說(shuō)出表示的意思。那你看這都是我國(guó)陸地的平面圖，為什么畫(huà)在圖上大小不一樣呢？師：

9、因?yàn)楸壤卟灰粯?，圖上距離1cm表示實(shí)際距離也不一樣，圖的大小也不一樣，所以在畫(huà)圖時(shí)要根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的比例尺。師：請(qǐng)看這是剛才地圖上的比例尺，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示）生：前項(xiàng)都是1，后項(xiàng)數(shù)不同。師：像1:100、1:4600000、1:100000等等這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。四、認(rèn)識(shí)線段比例尺。師：你能找到這幅圖的比例尺嗎？（能）你能給這幅圖的比例尺取個(gè)名字嗎？（線段比例尺）師：是的，我們來(lái)認(rèn)識(shí)另一種比例尺-線段比例尺。請(qǐng)拿出導(dǎo)學(xué)單，獨(dú)立完成。（上面是書(shū)上的圖，除去文字）1.說(shuō)說(shuō)圖中比例尺表示的意思。2.你能把這幅圖上的線段比例尺轉(zhuǎn)化為數(shù)值比例尺嗎？請(qǐng)寫(xiě)在下面。3. 說(shuō)一說(shuō)線段比例

10、尺和數(shù)值比例尺有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生全班交流匯報(bào)展示。你知道這幅圖的比例尺表示的意思嗎？生：圖上距離1cm相當(dāng)于實(shí)際距離10m。師：這里明明畫(huà)的是2cm哦，為什么？預(yù)設(shè)：我們說(shuō)了比例尺是圖上距離1cm，所以只看線段1cm表示的實(shí)際距離。師：你這是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子。是的，在讀線段比例尺時(shí)，我們只看圖上1cm表示的實(shí)際距離是多少cm。師： 你能把這幅圖上的線段比例尺轉(zhuǎn)化為數(shù)字比例尺嗎？請(qǐng)寫(xiě)在下面。2cm：20m=2cm：2000cm=1：1000師：小組內(nèi)討論線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺的方法。小結(jié)：1、寫(xiě)比。2、統(tǒng)一單位。3、化簡(jiǎn)比去單位。師：那生活中你在哪些地方見(jiàn)到過(guò)比例尺呢？生：地圖，地

11、球儀，數(shù)學(xué)書(shū)，設(shè)計(jì)圖。師：同學(xué)們真是細(xì)心的觀察員，只要留意觀察，生活處處有數(shù)學(xué)，看來(lái)比例尺與我們的生活密切相關(guān)。五、 數(shù)值比例尺的拓展師：在三年級(jí)的科學(xué)書(shū)中，研究蜜蜂的時(shí)候，有這樣一個(gè)比例尺（10:1），（課件出示）知道是什么意思嗎？對(duì)了它把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)后再畫(huà)在圖紙上。再如機(jī)器零件。這種比例尺是把實(shí)際距離放大就叫做放大比例尺。而之前的是縮小比例尺。請(qǐng)問(wèn):比例尺的前項(xiàng)一定是1，對(duì)嗎？比例尺的前項(xiàng)通常是1？六、練習(xí)。師：本節(jié)課我們知道了什么是比例尺，把線段比例尺化為數(shù)字比例尺，現(xiàn)在考考大家，看大屏幕。（一） 判斷。1、我從家到學(xué)校的實(shí)際距離是100米，畫(huà)在圖上是2厘米，這幅圖的比例尺是：50。（ 對(duì) ）2、線段比例尺圖上距離1cm表示實(shí)際距離100km。（ 錯(cuò) ） 3、一幅圖的比例尺是6：1，這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離。（ 錯(cuò) ）（三）綜合應(yīng)用。我們回到課前腦筋急轉(zhuǎn)彎，請(qǐng)看這是瀘州到方山的旅游導(dǎo)圖，這幅圖的比例尺是什么？比例尺1:320000示表示什么意思？量的瀘州到方山的圖上距離是5cm，你能算出瀘州到方山的實(shí)際距離嗎？師：其實(shí)，關(guān)于比例尺的知識(shí)還有很多，比如比例尺的表現(xiàn)形式也很豐富。 師:小結(jié)同學(xué)們今天我們學(xué)習(xí)了比例尺，知道不管是數(shù)值比例尺還是線段比例尺,