高考物理大一輪復習微專題05圓周運動中的臨界問題學案新人教版-3178

1、微專題05圓周運動中的臨界問題水平面內的臨界問題水平面內圓周運動的臨界極值問題平時有兩類|，一類是與摩擦力有關的臨界問題|，一類是與彈力有關的臨界問題(1)與摩擦力有關的臨界極值問題物體間恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是物體間恰好到達最大靜摩擦力，假如不過摩擦力供給向心力，那么有Fmmv2r|，靜摩擦力的方向必定指向圓心；假如除摩擦力之外還有其余力，如繩兩端連物體|，此中一個在水平面上做圓周運動時|，存在一個恰不向內滑動的臨界條件和一個恰不向外滑動的臨界條件，分別為靜摩擦力到達最大且靜摩擦力的方向沿半徑背叛圓心和沿半徑指向圓心(2)與彈力有關的臨界極值問題壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好

2、為零；繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等(2021)(多項選擇)如圖，兩個質量均為m的小木塊a和b(可視為質點)放在水平圓盤上|，a與轉軸OOl|，b與轉軸的距離為.木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍|，重力加速度大小為假設圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用表示圓盤轉動的角速度，以下說法正確的選項是()Ab必定比a先開始滑動Ba、b所受的摩擦力一直相等Ckg是b開始滑動的臨界角速度D當2kg時|，a所受摩擦力的大小為kmg分析：選AC木塊、b的質量同樣|，外界對它們做圓周運動供給的最大向心力|，即最大靜摩擦力fkmg同樣它們所需的向心力由F向2

3、r知FFb|b必定比a先開始滑動|，A項正確；a、b一起繞轉軸緩慢地轉動時，r|，r不一樣，所受的摩擦力不一樣|，B項錯；b開始滑動時有22l|，其臨界角速度為kg2l，選項C正確；當2kg3l時|，a所受摩擦力大小為r23，選項D錯誤解決此類問題的一般思路第1頁共7頁第一要考慮到達臨界條件時物體所處的狀態(tài)|，最后結合圓周運動知識|，列出相應的動力學方程綜合分析(2021)(多項選擇)以以下圖|，兩個可視為質點的、同樣的木塊A和B放在轉盤上|，二者用長為L的細繩連接，木塊與轉盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉軸L處|，整個裝置能繞經過轉盤中心的轉軸1O2轉動，開始時|，繩恰好挺直

4、但無彈力|，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉動，使角速度緩慢增大|，以下說法正確的選項是()A當3L時，、B有關于轉盤會滑動B當Kg時|，繩索必定有彈力C在Kg2L范圍內增大時，B所受摩擦力變大D在02Kg3L范圍內增大時|，A所受摩擦力向來變大分析：選ABD當AB所受靜摩擦力均到達最大值時|AB相對轉盤將會滑動KmgKmg222L|，解得：2Kg，A項正確；當B所受靜摩擦力到達最大值后，繩索開始有彈力，即：Kmg|，解得：Kg2L|，B項正確；當Kg3L時|，隨角速度的增大，繩索拉力不停增大|，B所受靜摩擦力向來保持最大靜摩擦力不變|，C項錯誤；0Kg時|，A所受摩擦力供給向心力|，即Ff2L|，靜摩

5、擦力隨角速度增大而增大|Kg3L時AB整體為研究對象|FKmgL|，可知A受靜摩擦力隨角速度的增大而增大，D項正確如圖|，一水平圓圍繞豎直中心軸以角速度做勻速圓周運動|，緊貼在一起的M、N兩物體(可視為質點)隨圓盤做圓周運動，N恰好不下滑|，M恰好不滑動，兩物體與轉軸距離為r|，M與N間的動摩擦因數(shù)為1|，M與圓盤面間的動摩擦因數(shù)為2|，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力1與2應滿足的關系式為()1A21B12C11D1212分析：選C以M、N整體作為研究對象|，那么受力如圖1所示|，靜摩擦力供給向心力|，有Ff(mmM)r|，且Ff2M)g|，以N為研究對象|，受力分析如圖2所示|，第2頁共7頁M對

6、N的彈力FN供給向心力|NmN2r|，且FfFm，聯(lián)立各式得11|，故C正確圖1圖2(2021)(多項選擇)以以下圖，水平轉臺上有一個質量為m的物塊|，用長為l的輕質細繩將物塊連接在轉軸上，細繩與豎直轉軸的夾角30|，此時細繩挺直但無1張力|，物塊與轉臺間動摩擦因數(shù)為3|，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊隨轉臺由靜止開始緩慢加速轉動|，角速度為|，重力加速度為，那么()A當g時|，細繩的拉力為0B當時|，物塊與轉臺間的摩擦力為0C當時|，細繩的拉力大小為4D當gl時，細繩的拉力大小為13mg分析：選AC當轉臺的角速度比較小時|，物塊只受重力、支持力和摩擦力|，當細繩恰好要產生拉力時glsin3

7、0|，解得，隨角速度的增大，細繩上的拉力增大|，302lsin30|23g|，因為13g4l2|，因此當3g4l時，物塊與轉臺間的摩擦力不為零|，故B錯誤；因為gw1|，因此當2lg時，細繩的拉力為零，故A正確；因為g2|，由牛頓第二定律得Fsin30mlgl2lsin30為壓力小于mg|，因此1|，解得F1|，故D錯誤；當4g3l2時|，物塊已經走開轉臺，細繩的拉力與重力的合力供給向心力，那么mgtanm4g3llsin|，解3mg得cos4|，故Fcos43mg|，故C正確豎直面內的臨界問題豎直面內圓周運動的臨界問題(1)(如球與繩連接、沿內軌道的)均是沒有支撐的小球第3頁共7頁小球過最高

8、點的條件是什么？過最高點時|，假設vgr|，當v增大時，小球遇到的彈力FN如何變化？(2)(如球與桿連接、小球在彎管內運動等)均是有支撐的小球小球能過最高點的條件是什么？過最高點時|，假設vgr時|，小球遇到的彈力FN的方向如何？跟著v的增大FN如何變化？假設vgr又會如何？兩類模型對照輕繩模型輕桿模型表示圖均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球過最高點的臨2v由mr由小球能運動即可得v臨0得v臨gr界條件(1)當v0時|，F(xiàn)N，F(xiàn)N背叛圓心v2r(1)過最高點時|vgr|FNm2v(2)當0gr時，F(xiàn)Nm|，r談論FN背叛圓心并隨v的增大而減小|，繩、軌道對球產生彈力FN分析(3)當vgr時|，

9、FN0(2)不可以過最高點vgr|，在到達最高點前小球已經離開了圓軌道v2(4)當vgr時|，mgFNmr|，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大在最高點的FN圖象取豎直向下為正方向取豎直向下為正方向(2021)(多項選擇)如圖甲所示|，用一輕質繩拴著一質量為m的小球|，在豎直平面內做圓周運動(不計全部阻力，小球運動到最高點時繩對小球的拉力為，小球在最高點的速度大小為v|，其T2圖象如圖乙所示|，那么()第4頁共7頁A輕質繩長為ambB當?shù)氐闹亓铀俣葹閍m2c時|，輕質繩的拉力大小為acC當vab|，小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為D只要v2分析：選BD在最高點重力和繩索的拉力的合力充當向心力

10、，因此有Tmgm|，R即mvmg|，故斜率kRm，縱截距，依據(jù)幾何知識可得Rab，聯(lián)立解得gamb|，R，A錯誤，B正確；當vc時，代入mamRv2mg|，解得acb2v10|Tmgm，C錯誤；只要v|，R2最低點|，TmgmR|，從最高點到最低點的過程中|，依據(jù)機械能守恒定律得11222mv2mv1，聯(lián)立解得216，即小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為|，D正確在豎直面內的圓周運動臨界問題(2021)如圖甲，小球用不行伸長的輕繩連接后繞固定點O在豎直面內做圓周運動|，小球經過最高點時的速度大小為|，此時繩索的拉力大小為T|，拉力T與速度v的關系如圖乙所示，圖象中的數(shù)據(jù)a和b包含重力加速度g

11、都為量|，以下說法正確的選項是()圖甲圖乙A數(shù)據(jù)a與小球的質量有關B數(shù)據(jù)b與圓周軌道半徑有關C比值ba只與小球的質量有關|，與圓周軌道半徑沒關D利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質量和圓周軌道半徑2v分析：選D在最高點對小球受力分析|，由牛頓第二定律有mgm，可得圖線2vaa的函數(shù)表達式為mmg|，圖乙中橫軸截距為，那么有mmg|，得|，那么aRRR2agR；圖線過點(2a|，那么mmg|，可得b，那么RbamR|，A、B、C錯由bmg得bg，由agR得ag，那么D正確第5頁共7頁(2021)(多項選擇)長為L的輕桿|，另一端固定在圓滑的水平軸上|，使小球在豎直平面內做圓周運動，關于小球在最高點

12、的速度，以下說法中正確的是()A當v的值為gL時，桿對小球的彈力為零B當v由gL逐漸增大時|，桿對小球的拉力逐漸增大C當v由gL逐漸減小時|，桿對小球的支持力逐漸減小D當v由零逐漸增大時|，向心力也逐漸增大分析：選ABD在最高點球對桿的作用力為0時，由牛頓第二定律得：mgmv2L|，vmv2，A對；當vgL時|，輕桿對球有拉力，那么FmgL|，v增大，F(xiàn)增大，B對；當vgL時|，輕桿對球有支持力|，那么F2mvL|，v減小|，F(xiàn)|，C錯；由F向2mvL知|，v增大|，向心力增大，D對(2021)(多項選擇)以以下圖，長為3L的輕桿可繞圓滑水平轉軸O轉動|，在桿兩端分別固定質量均為m的球A、，球

13、A距軸O的距離為L.現(xiàn)給系統(tǒng)必定能量|，使桿和球在豎直平面內轉動當球B運動到最高點時|，水平轉軸O對桿的作用力恰好為零，忽視空氣阻力，重力加速度為g|，那么球B在最高點時|，以下說法正確的選項是()A球B的速度為零B球B的速度為C球A的速度為2gLD桿對球B的彈力方向豎直向下分析：選CD水平轉軸O對桿的作用力為零A、B對桿的作用力是一對均衡力，因為A所受桿的彈力必豎直向上，故B所受桿的彈力必豎直向下|，且兩力大小相等DA球有F2B球有F|2B球有F|L，那么A球的速度v|，C正確；B球的速度2，A、B錯誤斜面上圓周運動的臨界問題(2021)以以下圖|定角速度轉動|，盤面上離轉軸距離2.5m處有

14、一小物體與圓盤一直保持相對靜止物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為3(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)|，盤面與水平面的夾角為230|，g取10m/s2.那么的最大值是()A5rad/sB3rad/s第6頁共7頁C1.0rad/sD0.5rad/s分析：選C經分析可知|，小物體最初相對滑動的地址為最低點|，對小物體受力分析得：mgcosmgsin2r|，代入數(shù)據(jù)得：1.0rad/s|，選項C正確以以下圖|，一塊足夠大的圓滑平板擱置在水平面上|，能繞水平固定軸MN調理其與水平面所成的傾角板上一根長為l0.60m的輕微繩|m的小球P|，另一端固定在板上的O點當平板的傾角固定為|，先將輕繩平行于水平軸MN拉直|，而后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v3.0m/s.假設小球能保持在板面內做圓周運動，傾角(取重力加速度g10m/s)分析：小球在傾斜平板上運動時遇到繩索拉力、平板彈力、重力在垂直平板方向上合力為0|，重力在沿平板方向的分量為mgsin，小球在最高點時|，由繩索的拉力和重力沿平板方向的分力的合力供給2v1向心力|，有Tmgsinml研究小球從開釋到最高點的過程|，依據(jù)動能定理有12mv120假設