四川省綿陽市前鋒中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省綿陽市前鋒中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 雙曲線上一點(diǎn)P，設(shè)為雙曲線的左焦點(diǎn)，為雙曲線的右焦點(diǎn)，,則的面積為（ ） A8 B16 C5 D 4 參考答案：B略2. 袋中有大小完全相同的2個白球和3個黃球，逐個不放回地摸出兩球，設(shè)“第一次摸得白球”為事件，“摸得的兩球同色”為事件，則為（ ）A B C D參考答案：C3. 如圖所示，AB是圓O的直徑，直線MN切圓O于C，CDAB，AMMN，BNMN，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是( )123 AMCNCMBNCMCDCN ACMABCCBNA

2、 4 B3 C2 D 1參考答案：B4. 已知是平面上不共線的三點(diǎn)，是三角形的重心，動點(diǎn)滿足,則點(diǎn)一定為三角形的（ ）A.邊中線的中點(diǎn) B.邊中線的三等分點(diǎn)（非重心） C.重心 D.邊的中點(diǎn)參考答案：B略5. 右圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個兩底長分別為2和4，腰長為的等腰梯形，則該幾何體的體積是（）ABC28D7參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【專題】計算題【分析】正視圖和側(cè)視圖都是一個兩底長分別為2和4，腰長為的等腰梯形俯視圖是兩個圓中間的圓是虛線，得到幾何體是一個圓臺，圓臺的上底是一個直徑為2，下底的直徑為4，母線長是的圓臺，做出圓臺的高，得到體積【解答】解：

3、正視圖和側(cè)視圖都是一個兩底長分別為2和4，腰長為的等腰梯形俯視圖是兩個圓中間的圓是虛線，幾何體是一個圓臺，圓臺的上底是一個直徑為2，下底的直徑為4，母線長是的圓臺，圓臺的高是=1圓臺的體積是=故選B【點(diǎn)評】本題考查由三視圖確定幾何圖形，根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)求幾何體的體積，考查圓臺的體積公式，本題是一個基礎(chǔ)題6. 函數(shù)的最小值是 （ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7參考答案：B7. 設(shè)x，yR，且xy4，則5x5y的最小值是()A9 B25 C50 D162參考答案：C8. 極坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)與點(diǎn)P（，）（k，kZ）關(guān)于極軸所在直線對稱的是（ ）A（-，）B（-，-）C（，2-） D（

4、，2+）參考答案：C9. 為了了解某校高三400名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績，制成樣本頻率分布直方圖如圖，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格率與優(yōu)秀人數(shù)分別是（）A60%，60B60%，80C80%，80D80%，60參考答案：C【考點(diǎn)】頻率分布直方圖【分析】利用頻率分布直方圖中的頻率等于縱坐標(biāo)乘以組據(jù)求出頻率；再利用頻數(shù)等于頻率乘以樣本容量求出優(yōu)秀人數(shù)【解答】解：由頻率分布直方圖得，及格率為1（0.005+0.015）10=10.2=0.8=80%優(yōu)秀的頻率=（0.01+0.01）10=0.2，優(yōu)秀的人數(shù)=0.2400=80故選C10. 如圖，是計算函數(shù)y=的值的程序框圖，則

5、在、處應(yīng)分別填入的是（）Ay=x，y=0，y=x2By=x，y=x2，y=0Cy=0，y=x2，y=xDy=0，y=x，y=x2參考答案：B考點(diǎn)：選擇結(jié)構(gòu) 專題：計算題；圖表型分析：此題是一個計算函數(shù)的值的問題，由于函數(shù)是一個分段函數(shù)，故根據(jù)自變量的取值選取正確的解析式代入求值，由此對選擇結(jié)構(gòu)的空填數(shù)即可解答：解：由題意及框圖，在應(yīng)填y=x；在應(yīng)填y=x2；在應(yīng)填y=0故選B點(diǎn)評：本題考查選擇結(jié)構(gòu)，解答本題關(guān)鍵是掌握選擇結(jié)構(gòu)的邏輯結(jié)構(gòu)以及函數(shù)的運(yùn)算關(guān)系，由此作出判斷，得出正確選項(xiàng)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 關(guān)于x的不等式的解集為_參考答案：12. 已知與之間的一組

6、數(shù)據(jù)x0123y1357則與的線性回歸方程為必過點(diǎn) 參考答案： 13. 已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布且則 參考答案：0.1試題分析：考點(diǎn)：正態(tài)分布14. 極坐標(biāo)系中，圓上的動點(diǎn)到直線的距離的最大值是 參考答案：15. 若關(guān)于的不等式的解集，則的值為_。參考答案：-316. 拋物線上與焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的坐標(biāo)是_.參考答案：略17. 正方形OABC的直觀圖是有一邊邊長為的平行四邊形O1A1B1C1，則正方形OABC的面積為參考答案：16或64三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1）處的切線與直線y=x

7、+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若對于?x（0，+）都有f（x）2（a1）成立，試求a的取值范圍；（）記g（x）=f（x）+xb（bR）當(dāng)a=1時，函數(shù)g（x）在區(qū)間e1，e上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用【分析】（） 求出函數(shù)的定義域，在定義域內(nèi)，求出導(dǎo)數(shù)大于0的區(qū)間，即為函數(shù)的增區(qū)間，求出導(dǎo)數(shù)小于0的區(qū)間即為函數(shù)的減區(qū)間（） 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求出函數(shù)的最小值，要使f（x）2（a1）恒成立，需使函數(shù)的最小值大于2（a1），從而求得a的取值范圍（）利用導(dǎo)數(shù)

8、的符號求出單調(diào)區(qū)間，再根據(jù)函數(shù)g（x）在區(qū)間e1，e上有兩個零點(diǎn)，得到，解出實(shí)數(shù)b的取值范圍【解答】解：（）直線y=x+2的斜率為1，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+），因?yàn)?，所以，所以，a=1所以， 由f（x）0解得x2；由f（x）0，解得 0 x2所以f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（2，+），單調(diào)減區(qū)間是（0，2） （） ，由f（x）0解得； 由f（x）0解得所以，f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減所以，當(dāng)時，函數(shù)f（x）取得最小值，因?yàn)閷τ?x（0，+）都有f（x）2（a1）成立，所以，即可 則 由解得所以，a的取值范圍是 （） 依題得，則由g（x）0解得 x1； 由g（x）0解得 0 x

9、1所以函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1）為減函數(shù)，在區(qū)間（1，+）為增函數(shù)又因?yàn)楹瘮?shù)g（x）在區(qū)間e1，e上有兩個零點(diǎn)，所以，解得 所以，b的取值范圍是19. （本小題共12分）已知是復(fù)數(shù)，均為實(shí)數(shù)，（1）求復(fù)數(shù)；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解:設(shè) ks5u由于是實(shí)數(shù)，則，解得， 2分 4分由于是實(shí)數(shù)則解得，ks5u 6分（2） 8分復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限可得 10分解得 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是（2，6） 12分略20. 已知雙曲線的漸近線方程為,并且經(jīng)過點(diǎn),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.參考答案：解法一：設(shè)雙曲線方程: -2分將代入方程可得: -5分所求方程

10、為 -8分解法二：因?yàn)殡p曲線的漸近線方程為（1）若雙曲線焦點(diǎn)在軸上，則設(shè)雙曲線的方程為，代入點(diǎn)得，無解. 3分（2）若雙曲線焦點(diǎn)在軸上，則設(shè)雙曲線的方程為，代入點(diǎn)解得，.雙曲線方程為： 8分略21. （14分）數(shù)列的前n項(xiàng)和為，和滿足等式（）求的值；（）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；（）設(shè)，求證：參考答案：（）=8 （）見解析（III）（）見解析（）由已知:（）,同除以n+1,則有：,所以是以3為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列.（III）由（II）可知, 當(dāng) 經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)n=1時也成立 解得： （）22. 求滿足下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1），焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；（2）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是坐標(biāo)軸，且焦點(diǎn)在直線上拋物線的方程.參考答案：（1）；（2）或【分析】（1）先依據(jù)條件求出，再依的關(guān)系求出，最后寫出方程；（2）先求出直線與坐標(biāo)軸的