精品解析北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線專題練習(xí)試題(含答案解析)

1、北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線專題練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列圖形中，1與2不是對頂角的有（）A1個B2個C3個D0個2、如圖，直線被所截，下列說法，正確的有（ ）

2、與是同旁內(nèi)角；與是內(nèi)錯角；與是同位角；與是內(nèi)錯角ABCD3、直線m外一點(diǎn)P它到直線的上點(diǎn)A、B、C的距離分別是6cm、5cm、3cm，則點(diǎn)P到直線m的距離為（ ）A3cmB5cmC6cmD不大于3cm4、A的余角是30，這個角的補(bǔ)角是（ ）A30B60C120D1505、如圖，ACBC，CDAB，則點(diǎn)C到AB的距離是線段（）的長度ACDBADCBDDBC6、如圖，直線l1l2，直線l3與l1、l2分別相交于點(diǎn)A，C，BCl3交l1于點(diǎn)B，若230，則1的度數(shù)為（）A30B40C50D607、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOC，且BOE140，則BOC為（）A140B100C80D4

3、08、如圖，若要使與平行，則繞點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（ ）ABCD9、如圖，ABEF，則A，C，D，E滿足的數(shù)量關(guān)系是（ ）AA+C+D+E360BA+DC+ECAC+D+E180DEC+DA9010、如圖，已知AOOC，OBOD，COD=38，則AOB的度數(shù)是（ ）A30B145C150D142第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，小明同學(xué)在練習(xí)本上的相互平行的橫格上先畫了直線，度量出1112，接著他準(zhǔn)備在點(diǎn)A處畫直線若要使，則2的度數(shù)為_度2、將含30角的三角板如圖擺放，ABCD，若20，則的度數(shù)是_3、如圖，直線，三角尺（30，60，90）如圖擺放，若

4、152，則2的度數(shù)為 _4、（1）已知與互余，且，則_（2）+_180（3）若與是同類項(xiàng)，則m+n=_5、如果一個角余角的度數(shù)為4251，那么這個角補(bǔ)角的度數(shù)_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，（1）指出AOC，EOB的對頂角及AOC的鄰補(bǔ)角（2）圖中一共有幾對對頂角？指出它們2、完成下列填空：已知：如圖，CA平分；求證：證明：（已知）_（ ）（已知）_（ ）又CA平分（已知）_（ ）（已知）_=30（ ）3、如圖，已知MON，A，B分別是射線OM，ON上的點(diǎn)（1）尺規(guī)作圖：在MON的內(nèi)部確定一點(diǎn)C，使得BCOA且BCOA；（保留作圖痕跡，

5、不寫作法）（2）在（1）中，連接OC，僅用無刻度直尺在線段OC上確定一點(diǎn)D，使得ODCD4、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OC平分BOE，OFCD，垂足為點(diǎn)O（1）寫出AOF的一個余角和一個補(bǔ)角（2）若BOE60，求AOD的度數(shù)（3）AOF與EOF相等嗎？說明理由5、一個角的余角的3倍比這個角的補(bǔ)角大18，求這個角的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)對頂角的定義：有公共頂點(diǎn)且兩條邊都互為反向延長線的兩個角稱為對頂角，逐一判斷即可【詳解】解：中1和2的兩邊不互為反向延長線，故符合題意；中1和2是對頂角，故不符合題意；中1和2的兩邊不互為反向延長線，故符合題意；中1和2沒有公共點(diǎn)，故符

6、合題意1 和2 不是對頂角的有3個，故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是對頂角的識別，掌握對頂角的定義是解決此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義可直接得到答案【詳解】解：與是同旁內(nèi)角，說法正確；與是內(nèi)錯角，說法正確；與是同位角，說法正確；與是內(nèi)錯角，說法正確，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，在復(fù)雜的圖形中判別三類角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線同位角的邊構(gòu)成“F” 形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形3、D【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)“直線外和直線上所有點(diǎn)的連線中

7、，垂線段最短”作答【詳解】解：垂線段最短，點(diǎn)到直線的距離，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義和垂線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂線段最短4、C【分析】根據(jù)一個角的補(bǔ)角比這個角的余角大列式計算即可得解【詳解】解：一個角的余角是，這個角的補(bǔ)角是故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是熟記概念并理清余角和補(bǔ)角的關(guān)系5、A【分析】根據(jù)和點(diǎn)到直線的距離的定義即可得出答案【詳解】解：，點(diǎn)到的距離是線段的長度，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，理解定義是解題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義解答即可【詳解】解：BCl3交l1于點(diǎn)B，ACB90，230，CAB18090

8、3060，l1l2，1CAB60故選：D【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答7、B【分析】根據(jù)平角的意義求出AOE，再根據(jù)角平分線的定義得出AOE=COE，由角的和差關(guān)系可得答案【詳解】解：AOE+BOE180，AOE180BOE18014040，又OE平分AOC，AOECOE40，BOCBOECOE14040100，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，鄰補(bǔ)角，掌握角平分線、鄰補(bǔ)角的意義以及圖形中角的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”進(jìn)行計算【詳解】解：如圖，l1l2，AOB=OBC=42，80-42=38，即l1繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)38度

9、才能與l2平行故選：A【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AOB=OBC=42是解題的關(guān)鍵，難度不大9、C【分析】如圖，過點(diǎn)C作CGAB，過點(diǎn)D作DHEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AACG，EDH180E，根據(jù)ABEF可得CGDH，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得CDHDCG，進(jìn)而根據(jù)角的和差關(guān)系即可得答案【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CGAB，過點(diǎn)D作DHEF，AACG，EDH180E，ABEF，CGDH，CDHDCG，ACDACG+CDHA+CDE（180E），AACD+CDE+E180故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁

10、內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)垂直的定義得到AOC=DOB=90，由互余關(guān)系得到BOC=52，然后計算AOC+BOC即可【詳解】解：AOOC，OBOD，AOC=DOB=90，而COD=38，BOC=90-COD=90-38=52，AOB=AOC+BOC=90+52=142故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了余角的概念：若兩個，角的和為90，那么這兩個角互余二、填空題1、68【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，根據(jù)平行線的判定，得出，即可得到，進(jìn)而得到的度數(shù)【詳解】解：練習(xí)本的橫隔線相互平行，要使，又，即， 故答案為：68【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定條

11、件，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行2、50【分析】三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和，同位角相等可得出，從而得到的值【詳解】解：如圖故答案為：【點(diǎn)睛】本題考察了三角形的外角，平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于角度之間的轉(zhuǎn)化和等量關(guān)系3、#【分析】如圖，標(biāo)注字母，過作 再證明證明從而可得答案.【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，過作 152， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行公理的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解本題的關(guān)鍵.4、 【分析】（1）根據(jù)余角的定義和角度的四則運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)角度的四則運(yùn)算法則求解即可；（3）根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先求出

12、m、n的值，然后代值計算即可【詳解】解：（1）與互余，且，；故答案為：；（2）；故答案為：；（3）與是同類項(xiàng)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個角的余角，角度的四則運(yùn)算，同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式求值，解一元一次方程，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵5、13251【分析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可【詳解】解：一個角的余角的度數(shù)是4251，這個角為90-4251=479，這個角的補(bǔ)角的度數(shù)是180-479=13251故答案為：13251【點(diǎn)睛】本題考查了與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計算，正確計算是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）AOC的對頂角是BOD，EOB的對頂角是AOF，.AOC的鄰補(bǔ)角

13、是AOD，BOC；（2）共有6對對頂角，它們分別是AOC與BOD，AOE與BOF，AOF與BOE，AOD與BOC，EOD與COF，EOC與FOD【分析】根據(jù)對頂角的定義：兩個角有一個公共點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做對頂角；鄰補(bǔ)角的定義：兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做鄰補(bǔ)角，進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）由題意得：AOC的對頂角是BOD，EOB的對頂角是AOF.AOC的鄰補(bǔ)角是AOD，BOC.（2）圖中共有6對對頂角，它們分別是AOC與BOD，AOE與BOF，AOF與BOE，AOD與BOC，EOD

14、與COF，EOC與FOD【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角和鄰補(bǔ)角的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵2、180；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；60；等式的性質(zhì)；30；角平分線的定義；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【分析】由AB與CD平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出BCD度數(shù)，由CA為角平分線，利用角平分線定義求出2的度數(shù)，再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等即可確定出1的度數(shù)【詳解】證明：ABCD，（已知）B+BCD=180，（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）B=120（已知），BCD=60又CA平分BCD（已知），2=30，（角平分線定義）ABCD（已知），1=2=30（兩直線平行內(nèi)錯角相等）故答案為：180；兩直線平行，同旁內(nèi)

15、角互補(bǔ)；60；等式的性質(zhì)；30；角平分線定義；2；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵3、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析【分析】（1）先作出，在截取BCOA即可；（2）連接AC，AB，利用平行四邊形的性質(zhì)即可得到點(diǎn)D【詳解】（1）如圖所示即為所求；（2）連接OC，AC，AB，交點(diǎn)即為所求；【點(diǎn)睛】本題主要考查了作一個角等于已知角，截一個線段等于已知線段，平行四邊形的性質(zhì)，準(zhǔn)確作圖判斷是解題的關(guān)鍵4、（1）AOF的余角是：COE或BOC或AOD；AOF的補(bǔ)角是BOF；（2）30；（3）AOF=EOF，理由見解析【分析】（1）由O

16、CCD，可得DOF=90，則AOF+AOD=90，由對頂角相等得BOC=AOD，則AOF+BOC=90，由OC平分BOE，可得COE=BOC，AOF+COE=90；由AOF+BOF=180，可得AOF的補(bǔ)角是BOF；（2）由OC平分BOE，BOE=60，可得BOC=30，再由AOD=BOC，即可得到AOD=30；（3）由（1）可得AOD=BOC=COE，再由OFOC，得到DOF=COF=90，則AOD+AOF=EOF+COE=90，即可推出AOF=EOF【詳解】解：（1）OCCD，DOF=90，AOF+AOD=90，又BOC=AOD，AOF+BOC=90，OC平分BOE，COE=BOC，AOF+COE=90；AOF的余角是，COE，BOC，AOD；AOF+BOF=180，AOF的補(bǔ)角是BOF；（2）OC平分BOE，BOE=60，BOC=30，又AOD=BOC，AOD=30；（3）AOF=EOF，理由如下：由（1）可得AOD=BOC=COE，OFOC，DOF=COF=90，AOD+AOF=EOF+COE=90，AO