綜合解析青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章投影與識(shí)圖專項(xiàng)練習(xí)試卷(含答案詳解)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章投影與識(shí)圖專項(xiàng)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD2、如圖，是由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）ABCD3、在

2、同一時(shí)刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下（）A小明的影子比小強(qiáng)的影子長B小明的影子比小強(qiáng)的影子短C小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長D兩人的影子長度不確定4、如圖，三視圖正確的是（）A主視圖B左視圖C左視圖D俯視圖5、如圖是下列哪個(gè)立體圖形的主視圖（）ABCD6、如圖，正方形紙板的一條對(duì)角線垂直于地面，紙板上方的燈（看作一個(gè)點(diǎn)）與這條對(duì)角線所確定的平面垂直于紙板在燈光照射下，正方形紙板在地面上形成的影子的形狀可以是（）ABCD7、如圖所示，該幾何體的主視圖是（）ABCD8、中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信是迄今發(fā)現(xiàn)的中國古代唯一一枚楷書印

3、它的表面均由正方形和等邊三角形組成（如圖1），可以看成圖2所示的幾何體從正面看該幾何體得到的平面圖形是（）ABCD9、如圖四個(gè)幾何體中，同一個(gè)幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（） A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)10、如圖是從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的全面積是（）A60B80C20D28第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、當(dāng)我們從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖形叫做物體的一個(gè)_視圖也可以看作物體在某一個(gè)方向的光線下的_投影，對(duì)于同一物體，如果從不同方向觀察，所得到的視圖可能_2、如圖所示是給出的幾何體三個(gè)方向看到的形狀，

4、則這個(gè)幾何體最多由_個(gè)小正方體組成3、正方形孔（陰影部分），則這個(gè)幾何體的表面積（含孔內(nèi)各面）是_cm2如圖是用7塊相同的小長方體搭成的幾何體，若拿走一塊長方體后，該幾何體的主視圖和左視圖都沒改變，則這塊長方體的序號(hào)是_4、如圖，一個(gè)圓錐形橡皮泥的主視圖是三角形ABC，若BC6，則這個(gè)圓錐形橡皮泥的底面積為 _（不取近似值）5、一個(gè)幾何體由一些完全相同的小立方塊搭成，從正面和從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如下，那么搭成這樣一個(gè)幾何體，最少需要a個(gè)這樣的小立方塊，最多需要b個(gè)這樣的小立方塊，則a-b_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖是由7個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，畫

5、出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖2、圖中的幾何體是用若干個(gè)棱長為的小正方體搭成的，其左視圖如圖所示(1)這個(gè)幾何體的體積為_；(2)請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫出該幾何體的主視圖、俯視圖；(3)這個(gè)幾何體的表面積為_3、如圖，是由5個(gè)正方體組成的圖案，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出它的從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖 4、如圖（1）是一種包裝盒的表面展開圖，將它圍起來可得到一個(gè)幾何體的模型(1)圖（2）是根據(jù)a，h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖；(2)已知h4，求a的值和該幾何體的表面積5、如圖1，在平整的地面上，用8個(gè)相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出從正面、

6、左面和上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖；(2)如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小正方體，要求保持從正面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加_個(gè)正方體-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【詳解】解：從正面看，如圖：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖2、C【解析】【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖解答即可【詳解】解：觀察幾何體，它的左視圖為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查判斷簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫法是解答的關(guān)鍵3、D【解析】略4、A【解析】【分析】根據(jù)

7、幾何體的形狀，從三個(gè)角度得到其三視圖即可【詳解】解：主視圖是一個(gè)矩形，內(nèi)部有兩條縱向的實(shí)線，故選項(xiàng)A符合題意；左視圖是一個(gè)矩形，內(nèi)部有一條縱向的實(shí)線，故選項(xiàng)B、C不符合題意；俯視圖是一個(gè)“”字，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了畫三視圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形5、B【解析】【分析】根據(jù)主視圖即從物體正面觀察所得的視圖求解即可【詳解】解：的主視圖為，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后

8、綜合起來考慮整體形狀6、D【解析】【分析】因?yàn)橹行耐队拔矬w的高和影長成比例，正確的區(qū)分中心投影和平行投影，依次分析選項(xiàng)即可找到符合題意的選項(xiàng)【詳解】因?yàn)檎叫蔚膶?duì)角線互相垂直，且一條對(duì)角線垂直地面，光源與對(duì)角線組成的平面垂直于地面，則有影子的對(duì)角線仍然互相垂直，且由于光源在平板的的上方，則上方的邊長影子會(huì)更長一些，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影的概念，應(yīng)用，利用中心投影的特點(diǎn)，理解中心投影物體的高和影長成比例是解題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【詳解】解：從正面看，該幾何體的主視圖是一個(gè)外面是一個(gè)大正方形，里面右上角是一個(gè)小正方形的形式故選A【點(diǎn)睛】本題

9、考查了幾何體的主視圖解題的關(guān)鍵在于明確從正面看到的圖形是主視圖8、D【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【詳解】解：從正面看是一個(gè)正六邊形，里面有2個(gè)矩形，故選D【點(diǎn)睛】本題靈活考查了三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實(shí)物之間的關(guān)系，同時(shí)還考查了對(duì)圖形的想象力，難度適中9、B【解析】【分析】左視圖、俯視圖是分別從物體左面和上面看，所得到的圖形【詳解】解：A、球左視圖、俯視圖都是圓，左視圖與俯視圖相同，符合題意；B、圓柱左視圖、俯視圖分別是長方形、圓，左視圖與俯視圖不相同，不符合題意；C、正方體左視圖、俯視圖都是正方形，左視圖與俯視圖相同，符合題意；D、圓錐左視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的

10、圓，左視圖與俯視圖不相同，不符合題意；即同一個(gè)幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾何體共有2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中10、D【解析】【分析】這個(gè)幾何體是圓柱，計(jì)算圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和即可【詳解】解：由三視圖可知，這個(gè)幾何體的圓柱，底面半徑=4=2，高為5，全面積=222+225=28，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查與三視圖判定幾何體，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，掌握求圓柱全面積的方法，屬于中考?？碱}型二、填空題1、 視圖 正 不同【解析】略2、10【解析】【分析】從俯視圖可知第一層有5個(gè)小正方體，從正視圖和左視圖可知第二層最多有

11、5個(gè)，據(jù)此即可求得答案【詳解】由俯視圖可知第一層有5個(gè)小正方體，由已知的正視圖和左視圖可知，第2層最多有5個(gè)小正方體，故該幾何體最多有5+5=10個(gè)故答案為：10【點(diǎn)睛】考查幾何體的三視圖的知識(shí)，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)題意把分別使主視圖或左視圖不變的情況找到，再選擇共同都有的即可【詳解】解：由圖可知，拿走一塊長方體后，要使得主視圖沒改變，可以是：、，拿走一塊長方體后，要使得左視圖沒改變，可以是：、，故若拿走一塊長方體后，該幾何體的主視圖和左視圖都沒改變只有：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，

12、解題的關(guān)鍵是掌握畫一個(gè)幾何體的三視圖4、【解析】【分析】由主視圖性質(zhì)可知主視圖中BC即為圓錐形橡皮泥底面圓的直徑，故可得半徑為3，再由圓的面積公式即可求得圓錐形橡皮泥的底面積為【詳解】由題意可知圓錐形橡皮泥底面圓的直徑為6，故半徑r為62=3由圓的面積公式有故圓錐形橡皮泥的底面積為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的主視圖、圓錐的特征以及圓的面積公式，由主視圖得出BC長為圓錐形橡皮泥的底面圓的直徑是解題的關(guān)鍵5、2【解析】【分析】由正面看可得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可【詳解】綜合主視圖和俯視圖，這個(gè)幾何體的底層有4個(gè)小正

13、方體，第二層最少有2個(gè)，最多有4個(gè)，因此搭成這樣的一個(gè)幾何體至少需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為：4+2=6個(gè)，即a=6；至多需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為：4+4=8個(gè)，即b=8，所以a-b=-2故答案為：-2【點(diǎn)睛】考查了幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵是熟記口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”得到a、b的值三、解答題1、見解析【解析】【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，3，2，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，據(jù)此可畫出圖形【詳解】解：根據(jù)主視圖和左視圖的畫法，可得：【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法，掌握立體圖形的三視圖的概念和畫法是解題的關(guān)鍵2、 (1)

14、5(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）原幾何體由5個(gè)棱長為的小正方體搭成的，即其體積為一個(gè)小正方體的5倍；（2）分別從正面看、從上面看該幾何體，據(jù)此畫出該幾何體的主視圖、俯視圖；（3）根據(jù)幾何體的形狀求表面積(1)解：這個(gè)幾何體的體積為，故答案為：5；(2)圖如下：(3)這個(gè)幾何體的表面積為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫法，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面、上面看所得到的圖形，注意，看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示3、見解析【解析】【分析】從正面看有2排，左邊3層，右邊2層；從左面看1排，3層；從上面看2排，每排1層，再畫圖即可【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是小正方體堆砌圖形的三視圖，掌握“三視圖的含義”是畫圖的關(guān)鍵.4、 (1)見解析(2)a的值為2，該幾何體的表面積為1624【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法即可畫出該幾何體的左視圖；（2）根據(jù)俯視圖和主視圖即可求a的值，進(jìn)而可求該幾何體的表面積(1)解：如圖所示，圖中的左視圖即為所求；(2)解：根據(jù)俯視圖和主視圖可知：a2a2h242，解得a2，幾何體的表面積為：2ahaha221624答：a的值為2，該幾何體的表面積為1624【點(diǎn)睛】本題考查了作圖三視圖、幾何體的表面