2022-2023學(xué)年人教A版必修第一冊 4.5.1 函數(shù)的零點與方程的解 作業(yè)

1、4.5.1函數(shù)的零點與方程的解必備知識基礎(chǔ)練12022廣東湛江高一期末函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的零點為()A1B2C(0，1) D(2，0)2二次函數(shù)y2x2x1的零點個數(shù)是()A0B1C2D33已知函數(shù)yf(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有如下對應(yīng)值表：x123456y1083279則下列結(jié)論正確的是()Af(x)在(1，6)內(nèi)恰有3個零點Bf(x)在(1，6)內(nèi)至少有3個零點Cf(x)在(1，6)內(nèi)最多有3個零點D以上結(jié)論都不正確4若函數(shù)f(x)的圖象在R上連續(xù)不斷，且滿足f(1)0，f(3)0，則下列說法正確的是()Af(x)在區(qū)間(1，2)上一定有零點，在區(qū)間(2

2、，3)上一定沒有零點Bf(x)在區(qū)間(1，2)上一定沒有零點，在區(qū)間(2，3)上一定有零點Cf(x)在區(qū)間(1，2)上一定有零點，在區(qū)間(2，3)上可能有零點Df(x)在區(qū)間(1，2)上可能有零點，在區(qū)間(2，3)上一定有零點52022湖南衡陽高一期末函數(shù)f(x)x5x3的零點所在區(qū)間為()A(1，2) B(2，3)C(0，1) D(1，0)6(多選)若函數(shù)f(x)axb只有一個零點3，那么函數(shù)g(x)bx2ax的零點是()Aeq f(1,3)B0Ceq f(1,3)D37函數(shù)f(x)4x24x1的零點是_8已知函數(shù)f(x)eq f(2,3x1)a的零點為1，則實數(shù)a的值為_關(guān)鍵能力綜合練12

3、022湖南邵陽高一期末函數(shù)f(x)xeq r(x)3的零點所在區(qū)間為()A(3，4) B(2，3)C(1，2) D(0，1)2方程log3x2x3的解所在的區(qū)間為()A(eq f(1,2)，1) B(1，eq f(3,2)C(eq f(3,2)，2) D(2，eq f(5,2)32022廣東汕尾高二期末函數(shù)f(x)eq f(1,2x)lnx，若實數(shù)x0是函數(shù)f(x)的零點，且x1x0，則()Af(x1)0Df(x1)無法確定42022福建南平高一期末函數(shù)f(x)lgxx4的零點為x0，x0(k，k1)(kZ)，則k的值為()A1B2C3D45若函數(shù)f(x)2xx3a的零點所在的區(qū)間為(0，1)

4、，則實數(shù)a的取值范圍的是()A3，1 B2，1C(3，1) D(2，1)62022海南高一期末(多選)下列函數(shù)中，在區(qū)間(1，3)上有零點的是()Af(x)x24Bf(x)x2(eq f(1,2)xCf(x)log3xeq f(1,x)Df(x)xeq f(1,2)eq f(2,x)72022湖南衡陽高一期末若方程x3lgx的解在區(qū)間(k，k1)上，則整數(shù)k_82022廣東肇慶高一期末若函數(shù)f(x)alog7x在區(qū)間(1，7)上有零點，則實數(shù)a的取值范圍為_9函數(shù)f(x)x22xa在區(qū)間(2，0)和(2，3)內(nèi)各有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍10已知函數(shù)f(x)2x4xm，x1，1.(1)當(dāng)m

5、2時，求函數(shù)f(x)的零點；(2)若函數(shù)f(x)在1，1上有零點，求實數(shù)m的取值范圍核心素養(yǎng)升級練1已知ab，若函數(shù)f(x)eq f(1,xa)eq f(1,xb)1恰有兩個零點x1、x2(x1x2)，那么一定有()Abx1ax2Bx1bax2Cbx1x2aDx1bx20，f(3)0，f(5)0，根據(jù)根的存在性定理可知，在區(qū)間(2，3)和(3，4)及(4，5)內(nèi)至少含有一個零點，故函數(shù)在區(qū)間(1，6)上的零點至少有3個4答案：C解析：因為函數(shù)f(x)的圖象在R上連續(xù)不斷，且滿足f(1)0，f(3)0，所以由零點存在性定理可得f(x)在區(qū)間(1，2)上至少有1個零點，在區(qū)間(2，3)上可能有零點

6、5答案：A解析：因為f(x)在R上單調(diào)遞減，且f(1)10，f(2)0，f(2)1eq r(2)0，函數(shù)f(x)xeq r(x)3的零點所在區(qū)間為(1，2).2答案：B解析：記f(x)log3x2x3，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，因為f(1)log31110，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，eq f(3,2)內(nèi)有零點，即方程log3x2x3的解在區(qū)間(1，eq f(3,2)內(nèi)3答案：A解析：因為函數(shù)f(x)eq f(1,2x)lnx在(0，)遞減，又實數(shù)x0是函數(shù)f(x)的零點，即f(x0)0，又因為x1x0，所以f(x1)0.4答案：C解析：f(x)lgxx4是(0，)上的增函數(shù)，又f(3)lg31

7、0，函數(shù)f(x)lgxx4的零點x0所在區(qū)間為(3，4)，又x0(k，k1)，kZ，k3.5答案：C解析：易知函數(shù)f(x)在(0，1)上單調(diào)遞增，且函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間為(0，1)，所以eq blc(avs4alco1(f（0）0)eq blc(avs4alco1(1a0)，解得3a1，(eq f(1,2)x0，B選項錯誤C選項，f(x)log3xeq f(1,x)在區(qū)間(1，3)上單調(diào)遞增，f(1)1，f(3)eq f(2,3)0，f(1)f(3)0，f(1)f(3)0，所以f(x)在區(qū)間(1，3)上有零點，D選項符合7答案：2解析：令yxlgx3，顯然y在(0，)上遞增，又y|x2

8、lg210，所以函數(shù)y的零點在(2，3)內(nèi)，故k2.8答案：(1，0)解析：函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，7)上為增函數(shù)，若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，7)上有零點，則f(1)0，即eq blc(avs4alco1(alog710)，解之得1a0,f（0）a0,f（2）422a0)，解得3a0.10解析：(1)當(dāng)m2時，f(x)2x4x2，得：2x4x20.2x2或2x1舍去，解得x1.函數(shù)的零點為x1.(2)f(x)2x4xm02x4xm，令g(x)2x4x，函數(shù)f(x)有零點等價于方程2x4xm有解，等價于m在g(x)的值域內(nèi)，設(shè)t2x，x1，1，teq f(1,2)，2，則tt2(teq f(1,2)2eq f(1,4)，teq f(1,2)時，g(x)maxeq f(1,4)，t2時，g(x)min2.g(x)的值域：2，eq f(1,4).m的取值范圍為2，eq f(1,4).核心素養(yǎng)升級練1答案：A解析：根據(jù)題意，構(gòu)造兩個函數(shù)y1eq f(1,xa)和y21eq f(1,xb)，則兩個函數(shù)的圖象恰有兩個交點，在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)的圖象，如圖所示，結(jié)合圖象可得bx1ax2.2答案：0a1解析：令f(x)0得|x22x|a，作出y|x22x|的函數(shù)圖象，如圖，因