精品解析2021-2022學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線專題測評練習(xí)題(精選)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線專題測評（2021-2022學(xué)年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列說法中，假命題的個數(shù)為（）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行過一點有且只有一條直線與這條直線平行在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直A1個B2個C3個D4個2、在說明命題“若a2b2，則ab”是假命題時，可以成為反例的是（）Aa3，b2Ba3，b2Ca1，b1Da3，b23、下列命題中，是假命題的是（ ）A兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

2、B若直線和直線平行，則C三角形的外角大于任一內(nèi)角D等腰三角形的兩邊長分別為和，則它的周長一定是4、下列命題是真命題的是（）A如果|a|b|，那么abB如果a+b0，那么ab0C如果ab0，那么a0，b0D如果直線ab，bc，那么ac5、如圖，1與2是同位角的是（ ） ABCD6、對于命題“若a2b2，則ab”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是（ ）Aa3，b2Ba2，b3Ca2，b3Da3，b27、如圖，一條公路經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向，如果第一次的拐角為150，則第二次的拐角為（）A40B50C140D1508、如圖，下列給定的條件中，不能判定的是（）ABCD9、下

3、列命題：平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；垂線段最短；同旁內(nèi)角互補其中，正確命題的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個10、如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點C，D分別落在點C，D處，DE與BF交于點G已知BGD26，則的度數(shù)是（ ）A77B64C26D87二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，點為直線上一點，（1）_，_；（2）的余角是_，的補角是_2、如圖所示，如果BAC+ACE+CEF360，則AB與EF的位置關(guān)系_ 3、如圖，線段AB按一定的方向平移到線段CD，點A平移到點C，若AB=6cm，四邊形ABD

4、C的周長為28cm，則BD=_cm4、如圖，已知ABCD，155，則2的度數(shù)為 _5、如圖，將一塊直角三角板與一張兩邊平行的紙條按照如圖所示的方式放置，下列結(jié)論：1=2；3=4；2=3；4+5=180其中正確的是_（填序號）三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、感知與填空：如圖，直線ABCD求證：B+D=BED證明：過點E作直線EFCD，2=_，（ ）ABCD(已知），EFCD_EF，（ ）B=1，（ ）1+2=BED，B+D=BED，（ ）方法與實踐：如圖，直線ABCD若D=53，B=22，則E=_度2、推理填空：如圖，直線，并且被直線所截，交和于點，平分，平分，使說明解：，（

5、）平分，平分， （ ）（ ）（ ）3、已知如圖，ABCADC，BF、DE分別是ABC、ADC的角平分線，12，那么CD與AB平行嗎?寫出推理過程4、一般地，對某一件事情作出正確或不正確的判斷的語句叫做命題現(xiàn)階段我們在數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)的命題可看作由題設(shè)（或條件）和結(jié)論兩部分組成現(xiàn)有一命題“對頂角相等”：（1）請把此命題改寫成“如果那么”的形式；（2）寫出此命題的逆命題，并判斷逆命題的真假5、任意畫兩條相交的直線，在形成的四個角中，兩兩相配共能組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關(guān)系？根據(jù)這種位置關(guān)系將它們分類-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)、垂直的性質(zhì)逐個判斷即可得【詳解】解：兩

6、條平行線被第三條直線所截，同位角相等，則原說法錯誤，是假命題；在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，則原說法錯誤，是假命題；過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，則原說法錯誤，是假命題；在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，則原說法正確，是真命題；綜上，假命題的個數(shù)是3個，故選：C【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、垂直的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、D【分析】要證明一個結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題【詳解】解：當(dāng)a3，b2時，（3）222，但是32，a3，b2是假命題的反例故選：D【點睛】此題考查了證明命題，舉

7、例滿足題設(shè)，只需證明結(jié)論的成立與否，正確掌握命題的證明方法是解題的關(guān)鍵3、C【分析】利用平行線的性質(zhì)，兩直線平行的代數(shù)判定方法，三角形外角的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系逐一判斷即可得解；【詳解】解：A. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故本選項是真命題，不符合題意；B.若直線和直線平行，則，故本選項是真命題，不符合題意；C. 三角形的外角大于任意一個與它不相鄰的內(nèi)角，故本選項是假命題，符號題意；D. 等腰三角形的兩邊長分別為和，它的三邊只能是5，5，2，則它的周長一定是；故選擇：C【點睛】本題考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題真假的關(guān)鍵是要熟悉相關(guān)的性質(zhì)和判定4、D【分

8、析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【詳解】解：A、如果|a|=|b|，那么a=b，故原命題是假命題，不符合題意；B、如果a+b=0，那么a、b互為相反數(shù)，故原命題是假命題，不符合題意；C、如果ab0，那么a0，b0或a0，b0，故原命題是假命題，不符合題意；D、如果直線ab，bc，那么ac，真命題，符合題意；故選：D【點睛】主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理5、B【分析】同位角就是兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截線的兩條直線的同側(cè)位置的角【詳解】根據(jù)同位角的定義可知中的1與

9、2是同位角；故選B【點睛】本題主要考查了同位角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵6、D【分析】說明命題為假命題，即a、b的值滿足a2b2，但ab不成立，把四個選項中的a、b的值分別代入驗證即可【詳解】解：在A中，a29，b24，且32，滿足“若a2b2，則ab”，故A選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在B中，a24，b29，且23，此時不但不滿足a2b2，也不滿足ab不成立，故B選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在C中，a24，b29，且23，此時不但不滿足a2b2，也不滿足ab不成立，故C選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在D中，a29，b24，且32，此時滿足a2b2，但不能滿足

10、ab，即意味著命題“若a2b2，則ab”不能成立，故D選項中a、b的值能說明命題為假命題；故選：D【點睛】本題考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是理解用反例說明命題是假命題7、D【分析】由于拐彎前、后的兩條路平行，可考慮用平行線的性質(zhì)解答【詳解】解：拐彎前、后的兩條路平行，B=C=150（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故選：D【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，利用平行線的性質(zhì)求解8、A【分析】根據(jù)平行線的判定條件：同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，進行逐一判斷即可【詳解】解：A選項：當(dāng)1=A時，可知是DE和AC被AB所截得到的同

11、位角，可得到DEAC，而不是ABDF，故符合題意；B選項：當(dāng)A=3時，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得ABDF，故不符合題意；C選項：當(dāng)1=4時，可知是AB、DF被DE所截得到的內(nèi)錯角，可得ABDF，故不符合題意；D選項：當(dāng)2+A=180時，是一對同旁內(nèi)角，可得ABDF；故不符合題意；故選A【點睛】本題主要考查了平行線的判定，熟知平行線的判定條件是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定可以判斷，根據(jù)垂線段最短可以判斷【詳解】解：平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，是真命題；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，是真命題；垂線段最短，是真命題；兩直線平行，同旁內(nèi)角

12、互補，是假命題，真命題有3個，故選C【點睛】本題主要考查了判斷命題真假，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵10、A【分析】本題首先根據(jù)BGD26，可以得出AEG=BGD26,由折疊可知=FED，由此即可求出=77【詳解】解：由圖可知： ADBCAEG=BGD26,即：GED=154，由折疊可知: =FED，=77故選：A【點睛】本題主要考察的是根據(jù)平行得性質(zhì)進行角度的轉(zhuǎn)化二、填空題1、 35 55 與 【解析】【分析】（1）由，可得，所以，所以，已知的度數(shù)，即可得出與的度數(shù)；（2）由（1）可得的余角是與，要求的補角，即要求的補角，的補角是【詳解】解：（1），；（2）由（1）可得的余角是與，的補角是，的補

13、角是故答案為：（1）35，55；（2）與，【點睛】本題主要考查余角、補角以及垂直的定義，熟記補角、余角以及垂直的定義是解題關(guān)鍵2、平行【解析】【分析】過點作，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，從而出，即可得出結(jié)果【詳解】解：過點作，BAC+ACE+CEF360，,故答案為：平行【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)以及平行線的推論，根據(jù)題意作出合理的輔助線是解本題的關(guān)鍵3、8【解析】【分析】圖形平移后，AB平移到線段CD，點A平移到點C，則A和C是對應(yīng)點，B和D是對應(yīng)點，可得AB+BD=14，最后得出結(jié)果【詳解】解：圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行且相等，AB平移到線段CD，點A平移到點C，則A和C

14、是對應(yīng)點，B和D是對應(yīng)點，AC=BD，AB=CDAC+BD+AB+CD=2AB+2BD=28，AB+BD=14，AB=6cm，BD=14-6=8cm，故答案為：8【點睛】根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行且相等，求出結(jié)果4、【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)鄰補角的定義即可得【詳解】解：如圖，故答案為：【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、鄰補角，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)對各小題進行驗證即可得解【詳解】解：紙條的兩邊互相平行，1=2，3=4，4+5=180，故，正確；三角板是直角三角板，2+4=18

15、0-90=90，3=4，2+3=90，故不正確綜上所述，正確的是故答案為：【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵三、解答題1、D；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；AB；兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；31【分析】過點E作直線EF/CD，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出2=D；由兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行得出AB/EF；由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出B=1；由1+2=BED，等量代換得出B+D=BED；方法與實踐：如圖，由平行的性質(zhì)可得BOD=D=53，然后再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)解答即

16、可【詳解】解：過點E作直線EFCD，2=D，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）ABCD(已知），EFCDAB/EF，（兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）B=1，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）1+2=BED，B+D=BED，（等量代換 ）方法與實踐：如圖，直線ABCDBOD=D=53BOD=E+BE=BOD-B=53- 22=31故答案依次為：D；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；AB；兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；31【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識點；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵2、兩直線平行，同位角

17、相等；CNE，角平分線的定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行【分析】利用平行線的性質(zhì)定理和判定定理解答即可【詳解】解：ABCD，AMECNE（兩直線平行，同位角相等），MP平分AME，NQ平分CNE，1AME，=CNE（ 角平分線的定義），AMECNE，12（等量代換），12，MPNQ（同位角相等，兩直線平行）故答案為：兩直線平行，同位角相等；CNE，角平分線的定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行【點睛】此題考查的是平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解決此題的關(guān)鍵3、平行，見解析【分析】先由角平分線的定義得到3ADC，2ABC，再由ABCADC，得到32，即可推出31，再

18、由內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證明【詳解】解：CDAB理由如下：BF、DE分別是ABC、ADC的角平分線，3ADC，2ABCABCADC，32又12，31CDAB(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，平行線的判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握角平分線的定義與平行線的判定條件4、（1）如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；（2）逆命題是“相等的角是對頂角”，逆命題是假命題【分析】（1）首先判斷出命題的條件和結(jié)論，然后改寫成“如果那么”的形式即可；（2）首先根據(jù)逆命題的定義求解，然后判定逆命題是否正確即可【詳解】解：（1）原命題的條件是“兩個角是對頂角”，結(jié)論是“這兩個角相等”，命題“對頂角相等”寫成“如果那么”的形式為：“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”（2）“對頂角相等”的逆命題是：“相等的角是對頂角”，相等的角不一定是對頂角，它是假命題【點睛】此題考查了逆命題的概念以及真假命題的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握逆命題的概念