綜合解析魯教版(五四制)九年級數(shù)學(xué)下冊第六章對概率的進一步認識達標測試試題(含詳解)

1、九年級數(shù)學(xué)下冊第六章對概率的進一步認識達標測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、小張同學(xué)去展覽館看展覽，該展覽館有A、B兩個驗票口（可進可出），另外還有C、D兩個出口（只出不進）則小張從不同

2、的出入口進出的概率是（）ABCD2、某區(qū)為了解初中生體質(zhì)健康水平，在全區(qū)進行初中生體質(zhì)健康的隨機抽測，結(jié)果如下表：根據(jù)抽測結(jié)果，下列對該區(qū)初中生體質(zhì)健康合格的概率的估計，最合理的是（ ） 累計抽測的學(xué)生數(shù)n1002003004005006007008009001000體質(zhì)健康合格的學(xué)生數(shù)與n的比值0.850.90.930. 910.890.90.910.910.920.92A0.92B0.905C0.03D0.93、某口袋里現(xiàn)有12個紅球和若干個綠球（兩種球除顏色外，其余完全相同），某同學(xué)隨機的從該口袋里摸出一球，記下顏色后放回，共試驗600次，其中有300次是紅球，估計綠球個數(shù)為（ ）A8B

3、10C12D144、有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，隨機取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率為（ ）ABCD5、在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號之和等于6的概率是（ ）ABCD6、做隨機拋擲一枚紀念幣的試驗，得到的結(jié)果如下表所示：拋擲次數(shù)m5001000150020002500300040005000“正面向上”的次數(shù)n26551279310341306155820832598“正面向上”的頻率0.5300.5120.5290

4、.5170.5220.5190.5210.520下面有3個推斷：當拋擲次數(shù)是1000時，“正面向上”的頻率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.520附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.520；若再次做隨機拋擲該紀念幣的實驗，則當拋擲次數(shù)為3000時，出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)不一定是1558次其中所有合理推斷的序號是（ ）ABCD7、從甲、乙、丙三人中任選兩人參加“青年志愿者”活動，甲被選中的概率為（）ABCD8、不透明布袋中裝有除顏色外完全相同的紅、白球，已知紅、白球共有60個，同學(xué)們通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅色

5、球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋中紅球個數(shù)可能為（）A30B25C20D159、如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤，連續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次（如果落在分隔線上，則重新轉(zhuǎn)動，直至轉(zhuǎn)到其中一塊區(qū)域），則兩次轉(zhuǎn)動指針都落在數(shù)字“”所示區(qū)域內(nèi)的概率是（）ABCD10、一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了200次球，發(fā)現(xiàn)有140次摸到紅球，由此估計這個口袋中紅球的個數(shù)為（）A3個B4個C6個D7個第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在一個不透明的袋子中裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色

6、外都相同小明通過多次實驗發(fā)現(xiàn)，摸出黃球的頻率穩(wěn)定在0.30左右，則袋子中黃球的數(shù)量可能是 _個2、在一個不透明的盒子里裝有若干個紅球和20個白球，這些球除顏色外其余全部相同，每次從袋子中摸出一球記下顏色后放回，通過多次重復(fù)實驗發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則袋中紅球大約有_個3、2022年春節(jié)賀歲檔影片即將上映，小明、小紅二人準備在四海、奇跡、斷橋、狙擊手四部影片中各自隨機選擇一部影片觀看（假設(shè)兩人選擇每部影片的機會均等），則二人恰好選擇同一部影片觀看的概率為_4、一個密閉不透明的盒子里裝有若干個質(zhì)地、大小均完全相同的白球和黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)

7、，共摸球4000次，其中800次摸到黑球，則估計從中隨機摸出一個球是黑球的概率為_5、某校準備從A，B兩名女生和C，D兩名男生中任選2人代表學(xué)校參加沈陽市初中生辯論賽，則所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、為落實“雙減”，進一步深化白云區(qū)“數(shù)學(xué)提升工程”，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，2021年12月3日開展“雙減”背景下白云區(qū)初中數(shù)學(xué)提升工程成果展示現(xiàn)場會，其中活動型作業(yè)展示包括以下項目：數(shù)獨挑戰(zhàn)；數(shù)學(xué)謎語；一筆畫；24點；玩轉(zhuǎn)魔方為了解學(xué)生最喜愛的項目，隨機抽取若干名學(xué)生進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖：（1）本次隨機抽查

8、的學(xué)生人數(shù)為_人，補全圖（）；（2）參加活動的學(xué)生共有500名，可估計出其中最喜愛數(shù)獨挑戰(zhàn)的學(xué)生人數(shù)為_人，圖（）中扇形的圓心角度數(shù)為_度；（3）計劃在，四項活動中隨機選取兩項作為重點直播項日，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中，這兩項活動的概率2、如圖，是一個智慧教育產(chǎn)品的展銷廳的俯視示意圖，小李進入展廳后，開始自由參觀，每走到一個十字道口，他可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)成向右轉(zhuǎn)，且這三種可能性均相同(1)求小李走進展廳的十字道口A后，向北走的概率；(2)請用樹狀圖或表格分析，小李到達第二個十字道口后向西方向參觀的概率3、小明每天騎自行車上學(xué)，都要通過安裝有紅、綠燈的4個十字路口假設(shè)每個路口紅燈

9、和綠燈亮的時間相同(1)小明從家到學(xué)校，求通過前2個十字路口時都是綠燈的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）(2)小明從家到學(xué)校，通過這4個十字路口時至少有2個綠燈的概率為 （請直接寫出答案）4、我國新冠滅活疫苗主要來自三家生物制品公司，分別是A：科興中維、B：北京所、C：武漢所滅活疫苗一般需要接種2針，假如一人兩次接種的疫苗的生產(chǎn)公司隨機，請你用列表或樹狀圖的方法求出一個人兩次接種的疫苗剛好是同一家公司生產(chǎn)的概率5、苗苗的爸爸訂了一張電影票，苗苗和哥哥都想去觀看，可票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個游戲方法：拿了8張撲克牌，將數(shù)字為3、4、7、9的四張給苗苗，將數(shù)字

10、為2、5、6、8的四張留給自己然后按如下的游戲規(guī)則進行確定：苗苗和哥哥從四張撲克牌中隨機抽出一張，將抽出得到的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則苗苗去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去(1)苗苗的哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？請畫出樹狀圖或列表予以說明；(2)如果該游戲規(guī)則不公平，請你改變一下游戲方法，使得游戲規(guī)則公平；如果該游戲規(guī)則公平，請你制訂一個不公平的游戲方法-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先畫樹狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到小張從不同的出入口進出的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有8種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中小張從不同的出

11、入口進出的結(jié)果數(shù)有6種，P小張從不同的出入口進出的結(jié)果數(shù)，故選D【點睛】本題主要考查了用列表法或樹狀圖法求解概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用列表法或樹狀圖法求解概率2、A【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)估計概率可直接進行求解【詳解】解：由表格可知：經(jīng)過大量重復(fù)試驗，體質(zhì)健康合格的學(xué)生數(shù)與抽測的學(xué)生數(shù)n的比值穩(wěn)定在0.92附近，所以該區(qū)初中生體質(zhì)健康合格的概率為0.92；故選A【點睛】本題主要考查用頻數(shù)估計概率，熟練掌握利用頻數(shù)估計概率是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)未知數(shù)列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)袋中有綠

12、球x個，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，為原方程的解，故選：C【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，利用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率是解決本題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：列表得：鎖1鎖2鑰匙1（鎖1，鑰匙1）（鎖2，鑰匙1）鑰匙2（鎖1，鑰匙2）（鎖2，鑰匙2）鑰匙3（鎖1，鑰匙3）（鎖2，鑰匙3）由表可知，所有等可能的情況有6種，其中隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的2種，則P（一次打開鎖）故選：B.【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法求概率，注意掌握概率=所求

13、情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】畫出樹狀圖，得出所有等可能情況數(shù)及兩次摸出的小球的標號之和等于6的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案【詳解】畫樹狀圖如下：共有16種等可能情況，兩次摸出的小球的標號之和等于6的情況有3種，兩次摸出的小球的標號之和等于6的概率為，故選：D【點睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；正確畫出樹狀圖，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)概率公式和圖表給出的數(shù)據(jù)對各項進行判斷，即可得出答案【詳解】解：當拋擲次數(shù)是1000時，“正面向上”的頻率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；隨著試驗次數(shù)的增加

14、，“正面向上”的頻率總在什么數(shù)值附近擺動，才能用頻率估計概率，故錯誤；隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.520附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.520；正確；若再次做隨機拋擲該紀念幣的實驗，則當拋擲次數(shù)為3000時，出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)不一定是1558次正確；故選：C【點睛】本題考查利用頻率估計概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答7、B【解析】【分析】畫出樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中甲被選中的結(jié)果有4種，由概率公式即可得出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲被選中的結(jié)果有4種，則甲被選中的概率為

15、故選：B【點睛】本題考查了樹狀圖法求概率以及概率公式，解題的關(guān)鍵是畫出樹狀圖8、D【解析】【分析】根據(jù)利用頻率估計概率問題可直接進行求解【詳解】解：由題意得：；故選D【點睛】本題主要考查頻率估計概率，熟練掌握利用頻率估計概率是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】先把把I，II和并為一個區(qū)域，然后畫出樹狀圖列出所有等可能情況，從中找出兩次都轉(zhuǎn)到區(qū)域III的情況，再利用概率公式計算即可【詳解】解：把I，II和并為一個區(qū)域，兩次都為III的只有1種，總等可能情況共有4種，落在III區(qū)域內(nèi)的概率，故選C【點睛】本題主要考查了幾何概率，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意把I，II合并為一個區(qū)域得到2個區(qū)域的面積相等

16、，畫樹狀圖列出等可能的所有情況，從中找出兩次都轉(zhuǎn)到III區(qū)域的情況是解題關(guān)鍵10、D【解析】【分析】估計利用頻率估計概率可估計摸到紅球的概率為0.7，然后根據(jù)概率公式計算這個口袋中紅球的數(shù)量【詳解】解：因為共摸了200次球，發(fā)現(xiàn)有140次摸到紅球，所以估計摸到紅球的概率為0.7，所以估計這個口袋中紅球的數(shù)量為100.7=7（個）故選：D【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精

17、確二、填空題1、6【解析】【分析】由題意直接根據(jù)黃球出現(xiàn)的頻率和球的總數(shù)，可以計算出黃球的個數(shù)【詳解】解：由題意可得，200.30=6（個），即袋子中黃球的個數(shù)最有可能是6個.故答案為：6【點睛】本題考查利用頻率估計概率，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，計算出黃球的個數(shù)2、30【解析】【分析】設(shè)袋中紅球有x個，根據(jù)題意用紅球數(shù)除以白球和紅球的總數(shù)等于紅球的頻率列出方程即可求出紅球數(shù)【詳解】解：設(shè)袋中紅球有x個，根據(jù)題意，得：，解并檢驗得：x=30所以袋中紅球有30個故答案為：30【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，解決本題的關(guān)鍵是用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值3、#0.25【解析】【分

18、析】用a表示四海，b表示奇跡，c表示斷橋，d表示狙擊手，列樹狀圖求解【詳解】解：用a表示四海，b表示奇跡，c表示斷橋，d表示狙擊手，列樹狀圖如下：共有16種等可能的情況，其中二人恰好選擇同一部影片觀看的有4種，P（二人恰好選擇同一部影片觀看）=，故答案為：【點睛】此題考查了列舉法求事件的概率，正確掌握列舉法的解題方法及概率的計算公式是解題的關(guān)鍵4、#0.2【解析】【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來列等量關(guān)系式，“黑球所占比例=隨機摸到的黑球次數(shù)總共摸球的次數(shù)”【詳解】解：共摸球4000次，其中800次摸到黑球，從中隨機摸出一個球是黑球的概率為，故答案為：【點睛】考查利用頻率估

19、計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、【解析】【分析】先列表求解所有的等可能的結(jié)果數(shù)，再得到所選代表恰好為1名女生和1名男生的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式進行計算即可.【詳解】解：列表如下： 所以：所有的可能的結(jié)果數(shù)有種，剛好是1名女生和1名男生的結(jié)果數(shù)有8種，所以所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率是： 故答案為：【點睛】本題考查的是利用列表法或畫樹狀圖的方法求解等可能事件的概率，掌握“畫樹狀圖或列表的方法”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）60，見解析；（2）125、90；（3）【解析】【分析】（1）由的人數(shù)除以所占百分比求出抽查的學(xué)生人數(shù)，

20、即可解決問題；（2）由該校人數(shù)乘以最喜愛“數(shù)獨挑戰(zhàn)”的人數(shù)所占的比例得出該校學(xué)生最喜愛“數(shù)獨挑戰(zhàn)”的人數(shù)，再用360乘以最喜愛“數(shù)獨挑戰(zhàn)”的人數(shù)所占的比例即可；（3）畫樹狀圖，再由概率公式求解即可【詳解】解：（1）本次隨機抽查的學(xué)生人數(shù)為：1830%=60（人），則喜愛玩轉(zhuǎn)魔方游戲的人數(shù)為：60-15-18-9-6=12（人），補全圖（）如下：故答案為：60；（2）估計該校學(xué)生最喜愛“數(shù)獨挑戰(zhàn)”的人數(shù)為：500=125（人），圖（）中扇形的圓心角度數(shù)為：360=90，故答案為：125，90；（3）畫樹狀圖如圖：共有12個等可能的結(jié)果，恰好選中“，”這兩項活動的結(jié)果有2個，恰好選中“，”這兩項活

21、動的概率為=【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖；通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫出樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，小李經(jīng)過兩個十字道口后向西參觀的結(jié)果有3種，向南參觀的結(jié)果有2種，向北參觀的結(jié)果有2種，向東參觀的結(jié)果有2種，由概率公式求解即可(1)小李走到十字道口A向北走的概率為；(2)畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，小李經(jīng)過兩個十字道口后向西參觀的結(jié)果有3種，向南參觀的結(jié)果有2種，向北參觀的結(jié)果有2種，向東參觀的結(jié)果有2種，向西參觀的概率為【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，