精品解析：最新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線專項攻克試題(含答案解析)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線專項攻克（2021-2022學(xué)年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，點D是AB上的一點，點E是AC邊上的一點，且B70，ADE70，DEC100，則C是( )A70B80C100D1102、如圖，直線ab，RtABC的直角頂點C在直線b上若150，則2的度數(shù)為（ ）A30B40C50D603、下列命題是假命題的有（ ）在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行；內(nèi)錯角相等；相等的角是對頂角；兩條平行線被第三條直線所截，所得同位角相等A4個B3個C2個D1個4、直線m外

2、一點P它到直線的上點A、B、C的距離分別是6cm、5cm、3cm，則點P到直線m的距離為（ ）A3cmB5cmC6cmD不大于3cm5、如果兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角的度數(shù)分別是（）A48，72B72，108C48，72或72，108D80，1206、下列命題中，是真命題的是（ ）A同位角相等B同角的余角相等C相等的角是對頂角D有且只有一條直線與已知直線垂直7、下列圖形中，1與2不是對頂角的有（）A1個B2個C3個D0個8、在證明命題“若，則”是假命題時，下列選項中所舉反例不正確的是（ ）ABCD9、如果存在一條直線將一個圖形分割成兩部分，使其中一部分圖形按

3、某個方向平移后能夠與另一部分重合，那么我們把這種圖形稱為平移重合圖形，下列圖形中，不是平移重合圖形的是（ ）ABCD10、如圖，ABC沿直線BC向右平移得到DEF，己知EC=2，BF=8，則CF的長為（ ）A3B4C5D6二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，直線AB與CD被直線AC所截得的內(nèi)錯角是 _2、把命題“同角的余角相等”改寫成：如果_，那么_3、如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點E，若C=40，則AEC=_度4、如圖所示，直線a，b被c所截，130，2:31:5，則直線a與b的位置關(guān)系是_5、如圖，ABCD，EGB50，則CHG的大小為 _三、解答題（5小題，每

4、小題10分，共計50分）1、如圖，直線AB、CD相交于點O，EOC90，OF是AOE的角平分線，COF34，求BOD的度數(shù)2、如圖1所示，MN/PQ，ABC與MN，PQ分別交于A、C兩點（1）若MABQCB20，則B的度數(shù)為 度（2）在圖1分別作NAB與PCB的平分線，且兩條角平分線交于點F依題意在圖1中補全圖形；若ABCn，求AFC的度數(shù)（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）如圖2所示，直線AE，CD相交于D點，且滿足BAMmMAE， BCPmDCP，試探究CDA與ABC的數(shù)量關(guān)系 3、感知與填空：如圖，直線ABCD求證：B+D=BED證明：過點E作直線EFCD，2=_，（ ）ABCD(已知），E

5、FCD_EF，（ ）B=1，（ ）1+2=BED，B+D=BED，（ ）方法與實踐：如圖，直線ABCD若D=53，B=22，則E=_度4、直線、相交于點，平分，求與的度數(shù)5、閱讀并完成下列推理過程，在括號內(nèi)填寫理由已知：如圖，點，分別在線段、上，平分，平分交于點、求證：證明：平分（已知），平分（已知），（角平分線的定義），（已知），-參考答案-一、單選題1、B【分析】先證明DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解【詳解】解：因為BADE70所以DEBC，所以DEC+C180，所以C80.故選：B【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行2、B【分析】由平角的定義可求得

6、BCD的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)即可求得2的度數(shù)【詳解】解：如圖所示：150，ACB90，BCD1801BCD40，ab，2BCD40故選：B【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等3、C【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：平行，相交，可判斷，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可判斷，根據(jù)對頂角的定義：有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線可判斷，由兩直線平行，同位角相等可判斷，從而可得答案.【詳解】解：在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行；原命題是真命題，故不符合題意；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；原命題是假命題；故符合題意；相等的角不一定是對頂角；原命題是

7、假命題；故符合題意；兩條平行線被第三條直線所截，所得同位角相等；原命題是真命題，故不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是真假命題的判斷，同時考查平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)，對頂角的定義，掌握“判斷真假命題的方法”是解本題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)“直線外和直線上所有點的連線中，垂線段最短”作答【詳解】解：垂線段最短，點到直線的距離，故選：D【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義和垂線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂線段最短5、B【分析】根據(jù)題意可得這兩個角互補，設(shè)其中一個角為x，則另一個角為，由兩個角之間的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程，求解即可得【詳解】解：兩個角的兩邊兩兩互相

8、平行，這兩個角可能相等或者兩個角互補，一個角的等于另一個角的，這兩個角互補，設(shè)其中一個角為x，則另一個角為，根據(jù)題意可得：，解得：，故選：B【點睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)、角的數(shù)量關(guān)系、一元一次方程等，理解題意，列出方程是解題關(guān)鍵6、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、垂線的定義及互余的定義分別對每個選項進行判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：A、應(yīng)該是兩直線平行，同位角相等，則原命題是假命題，故本選項不符合題意；B、同角的余角相等，是真命題，故本選項符合題意；C、相等的角不一定是對頂角，則原命題是假命題，故本選項不符合題意； D、應(yīng)該是在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂

9、直，則原命題是假命題，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、垂線的定義及互補的定義等知識7、C【分析】根據(jù)對頂角的定義：有公共頂點且兩條邊都互為反向延長線的兩個角稱為對頂角，逐一判斷即可【詳解】解：中1和2的兩邊不互為反向延長線，故符合題意；中1和2是對頂角，故不符合題意；中1和2的兩邊不互為反向延長線，故符合題意；中1和2沒有公共點，故符合題意1 和2 不是對頂角的有3個，故選C【點睛】此題考查的是對頂角的識別，掌握對頂角的定義是解決此題的關(guān)鍵8、A【分析】所謂舉反例是指滿足命題的條件但不滿足命題的結(jié)論，由此可判斷【詳解】

10、顯然A選項既滿足命題的條件也滿足命題的結(jié)論，故不是舉反例，其它三個選項滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論，所以都是舉反例；故選：A【點睛】本題考查了命題的真假，說明一個命題是假命題要舉反例掌握舉反例的含義是關(guān)鍵9、D【分析】如圖，平行四邊形ABCD中，取BC，AD的中點E，F(xiàn)，連接EF，證明平行四邊形是平移重合圖形，即可判斷A、B、C；再由找不到一條直線將圓分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個方向平移后能夠與另一部分重合即可判斷D【詳解】解：如圖，平行四邊形ABCD中，取BC，AD的中點E，F(xiàn)，連接EF則有：AF=FD，BE=EC，AB=EF=CD，四邊形ABEF向右平移可以與四邊形EFCD重

11、合，平行四邊形ABCD是平移重合圖形同理可證，正方形，長方形，也是平移重合圖形，故選項A、B、C不符合題意，而找不到一條直線將圓分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個方向平移后能夠與另一部分重合，則圓不是平移重合圖形，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查平移圖形的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題10、A【分析】證明BE=CF即可解決問題【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，BC=EF，BE=CF，BF=8，EC=2，BE+CF=8-2=6，CF=BE=3，故選：A【點睛】本題考查平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，

12、新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點連接各組對應(yīng)點的線段平行（或共線）且相等二、填空題1、2與4【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的特點即可求解【詳解】由圖可得直線AB與CD被直線AC所截得的內(nèi)錯角是2與4故答案為：2與4【點睛】此題主要考查內(nèi)錯角的識別，解題的關(guān)鍵是熟知內(nèi)錯角的特點2、兩個角是同一個角的余角 這兩個角相等【解析】【分析】根據(jù)命題的概念把原命題改寫成“如果，那么”的形式，根據(jù)余角的概念判斷即可【詳解】解：命題“同角的余角相等”，改寫成“如果，那么”的形式為：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等故答案為：兩個角

13、是同一個角的余角，這兩個角相等【點睛】本題考查的是命題的概念，命題寫成“如果，那么”的形式，這時，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論3、70【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出CAB的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出EAB的度數(shù)，再根據(jù)平行線性質(zhì)求出AEC的度數(shù)即可【詳解】解：ABCD， C+CAB=180， C=40， CAB=180-40=140， AE平分CAB， EAB=70， ABCD， AEC=EAB=70， 故答案為70【點睛】本題考查角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補4、平行【解析】【分析】根據(jù)2:31:5，求出的

14、度數(shù)，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行進行解答即可【詳解】解：2:31:5，230，12，ab，故答案為：平行【點睛】本題考查了角的和差倍分求角度以及平行的判定，根據(jù)題意求出230是解本題的關(guān)鍵5、130【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EHDEGB50，再利用鄰補角的性質(zhì)可求解【詳解】解：ABCD，EGB50，EHDEGB50，CHG180EHD130故答案為：130【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，鄰補角，屬于基礎(chǔ)題三、解答題1、【分析】根據(jù)、可得，OF是AOE的角平分線，可得，所以，再根據(jù)對頂角相等，即可求解【詳解】解：、，OF是AOE的角平分線，【點睛】此題考查了角平分線的有關(guān)計算，解題

15、的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義以及角之間的和差關(guān)系2、（1）40；（2）見解析；（3）mCDAABC180【分析】（1）作MN、PQ的平行線HG，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可解答；（2）根據(jù)題意作圖即可，過F作 ，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補和內(nèi)錯角相等即可解答；（3）延長AE交PQ于點G，設(shè)MAEx，DCPy，知BAMmMAEmx，BCPmDCPmy，BCQ180my，根據(jù)（1）中所得結(jié)論知ABCmx180my，即yx ，由MNPQ知MAEDGPx，根據(jù)CDADCPDGC可得答案【詳解】解：（1）作 ，MN/PQ， ， ；（2）如圖所示，過點F作 ， ， ， ， ， ， ， ， ；（3）延長A

16、E交PQ于點G，設(shè)MAEx，DCPy，則BAMmMAEmx，BCPmDCPmy，BCQ180my，由（1）知，ABCmx180my，yx，MNPQ，MAEDGPx，則CDADCPDGCyx，即mCDAABC180【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和判定等知識點3、D；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；AB；兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；31【分析】過點E作直線EF/CD，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出2=D；由兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行得出AB/EF；由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出B=1；由1+2=B

17、ED，等量代換得出B+D=BED；方法與實踐：如圖，由平行的性質(zhì)可得BOD=D=53，然后再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)解答即可【詳解】解：過點E作直線EFCD，2=D，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）ABCD(已知），EFCDAB/EF，（兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）B=1，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）1+2=BED，B+D=BED，（等量代換 ）方法與實踐：如圖，直線ABCDBOD=D=53BOD=E+BE=BOD-B=53- 22=31故答案依次為：D；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；AB；兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；31【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識點；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵4、3=50，2=65【分析】根據(jù)鄰補角的性質(zhì)、角平分線的定義進行解答即可【詳解】FOC=90，1=40，3=180-FOC-1 =180-90-40=50，AOD=180-3=180-50=130，又OE平分AOD，2=AOD=65【點