四川省資陽市安岳縣周禮中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省資陽市安岳縣周禮中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 下列命題正確的是（ ）A有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C有兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱 D用一個平面去截棱錐，截面與底面之間的部分組成的幾何體叫棱臺參考答案：C略2. 表示圖形1中的陰影部分表示的是下列集合（ ） A B C D參考答案：B 3. 下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)|ln(x+2)|在其上為減

2、函數(shù)的是( ) A(，1 B. C. D參考答案：D4. ，則（ ）AB C D參考答案：C略5. 設(shè)，則（ ）A B C. D參考答案：C6. 已知函數(shù)（xR），則下列結(jié)論正確的是（）A函數(shù)f（x）是最小正周期為的奇函數(shù)B函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對稱C函數(shù)f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)D函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱參考答案：D【考點(diǎn)】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；H2：正弦函數(shù)的圖象【分析】將函數(shù)f（x）化簡，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷即可【解答】解：函數(shù)=cos2（x）=cos（2x）最小正周期T=，f（x）=cos（2x）=cos（2x+）f（x），不是奇函數(shù)，A不對當(dāng)x=時，即f（）=

3、cos（2）=，不是最值，B不對由f（x）在2x是單調(diào)遞減，可得：函數(shù)f（x）在區(qū)間上是減函數(shù)，C不對當(dāng)x=時，即f（）=cos（2）=cos=0函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱D對故選：D7. 在ABC中，若，則解此三角形的結(jié)果為（ ） A無解 B有一解 C有兩解 D一解或兩解 參考答案：C略8. 下列幾何體各自的三視圖，其中有且僅有兩個三視圖完全相同的是（ ） ABCD 參考答案：B9. 如圖示,在圓O 中,若弦，則的值為（）A-16 B. -2 C. 32 D. 16參考答案：C略10. 對于等式，下列說法中正確的是（ ）A對于任意，等式都成立 B. 對于任意，等式都不成立C存在無窮多個使等

4、式成立 D.等式只對有限個成立參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合A=x|ax+1=0，B=1，1，若AB=A，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值的集合為 參考答案：1，0，1【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】根據(jù)題中條件：“AB=A”，得到B是A的子集，故集合B可能是?或B=1，或1，由此得出方程ax+1=0無解或只有一個解x=1或x=1從而得出a的值即可【解答】解：由于AB=A，B=?或B=1，或1，a=0或a=1或a=1，實(shí)數(shù)a的所有可能取值的集合為1，0，1故答案為：1，0，112. 已知向量滿足，且，則a與b的夾角為 參考答案：13. 設(shè)數(shù)列，分

5、別為正項(xiàng)等比數(shù)列，、分別為數(shù)列與的前項(xiàng)和，且，則參考答案：14. 已知函數(shù)，若方程f（x）a=0有三個不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為參考答案：0a1【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)分段函數(shù)f（x）的解析式，作出分段函數(shù)的圖象，方程f（x）a=0有三個不同的實(shí)數(shù)根，即為函數(shù)y=f（x）的圖象與y=a的圖象有三個不同的交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：函數(shù)，作出函數(shù)f（x）的圖象如右圖所示，方程f（x）a=0有三個不同的實(shí)數(shù)根，則函數(shù)y=f（x）的圖象與y=a的圖象有三個不同的交點(diǎn)，根據(jù)圖象可知，a的取值范圍為0a1故答案為：0a1【點(diǎn)評】本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，考查了分

6、段函數(shù)圖象的作法解題的關(guān)鍵在于正確作出函數(shù)圖象，能將方程f（x）a=0有三個不同的實(shí)數(shù)根的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象有三個不同的交點(diǎn)的問題解題中綜合運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想方法屬于中檔題15. 已知4a=2，lgx=a，則x=參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的定義計算即可【解答】解：4a=2，22a=2，即2a=1解得a=lgx=a，lgx=x=，故答案為：16. 請將下面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為真命題：若函數(shù)f(x)21的圖像與g(x)的圖像關(guān)于直線_對稱，則g(x)_.參考答案：答案:如y0，1；x0，1； 等解析：答案不唯一，畫圖滿足題意即可。17

7、. 已知Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若，則的值為_.參考答案：0【分析】直接利用數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的周期求出結(jié)果.【詳解】解：由于數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，當(dāng)時，當(dāng)時，.當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，所以：數(shù)列的周期為4，故：，所以：.故答案為：0.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)列的周期的應(yīng)用，考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）向量， （1）若 ，求的值 （2）若，求的值 參考答案：（1） 由 得 sinx-2cosx=0 3分 tanx= 4分= 6分= 7分（2） 2sinx+cosx=010分 且 解得x=

8、12分19. 在銳角中,角的對邊分別為,已知(1)求角；(2)若,求面積的最大值參考答案：略20. 已知函數(shù) （1）求的最小正周期和最大值；（2）討論在上的單調(diào)性參考答案：(1) 的最小正周期為，最大值為;(2) 在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減.試題分析：（1）由條件利用誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及輔助角公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期公式可得函數(shù)的周期，根據(jù)三角函數(shù)的有界性求得的最大值；（2）根據(jù)可得，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，分類討論求由，可求得在上的單調(diào)區(qū)間.試題解析：(1)f(x)sin(x)sin xcos2xcos xsin x (1cos 2x) sin 2

9、xcos 2xsin(2x)， 因此f(x)的最小正周期為，最大值為. (2)當(dāng)x，時，02x，從而 當(dāng)02x，即x時，f(x)單調(diào)遞增； 當(dāng)2x，即x時，f(x)單調(diào)遞減 綜上可知，f(x)在，上單調(diào)遞增；在，上單調(diào)遞減【方法點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換以及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題.對三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)考查是近幾年高考考查的一類熱點(diǎn)問題，一般難度不大，但綜合性較強(qiáng).解答這類問題，兩角和與差的正余弦公式、誘導(dǎo)公式以及二倍角公一定要熟練掌握并靈活應(yīng)用，特別是二倍角公式的各種變化形式以及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)要熟記于心，.21. 已知函數(shù).（1）若函數(shù)在上恒小于零，求實(shí)數(shù)的取值范圍

10、；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）；（2）.試題分析： (1)結(jié)合 二次函數(shù)的圖象，函數(shù)在上恒小于零，可得進(jìn)而得實(shí)數(shù)的范圍；（2）根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，討論，三種情況，只需是函數(shù)見區(qū)減的子集即可.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性以及不等式恒成立問題.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性以及不等式恒成立問題，屬于中檔題.函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用比較廣泛，是每年高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容歸納起來，常見的命題探究角度有：（1）求函數(shù)的值域或最值；（2）比較兩個函數(shù)值或兩個自變量的大?。唬?）解函數(shù)不等式；（4）已知單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍或值22. 已知函數(shù)f（3x2）=x1（x），函數(shù)g（x）=

11、f（x2）+3（1）求函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的解析式，并求出f（x），g（x）的定義域；（2）設(shè)h（x）=2+g（x2），試求函數(shù)y=h（x）的最值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)解析式的求解及常用方法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）設(shè)t=3x2，于是有f（t）=log3（t+2）1，求出t的范圍，把t換為x，可得f（x）的解析式，進(jìn)一步可求g（x）的解析式，再根據(jù)解析式求函數(shù)f（x）與g（x）的定義域；（2）設(shè)t=log3x，則h（x）=t2+6t+6，這樣就把原來的函數(shù)變成關(guān)于t的二次函數(shù)，用二次函數(shù)求最值【解答】解：（1）設(shè)t=3x2，0 x2，13x27，t，則x=log3（t+2），于是有f（t）=log3（t+2）1，tf（x）=log3（x+2）1（x），根據(jù)題意得g（x）=f（x2）+3=log3x+2又由1x27得1x9g（x）=log3x+2（x）（7