從分數(shù)到分式導(dǎo)學(xué)案

1、從分數(shù)到分式 導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標】1.認識分式，理解分式的概念，分式有意義的條件和分式的值2.體會運用類比聯(lián)想的學(xué)習(xí)方法【學(xué)習(xí)重點】正確理解分式的概念【學(xué)習(xí)難點】分式有意義的條件，分式的值【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識鏈接1.什么是單項式？什么是多項式？什么是整式？2. 溫馨提示： 是圓周率，它代表的是一個常數(shù)而不是字母。3.判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？m2 ； 1xy2； ； ； ；4. 分數(shù)的分母為什么不能等于?【課堂研討】探究一：分式的概念1.如果半日(12小時)行船530千米，船速約為多少千米/時？2.船速度為v千米/時，半日(12小時)行船距離是多少千米？3. 如果行船距離s千米，船速

2、v千米/時，用時多少小時？4.如果距離530千米，船速千米/時，水速10千米/時，則順水行船需多少小時？5.如果距離s千米，船速千米/時，水速千米/時，則逆水行船需多少小時？學(xué)生列式：分式的定義：如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。其中A稱為分式的_，B稱為分式的_.類比分數(shù)剖析分式概念: 形式 ：與分數(shù)一樣，分式也是由_、_和_組成內(nèi)容：分數(shù)的分子分母都是整數(shù)，分式的分子分母都是_要求：分式的分母中_；分子中_，也可以不_分式與分數(shù)區(qū)別：分式分數(shù)更具有_性。分式概念應(yīng)用：1判斷以下代數(shù)式中哪些是整式？哪些是分式？2. 寫幾個自己喜歡的分式同桌互相交流。探究二：分式有無

3、意義的條件當(dāng)x取整數(shù)值時，你能計算分式 的值么？1.我們在學(xué)習(xí)分數(shù)時知道， 不能做分母，因為 2.由分數(shù)的特點，我們聯(lián)想、類比回答問題：（1）當(dāng)a 時，分式無意義； 當(dāng)a 時，分式有意義； (2)當(dāng)x 時，分式無意義；當(dāng)x 時，分式有意義；(3) 當(dāng)x 時，分式無意義；當(dāng)x 時，分式有義； (4) 當(dāng)x、y滿足關(guān)系 時，分式有意義；領(lǐng)悟：由上面的練習(xí)我們知道，判斷一個分式有無意義，關(guān)鍵是看 ，如果分母等于 ，分式無意義，如果分母不等于 ，分式有意義，分式有無意義與分子是否等于0無關(guān)，所以不用看分子。探究三：分式的值為0的條件1.根據(jù)所學(xué)填空： EQ F(0,2) = EQ EQ F(0,5)

4、= EQ EQ F(0,-6) = EQ F(0,0) = ？ 2.根據(jù)上面的結(jié)果聯(lián)想、類比回答：.當(dāng)x為何值時，分式 值為0 ? .當(dāng)x為何值時，若分式的值為0 【要點歸納】1.分式與整式的識別 2.分式有無意義的條件 3.分式的值為0的條件【補充練習(xí)】1.判斷下列代數(shù)式是否為分式？2. 當(dāng)x取何值時，下列分式有意義？ （1） （2） （3）3. 當(dāng)x取何值時，下列分式有意義？（1） （2）4.一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所時間相等，江水的流速為多少？(只列方程)【課堂小測】1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ， eq f(3x,+2) 2. 當(dāng)x取何值時，下列分式有意義？ （1） （2） （3）3. 當(dāng)x為何值時，分式的值為0？（1） （2） (3) 4要使分式eq f(a3,ab2