衍射實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、單縫衍射光強(qiáng)分布研究教學(xué)目的 1、觀察單縫衍射現(xiàn)象，加深對(duì)衍射理論的理解；2、學(xué)會(huì)使用衍射光強(qiáng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，并能用其測(cè)定單縫衍射的光強(qiáng)分布；3、形成實(shí)事求是 的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的工作作風(fēng)。重點(diǎn)：sgs-3型衍射光強(qiáng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的調(diào)整和使用難點(diǎn)：1)激光光線與光電儀接收管共軸調(diào)節(jié)；2)光傳感器增益度的正確調(diào)整講授、討 論、實(shí)驗(yàn)演示相結(jié)合3學(xué)時(shí)一、實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介光的衍射現(xiàn)象是光的波動(dòng)性的一種表現(xiàn)。衍射現(xiàn)象的存在，深刻說(shuō)明了光子的運(yùn)動(dòng)是受 測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系制約的。因此研究光的衍射，不僅有助于加深對(duì)光的本性的理解，也是近代光學(xué) 技術(shù)(如光譜分析，晶體分析，全息分析，光學(xué)信息處理等)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。衍射導(dǎo)致光強(qiáng)在空間的重新

2、分布，利用光電傳感元件探測(cè)光強(qiáng)的相對(duì)變化，是近代技術(shù) 中常用的光強(qiáng)測(cè)量方法之一。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)會(huì)sgs-3型衍射光強(qiáng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的調(diào)整和使用方法；2、觀察單縫衍射現(xiàn)象，研究其光強(qiáng)分布，加深對(duì)衍射理論的理解；3、學(xué)會(huì)用光電元件測(cè)量單縫衍射的相對(duì)光強(qiáng)分布，掌握其分布規(guī)律；4、學(xué)會(huì)用衍射法測(cè)量狹縫的寬度。三、實(shí)驗(yàn)原理1、單縫衍射的光強(qiáng)分布當(dāng)光在傳播過(guò)程中經(jīng)過(guò)障礙物時(shí)，如不透明物體的邊緣、小孔、細(xì)線、狹縫等，一部分 光會(huì)傳播到幾何陰影中去，產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。如果障礙物的尺寸與波長(zhǎng)相近，那么 這樣的衍射 現(xiàn)象就比較容易觀察到。單縫衍射single-slit diffraction有兩種：一種是菲涅耳衍射fr

3、esnel diffraction， 單 縫距離光源和接收屏receiving screen均為有限遠(yuǎn)near field，或者說(shuō)入射波和衍射 波都是球面波；另一種是夫瑯禾費(fèi)衍射fraunhofer diffraction，單縫距離光源和接收屏 均為無(wú)限遠(yuǎn)far field或相當(dāng)于無(wú)限遠(yuǎn)，即入射波和衍射波都可看作是平面波。在用散射角scattering angle極小的激 光器(0.002rad)產(chǎn)生激光束laser beam，通過(guò)一條很細(xì)的狹縫(0.10.3mm寬)，在狹縫后大于0.5m的地方放上觀察屏，禾費(fèi)衍 射條紋，如圖1所示。當(dāng)激光照射在單縫上時(shí)，根據(jù)惠更斯一菲涅耳原理huygens-

4、fresnel principle，單 縫 上每一點(diǎn)都可看成是向各個(gè)方向發(fā)射球面子波的新波源。由于子波迭加的結(jié)果，在屏上可以 得到一組平行于單縫的明暗相間的條紋。激光的方向性強(qiáng)，可視為平行光束。寬度為d的單縫產(chǎn)生的夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣pattern， 其衍射光路圖滿足近似條件：sin?xd?d?d?產(chǎn)生暗條紋dark fringes的條件是：dsin?k? ?k?1,?2,?3,?暗條紋的中心位置為：x?k?dd(2)兩相鄰暗紋之間的中心是明紋次極大的中心center of bright fringes o由理論計(jì)算可得，垂直入射于單縫平面的平行光經(jīng)單縫衍射后光強(qiáng)分布intensitydistri

5、bution of light的規(guī)律為：式中，d是狹縫寬width, ?是波長(zhǎng)d是單縫位置到光電池photocelll i（x）如圖2所示。當(dāng)?相同，即x到的光強(qiáng)相同的圖樣是平行于狹縫的條紋。當(dāng)?0時(shí)，?1012x10圖2 xx?0，i?i0，在整個(gè)衍射圖樣中，此處光強(qiáng)最強(qiáng)，稱為中央主極大central mainmaximum；中央明紋最亮、最寬，它的寬度為其他各級(jí)明紋寬度的兩倍。當(dāng)？k?k?1,?2,?，即 x?k?dd時(shí)，i?0，在這些地方為暗條紋。暗條紋是以光軸為對(duì)稱軸，呈等間隔、左右對(duì)稱的分布。中央亮條紋的寬度x可用k?1的兩條 暗條紋間的間距確定，？x?2?dd；某一級(jí)暗條紋的位置與

6、縫寬d成反比，d大，x小，各級(jí)衍射條紋向中央收縮；當(dāng)d寬到一定程度，衍射現(xiàn)象便不再明顯，只能看到中央 位置有一條亮線，這時(shí)可以認(rèn)為光線是沿幾何直線傳播的。次極大secondary maximum明紋與中央明紋的相對(duì)光強(qiáng)分別為：（4）2、衍射障礙寬度d的測(cè)量由以上分析，如已知光波長(zhǎng)?，可得單縫的寬度計(jì)算公式為d?k?d（5）x因此，如果測(cè)到了第k級(jí)暗條紋的位置x，用光的衍射可以測(cè)量細(xì)縫的寬度d。同理， 如已知單縫的寬度d，可以測(cè)量未知的光波長(zhǎng)?。3、光電檢測(cè)光的衍射現(xiàn)象是光的波動(dòng)性的一種表現(xiàn)。研究光的衍射現(xiàn)象不僅有助于加深對(duì)光本質(zhì)的 理解，而且能為進(jìn)一步學(xué)好近代光學(xué)技術(shù)打下基礎(chǔ)。衍射使光強(qiáng)在空間

7、重新分布，利用光電 元件測(cè)量光強(qiáng)的相對(duì)變化，是測(cè)量光強(qiáng)的方法之一，也是光學(xué)精密測(cè)量的常用方法。當(dāng)在小孔屏位置處放上硅光電單縫池和一維光強(qiáng)讀數(shù)裝置，與數(shù)字檢流計(jì)（也稱光點(diǎn)檢流計(jì)）相連的硅光電池可沿衍射 展開(kāi)方向移動(dòng)，那么數(shù)字檢流計(jì)所顯示出來(lái)的光電流的大小就與落在硅光電池上的光強(qiáng)成正比，實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示。根據(jù)硅光電池的光電特性可知，光電流和入射光能量成正比，只要工作電壓不太小，光 電流和工作電壓無(wú)關(guān)，光電特性是線性關(guān)系。所以當(dāng)光電池與數(shù)字檢流計(jì)構(gòu)成的回路內(nèi)電阻恒定時(shí)，光電流的相對(duì)強(qiáng)度就直接表示了光的相對(duì)強(qiáng)度。由于硅光電池的受光面積較大，而實(shí)際要求測(cè)出各個(gè)點(diǎn)位置處的光強(qiáng)，所以在硅 光電池 前裝一細(xì)

8、縫光欄（0.5mm），用以控制受光面積，并把硅光電池裝在帶有螺旋測(cè)微裝置的底座 上，可沿橫向方向移動(dòng)，這就相當(dāng)于改變了衍射角。四、實(shí)驗(yàn)儀器sgs-3型衍射光強(qiáng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)：?jiǎn)紊庠矗篽e?ne激光器；衍射器件：可調(diào)單縫、多 縫板、多孔板、光柵；接收器件：光傳感器、光電流放大器、白屏；光具座：1m硬鋁 導(dǎo)軌。附1：二維調(diào)節(jié)滑動(dòng)座這是光具座上使用的一種有特殊裝置的滑動(dòng)座，4個(gè)旋鈕分列兩側(cè)，其中一側(cè)有3個(gè)， 上方的用于調(diào)節(jié)光學(xué)器件（如狹縫）在豎直平面內(nèi)的轉(zhuǎn)角，使器件鉛直，中間的用于橫向調(diào) 節(jié)；下面的用于鎖定滑動(dòng)座在導(dǎo)軌上的位置。附2：移動(dòng)測(cè)量架主要機(jī)構(gòu)是一個(gè)百分鼓輪控制精密絲杠，使一個(gè)可調(diào)狹縫往復(fù)移動(dòng)，

9、并由指針在直尺上 指示狹縫的位置，狹縫前后分別有進(jìn)光管和安裝光電探頭的圓套筒。鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，狹縫移 動(dòng)1mm，所以鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小格，狹縫（連同光電探頭）只移動(dòng)0.01mm。附3：光傳感器主要由硅光電探測(cè)器用于相對(duì)光強(qiáng)測(cè)量，波長(zhǎng)范圍：2001050nm。附4：數(shù)顯光電流 放大器通過(guò)xs12k3p接插件（航空插頭）與光傳感器連接，可在與測(cè)量相對(duì)光強(qiáng)有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中 使用。該儀器操作簡(jiǎn)便，前面板上除數(shù)字顯示窗和開(kāi)關(guān)外，只設(shè)一個(gè)增益調(diào)節(jié)旋鈕。如遇較 高光強(qiáng)超出增益調(diào)節(jié)范圍而溢出（窗口顯示“1”），可酌情減小增益或減小狹縫寬度，以恢 復(fù)正常顯示。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟按圖4安裝好各實(shí)驗(yàn)裝置。開(kāi)啟光電流放大器，預(yù)

10、熱10 20分鐘。圖41激光器，2 一單縫，3一光導(dǎo)軌，4一小孔屏，5一光電探頭，6 一 一維測(cè)量裝置，7一數(shù)字檢流計(jì)篇三：電子衍射實(shí)驗(yàn)報(bào)告電子衍射實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、目的：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證德布羅意波。二、原理：由德布羅意公式 TOC o 1-5 h z h?（1）式中?單位是埃；v是加速電壓，單位是伏特。晶體對(duì)電子波衍射的關(guān)系式由布拉格定 律給出：2dsin?n?（2）式中n代表以整數(shù)表示的衍射級(jí)數(shù)，d是晶面間距，？為掠射角。設(shè)一束電子透過(guò)多晶樣品，產(chǎn)生的衍射環(huán)半徑為r，散射角為2?，樣品到熒光屏的距離 為d （見(jiàn)圖1）。有d?tg2?r（3）因?很小，tg2?2sin?代入（2）式得rd?d（4）對(duì)

11、立方晶系有d?a（5）ar?由（4）、（5）式得：?d11（6）圖1三、實(shí)驗(yàn)儀器：df-8型電子衍射儀四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（金屬樣品到熒光屏距離d=259mm?5mm）（樣品為多晶金au晶格常數(shù)a=4.0786?）說(shuō)明：由多次實(shí)驗(yàn)求出的晶格常數(shù)相加求平均值與金的晶格常數(shù)對(duì)比驗(yàn)證。2篇四：x射線衍射實(shí)驗(yàn)報(bào)告x射線衍射實(shí)驗(yàn)報(bào)告摘要：本實(shí)驗(yàn)通過(guò)了解到X射線的產(chǎn)生、特點(diǎn)和應(yīng)用；理解x射線管產(chǎn)生連續(xù)x射線譜和特征 X射線譜的基本原理，了解d8xx射線衍射儀的基本原理和使用方法，通過(guò)分析軟件對(duì)測(cè)量樣 品進(jìn)行定性的物相分析。關(guān)鍵字：布拉格公式晶體結(jié)構(gòu)，x射線衍射儀，物相分析引言：x射線最早由德國(guó)科學(xué)家w.c. ro

12、entgen在1895年在研究陰極射線發(fā)現(xiàn)，具有很強(qiáng)的穿 透性，又因x射線是不帶電的粒子流，所以在電磁場(chǎng)中不偏轉(zhuǎn)。1912年勞厄等人發(fā)現(xiàn)了 x射 線在晶體中的衍射現(xiàn)象，證實(shí)了 x射線本質(zhì)上是一種波長(zhǎng)很短的電磁輻射，其波長(zhǎng)約為10nm 到10-2nm之間，與晶體中原子間的距離為同一數(shù)量級(jí)，是研究晶體結(jié)構(gòu)的有力工具。物相 分析中的衍射方法包括x射線衍射，電子衍射和中子衍射三種，其中x射線衍射方法使用最 廣，它包括德拜照相法，聚集照相法，和衍射儀法。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?. 了解x射線衍射儀的結(jié)構(gòu)及工作原理熟悉x射線衍射儀的操作掌握運(yùn)用x射線衍射分析軟件進(jìn)行物相分析的方法實(shí)驗(yàn)原理：x射線的產(chǎn)生和x射線的光譜實(shí)

13、驗(yàn)中通常使用x光管來(lái)產(chǎn)生x射線。在抽成真空的x光管內(nèi)，當(dāng)由熱陰極發(fā)出的電子 經(jīng)高壓電場(chǎng)加速后，高速運(yùn)動(dòng)的電子轟擊由金屬做成的陽(yáng)極靶時(shí)，靶就發(fā)射x射線。發(fā)射出 的x射線分為兩類(lèi)：(1)如果被靶阻擋的電子的能量不越過(guò)一定限度時(shí)，發(fā)射的是連續(xù)光譜 的輻射。這種輻射叫做軔致輻射；(2)當(dāng)電子的能量超過(guò)一定的限度時(shí)，可以發(fā)射一種不連 續(xù)的、只有幾條特殊的譜線組成的線狀光譜，這種發(fā)射線狀光譜的輻射叫做特征輻射。對(duì)于特征x光譜分為k系譜線:外層電子填k層空穴產(chǎn)生的特征x射線ka、kp l系譜線：外層電子填l層空穴產(chǎn)生的特征x射線la、lp如下圖1 圖1特征x射線x射線與物質(zhì)的作用x射線與物質(zhì)相互作用產(chǎn)生各種

14、復(fù)雜過(guò)程。就其能量轉(zhuǎn)換而言，一束x射線通過(guò)物質(zhì)分 為三部分：散射，吸收，透過(guò)物質(zhì)沿原來(lái)的方向傳播，如下圖2,其中相干散射是產(chǎn)生衍射 花樣原因。圖2 x射線與物質(zhì)的作用晶體結(jié)構(gòu)與晶體x射線衍射晶體結(jié)構(gòu)可以用三維點(diǎn)陣來(lái)表示。每個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)代表晶體中的一個(gè)基本單元，如離子、原 子或分子等?？臻g點(diǎn)陣可以從各個(gè)方向予以劃分，而成為許多組平行的平面點(diǎn)陣。因此，晶體可以看 成是由一系列具有相同晶面指數(shù)的平面按一定的距離分布而形成的。各種晶體具有不同的基 本單元、晶胞大小、對(duì)稱性，因此，每一種晶體都必然存在著一系列特定的d值，可以用于 表征不同的晶體。x射線波長(zhǎng)與晶面間距相近，可以產(chǎn)生衍射。晶面間距d和x射線的波

15、長(zhǎng)的關(guān)系可以用 布拉格方程來(lái)表示2dsin0 =nA根據(jù)布拉格方程，不同的晶面，其對(duì)x射線的衍射角也不同。因此，通過(guò)測(cè)定晶體對(duì)x 射線的衍射，就可以得到它的X射線粉末衍射圖。如下圖3就是衍射儀的圖譜。圖3 x射線衍射圖譜物相鑒定原理任何結(jié)晶物質(zhì)均具有特定晶體結(jié)構(gòu)（結(jié)構(gòu)類(lèi)型，晶胞大小及質(zhì)點(diǎn)種類(lèi)，數(shù)目，分布）和 組成元素。一種物質(zhì)有自己獨(dú)特的衍射譜與之對(duì)應(yīng)，多相物質(zhì)的衍射譜為各個(gè)互不相干，獨(dú) 立存在物相衍射譜的簡(jiǎn)單疊加。衍射方向是晶胞參數(shù)的函數(shù)（取決于晶體結(jié)構(gòu)）；衍射強(qiáng)度是結(jié)構(gòu)因子函數(shù)（取決于晶胞 中原子的種類(lèi)、數(shù)目和排列方式）。任何一個(gè)物相都有一套d-i特征值及衍射譜圖。因此，可 以對(duì)多相共存的

16、體系進(jìn)行全分析。也就是說(shuō)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的圖譜與數(shù)據(jù)庫(kù)中的已知x射線粉末衍 射圖對(duì)照，通過(guò)兩者的匹配性就可以確定它的物相。實(shí)驗(yàn)儀器本實(shí)驗(yàn)中使用的是德國(guó)布魯克公司d8 x射線衍射儀其核心部件是：1）高壓發(fā)生器與x光管2）精度測(cè)角儀與b-b衍射幾何3）光學(xué)系統(tǒng)及其參數(shù)選擇對(duì)采集數(shù)據(jù)質(zhì)量影響4）探測(cè)器5）控測(cè)、采集數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)處理儀器設(shè)計(jì)原理：r1=r2=r，試樣轉(zhuǎn)。角，探測(cè)器轉(zhuǎn)20角（2。/0偶合）或試樣不動(dòng)，光 管轉(zhuǎn)。，探測(cè)器轉(zhuǎn)。（0 / 0偶合），其基本結(jié)構(gòu)原理圖如下圖4圖4 x射線衍射儀設(shè)計(jì)原理聚焦圓隨衍射角大小而變化，衍射角越大、聚焦圓半徑越小，當(dāng)20 =0，聚焦圓半徑r= 8；當(dāng) 20 =1800

17、 時(shí)，r=r/2,且 r = r/2sin0。實(shí)驗(yàn)步驟一，樣品制備將待測(cè)粉末樣品在試樣架里均勻分布并用玻璃板壓平實(shí)，使試樣面與玻璃表面齊平，二，d8 x射線衍射儀使用測(cè)量衍射圖譜1.按照d8 x射線衍射儀操作規(guī)程開(kāi)機(jī)。（1）開(kāi)總電源。（2）開(kāi)電腦。（3）開(kāi)循環(huán)水。（4）開(kāi)儀器電源（按綠色按鈕，由4燈全亮變成on和alarm燈亮）。（5）開(kāi)x-ray高壓（右側(cè)扳手順時(shí)針向上扳45度保持35秒，直到ready燈亮）。（6）開(kāi)bias （在前蓋盤(pán)內(nèi)）。0.10900，步長(zhǎng)大些，快速掃描。然后，參照第前面的譜線，把掃描起始角放在第一個(gè) 峰前一點(diǎn)，把終止角放在最后一個(gè)峰后一點(diǎn)。對(duì)于一般定性分析用連續(xù)掃描

18、。對(duì)于定量分析 （例如無(wú)標(biāo)樣定量相分析等）對(duì)強(qiáng)度要求高，就用步進(jìn)掃描。按照d8 x射線衍射儀操作規(guī)程關(guān)機(jī)。（3）關(guān)x-ray高壓（右側(cè)扳手逆時(shí)針向上扳45度），再等5分鐘。（4）關(guān)儀器電源（按紅色按鈕）。（5）關(guān)循環(huán)水（關(guān)儀器電源后迅速關(guān)水）。（6）關(guān)bias （在前蓋盤(pán)內(nèi)）。（7）關(guān)電腦。（8）關(guān)總電源。三，eva軟件對(duì)圖譜處理進(jìn)行物相分析（1）將待處理的數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入。點(diǎn)擊file/import/scan調(diào)入原始數(shù)據(jù)文件*.raw 進(jìn)行處（2）在toolbox框內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。i）扣背景：點(diǎn)擊backgnd/點(diǎn)擊default/點(diǎn)擊replace，顯示扣背景處理后的數(shù)據(jù)（也可以點(diǎn)擊backg

19、nd，把門(mén)檻threshold改為“0”，上下移動(dòng)滑塊，調(diào)整至合適背景，點(diǎn)擊“replace”，顯示扣背景處理后的數(shù)據(jù)）。ii）刪除k：點(diǎn)擊strip k/點(diǎn)擊default/點(diǎn)擊replace，顯示處理后的數(shù)據(jù)（也可以上下移動(dòng)滑塊調(diào)整至合適，單擊replace，顯示處理后的數(shù)據(jù)）。iii）平滑處理：?jiǎn)螕魋mooth/點(diǎn)擊default/點(diǎn)擊replace，顯示處理后的數(shù)據(jù)（也可以設(shè)定需要平滑的參數(shù)，左右或上下移動(dòng)滑塊進(jìn)行調(diào)整，合適后單擊replace，顯示處理后的數(shù)據(jù)）。iv）尋峰：點(diǎn)擊peak search，設(shè)定尋峰參數(shù)（門(mén)檻threshold與峰寬width標(biāo)定，可以上下移動(dòng)滑塊進(jìn)行調(diào)整

20、）。點(diǎn)擊“ append to list ”標(biāo)定全譜衍射d值（標(biāo)定漏峰只需按左鍵將“I”拖移至峰頂點(diǎn)擊即可，刪除峰可點(diǎn)擊刪除峰與“X”即可），此時(shí)數(shù)據(jù)在peak狀態(tài)列于框內(nèi)。（2）選定所有的峰，單擊made dif生成dif文件。（4）物相的定性分析：點(diǎn)擊search/match。在search/match框內(nèi)選擇前三個(gè)quality marks，選擇可能的元素，并選擇pattern，點(diǎn)擊search進(jìn)行檢索/匹配。（先選toggle all/ 點(diǎn)擊左上角的元素“h”可以將所有的元素變?yōu)榧t色，即肯定沒(méi)有。/選擇肯定有的點(diǎn)成綠色。 /選擇可能有的點(diǎn)成灰色。紅色肯定沒(méi)有。）。最后根據(jù)列表給出的可能

21、物質(zhì)通過(guò)比較卡片內(nèi)的 譜線和實(shí)際測(cè)量出譜線的吻合程度來(lái)確定組成成分，也就完成了 x射線衍射的初步分析工作。 篇五：xrd衍射實(shí)驗(yàn)報(bào)告化學(xué)化工學(xué)院材料化學(xué)專(zhuān)業(yè)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱：xrd物相鑒定和圖譜標(biāo)定年級(jí)：09級(jí)材料化學(xué)日期：2011-9-7姓名： 蔡鵬 學(xué)號(hào)：222009316210096 同組人：鄒磊預(yù)習(xí)部分：x衍射原理：x射線在晶體中的衍射現(xiàn)象，實(shí)質(zhì)上是大量的原子散射波互相干涉的結(jié)果。晶體所產(chǎn)生 的衍射花樣都反映出晶體內(nèi)部的原子分布規(guī)律。概括地講，一個(gè)衍射花樣的特征，可以認(rèn)為 由兩個(gè)方面的內(nèi)容組成：一方面是衍射線在空間的分布規(guī)律，（稱之為衍射幾何），衍射線的分布規(guī)律是晶胞的大 小、形狀和位

22、向決定另一方面是衍射線束的強(qiáng)度，衍射線的強(qiáng)度則取決于原子的品種和它們?cè)诰О械奈恢?。x射線衍射理論所要解決的中心問(wèn)題：在衍射現(xiàn)象與晶體結(jié)構(gòu)之間建立起定性和定量的 關(guān)系。布拉格方程：2dsin?n?根據(jù)布拉格方程，sin?不能大于1，因此：對(duì)衍射而言，n的最小值為1，所以在任何 可觀測(cè)的衍射角下，產(chǎn)生衍射的條件為?2d，這也就是說(shuō)，能夠被晶體衍射的電磁波的波 長(zhǎng)必須小于參加反射的晶面中最大面間距的二倍，否則不能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。若將布拉格方程中的n隱含在d中得到簡(jiǎn)化的布拉格方程：2dhklnsin?,令 dhkl?dhkln則有：2dhklsin?把（hkl）晶面的n級(jí)反射看成為與（hkl）晶面平行

23、、面間距為（nh,nk,nl）的晶面的一 級(jí)反射。面間距為dhkl的晶面并不一定是晶體中的原子面，而是為了簡(jiǎn)化布拉格方程所引入 的反射面，我們把這樣的反射面稱為干涉面。干涉面的面指數(shù)稱為干涉指數(shù)。應(yīng)用現(xiàn)狀目前x射線衍射（包括散射）已經(jīng)成為研究晶體物質(zhì)和某些非晶態(tài)物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的有效 方法。在金屬中的主要應(yīng)用有以下方面：物相分析是x射線衍射在金屬中用得最多的方面，分定性分析和定量分析。前者把對(duì) 材料測(cè)得的點(diǎn)陣平面間距及衍射強(qiáng)度與標(biāo)準(zhǔn)物相的衍射數(shù)據(jù)相比較，確定材料中存在的物相； 后者則根據(jù)衍射花樣的強(qiáng)度，確定材料中各相的含量。在研究性能和各相含量的關(guān)系和檢查 材料的成分配比及隨后的處理規(guī)程是否合理等

24、方面都得到廣泛應(yīng)用。精密測(cè)定點(diǎn)陣參數(shù)常用于相圖的固態(tài)溶解度曲線的測(cè)定。溶解度的變化往往引起點(diǎn)陣常 數(shù)的變化；當(dāng)達(dá)到溶解限后，溶質(zhì)的繼續(xù)增加引起新相的析出，不再引起點(diǎn)陣常數(shù)的變化。 這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)即為溶解限。另外點(diǎn)陣常數(shù)的精密測(cè)定可得到單位晶胞原子數(shù)，從而確定固溶體 類(lèi)型；還可以計(jì)算出密度、膨脹系數(shù)等有用的物理常數(shù)。取向分析包括測(cè)定單晶取向和多晶的結(jié)構(gòu)（見(jiàn)擇優(yōu)取向）。測(cè)定硅鋼片的取向就是一例。 另外，為研究金屬的范性形變過(guò)程，如攣生、滑移、滑移面的轉(zhuǎn)動(dòng)等，也與取向的測(cè)定有關(guān)。晶粒（嵌鑲塊）大小和微觀應(yīng)力的測(cè)定由衍射花樣的形狀和強(qiáng)度可計(jì)算晶粒和微應(yīng)力的 大小。在形變和熱處理過(guò)程中這兩者有明顯變化，它直接影響材料的性能。宏觀應(yīng)力的測(cè)定宏觀殘留應(yīng)力的方向和大小，直接影響機(jī)器零件的使用壽命。利用測(cè)量 點(diǎn)陣平面在不同方向上的間距的變化，可計(jì)算出殘留應(yīng)力的大小和方向。對(duì)晶體結(jié)構(gòu)不完整性的研究包括對(duì)層錯(cuò)、位錯(cuò)、原子靜態(tài)或動(dòng)態(tài)地偏離平衡位置，短程 有序，原子偏聚等方面的研究（見(jiàn)晶體缺陷）。合金相變包括脫溶、有序無(wú)序轉(zhuǎn)變、