威海市2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1有下列四種說(shuō)法：半徑確定了，圓就確定了；直徑是弦；弦是直徑；

2、半圓是弧，但弧不一定是半圓其中，錯(cuò)誤的說(shuō)法有（）A1種B2種C3種D4種2已知正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2圖象相交于點(diǎn)A(2,4)，下列說(shuō)法正確的是（A反比例函數(shù)y2的解析式是B兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-4)C當(dāng)x-2或0 x2時(shí)，yD正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2都隨3如圖，平行于BC的直線DE把ABC分成面積相等的兩部分，則的值為（）A1BC-1D+14下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ）ABCD5下列事件中是隨機(jī)事件的是()A校運(yùn)會(huì)上立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?0米B在只裝有5個(gè)紅球的袋中，摸出一個(gè)紅球C慈溪市明年五一節(jié)是晴天D在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫3C 時(shí)，冰熔化為水6如圖，一次

3、函數(shù)y1xb與一次函數(shù)y2kx4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式xbkx4的解集是（）Ax2Bx0Cx1Dx17已知反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則的取值范圍是（ ）ABCD8如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BOD160，則BAD的度數(shù)是（ ）A60B80C100D1209若O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是A點(diǎn)A在圓外B點(diǎn)A在圓上C點(diǎn)A在圓內(nèi)D不能確定10下列運(yùn)算正確的是（）Aaa1aB（2a）36a3Ca6a2a3D2a2a2a2二、填空題(每小題3分,共24分)11已知三角形的兩邊分別是3和4，第三邊的數(shù)值是方程x29x+140的根，則這個(gè)三

4、角形的周長(zhǎng)為_(kāi)12已知一組數(shù)據(jù)：4，4，6，6的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是_.13如圖所示，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，點(diǎn)E在BC上，BE1，ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到ADF，則FE的長(zhǎng)等于_.14如圖，量角器外沿上有A、B兩點(diǎn)，它們的讀數(shù)分別是75、45，則1的度數(shù)為_(kāi).15如果，那么=_16如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi).17如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，2），AC由AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90而得，則AC所在直線的解析式是_18如圖，直線a / b / c，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，若DE=2，則DF的長(zhǎng)度為_(kāi)三、解答題(共66分)19（

5、10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2，1)，B(1，4)，C(3，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，ABC與A1B1C1位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，請(qǐng)畫(huà)出ABC放大后的圖形A1B1C120（6分）如圖，點(diǎn)都在上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列要求畫(huà)圖. （不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（1）在圖1中，若，畫(huà)一個(gè)的內(nèi)接等腰直角三角形. （2）在圖2中，若點(diǎn)在弦上，且，畫(huà)一個(gè)的內(nèi)接等腰直角三角形.21（6分）在不透明的袋中有大小形狀和質(zhì)地等完全相同的個(gè)小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字，從袋中任意摸出一小球(不放回)，將袋中的小球攪勻后，再?gòu)拇忻隽硪恍∏颍?）請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示摸出

6、小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）規(guī)定：如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都是方程的根，則小明贏；如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都不是方程的根，則小亮贏你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小亮雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由22（8分）如圖，ABCD，AC與BD交于點(diǎn)E，且AB6，AE4，AC1（1）求CD的長(zhǎng)；（2）求證：ABEACB23（8分）如圖，ABC中，ABAC2，BAC120，D為BC邊上的點(diǎn)，將DA繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到DE（1）如圖1，若ADDC，則BE的長(zhǎng)為 ，BE2+CD2與AD2的數(shù)量關(guān)系為 ；（2）如圖2，點(diǎn)D為BC邊山任意一點(diǎn)，線段BE、CD、AD是否依然滿(mǎn)足（1）中的關(guān)系，試證明；（3）M

7、為線段BC上的點(diǎn)，BM1，經(jīng)過(guò)B、E、D三點(diǎn)的圓最小時(shí)，記D點(diǎn)為D1，當(dāng)D點(diǎn)從D1處運(yùn)動(dòng)到M處時(shí)，E點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 24（8分）如圖，已知反比例函數(shù)（k10）與一次函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)C. 若OAC的面積為1，且tanAOC2 .（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值.25（10分）化簡(jiǎn)：26（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)，連接，求的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)弦的定義、弧的定

8、義、以及確定圓的條件即可解決【詳解】解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦，是真命題，故此說(shuō)法正確；弦是直徑，只有過(guò)圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是弧但比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說(shuō)法正確其中錯(cuò)誤說(shuō)法的是兩個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題考查弦與直徑的區(qū)別，弧與半圓的區(qū)別，及確定圓的條件，不要將弦與直徑、弧與半圓混淆2、C【解析】由題意可求正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，由正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)

9、可判斷求解【詳解】解：正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)正比例函數(shù)y1=2x兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)角點(diǎn)為(-2,-4)A，B選項(xiàng)錯(cuò)誤正比例函數(shù)y1=2x中，y隨x的增大而增大，反比例函數(shù)y2=8D選項(xiàng)錯(cuò)誤當(dāng)x-2或0 x2時(shí)，y選項(xiàng)C正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練運(yùn)用反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵3、C【解析】由DEBC可得出ADEABC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合SADE=S四邊形BCED，可得出，結(jié)合BD=ABAD即可求出的值【詳解】DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，SADE=S四邊形BCED，SABC=SADE

10、+S四邊形BCED，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)一元二次方程必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A. 不是一元二次方程；B. 不是一元二次方程；C. 整理后可知不是一元二次方程； D. 整理后是一元二次方程；故選：D.【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的概念只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）5、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義，就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件進(jìn)行判斷即可【

11、詳解】解：A“校運(yùn)會(huì)上立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?0米”是不可能事件，因此選項(xiàng)A不符合題意；B“在只裝有5個(gè)紅球的袋中，摸出一個(gè)紅球”是必然事件，因此選項(xiàng)B不符合題意；C“慈溪市明年五一節(jié)是晴天”可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)C符合題意；D“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫3C 時(shí)，冰熔化為水”是必然事件，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義，理解隨機(jī)事件的定義是解題的關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：當(dāng)x1時(shí)，x+bkx+4，即不等式x+bkx+4的解集為x1故選C考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式7、D【分析】由題意根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可確定的符號(hào)，進(jìn)行計(jì)算從

12、而求解【詳解】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象在二、四象限，所以，解得.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，注意掌握反比例函數(shù)，當(dāng) k0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)8、B【分析】根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論【詳解】解：BOD160，BADBOD80，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，理解熟記圓周角定理是解題關(guān)鍵9、C【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系；利用dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)判斷出即可【詳解】解：O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，dr，點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在

13、圓內(nèi)，故選C10、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐一判斷即可【詳解】Aaa1a2，故本選項(xiàng)不合題意；B（2a）38a3，故本選項(xiàng)不合題意；Ca6a2a4，故本選項(xiàng)不合題意；D.2a2a2a2，正確，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是冪的運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，需要牢記冪的運(yùn)算公式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】求出方程的解，再看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理即可解答【詳解】x21x+140，（x2）（x7）0，則x20或x70，解得x2或x7，當(dāng)x2時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為2+3+41；當(dāng)x7時(shí)，3+47，不能構(gòu)成三角形；

14、故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程和三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定三角形的第三邊12、0.8【分析】根據(jù)平均數(shù)是5，求m值，再根據(jù)方差公式計(jì)算，方差公式為： （表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，S2表示方差.）【詳解】解：4，4，6，6的平均數(shù)是5，4+4+m+6+6=55,m=5,這組數(shù)據(jù)為4，4，6，6，即這組數(shù)據(jù)的方差是0.8.故答案為：0.8.【點(diǎn)睛】本題考查樣本的平均數(shù)和方差的定義，掌握定義是解答此題的關(guān)鍵.13、2【分析】由題意可得EC=2，CF=4，根據(jù)勾股定理可求EF的長(zhǎng)【詳解】四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=1ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到A

15、DF，DF=BE=1，CF=CD+DF=1+1=4，CE=BCBE=11=2在RtEFC中，EF【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵14、15【分析】根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系解答即可【詳解】解：由圖可知，AOB754530，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半可知，1AOB3015故答案為15【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵15、【解析】試題解析： 設(shè)a=2t，b=3t， 故答案為:16、【分析】先把代入求出n的值，然后根據(jù)圖像解答即可.【詳解】把代入，得-n-2=-4，n=2，當(dāng)x2時(shí)，.故答案為：x2.【

16、點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合17、y2x1【分析】過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，易知ACDBAO（AAS），已知A（4，0），B（0，2），從而求得點(diǎn)C坐標(biāo)，設(shè)直線AC的解析式為ykx+b，將點(diǎn)A，點(diǎn)C坐標(biāo)代入求得k和b，從而得解【詳解】解：A（4，0），B（0，2），OA4，OB2，過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，ABO+BAOBAO+CAD，ABOCAD，在ACD和BAO中 ，ACDBAO（AAS）ADOB2，CDOA4，C（6，4）設(shè)直線AC的解析式為yk

17、x+b，將點(diǎn)A，點(diǎn)C坐標(biāo)代入得， 直線AC的解析式為y2x1故答案為：y2x1【點(diǎn)睛】本題是幾何圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的綜合題，求得C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，難度中等18、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)可得，從而計(jì)算出EF的值,即可得到DF的值【詳解】解：直線abc，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，DE=2，即，=，EF=2，DE=2DF=DE+EF=2+2=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)位似圖形的畫(huà)圖要求作出位似圖形即可.【詳解】解：如圖所示，A1B1C1即為所求【點(diǎn)

18、睛】本題主要考察位似圖形的作圖，掌握位似圖形的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】根據(jù)內(nèi)接三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合題意即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖1，即為所求（畫(huà)法不唯一）. （2）如圖2，即為所求（畫(huà)法不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓內(nèi)接等腰直角三角形的作圖方法，考查了學(xué)生的作圖能力.21、（1）見(jiàn)解析；（2）公平，理由見(jiàn)解析【分析】（1）可以利用樹(shù)狀圖表示出所有的可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）分別求得兩人贏的概率，判斷是否相等即可求解【詳解】(1)利用樹(shù)狀圖表示為：； (2)公平； 解方程得：，根據(jù)樹(shù)狀圖知，共有12種情況，小明贏的情況有：3，4和4，3兩種

19、，因而小明贏的概率是：， 小亮贏的情況有：1，2和2，1兩種，小亮贏的概率是：小亮贏的概率是：， 兩人贏的機(jī)會(huì)相等，因而雙方公平【點(diǎn)睛】本題主要考查了列表法和樹(shù)狀圖法、游戲公平性的判斷，一元二次方程的求解解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫(huà)出相應(yīng)的樹(shù)狀圖，求出相應(yīng)的概率判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平22、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由線段的和差關(guān)系可求出CE的長(zhǎng)，由AB/CD可證明CDEABE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出CD的長(zhǎng)；（2）根據(jù)AB、AE、AC的長(zhǎng)可得，由A為公共角，根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，且對(duì)應(yīng)的夾角相等即可證明ABEACB【詳解】（1）AE4，

20、AC1CE=AC-AE1-45 ABCD，CDEABE，（2）， AA，ABEACB【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且對(duì)應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.23、（1）1；BE1+CD14AD1；（1）能滿(mǎn)足（1）中的結(jié)論，見(jiàn)解析；（3）1【分析】（1）依據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：DEDACD，BDEADB60，再證明：

21、BDEBDA，利用勾股定理可得結(jié)論；（1）將ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110得到ABD，再證明：DBEDAE90，利用勾股定理即可證明結(jié)論仍然成立；（3）從（1）中發(fā)現(xiàn)：CBE30，即：點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑是線段；分別求出點(diǎn)D位于D1時(shí)和點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到M時(shí)，對(duì)應(yīng)的BE長(zhǎng)度即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）如圖1，ABAC，BAC110，ABCACB30，ADDCCADACB30，ADBCAD+ACB60，BAD90，由旋轉(zhuǎn)得：DEDACD，BDEADB60BDEBDA（SAS）BEDBAD90，BEABBE1+CD1BE1+DE1BD1cosADBcos60BD1ADBE1+CD14AD1；故答案為：；BE1+C

22、D14AD1；（1）能滿(mǎn)足（1）中的結(jié)論如圖1，將ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110得到ABD，使AC與AB重合，DAD110，BADCAD，ABDACB30，ADADDE，DAEAED30，BDCD，ADBADCDAE90ADB+ADC180ADB+ADB180A、D、B、D四點(diǎn)共圓，同理可證：A、B、E、D四點(diǎn)共圓，A、E、B、D四點(diǎn)共圓；DBE90BE1+BD1DE1在ADE中，AED30，EAD90DE1AD1ADBE1+BD1（1AD）14AD1BE1+CD14AD1（3）由（1）知：經(jīng)過(guò)B、E、D三點(diǎn)的圓必定經(jīng)過(guò)D、A，且該圓以DE為直徑，該圓最小即DE最小，DE1AD當(dāng)AD最小時(shí)，經(jīng)過(guò)B、E、D三點(diǎn)的圓最小，此時(shí)，ADBC如圖3，過(guò)A作AD1BC于D1，ABC30BD1ABcosABCcos303，AD1D1MBD1BM311由（1）知：在D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，