2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)新梓學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為yx2x.則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是()A6 mB12 mC8 mD10 m2小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有A2個(gè)

2、B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)3某車(chē)庫(kù)出口安裝的欄桿如圖所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計(jì)），其中ABBC，EFBC，AEF143，AB1.18米，AE1.2米，那么適合該地下車(chē)庫(kù)的車(chē)輛限高標(biāo)志牌為（）（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）ABCD4如圖，E，F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD與矩形EABF相似，AB1，則矩形ABCD的面積是（）A4B2CD5如圖，直角ABC 中，以 A為圓心，AC 長(zhǎng)為半徑畫(huà)四分之一圓，則圖中陰影部分的面積是

3、（ ）ABCD6如圖，PA、PB都是O的切線，切點(diǎn)分別為A、B 四邊形ACBD內(nèi)接于O，連接OP 則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）APA=PBBAPB+2ACB=180COPABDADB=2APB7中，是邊上的高，若，則等于（ ）AB或CD或8在一個(gè)不透明的盒子中有20個(gè)除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.3，由此可估計(jì)盒中紅球的個(gè)數(shù)約為（）A3B6C7D149對(duì)于二次函數(shù)y2（x+1）（x3），下列說(shuō)法正確的是（）A圖象過(guò)點(diǎn)（0，3）B圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0）C此函數(shù)有最小值為6D

4、當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小10已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）A圖象在第二、四象限B當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大C圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D圖象與軸的交點(diǎn)為11下列算式正確的是（ ）ABCD12如圖，在RtABC中，ACB=90，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13從地面豎直向上拋出一小球，小球離地面的高度h（米）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間關(guān)系是h=30t5t2（0t6），則小球從拋出后運(yùn)動(dòng)4秒共運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是_米14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)，以為圓心，為半徑畫(huà)圓，交直線于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，以為圓心，為半

5、徑的畫(huà)圓，交直線于點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫(huà)圓，交直線與點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)， 按此做法進(jìn)行下去，其中弧的長(zhǎng)為_(kāi)15如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tanAOD=_.16長(zhǎng)為的梯子搭在墻上與地面成角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了_.17點(diǎn)A（1，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_18白云航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開(kāi)辟一條航線，一共開(kāi)辟了10條航線，則這個(gè)航空公司共有_個(gè)飛機(jī)場(chǎng)三、解答題（共78分）19（8分）近年來(lái)某市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共、綠色交通體系，將“共享單車(chē)”陸續(xù)

6、放置在人口流量較大的地方，琪琪同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干市民用“共享單車(chē)”的情況，將獲得的數(shù)據(jù)分成四類，：經(jīng)常使用；：偶爾使用；：了解但不使用；：不了解，并繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，“：了解但不使用”的人數(shù)是 人，“：不了解”所占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為 .（2）某小區(qū)共有人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)使用過(guò)“共享單車(chē)”的大約有多少人？（3）目前“共享單車(chē)”有黃色、藍(lán)色、綠色三種可選，某天小張和小李一起使用“共享單車(chē)”出行，求兩人騎同一種顏色單車(chē)的概率.20（8分）解方程：3x（1x+1）=4x+121（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩

7、點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn).（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（用含有的代數(shù)式表示）（2）連接.若平分，求二次函數(shù)的表達(dá)式；連接，若平分，求二次函數(shù)的表達(dá)式.22（10分）光明中學(xué)以“賞中華詩(shī)詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨舉辦首屆詩(shī)詞大會(huì)，九年級(jí)2班的馬小梅晉級(jí)總決賽，比賽過(guò)程分兩個(gè)環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個(gè)環(huán)節(jié)中各選擇一道題目. 第一環(huán)節(jié)：橫掃千軍、你說(shuō)我猜、初級(jí)飛花令，（分別用）表示；第二環(huán)節(jié)：出口成詩(shī)、飛花令、超級(jí)飛花令、詩(shī)詞接龍（分別用表示）. （1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示馬小梅參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果；（2）求馬小梅參加總決賽抽取題目都是飛花令題目（初

8、級(jí)飛花令、飛花令、超級(jí)飛花令）的概率.23（10分）如圖，拋物線的表達(dá)式為y=ax2+4ax+4a-1（a0），它的圖像的頂點(diǎn)為A，與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)B、點(diǎn)C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D，連接AO交拋物線于點(diǎn)E，且SAEC:SCEO=1:3.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線表達(dá)式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得BDP的內(nèi)心也在對(duì)稱軸上，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）連接BD，點(diǎn)Q是y軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，若以Q為圓心，為半徑的圓與直線BD相切，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).24（10分）某次足球比賽，隊(duì)員甲在前場(chǎng)給隊(duì)友乙擲界外球如圖所示：已知兩人相距8米，足球出手時(shí)的高度為

9、2.4米，運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)足球運(yùn)行的水平距離為2米時(shí)，足球達(dá)到最大高度4米請(qǐng)你根據(jù)圖中所建坐標(biāo)系，求出拋物線的表達(dá)式25（12分）如圖，的半徑為，是的直徑，是上一點(diǎn)，連接、.為劣弧的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）連接，若，如圖2.求的長(zhǎng)；圖中陰影部分的面積等于_.26已知：反比例函數(shù)和一次函數(shù)，且一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）試求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】依題意，該二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的x值為所求即在拋物線解析式中令y=0，求x的正數(shù)值【詳

10、解】把y=0代入y=-x1+x+得：-x1+x+=0，解之得：x1=2，x1=-1又x0，解得x=2故選D2、D【解析】試題分析：如圖，拋物線開(kāi)口方向向下，a1對(duì)稱軸x，1ab1故正確如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y1，即a+b+c1故正確如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c1，2a2b+2c1，即3b2b+2c1b+2c1故正確如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y1，即ab+c1，拋物線與y軸交于正半軸，c1b1，cb1（ab+c）+（cb）+2c1，即a2b+4c1故正確如圖，對(duì)稱軸，則故正確綜上所述，正確的結(jié)論是，共5個(gè)故選D3、A【分析】延長(zhǎng)BA、FE，交于點(diǎn)D，根據(jù)ABBC，EFBC知ADE=90，由AEF=143知

11、AED=37，根據(jù)sinAED，AE=1.2米求出AD的長(zhǎng)，繼而可得BD的值，從而得出答案【詳解】如圖，延長(zhǎng)BA、FE，交于點(diǎn)DABBC，EFBC，BDDF，即ADE=90AEF=143，AED=37在RtADE中，sinAED，AE=1.2米，AD=AEsinAED=1.2sin370.72(米)，則BD=AB+AD=1.18+0.72=1.9(米)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握正弦函數(shù)的概念4、D【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可【詳解】矩形ABCD與矩形EABF相似，即，解得，AD，矩形ABCD的面積ABAD，故

12、選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查相似多邊形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相似的定義列出比例式進(jìn)行求解.5、A【分析】連結(jié)AD根據(jù)圖中陰影部分的面積=三角形ABC的面積-三角形ACD的面積-扇形ADE的面積，列出算式即可求解【詳解】解：連結(jié)AD直角ABC中，A=90，B=30，AC=4，C=60，AB=4，AD=AC，三角形ACD是等邊三角形，CAD=60，DAE=30，圖中陰影部分的面積=442-422-=4-故選A【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積計(jì)算6、D【分析】連接，根據(jù)PA、PB都是O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，得到，所以A，C正確；根據(jù)得到，即，所以

13、B正確；據(jù)此可得答案【詳解】解：如圖示，連接，、是的切線，所以A，C正確；又，在四邊形APBO中， 即，所以B正確；D為任意一點(diǎn)，無(wú)法證明，故D不正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角和圓周角，圓的切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，當(dāng)ABC中為銳角三角形或鈍角三角形兩種情況解答，結(jié)合已知條件可以推出ABDBCD，即可得出ABC的度數(shù)【詳解】（1）如圖，當(dāng)ABC中為銳角三角形時(shí)，BDAC，ABDBCD，A=30，ABD=C=60，A=CBD=30，ABC=90（2）如圖，當(dāng)ABC中為鈍角三角形時(shí)，BDAC，ABDBCD，A=30，ABD=DCB=60

14、，A=DBC=30，ABC=30故選擇B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，將三角形分銳角三角形和鈍角三角形分別討論是解題的關(guān)鍵8、B【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，【詳解】解：根據(jù)題意列出方程，解得：x=6，故選B.考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率9、D【分析】通過(guò)計(jì)算自變量x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)解方程2（x+1）（x3）0可對(duì)B進(jìn)行判斷；把拋物線的解析式配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)C、D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、當(dāng)x0時(shí)，y2（x+1）（x3）6，則函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，6），所以A選項(xiàng)

15、錯(cuò)誤；B、當(dāng)y0時(shí)，2（x+1）（x3）0，解得x11，x23，則拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0），所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y2（x+1）（x3）2（x1）28，則函數(shù)有最小值為8，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，開(kāi)口向上，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，函數(shù)的最值，增減性，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)熟練掌握是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)逐條判斷即可得出答案.【詳解】解：A錯(cuò)誤 圖像在第一、三象限B 錯(cuò)誤 當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小C 正確 D 錯(cuò)誤 反比例函數(shù)x0，所以與y軸無(wú)交點(diǎn)故選C【點(diǎn)睛】此題

16、主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢牢掌握反比例函數(shù)相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法、絕對(duì)值的意義、相反數(shù)的意義解答即可.【詳解】A. ，故不正確；B. ，正確；C. ，故不正確；D. ，故不正確；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的減法法則、絕對(duì)值的意義、相反數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵.12、A【解析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出sinB的值【詳解】在RtABC中，ACB=90，AC=3，AB=5，sinB= 故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確把握定義是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得h的

17、最大值，從而可以求得小球從拋出后運(yùn)動(dòng)4秒共運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)【詳解】解：h30t5t25（t3）245（0t6），當(dāng)t3時(shí)，h取得最大值，此時(shí)h45，小球從拋出后運(yùn)動(dòng)4秒共運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是：4545（304542）1（米），故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的路徑的長(zhǎng)14、.【分析】連接，易求得垂直于x軸，可得為圓的周長(zhǎng)，再找出圓半徑的規(guī)律即可解題【詳解】連接，是上的點(diǎn)，直線l解析式為，為等腰直角三角形，即軸，同理，垂直于x軸，為圓的周長(zhǎng)，以為圓心，為半徑畫(huà)圓，交x軸正半軸于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫(huà)圓，交x軸正半軸于點(diǎn)，以此類推，當(dāng)時(shí)，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了

18、圓周長(zhǎng)的計(jì)算，考查了從圖中找到圓半徑規(guī)律的能力，本題中準(zhǔn)確找到圓半徑的規(guī)律是解題的關(guān)鍵15、1【解析】首先連接BE，由題意易得BF=CF，ACOBKO，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得KO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：1，在RtOBF中，即可求得tanBOF的值，繼而求得答案【詳解】如圖，連接BE，四邊形BCEK是正方形，KF=CF=CK，BF=BE，CK=BE，BECK，BF=CF，根據(jù)題意得：ACBK，ACOBKO，KO：CO=BK：AC=1：3，KO：KF=1：1，KO=OF=CF=BF，在RtPBF中，tanBOF=1，AOD=BOF，tanAOD=1故答案為1

19、【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16、22【詳解】由題意知：平滑前梯高為4sin45=4=平滑后高為4sin60=4=升高了m故答案為.17、（1，1）【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點(diǎn)A（1，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（1，1）故答案為：（1，1）【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵18、1【分析】設(shè)共有x個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每個(gè)飛機(jī)場(chǎng)都要與其余的飛機(jī)場(chǎng)開(kāi)辟一條航行，但兩個(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間只開(kāi)通一條航線等量關(guān)系為：，把相關(guān)數(shù)值代入求正數(shù)解

20、即可【詳解】設(shè)共有x個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，解得 ， （不合題意，舍去），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1），；（2）4500人；（3）【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息，即可求解；（2）由小區(qū)總?cè)藬?shù)使用過(guò)“共享單車(chē)”的百分比，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，列出表格，再利用概率公式，即可求解【詳解】（1）5025=200（人），200（1-30-25-20）=50（人），36030=108，答：這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是200人，“：了解但不使用”的人數(shù)是50人，“：不了解”所占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為108故答

21、案是：，；（2）（25+20）=（人），答：估計(jì)使用過(guò)“共享單車(chē)”的大約有人；（3）列表如下：小張小李黃色藍(lán)色綠色黃色（黃色，黃色）（黃色，藍(lán)色）（黃色，綠色）藍(lán)色（藍(lán)色，黃色）（藍(lán)色，藍(lán)色）（藍(lán)色，綠色）綠色（綠色，黃色）（綠色，藍(lán)色）（綠色，綠色）由列表可知：一共有種等可能的情況，兩人騎同一種顏色有三種情況：（黃色，黃色），（藍(lán)色，藍(lán)色），（綠色，綠色）【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖以及簡(jiǎn)單事件的概率，列出表格，得到事件的等可能的情況數(shù)，是解題的關(guān)鍵20、=,= 【分析】方程整理后，利用因式分解法即可得出結(jié)果【詳解】方程整理得：3x(1x+1)1(1x+1)=0，分解因式得：(

22、3x1)(1x+1)=0，可得3x1=0或1x+1=0，解得：=,= .21、（1），；（2），【解析】（1）令y=0，解關(guān)于x的方程，解方程即可求出x的值，進(jìn)而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；把拋物線的解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，作DFy軸于點(diǎn)F，則易得點(diǎn)C的坐標(biāo)與CF的長(zhǎng)，利用BH的長(zhǎng)和B的正切可求出HE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得DE的長(zhǎng)，由題意和平行線的性質(zhì)易推得，然后可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值，進(jìn)而可得答案；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BKy軸，過(guò)點(diǎn)C作CKx軸交BK于點(diǎn)K，交DH于點(diǎn)G，連接AE，利用銳角三角函數(shù)、拋物線的對(duì)稱性和等腰三角形的性質(zhì)可推出，進(jìn)而可得，

23、然后利用勾股定理可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出m，問(wèn)題即得解決.【詳解】解：（1）令y=0，則，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為；，點(diǎn)的坐標(biāo)為；故答案為：，；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)H，交于點(diǎn)，作DFy軸于點(diǎn)F，則，DF=m，CF=，平分，BCO=BCD，DHOC，BCO=DEC，BCD=DEC，BH=2m，解得：（舍去），二次函數(shù)的關(guān)系式為：；如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BKy軸，過(guò)點(diǎn)C作CKx軸交BK于點(diǎn)K，交DH于點(diǎn)G，連接AE，EA=EB，3=4，又，即，解得：（舍去），二次函數(shù)的關(guān)系式為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、拋物線圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角

24、性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)和一元二次方程的解法等知識(shí)，綜合性強(qiáng)、難度較大，正確作出輔助線、利用勾股定理構(gòu)建方程、熟練掌握上述知識(shí)是解答的關(guān)鍵.22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖寫(xiě)出所有可能的結(jié)果即可；（2）找到抽取題目都是飛花令題目的情況數(shù)，再除以總的情況數(shù)即可得出概率【詳解】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下共有12種可能的結(jié)果：T1S1，T1S2，T1S3，T1S1，T2S1，T2S2，T2S3，T2S1，T3S1，T3S2，T3S3，T3S1 （2）馬小梅參加總決賽抽取題目都是飛花令題目的有T3S2，T3S3兩種情況，由（1）知總共有12種情況，所以所求概率為【點(diǎn)睛】本題考

25、查概率的計(jì)算，熟練掌握樹(shù)狀圖法或列表法是解題的關(guān)鍵23、（1）拋物線表達(dá)式為y=x2+4x+3 ；（2）P（-2，-3）；（3）Q（-4，3）.【分析】（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸易求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)SAEC:SCEO=1:3，求得OE：OA=3:4，再證得OFEOMA，求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，從而求得答案；（2）根據(jù)內(nèi)心的定義知BPM=DPM，設(shè)點(diǎn)P（-2，b），根據(jù)三角函數(shù)的定義求得，繼而求得的值，從而求得答案；（3）設(shè)Q（m，m2+4m+3），分類討論，點(diǎn)Q在BD左上方拋物線上，點(diǎn)Q在BD下方拋物線上，利用的不同計(jì)算方法求得的值，從而求得答案.【詳解】（1）由拋物線y=ax2+4ax+4a-1得對(duì)

26、稱軸為直線，當(dāng)時(shí)， ，SAEC:SCEO=1:3 ，AE：OE=1:3 ，OE：OA=3:4，過(guò)點(diǎn)E作EFx軸，垂足為點(diǎn)F，設(shè)對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)為M，如圖，EF/AM ，OFEOMA ， ， ， ，把點(diǎn)代入拋物線表達(dá)式y(tǒng)=ax2+4ax+4a-1得，解得：a=1，拋物線表達(dá)式為：y=x2+4x+3 ；（2）三角形的內(nèi)心是三個(gè)角平分線的交點(diǎn)，BPM=DPM，過(guò)點(diǎn)D作DHAM，垂足為點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P（-2，b），tanBPM=tanDPM ， ，P（-2，-3），（3）拋物線表達(dá)式為：y=x2+4x+3 ，拋物線與軸和軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為：B(-3，0) ，C(-1，0) ，D(0，3) ，設(shè)Q（m，m2+4m+3），點(diǎn)Q在BD左上方拋物線上，如圖：作BGx軸交BD于G，QFx軸交于F，作QEBD于E，設(shè)直線QD的解析式為：，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，m2+4m+3）代入得：，直線QD的解析式為：，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)G的坐標(biāo)為； ，即