2023學(xué)年江西省撫州市臨川區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在ABC中，若tanA=1，sinB=，你認(rèn)為最確切的判斷是（ ）AABC是等腰三角形BABC是等腰直角三角形CABC是直角三角形DABC是等邊三角形2下列四個交通

2、標(biāo)志圖案中，中心對稱圖形共有( )A1B2C3D43一元二次方程的根是ABC，D，4菱形的兩條對角線長分別為6，8，則它的周長是（）A5B10C20D245如圖，一次函數(shù)yx+3的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A，B兩點，則不等式|x+3|的解集為（）A1x0或x4Bx1或0 x4Cx1或x0Dx1或x46下列事件中是必然事件是（ ）A明天太陽從西邊升起B(yǎng)籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中C實心鐵球投入水中會沉入水底D拋出一枚硬幣，落地后正面向上7下列式子中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）ABCD8如圖，ABC中，A=30，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，O恰好與AC相切于點D，

3、連接BD若BD平分ABC，AD=2，則線段CD的長是（）A2BCD9下列事件中，是必然事件的是（ ）A從裝有10個黑球的不透明袋子中摸出一個球，恰好是紅球B拋擲一枚普通正方體骰子，所得點數(shù)小于7C拋擲一枚一元硬幣，正面朝上D從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊10如圖，AB是O的直徑，AC，BC分別與O交于點D，E，則下列說法一定正確的是（）A連接BD，可知BD是ABC的中線B連接AE，可知AE是ABC的高線C連接DE，可知D連接DE，可知SCDE：SABCDE：AB二、填空題(每小題3分,共24分)11下表是某種植物的種子在相同條件下發(fā)芽率試驗的結(jié)果. 種子個數(shù)1004009001

4、50025004000發(fā)芽種子個數(shù)92352818133622513601發(fā)芽種子頻率0. 920. 880. 910. 890. 900. 90根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，可估計該植物的種子發(fā)芽的概率為_.12已知正六邊形ABCDEF的邊心距為cm，則正六邊形的半徑為_cm.13將拋物線向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是_14如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A、B、C都在橫格線上若線段AB6cm，則線段BC_cm15對于實數(shù)a，b，定義運算“”： ，例如：53，因為53，所以53=5332=1若x1，x2是一元二次方

5、程x21x+8=0的兩個根，則x1x2=_16已知ABC的三邊長a=3，b=4，c=5，則它的內(nèi)切圓半徑是_17已知和是方程的兩個實數(shù)根，則_18圓錐的底面半徑是4cm，母線長是6cm，則圓錐的側(cè)面積是_cm2（結(jié)果保留）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，反比例函數(shù)的圖象的一支在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在第_象限；在每個象限內(nèi)，隨的增大而_，常數(shù)的取值范圍是_；（2）若此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求的值20（6分）某果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降

6、低，若該果園每棵果樹產(chǎn)果（千克），增種果樹（棵）， 它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？21（6分）若邊長為6的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得正方形ABCD，記旋轉(zhuǎn)角為a（I）如圖1，當(dāng)a60時，求點C經(jīng)過的弧的長度和線段AC掃過的扇形面積；（）如圖2，當(dāng)a45時，BC與DC的交點為E，求線段DE的長度；（）如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，若F為線段CB的中點，求線段DF長度的取值范圍22（8分）已知關(guān)于x的方程x2（m+2）x+2m1（1）若該方程的一個根為x1，求m的值；（2）求證：不論m取何實數(shù)，該

7、方程總有兩個實數(shù)根23（8分）如圖，ABC中，D是AC的中點，E在AB上,BD、CE交于O點.已知：OB:OD=1:2，求值.24（8分）如圖，拋物線yx2bxc與x軸交于A、B兩點，且B點的坐標(biāo)為(3，0)，經(jīng)過A點的直線交拋物線于點D (2， 3).（1）求拋物線的解析式和直線AD的解析式；（2）過x軸上的點E (a，0) 作直線EFAD，交拋物線于點F，是否存在實數(shù)a，使得以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由.25（10分）如圖，O是ABC的外接圓，ABAC，P是O上一點，請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖和圖中P的平分線26（10

8、分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A坐標(biāo)為（2，4），直線x2與x軸相交于點B，連結(jié)OA，拋物線yx2從點O沿OA方向平移，與直線x2交于點P，頂點M到A點時停止移動（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)拋物線頂點M的橫坐標(biāo)為m用含m的代數(shù)式表示點P的坐標(biāo)；當(dāng)m為何值時，線段PB最短；（3）當(dāng)線段PB最短時，平移后的拋物線上是否存在點Q，使SQMA2SPMA，若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出A，B的值，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C即可判斷三角形的形狀?！驹斀狻縯anA=1，sinB=，A

9、=45，B=45AC=BC又三角形內(nèi)角和為180，C=90ABC是等腰直角三角形故選：B【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答此題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值需要注意等角對等邊判定等腰三角形。2、B【分析】根據(jù)中心對稱的概念和各圖形的特點即可求解.【詳解】中心對稱圖形，是把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180后能和原來的圖形重合，第一個和第二個都不符合；第三個和第四個圖形是中心對稱圖形，中心對稱圖形共有2個.故選：B.【點睛】本題主要考查中心對稱圖形的概念，掌握中心對稱圖形的概念和特點，是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】方程兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可【詳解】（x2）20，則x1

10、x22，故選B【點睛】本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是掌握要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”來求解4、C【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分這一性質(zhì)解題即可.【詳解】解：菱形的對角線互相垂直且平分,勾股定理求出菱形的邊長=5,菱形的周長=20,故選C.【點睛】本題考查了菱形對角線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.5、C【分析】先解方程組得A（1，4），B（4，1），然后利用函數(shù)圖象和絕對值的意義可判斷x1或x1時，|x+3|【詳解】解方程組得或，則A（1，4），B（4，1），當(dāng)x1或x1時，|x+3|，所以不等式|x+3|的解

11、集為x1或x1故選：C【點睛】考核知識點:一次函數(shù)與反比例函數(shù).解方程組求函數(shù)圖象交點是關(guān)鍵.6、C【解析】必然事件就是一定會發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可解決【詳解】解：A、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；B、籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中，是隨機事件，故不符合題意；C、實心鐵球投入水中會沉入水底，是必然事件，故符合題意； D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機事件，故不符合題意故選C7、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是y（k0），即可判定各函數(shù)的類型是否符合題意【詳解】A、是正比例函數(shù)，錯誤；B、不是反比例函數(shù)，錯誤；C、是反比例函

12、數(shù)，正確；D、不是反比例函數(shù)，錯誤故選：C【點睛】本題考查反比例函數(shù)的定義特點，反比例函數(shù)解析式的一般形式為：y（k0）8、B【分析】連接OD，得RtOAD，由A=30，AD=2，可求出OD、AO的長；由BD平分ABC，OB=OD可得OD 與BC間的位置關(guān)系，根據(jù)平行線分線段成比例定理，得結(jié)論【詳解】連接ODOD是O的半徑，AC是O的切線，點D是切點，ODAC在RtAOD中，A=30，AD=2，OD=OB=2，AO=4，ODB=OBD，又BD平分ABC，OBD=CBD，ODB=CBD，ODCB，即，CD=故選B【點睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)及平行線分線段成比例定理

13、，解決本題亦可說明C=90，利用A=30，AB=6，先得AC的長，再求CD遇切點連圓心得直角，是通常添加的輔助線9、B【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小即可判斷.【詳解】A. 從裝有10個黑球的不透明袋子中摸出一個球，恰好是紅球的概率為0，故錯誤；B. 拋擲一枚普通正方體骰子，所得點數(shù)小于7的概率為1，故為必然事件，正確；C. 拋擲一枚一元硬幣，正面朝上的概率為50%，為隨機事件，故錯誤；D. 從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊，為隨機事件，故錯誤；故選B.【點睛】此題主要考查事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是熟知概率的定義.10、B【分析】根據(jù)圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)一一判斷

14、即可【詳解】解：A、連接BDAB是直徑，ADB90，BD是ABC的高，故本選項不符合題意B、連接AEAB是直徑，AEB90，BE是ABC的高，故本選項符合題意C、連接DE可證CDECBA，可得，故本選項不符合題意D、CDECBA，可得SCDE：SABCDE2：AB2，故本選項不符合題意，故選：B【點睛】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定以及性質(zhì)，輔助線的作圖是解本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、0.1【分析】仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.1左右，從而得到結(jié)論【詳解】由表格可得，當(dāng)實驗次數(shù)越來越多時，發(fā)芽種子頻率穩(wěn)定在0. 1，符合用頻率佔計概率，種子

15、發(fā)芽概率為0. 1故答案為：0.1【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、1【詳解】解：如圖所示，連接OA、OB，過O作ODAB，多邊形ABCDEF是正六邊形，OAD=60，OD=OAsinOAB=AO=，解得：AO=1故答案為1【點睛】本題考查正多邊形和圓，掌握解直角三角形的計算是解題關(guān)鍵13、【分析】先得出拋物線的頂點坐標(biāo)為(0,0)，再利用點的平移規(guī)律得到點(0,0)平移后對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(2,1)，然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】解：拋物線的頂點坐標(biāo)為(0,0)，再利用點的平移規(guī)律得到點(0,0

16、)平移后對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(2,1)，所以平移后的拋物線解析式為：故答案為：【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)圖象與幾何變化，熟記點的平移規(guī)律是解此題的關(guān)鍵14、18【分析】根據(jù)已知圖形構(gòu)造相似三角形，進(jìn)而得出，即可求得答案.【詳解】如圖所示：過點A作平行線的垂線，交點分別為D、E，可得：，即，解得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出是解答本題的關(guān)鍵.15、4【解析】先解得方程x21x+8=0的兩個根，然后分情況進(jìn)行新定義運算即可.【詳解】x21x+8=0，（x-2）（x-4）=0，解得：x=2，或x=4，當(dāng)x1x2時，則x1x2=4222=4；當(dāng)x1x2時，則x

17、1x2=2224=4.故答案為：4.【點睛】本題主要考查解一元二次方程，解此題的關(guān)鍵在于利用因式分解法求得方程的解.16、1【解析】a=3，b=4，c=5，a2+b2=c2，ACB=90，設(shè)ABC的內(nèi)切圓切AC于E，切AB于F，切BC于D，連接OE、OF、OD、OA、OC、OB，內(nèi)切圓的半徑為R，則OE=OF=OD=R，SACB=SAOC+SAOB+SBOC，ACBC=ACOE+ABOF+BCOD，34=4R+5R+3R，解得：R=1.故答案為1.17、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=-3、x1x2=-1，將其代入x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2中即可求出結(jié)論【詳解】

18、解：x1，x2是方程的兩個實數(shù)根，x1+x2=-3，x1x2=-1，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-3）2-2（-1）=1故答案為：1【點睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵18、24【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，先計算出圓錐的底面圓的周長，然后利用扇形的面積公式計算即可【詳解】解：圓錐的底面半徑為4cm，圓錐的底面圓的周長=24=8，圓錐的側(cè)面積=86=24（cm2）故答案為：24【點睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面周長，扇形的半徑為圓錐的母線長也考查了扇形的面積公式：

19、S=lR，（l為弧長）三、解答題(共66分)19、（1）故答案為四；增大；（2）【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點即可得；（2）將點代入反比例函數(shù)的解析式即可得.【詳解】（1）由反比例函數(shù)的圖象特點得：圖象的另一支在第四象限；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：，解得故答案為：四；增大；（2）把代入得到：，則故m的值為.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象特點、反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記函數(shù)的圖象特點和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）增種果樹10棵時，果園可以收獲果實6750千克.【分析】（1）設(shè)，將點（12，74）、（28，66）代入即可求出k與b的值，得到函數(shù)關(guān)系式；

20、（2）根據(jù)題意列方程，求出x的值并檢驗即可得到答案.【詳解】（1）設(shè)，將點（12，74）、（28，66）代入，得，解得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）由題意得： ，解得： ， ，投入成本最低，x=10，答：增種果樹10棵時，果園可以收獲果實6750千克.【點睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一元二次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意中的x、y的實際意義是解題的關(guān)鍵.21、（I）12；（）DE66；（）11DF1+1【分析】（）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到ADCD6，D90，由勾股定理得到AC6，根據(jù)弧長的計算公式和扇形的面積公式即可得到結(jié)論；（）連接BC，根據(jù)題意得到B在對角線AC上，根據(jù)勾股定理得到A

21、C6，求得BC66，推出BCE是等腰直角三角形，得到CEBC126，于是得到結(jié)論；（）如圖1，連接DB，AC相交于點O，則O是DB的中點，根據(jù)三角形中位線定理得到FOAB1，推出F在以O(shè)為圓心，1為半徑的圓上運動，于是得到結(jié)論【詳解】解：（）四邊形ABCD是正方形，ADCD6，D90，AC6，邊長為6的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得正方形ABCD，CAC60，的長度2，線段AC掃過的扇形面積12；（）解：如圖2，連接BC，旋轉(zhuǎn)角BAB45，BAD45，B在對角線AC上，BCAB6，在RtABC中，AC6，BC66，CBE180ABC90，BCE904545，BCE是等腰直角三角形，CEBC

22、126，DECDEC6（126）66；（）如圖1，連接DB，AC相交于點O，則O是DB的中點，F(xiàn)為線段BC的中點，F(xiàn)OAB1，F(xiàn)在以O(shè)為圓心，1為半徑的圓上運動，DO1，DF最大值為1+1，DF的最小值為11，DF長的取值范圍為11DF1+1【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的綜合題，正方形性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，三角形中位線定理（）問解題的關(guān)鍵是利用中位線定理得出點P的軌跡22、（2）2；（2）見解析【分析】（2）將x=2代入方程中即可求出答案（2）根據(jù)根的判別式即可求出答案【詳解】（2）將x=2代入原方程可得2(m+2)+2m=2，解得：m=2（2）由題意可知：=(m+2)242m=(m2)22，

23、不論m取何實數(shù)，該方程總有兩個實數(shù)根【點睛】本題考查了一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是熟練運用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型23、14【分析】取AE中點F，連DF，利用平行線分線段成比例定理，再等量代換即可求得答案.【詳解】取AE中點F，連DF，如圖，D是AC中點，DFCE，OBOD=12，BEEF=12，BEAE=14.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，見中點一般構(gòu)造中位線利用平行線分線段成比例定理求解.24、（1） y=-x2+2x+3；y=x+1；（2）a的值為-3或【分析】（1）把點B和D的坐標(biāo)代入拋物線y=-x2+bx+c得出方程組，解方程組即可；由拋物線解析式求出點A的坐標(biāo)，設(shè)

24、直線AD的解析式為y=kx+a，把A和D的坐標(biāo)代入得出方程組，解方程組即可；（2）分兩種情況：當(dāng)a-1時，DFAE且DF=AE，得出F（0，3），由AE=-1-a=2，求出a的值；當(dāng)a-1時，顯然F應(yīng)在x軸下方，EFAD且EF=AD，設(shè)F （a-3，-3），代入拋物線解析式，即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）把點B和D的坐標(biāo)代入拋物線y=-x2+bx+c得： 解得：b=2，c=3，拋物線的解析式為y=-x2+2x+3；當(dāng)y=0時，-x2+2x+3=0，解得：x=3，或x=-1，B（3，0），A（-1，0）；設(shè)直線AD的解析式為y=kx+a，把A和D的坐標(biāo)代入得： 解得：k=1，a=1，直線AD的解析式為y=x+1； （2）分兩種情況：當(dāng)a-1時，DFAE且DF=AE，則F點即為（0，3），AE=-1-a=2，a=-3；當(dāng)a-1時，顯然F應(yīng)在x軸下方，EFAD且EF=AD，設(shè)F （a-3，-3），由-（a-3）2+2（a-3）+3=-3，解得：a=；綜上所述，滿足條件的a的值為-3或【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及平行四邊形的判定，綜合性較強25、見解析.【分析】如圖中連接PA，根據(jù)等弧所對得圓周角相等，易知APB=APC，所以PA就是BPC的平分線；如圖中，連