2023學(xué)年河南省平頂山市葉縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知拋物線yx2+3向左平移2個(gè)單位，那么平移后的拋物線表達(dá)式是（）Ay（x+2）2+3 By（x2）2+3 Cyx2+1 Dyx2+52如圖，OA是O的半徑，弦BCOA，D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，如果AOB58，那么ADC的度數(shù)為（ ）A32B29C58D1163

2、用相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖都相同（如圖所示），則搭成該幾何體的小立方塊個(gè)數(shù)是（ ）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)4如圖，BC是O的直徑，點(diǎn)A、D在O上，若ADC48，則ACB等于（ ）度A42B48C46D505如圖，銳角ABC的高CD和BE相交于點(diǎn)O，圖中與ODB相似的三角形有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6如果一個(gè)正多邊形的中心角為60，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）A4B5C6D77如圖，在RtPMN中，P=90，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，點(diǎn)C和點(diǎn)M重合，點(diǎn)B、C（M）、N在同一直線上，令RtPMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1c

3、m的速度向右移動(dòng)，至點(diǎn)C與點(diǎn)N重合為止，設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為y，則y與x的大致圖象是（）ABCD8一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)分別是A3，B3，1C，1D3，69下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD10如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上反比例函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為A12B20C24D3211下列事件中是必然事件的是（ ）A打開(kāi)電視正在播新聞B隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上C在等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等D平移后的圖形與原圖形中的對(duì)應(yīng)線段相等12已知RtABC，

4、ACB=90，BC=10，AC=20，點(diǎn)D為斜邊中點(diǎn)，連接CD，將BCD沿CD翻折得BCD，BD交AC于點(diǎn)E，則的值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知拋物線yx2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m，0)，則代數(shù)式m2m+5_14如圖，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的值為_(kāi).15若是關(guān)于的一元二次方程，則_16如圖，以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，線段AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB邊于F點(diǎn)；再以頂點(diǎn)C為圓心，線段CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB邊于點(diǎn)E，若AD，CD2，則DE、DF和EF圍成的陰影部分面積是_17在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 18若點(diǎn)A（1，y1）和點(diǎn)B（2，y2）在反比例函數(shù)

5、y的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在RtABC中，BAC90，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AFBC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：四邊形ADCF是菱形；（3）若AC6，AB8，求菱形ADCF的面積20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，直線AB與反比例函數(shù)y（m0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，8），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，n）（1）分別求m、n的值；（2）連接OD，求ADO的面積21（8分）如圖，海面上一艘船由西向東航行，在處測(cè)得正東方向上一座燈塔的最高點(diǎn)的仰角為，再向東繼續(xù)航行到

6、達(dá)處，測(cè)得該燈塔的最高點(diǎn)的仰角為根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算這座燈塔的高度（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：，22（10分）根據(jù)2019年莆田市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試內(nèi)容要求，甲、乙、丙在某節(jié)體育課他們各自隨機(jī)分別到籃球場(chǎng)A處進(jìn)行籃球運(yùn)球繞桿往返訓(xùn)練或到足球場(chǎng)B處進(jìn)行足球運(yùn)球繞桿訓(xùn)練，三名學(xué)生隨機(jī)選擇其中的一場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練（1）用列表法或樹(shù)形圖表示出的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練的概率；（3）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練的概率23（10分）已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求y的值24（10分）給出定義，若一個(gè)四邊形中

7、存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形（1）在你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中，寫(xiě)出兩種勾股四邊形的名稱；（2）如圖，將ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到DBE，連接AD，DC，CE，已知DCB=30求證：BCE是等邊三角形；求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形25（12分）如圖，O與ABC的AC邊相切于點(diǎn)C，與BC邊交于點(diǎn)E，O過(guò)AB上一點(diǎn)D，且DEAO，CE是O的直徑（1）求證：AB是O的切線；（2）若BD4，EC6，求AC的長(zhǎng)26如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1），B兩點(diǎn)（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)

8、出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】結(jié)合向左平移的法則，即可得到答案.【詳解】解：將拋物線yx23向左平移2個(gè)單位可得y(x2)23，故選A.【點(diǎn)睛】此類題目主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要搞清已知函數(shù)解析式確定平移后的函數(shù)解析式，還是已知平移后的解析式求原函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象平移規(guī)律“左加右減、上加下減“進(jìn)行解答.2、B【分析】根據(jù)垂徑定理可得，根據(jù)圓周角定理可得AOB=2ADC，進(jìn)而可得答案【詳解】解：OA是O的半徑，弦BCOA，ADC=AOB=29.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓周角定理和

9、垂徑定理，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半3、B【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)【詳解】依題意可得所以需要4塊；故選：B【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案4、A【分析】連接AB，由圓周角定理得出BAC=90，B=ADC=48，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：連接AB，如圖所示：BC是O的直徑，BAC=90，B=

10、ADC=48，ACB=90-B=42；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵5、C【解析】試題解析：BDO=BEA=90，DBO=EBA，BDOBEA，BOD=COE，BDO=CEO=90，BDOCEO，CEO=CDA=90，ECO=DCA，CEOCDA，BDOBEACEOCDA故選C6、C【解析】試題解析：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為： 故選C.7、A【解析】分析：在RtPMN中解題，要充分運(yùn)用好垂直關(guān)系和45度角，因?yàn)榇祟}也是點(diǎn)的移動(dòng)問(wèn)題，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由開(kāi)始向右移動(dòng)到停止，和RtPMN重疊部分的形狀可分為下列三種情況，（1）0

11、x2；（2）2x4；（3）4x6；根據(jù)重疊圖形確定面積的求法，作出判斷即可詳解：P=90，PM=PN，PMN=PNM=45，由題意得：CM=x，分三種情況：當(dāng)0 x2時(shí)，如圖1，邊CD與PM交于點(diǎn)E，PMN=45，MEC是等腰直角三角形，此時(shí)矩形ABCD與PMN重疊部分是EMC，y=SEMC=CMCE=；故選項(xiàng)B和D不正確；如圖2，當(dāng)D在邊PN上時(shí)，過(guò)P作PFMN于F，交AD于G，N=45，CD=2，CN=CD=2，CM=62=4，即此時(shí)x=4，當(dāng)2x4時(shí)，如圖3，矩形ABCD與PMN重疊部分是四邊形EMCD，過(guò)E作EFMN于F，EF=MF=2，ED=CF=x2，y=S梯形EMCD=CD（DE

12、+CM）=2x2；當(dāng)4x6時(shí)，如圖4，矩形ABCD與PMN重疊部分是五邊形EMCGF，過(guò)E作EHMN于H，EH=MH=2，DE=CH=x2，MN=6，CM=x，CG=CN=6x，DF=DG=2（6x）=x4，y=S梯形EMCDSFDG=2（x2+x）=+10 x18，故選項(xiàng)A正確；故選：A點(diǎn)睛：此題是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，有難度，主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)的應(yīng)用、動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的路程表示，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和分類討論思想的應(yīng)用8、A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答【詳解】3x26x+1=0的二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是6，常數(shù)項(xiàng)是1.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程

13、的一般形式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的一般形式.9、C【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合10、D【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），OD=3，CD=4.根據(jù)勾股定理，得：OC=5.四邊形OABC是菱形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4）.點(diǎn)B在反比例函數(shù)(x

14、0)的圖象上，.故選D.11、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件,從而可得答案【詳解】解：A、打開(kāi)電視正在播新聞是隨機(jī)事件；B、隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件；C、在等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等是隨機(jī)事件； D、平移后的圖形與原圖形中的對(duì)應(yīng)線段相等是必然事件； 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件12、A【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BHCD于H，過(guò)點(diǎn)E作EFCD于F，由勾股定

15、理可求AB的長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)可求BH，CH，DH的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)可得BDC=BDC，SBCD=SDCB=50，利用銳角三角函數(shù)可求EF=，由面積關(guān)系可求解【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BHCD于H，過(guò)點(diǎn)E作EFCD于F，ACB=90，BC=10，AC=20，AB=，SABC=1020=100，點(diǎn)D為斜邊中點(diǎn)，ACB=90，AD=CD=BD=，DAC=DCA，DBC=DCB，sinBCD=sinDBC=，BH=，CH=，DH=，將BCD沿CD翻折得BCD，BDC=BDC，SBCD=SDCB=50，tanBDC=tanBDC=，設(shè)DF=3x，EF=4x，tanDCA=tanDAC=，F(xiàn)C=8x，D

16、F+CF=CD，3x+8x=，x=，EF=，SDEC=DCEF=，SCEB=50-=，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線是本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題得到m2m1=0，則m2m=1，然后利用整體代入的方法計(jì)算m2m+5的值【詳解】拋物線y=x2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m，0)，m2m1=0，即m2m=1，m2m+5=1+5=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)（是常數(shù)，）與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程14、【分析】先證明ABC為

17、直角三角形，再根據(jù)正切的定義即可求解.【詳解】根據(jù)網(wǎng)格的性質(zhì)設(shè)網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，則AB=,AC=,BC=AB2+AC2=BC2,ABC為直角三角形，A=90，=故填：.【點(diǎn)睛】此題主要考查正切的求解，解題的關(guān)鍵是證明三角形為直角三角形.15、1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，從而列出關(guān)于m的關(guān)系式，求出答案.【詳解】根據(jù)題意可知：m10且m12，解得：m1，故答案為m1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的定義，解本題的要點(diǎn)在于知道一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.16、2+24【分析】如圖，連接EC首先證明BEC是等腰直角三角形，根據(jù)S陰=S矩形ABCD-（S矩形ABCD-S扇形ADF）-（S

18、矩形ABCD-S扇形CDE-SEBC）=S扇形ADF+S扇形CDE+SEBC-S矩形ABCD計(jì)算即可【詳解】如圖，連接EC四邊形ABCD是矩形，ADBC2，CDABEC2，BADCB90，BE2，BCBE2，BECBCE45，ECD45，S陰S矩形ABCD（S矩形ABCDS扇形ADF）（S矩形ABCDS扇形CDESEBC）S扇形ADF+S扇形CDE+SEBCS矩形ABCD+2222，2+24故答案為：2+24【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積公式，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)用分割法求陰影部分面積17、【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)

19、二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須18、y1y1【分析】由k=-1可知，反比例函數(shù)y的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則問(wèn)題可解.【詳解】解：反比例函數(shù)y中，k10，此函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，點(diǎn)A（1，y1），B（1，y1）在反比例函數(shù)y的圖象上，11，y1y1，故答案為y1y1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的增減性，解答關(guān)鍵是注意根據(jù)比例系數(shù)k的符號(hào)確定，在各個(gè)象限內(nèi)函數(shù)的增減性解決問(wèn)題.三、解答題（共78分）19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）24【分析】（1）可先證得AEFDEB，可求得AF=DB，可證得四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形

20、的性質(zhì)可求得AD=CD，可證得結(jié)論；（2）將菱形ADCF的面積轉(zhuǎn)換成ABC的面積，再用SABC的面積=ABAC，結(jié)合條件可求得答案【詳解】（1）證明：E是AD的中點(diǎn) AEDE AFBC AFEDBE在AEF和DEB中AEFDEB（AAS） AFDB D是BC的中點(diǎn)BD=CD=AF四邊形ADCF是平行四邊形BAC90， ADCDBC四邊形ADCF是菱形； （2）解：設(shè)AF到CD的距離為h，AFBC，AFBDCD，BAC90，AC6，AB8S菱形ADCFCDhBChSABCABAC【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵20、（

21、1）m8，n1（1）10【分析】（1）把代入解析式可求得m的值，再把點(diǎn)D（4，n）代入即可求得答案；（1）用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，繼而求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式即可求得答案.【詳解】（1）反比例函數(shù)（0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)，函數(shù)解析式為，將代入得，（1）設(shè)直線AB的解析式為，由題意得，解得：，直線AB的函數(shù)解析式為，令，則，【點(diǎn)睛】本題考查了用待定法求函數(shù)解析式及三角形面積公式，熟練掌握待定法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.21、這座燈塔的高度約為45m.【分析】在RtADC和RtBDC中，根據(jù)三角函數(shù)AD、BD就可以用CD表示出來(lái)，再根據(jù)就得到一個(gè)關(guān)于DC的方程，解方程即可

22、【詳解】解：如圖，根據(jù)題意，在中，在中，又，答：這座燈塔的高度約為45m【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角的問(wèn)題，列出關(guān)于CD的方程是解答本題的關(guān)鍵，結(jié)合航海中的實(shí)際問(wèn)題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想22、（1）共有8種可能；（2）；（3）【分析】（1）用樹(shù)狀圖分3次實(shí)驗(yàn)列舉出所有情況即可；（2）看3人在同一場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可；（3）看至少有兩人在處場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【詳解】（1） 由上樹(shù)狀圖可知甲、乙、丙三名學(xué)生進(jìn)行體育訓(xùn)練共有8種可能，（2）所有出現(xiàn)情況等可能，其中甲、乙、丙三名學(xué)生在同一場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練

23、有2種可能并把它記為事件A，則P(A)= (3) 其中甲、乙、1丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練有4種可能并把它記為事件B，則P（B）= 【點(diǎn)睛】此題考查列表法與畫(huà)樹(shù)狀圖法，解題關(guān)鍵在于掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、（1）y=；（2）-1【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；（2）直接利用x=1代入求出答案【詳解】解：（1）y是x的反比例函數(shù)，設(shè)y=，當(dāng)x=-2時(shí)，y=8，k=（-2）8=-16，y=；（2）當(dāng)x=1時(shí)，代入，y=-161=-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，正確假設(shè)出解析式是解題關(guān)鍵24、 (1)正方形、矩形、直角梯形均可；(1)證明見(jiàn)解析證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)定義和特殊四邊形的性質(zhì)，則有矩形或正方形或直角梯形；（1）首先證明ABCDBE，得出AC=DE，BC=BE，連接CE，進(jìn)一步得出BCE為等邊三角形；利用等邊三角形的性質(zhì)，進(jìn)一步得出DCE是直角三角形，問(wèn)題得解【詳解】解：（1）正方形、矩形、直角梯形均可；（1）ABCDBE，BC=BE，CBE=60，BCE是等邊三角形；ABCDBE，BE=BC，AC=ED；BCE為等邊三角形，BC=CE，BCE=60，DCB=30，DCE=90，在RtDCE中，DC