2023學年河北省邯鄲市叢臺區(qū)育華中學數(shù)學九上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1正十邊形的外角和為（ ）A180B360C720D14402如圖，已知扇形BOD， DEOB于點E，若ED=OE=2，則陰影部分面積為( ) ABCD3如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數(shù)

2、是()A60B75C87D1204某水庫大壩高米，背水壩的坡度為，則背水面的坡長為（ ）A40米B60米C米D米5已知一個圓錐的母線長為30 cm，側(cè)面積為300cm，則這個圓錐的底面半徑為( )A5 cmB10 cmC15 cmD20 cm6如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：3，坡高BC20，則坡面AB的長度（）A60B100C50D207已知如圖，線段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7，請問在D，E，F(xiàn)，三點中，哪一點最接近線段AB的黃金分割點（ ）AD 點BE 點CF點DD 點或 F點8如圖，將RtABC（其中B=35，C=90）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置

3、，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（ ）A55B70C125D1459拋物線與y軸的交點坐標是（ ）A（4，0）B（-4，0）C（0，-4）D（0，4）10己知的半徑為，點是線段的中點，當時，點與的位置關(guān)系是（ ）A點在外B點在上C點在內(nèi)D不能確定11若直線與半徑為5的相離，則圓心與直線的距離為（ ）ABCD12如圖，在矩形中，對角線相交于點，動點由點出發(fā)，沿向點運動設點的運動路程為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則邊的長為( )A3B4C5D6二、填空題（每題4分，共24分）13因式分解：= 14如圖，點是雙曲線在第二象限分支上的一個動點，連接并延長交另一分支于點，以為

4、底作等腰，且，點在第一象限，隨著點的運動點的位置也不斷變化，但點始終在雙曲線上運動，則的值為_.15小明制作了一張如圖所示的賀卡. 賀卡的寬為，長為，左側(cè)圖片的長比寬多. 若，則右側(cè)留言部分的最大面積為_. 16如圖，某小型水庫欄水壩的橫斷面是四邊形ABCD，DCAB，測得迎水坡的坡角=30，已知背水坡的坡比為1.2：1，壩頂部DC寬為2m，壩高為6m，則壩底AB的長為_m 17如圖，直線與雙曲線交于點，點是直線上一動點，且點在第二象限連接并延長交雙曲線與點過點作軸，垂足為點過點作軸，垂足為，若點的坐標為，點的坐標為，設的面積為的面積為，當時，點的橫坐標的取值范圍為_18如圖，平行四邊形中，點

5、E在AD上，且AE=4，點是AB上一點，連接EF，將線段EF 繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)120得到EG，連接DG，則線段DG的最小值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，AB=AC，以AB為直徑作O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作于點H，連接DE交線段OA于點F（1）試猜想直線DH與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AE=AH，EF=4，求DF的值20（8分）已知，求的值21（8分）（1）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（a+3）x+a+11求證：無論a取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根：（2）已知：二次函數(shù)yax2+bx+c（a1）中的x和y滿足下表：x11123y311

6、1m觀察上表可求得m的值為 ；試求出這個二次函數(shù)的解析式22（10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)學生自主、團結(jié)協(xié)作能力，某校推出了以下四個項目供學生選擇：.家鄉(xiāng)導游；.藝術(shù)暢游；.體育世界；.博物旅行學校規(guī)定：每個學生都必須報名且只能選擇其中一個項目學校對某班學生選擇的項目情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）該班學生總?cè)藬?shù)是_人；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求項目所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）老師發(fā)現(xiàn)報名參加“博物旅行”的學生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準備從這些參加“博物旅行”的學生中任意挑選兩名擔任活動記錄員，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰

7、好選中1名男生和1名女生擔任活動記錄員的概率23（10分）全面二孩政策于2016年1月1日正式實施，黔南州某中學對八年級部分學生進行了隨機問卷調(diào)查，其中一個問題“你爸媽如果給你添一個弟弟（或妹妹），你的態(tài)度是什么？”共有如下四個選項（要求僅選擇一個選項）：A非常愿意B愿意C不愿意D無所謂如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答以下問題：（1）試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學生？并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該年級共有450名學生，請你估計全年級可能有多少名學生支持（即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”）爸媽給自己添一個弟弟（或妹妹）？（3）在年級活動課上，老師決定從本次調(diào)查回答“

8、不愿意”的同學中隨機選取2名同學來談談他們的想法，而本次調(diào)查回答“不愿意”的這些同學中只有一名男同學，請用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學中剛好有這位男同學的概率24（10分）計算：+20|3|+（）125（12分）如圖，AB為O的直徑，AC是弦，D為線段AB延長線上一點，過C，D作射線DP，若D=2CAD=45（1）證明：DP是O的切線（2）若CD=3，求BD的長26已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點、點.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】

9、根據(jù)多邊的外角和定理進行選擇【詳解】解：因為任意多邊形的外角和都等于360，所以正十邊形的外角和等于360，故選B【點睛】本題考查了多邊形外角和定理，關(guān)鍵是熟記：多邊形的外角和等于360度2、B【分析】由題意可得ODE為等腰直角三角形，可得出扇形圓心角為45，再根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：DEOB，OE=DE=2,ODE為等腰直角三角形，O=45，OD=OE=2.S陰影部分=S扇形BOD-SOED=故答案為：B【點睛】本題考查的是扇形面積計算、等腰直角三角形的性質(zhì)，利用轉(zhuǎn)化法求陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)相似多邊形性質(zhì)：對應角相等.【詳解】由已知可得：的度

10、數(shù)是：360-60-75-138=87故選C【點睛】本題考核知識點：相似多邊形.解題關(guān)鍵點：理解相似多邊形性質(zhì).4、A【解析】坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(或坡比)，我們把斜坡面與水平面的夾角叫做坡角，若用表示，可知坡度與坡角的關(guān)系式，tan(坡度)=垂直距離水平距離，根據(jù)公式可得水平距離，依據(jù)勾股定理可得問題的答案【詳解】大壩高20米，背水壩的坡度為1:，水平距離=20=20米根據(jù)勾股定理可得背水面的坡長為40米故選A【點睛】本題考查解直角三角形的應用-坡度、坡角的有關(guān)知識，熟悉且會靈活應用坡度公式是解此題的關(guān)鍵.5、B【解析】設這個圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式可得r

11、30=300，解得r=10cm，故選B.6、D【分析】在RtABC中，已知坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過解直角三角形即可求出斜面AB的長【詳解】RtABC中，BC=20，tanA=1：3；AC=BCtanA=60，AB20故選：D【點睛】本題考查了學生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力，熟練運用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)題意先計算出BD=60-13=47，AE=BE=30，AF=37，則E點為AB的中點，則計算BD：AB和AF：AB，然后把計算的結(jié)果與0.618比較，則可判斷哪一點最接近線段AB的黃金分割點【詳解】解：線段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7

12、，BD=60-13=47，AE=BE=30，AF=37，BD：AB=47：600.783，AF：AB=37：60=0.617，點F最接近線段AB的黃金分割點故選：C【點睛】本題考查黃金分割的定義，注意掌握把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點其中，并且線段AB的黃金分割點有兩個8、C【解析】試題分析：B=35，C=90，BAC=90B=9035=55點C、A、B1在同一條直線上，BAB=180BAC=18055=125旋轉(zhuǎn)角等于125故選C9、D【解析】試題分析：求圖象與y軸

13、的交點坐標，令x=0，求y即可當x=0時，y=4，所以y軸的交點坐標是（0，4）故選D考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征10、C【分析】首先根據(jù)題意求出OA，然后和半徑比較大小即可.【詳解】由已知，得OA=OP=4cm，的半徑為OA5點在內(nèi)故答案為C.【點睛】此題主要考查點和圓的位置關(guān)系，解題關(guān)鍵是找出點到圓心的距離.11、B【分析】直線與圓相離等價于圓心到直線的距離大于半徑，據(jù)此解答即可.【詳解】解：直線與半徑為5的相離，圓心與直線的距離滿足：.故選：B.【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，屬于應知應會題型，若圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，當dr時，直線與圓相離；當d=r時，直線與圓相

14、切；當dr時，直線與圓相交.12、B【分析】當點在上運動時，面積逐漸增大，當點到達點時，結(jié)合圖象可得面積最大為1，得到與的積為12；當點在上運動時，面積逐漸減小，當點到達點時，面積為0，此時結(jié)合圖象可知點運動路徑長為7，得到與的和為7，構(gòu)造關(guān)于的一元二方程可求解【詳解】解：當點在上運動時，面積逐漸增大，當點到達點時，面積最大為1，即當點在上運動時，面積逐漸減小，當點到達點時，面積為0，此時結(jié)合圖象可知點運動路徑長為7，則，代入，得，解得或1，因為，即，所以故選B【點睛】本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是分析三角形面積隨動點運動的變化過程，找到分界點極值，結(jié)合圖象得到相關(guān)線段的具體數(shù)值

15、二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】解：=故答案為考點：因式分解-運用公式法14、2【分析】作軸于D，軸于E，連接OC，如圖，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到點A與點B關(guān)于原點對稱，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得，接著證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，利用k的幾何意義得到，然后解絕對值方程可得到滿足條件的k的值【詳解】解：作軸于D，軸于E，連接OC，如圖，過原點，點A與點B關(guān)于原點對稱，為等腰三角形，而，即，而，【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象上的點的橫縱坐標的積是定值k，即雙曲線是關(guān)于原點對稱的，兩個分支上的點也是關(guān)于原點對稱；在圖象中任取一點，

16、過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值也考查了等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)15、320【分析】先求出右側(cè)留言部分的長，再根據(jù)矩形的面積公式得出面積與x的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)判斷即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，右側(cè)留言部分的長為(36-x)cm右側(cè)留言部分的面積又14x16當x=16時，面積最大(故答案為320.【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的實際應用，比較簡單，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出面積的函數(shù)表達式.16、（7+6）【解析】過點C作CEAB，DFAB，垂足分別為：E，F(xiàn)，得到兩個直角三角形和一個矩形，在RtAEF中利用DF的長，求得線段A

17、F的長；在RtBCE中利用CE的長求得線段BE的長，然后與AF、EF相加即可求得AB的長【詳解】解：如圖所示：過點C作CEAB，DFAB，垂足分別為：E，F(xiàn)，壩頂部寬為2m，壩高為6m，DC=EF=2m，EC=DF=6m，=30，BE= （m），背水坡的坡比為1.2：1，解得：AF=5（m），則AB=AF+EF+BE=5+2+6=（7+6）m，故答案為（7+6）m【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是利用銳角三角函數(shù)的概念和坡度的概念求解17、-3x-1【分析】根據(jù)點A的坐標求出中k，再根據(jù)點B在此圖象上求出點B的橫坐標m，根據(jù)結(jié)合圖象即可得到答案.【詳解】A(-1，3)在上，k=

18、-3，B（m，1）在上，m=-3，由圖象可知：當時，點P在線段AB上，點P的橫坐標x的取值范圍是-3x-1，故答案為：-3x-1.【點睛】此題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點問題，反比例函數(shù)解析式的求法，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.18、【分析】結(jié)合已知條件，作出輔助線，通過全等得出ME=GN，且隨著點F的移動，ME的長度不變，從而確定當點N與點D重合時，使線段DG最小【詳解】解：如圖所示，過點E做EMAB交BA延長線于點M，過點G作GNAD交AD于點N，EMF=GNE=90四邊形ABCD是平行四邊形，BC=12ADBC，AD=BC=12，BAD=120，AFE+AEF=60又EG為EF逆時針旋轉(zhuǎn)1

19、20所得，F(xiàn)EG=120，EF=EG，AEF+GEN=60，AFE=GEN，在EMF與GNE中，AFE=GEN，EMF=GNE=90，EF=EG，EMFGNE（AAS）ME=GN又EAM=B=60，AE=4，AEM=30，當點N與點D重合時，使線段DG最小，如圖所示，此時，故答案為：【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的構(gòu)造、幾何中的動點問題，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，得到全等三角形，并發(fā)現(xiàn)當點N與點D重合時，使線段DG最小三、解答題（共78分）19、（1）直線與O相切，理由見解析；（2）DF=6【分析】（1）連接，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，可得，即可證明OD/AC，根據(jù)平

20、行線的性質(zhì)可得ODH=90，即可的答案；（2）連接，由圓周角定理可得B=E，即可證明C=E，可得CD=DE，由AB是直徑可得ADB=90，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得HE=CH，BD=CD，可得OD是ABC的中位線，即可證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得答案.【詳解】（1）直線與O相切，理由如下：如圖，連接，ODH=DHC=90，DH是O的切線.（2）如圖，連接，B和E是所對的圓周角，DCDE，HE=CH 設AE=AH=x，則，是O的直徑，ADB90AB=ACBDCDOD是的中位線，EF=4DF=6【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、切線的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，經(jīng)

21、過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.20、-7【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可得b，再根據(jù)分式的性質(zhì)可得答案【詳解】解：由，得b【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)和分式性質(zhì)，利用等式性質(zhì)求得b是解題關(guān)鍵21、（2）證明見解析；（2）3；y（x2）22【分析】（2）（a+3）24（a+2）a2+2a+5（a+2）2+42，即可求解；（2）函數(shù)的對稱軸為：x2，根據(jù)函數(shù)的對稱軸知，m3，即可求解；函數(shù)的頂點坐標為（2，2）

22、，故拋物線的表達式為：ya（x2）22，將（2，2）代入上式并解得：a2，即可求解【詳解】（2）（a+3）24（a+2）a2+2a+5（a+2）2+42，故無論a取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）函數(shù)的對稱軸為：x2，根據(jù)函數(shù)的對稱性可得，m3，故答案為：3；函數(shù)的頂點坐標為（2，2），故拋物線的表達式為：ya（x2）22，將（2，2）代入上式得：2a（22）22，解得：a2，故拋物線的表達式為：y（x2）22【點睛】此題考查一元二次方程根的判別式，二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，此題中能讀懂表格中的數(shù)值變化是解題的關(guān)鍵.22、（1）50；（2）作圖見解析，；（3）【分析】

23、（1）利用A項目的頻數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它項目的人數(shù)求出C項目的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；用360乘以B項目所占的百分比即可求出B項目所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中1名男生和1名女生擔任活動記錄員的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解【詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為(人)故答案為：50.（2）項目的人數(shù)為(人)補全條形統(tǒng)計圖如圖，項目所在扇形的圓心角的度數(shù)為（3）畫樹狀圖如圖，【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A

24、或B的概率23、（1）40；（2）180；（3）【解析】試題分析：（1）用選D的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以選B所占的百分比得到選B的人數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)分別減去選B、C、D的人數(shù)得到選A的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；（2）利用樣本估計總體，用450乘以樣本中選A和選B所占的百分比可估計全年級支持的學生數(shù)；（3）“非常愿意”的四名同學分別用1、2、3、4表示，其中1表示男同學，畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選取到兩名同學中剛好有這位男同學的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算（1）2050%=40（名），所以本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了40名學生，選B的人數(shù)=4030%=12（人），選A的人數(shù)=4012204=4（人）補全條形統(tǒng)計圖為：（2）450=180，所以估計全年級可能有180名學生支持；（3）“非常愿意”的四名同學分別用1、2、3、4表示，其中1表示男同學，畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選取到兩名同學中剛好有這位男同學的結(jié)果數(shù)為6，所以選取到兩名同學中剛好有這位男同學的概率=點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率也考查了統(tǒng)計圖24、2【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)