二年級(jí)奧數(shù)間隔問(wèn)題練習(xí)

1、一、植樹問(wèn)題：.二年級(jí)奧數(shù) 間隔問(wèn)題植樹問(wèn)題是最典型的間隔問(wèn)題。植樹問(wèn)題，要牢記四要素： 路線長(zhǎng)間距（棵距）長(zhǎng)棵數(shù)間隔關(guān)于植樹的路線，有封閉與不封閉兩種路線。1.不封閉路線1如圖把總長(zhǎng)平均分成5段，但植樹棵數(shù)是6棵。棵數(shù)=間隔數(shù)+1/ 間隔數(shù)=棵數(shù)-1全長(zhǎng)=間距（棵數(shù)-1） 間距=全長(zhǎng)（棵數(shù)-1）1，即棵數(shù)與段數(shù)相等。全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：全長(zhǎng)=間距棵數(shù)；間距=全長(zhǎng)棵數(shù)。 如果植樹路線的兩端都不植樹，則棵數(shù)就比中還少1棵。棵數(shù)=間隔數(shù)-1=全長(zhǎng)間距-1間距=全長(zhǎng)（棵數(shù)+1） 2.封閉的植樹路線重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。如右圖所示?？脭?shù)=間隔數(shù)=周長(zhǎng)間距周長(zhǎng)=株距棵數(shù)（

2、段數(shù)） 株距=周長(zhǎng)棵數(shù)（段數(shù)）.為了更直觀，我們用圖示法來(lái)說(shuō)明。樹用點(diǎn)來(lái)表示，植樹的沿線用線 來(lái)表示，這樣就把植樹問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點(diǎn)數(shù)”與 相鄰兩點(diǎn)間的線的段數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題。明確植樹方式，在題目標(biāo)記，題 目很少直接給出種樹方式。往往有陷阱比如說(shuō)：門前、門口、電線桿都是不能種樹類型一: 非封閉線的兩端都有“點(diǎn)”時(shí)， “點(diǎn)數(shù)”（棵數(shù)）“段數(shù)”（間隔數(shù)）1例：1305起點(diǎn)，最后一盞燈在橋的終點(diǎn)，橋上一共有幾盞燈？2、小明在馬路的一邊種樹，每隔3米種一棵樹，共種了11棵，問(wèn)這段馬路有多長(zhǎng)？3、晾曬 1 塊手帕需要 2 個(gè)夾子，2 塊手帕要 3 個(gè)夾子，3 塊手帕要 4 個(gè)夾子，照

3、這樣的規(guī)律，晾曬 8 塊手帕需要幾個(gè)夾子?1427能栽幾棵樹？2153少盆花？3、少先隊(duì)員在路的兩旁每隔 5 米栽一棵樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽了，一共栽7245010510010到尾一共要豎多少根電線桿？6、一次檢閱，接受檢閱的一列彩車車隊(duì)共 30 輛，每輛車長(zhǎng) 4 米，前后每輛車相隔 5 米。這列車隊(duì)共排列了多長(zhǎng)？類型二非封閉線只有一端有“點(diǎn)”時(shí)，“點(diǎn)數(shù)”=“段數(shù)”。例：在一條拉直的長(zhǎng)繩子上掛氣球，每隔 3 米掛一個(gè)，當(dāng)只有一端掛時(shí)，需要 12 個(gè)氣球，這條繩子長(zhǎng)多少米？1500 10 用栽樹，一共栽多少棵樹？2、肖林家門口到公路邊有一條小路，長(zhǎng) 40 米。肖林要在小路兩旁每隔 2米栽一棵樹，一共

4、要栽多少棵樹？3、在“少年兒童活動(dòng)中心”門前，有一條長(zhǎng) 40 米的路，現(xiàn)在公路的一側(cè)種樹，每?jī)煽脴湎喔?5 米，一共要種多少棵樹？類型三：非封閉線的兩端都沒(méi)有“點(diǎn)”時(shí)，“點(diǎn)數(shù)”“段數(shù)” 1。例 1、兩座樓之間相距 20 米，每隔 4 米種一棵樹，一共能種幾棵樹？2、馬路的一邊掛了16盞紅燈籠，每隔一盞紅燈籠就有一盞菠蘿燈籠，請(qǐng)問(wèn)共多少菠蘿燈籠？分析：兩端種樹：菠蘿燈籠的數(shù)量=紅燈籠的段數(shù)（紅燈籠的個(gè)數(shù) - 1）15155（兩端都不栽），這段公路有多長(zhǎng)？2、學(xué)校有一條 200 米長(zhǎng)的走廊，在走廊的一旁栽樹，每隔 5 米栽一棵：如果兩端各栽一棵，共需多少棵樹？如果兩端都不栽樹，共需多少棵樹？如果只

5、有一端栽樹，共需多少棵樹？3603(1)如果兩端都各栽一棵樹，那么共需多少棵樹苗？如果兩端都不栽樹，那么共需多少棵樹苗？如果只有一端栽樹，那么共需多少棵樹苗？41853了幾段？650樹。每隔五米種一顆一共要種多少棵樹？.類型四：封閉線上，“點(diǎn)數(shù)”=“段數(shù)”例： 在一個(gè)圓形小花園內(nèi)的四周植樹8棵，每?jī)煽脴渲g的間隔是3米，請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)小花園的周長(zhǎng)一共有多長(zhǎng)？1603那么一共能放多少盆花？282303120 8 3 株月季花，問(wèn)：池塘邊一共有多少株月季花？430406010個(gè)角都種。那么三條邊上一共種樹多少棵？5、一個(gè)長(zhǎng)1002032.間隔問(wèn)題在實(shí)際中的應(yīng)用(一) 鋸木頭問(wèn)題（點(diǎn)數(shù)出鋸木頭需要花的時(shí)

6、間。1、一根木頭被鋸成 5 段，需要鋸幾次？2、把一根木頭鋸成 6 段，共用 30 分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？3、一段木料，每 3 米鋸一段，一共鋸了 7 次，這段木料一共有多長(zhǎng)？4、師傅把一根塑料管鋸成 4 段，要鋸幾次？每鋸一次要 2 分，一共要多少分？5、3 根木料，每根鋸成 3 段，一共用了 18 分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？6、有一根木頭，要鋸成 5 段需要 8 分鐘，如果要鋸成 19 段,需要多少分鐘?7、836度鋸，127、9、一根木材，鋸成 5 段用了 20 分鐘，另外有同樣的一根木材以同樣的速度鋸，鋸成 12 段需要多少分鐘？1015430那么這跟木頭被鋸成了幾段？114612

7、鐘？（二） 爬樓問(wèn)題爬樓問(wèn)題是“兩端有點(diǎn)”的植樹問(wèn)題，樓層數(shù)當(dāng)于棵（點(diǎn)）間隔（段）數(shù)相當(dāng)于爬了幾層。間隔（段）數(shù)=大樓層數(shù)-小樓層數(shù)爬樓梯問(wèn)題，時(shí)間是花在段（爬了幾層）能計(jì)算出爬樓花的時(shí)間。1、小巧家住在 8 樓，她每天回家要爬幾層樓呢？2、小林家住在四樓，他每上一層樓要走14樓要走多少級(jí)臺(tái)階？3154184、小東從一樓到三樓用了 2分，照這樣的速度，他從一樓到六樓需要幾分？59到四樓一共要走多少級(jí)臺(tái)階？（三） 敲鐘問(wèn)題1敲響之后開始算起。鐘所需要的時(shí)間。1、鬧鬧家的鐘敲 2 下需要 2 秒，那么敲 7 下需要幾秒？2、一座大鐘，112224101034 4 下，3 秒敲完；8 8 下，幾秒敲完？45 鐘報(bào)時(shí)一共用了多少秒？（四）