人教版新版本《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》公開課課件1

1、26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)人 教 版 九 年 級 數(shù) 學(xué) 下 冊 第 二 十 六 章 反 比 例 函 數(shù) 26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)人 教 版 九 年 九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函數(shù)本課學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，抽象出反比例函數(shù)問題. 2會(huì)利用反比例圖象和性質(zhì)解決問題，并回到實(shí)際問題中，對實(shí)際問題作出解釋. 3通過建立反比例函數(shù)模型解決問題，提高運(yùn)用函數(shù)的圖象、性質(zhì)的綜合能力.九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函數(shù)一、問題引入，認(rèn)識(shí)新知 （1）什么是反比例函數(shù)？（3）類比前面一次函數(shù)、二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過程，我們要繼續(xù)探究什么呢？反比例函數(shù)的實(shí)際

2、應(yīng)用（2）我們研究了反比例函數(shù)的哪些內(nèi)容？反比例函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函數(shù)一、問題引入，認(rèn)識(shí)新知 問題 1 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為 104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室（1）則儲(chǔ)存室的底面積 S（單位：m2）與其深度 d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 解：（1）根據(jù)圓柱體的體積公式，得 Sd =104， S 關(guān)于 d 的函數(shù)解析式為 （d 0 ）九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函數(shù)（2）如果公司決定把儲(chǔ)存室的底面積 S 定為 500 m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？問題 1 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)

3、容積為 104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室（1）則儲(chǔ)存室的底面積 S（單位：m2）與其深度 d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 解得 d = 20. 如果把儲(chǔ)存室的底面積定為 500 m，施工時(shí)應(yīng) 向地下掘進(jìn) 20 m 深.解：把 S = 500 代入 ，得九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函數(shù)（2）如果公司決定把儲(chǔ)存室的底面積 S 定為 500 m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？問題 1 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為 104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室（1）則儲(chǔ)存室的底面積 S（單位：m2）與其深度 d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 解得 S 666.67. 當(dāng)儲(chǔ)存室的

4、深度為15 m 時(shí)，底面積應(yīng)改為 666.67 m.（3）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下 15 m 時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為 15 m. 相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少 ? （結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）解：根據(jù)題意，把 d =15 代入 ，得九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函數(shù)問題 1 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為 104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室（1）則儲(chǔ)存室的底面積 S（單位：m2）與其深度 d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果公司決定把儲(chǔ)存室的底面積 S 定為 500 m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃

5、掘進(jìn)到地下 15 m 時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為 15 m. 相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少 ? （結(jié)果保留小 數(shù)點(diǎn)后兩位）小結(jié)：1. 發(fā)現(xiàn)問題中變量間的反比例關(guān)系，轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)問題.2. 解決反比例函數(shù)問題，并回歸實(shí)際問題.二、歸納概念，形成新知 九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函反比例函數(shù)九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂問題 2 碼頭工人每天往一艘輪船上裝載 30 噸貨物，裝載完畢恰好用了 8 天時(shí)間 （1）若輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度 v（單位：噸天）與卸貨天數(shù) t 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 三、問題變式，深化新知提示：貨物的總量 = 平均裝貨速度裝貨天數(shù)解：設(shè)輪船上的貨

6、物總量為 k 噸，根據(jù)已知條件得 k =308=240， 所以 v 關(guān)于 t 的函數(shù)解析式為（ t 0 ）反比例函數(shù)九 下 數(shù) 學(xué) 課 反比例函數(shù)九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂問題 2 碼頭工人每天往一艘輪船上裝載 30 噸貨物，裝載完畢恰好用了 8 天時(shí)間 （1）若輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度 v（單位：噸天）與卸貨天數(shù) t 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過 5 天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？三、問題變式，深化新知從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用 5 天卸載完，則平均每天卸載 48 噸. 而觀察求得的反比例函數(shù)的解析式，可知 t 越小，v

7、越大. 這樣若貨物不超過 5 天卸載完，則平均每天至少要卸載 48 噸.解：把 t =5 代入 ，得 反比例函數(shù)九 下 數(shù) 學(xué) 課 （1）分兩種情況進(jìn)行討論：0 x15；15x20，針對每一種情況，都可以先設(shè)出函數(shù)的解析式，再將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求解；故選：C如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，2），B（1，1）都是“等軸距點(diǎn)”，長方形ACBD為A，B兩點(diǎn)的“軸距長方形”負(fù)無理數(shù)點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。（2）線段OA、OB、OC都是圓的半徑，線段AC為直徑。(2)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：1）兩個(gè)圓沒有

8、公共點(diǎn)，那么就說兩個(gè)圓相離，其中（1）又叫做外離，（2）、（3）又叫做內(nèi)含。（3）中兩圓的圓心相同，這兩個(gè)圓還可以叫做同心圓?？疾靸?nèi)容：方程組的解法，解方程組根據(jù)題意列二元一次方程組解經(jīng)濟(jì)問題。(2)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：【解析】解：(x-2y+9)與|x-y-3|互為相反數(shù)，反比例函數(shù)九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂三、問題變式，深化新知小結(jié)： 1. 發(fā)現(xiàn)問題中變量間的反比例關(guān)系，轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)問題. 2. 解決反比例函數(shù)問題，并回歸實(shí)際問題. 利用函數(shù)的等量關(guān)系求值. 利用函數(shù)的增減性求范圍或變化趨勢.（1）分兩種情況進(jìn)行討論：0 x15；15x20，反比例函數(shù)四、鞏固練習(xí)，應(yīng)用新

9、知九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂練習(xí) 1 小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1 200 N 和 0.5 m （1）動(dòng)力 F 與動(dòng)力臂 l 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5 m 時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？ 阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂.解：根據(jù)“杠桿原理”，得 Fl， 當(dāng) l=1.5 m 時(shí)， F 關(guān)于l 的函數(shù)解析式為 當(dāng)動(dòng)力臂為1.5 m 時(shí)，撬動(dòng)石頭至少 需要 400 N 的力.反比例函數(shù)四、鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知九 下 數(shù) 反比例函數(shù)四、鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂練習(xí) 1 小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1 200 N 和 0.5 m （1）動(dòng)力 F

10、與動(dòng)力臂 l 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5 m 時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？ （2）若想使動(dòng)力 F 不超過題（ 1 ）中所用力的一半，則動(dòng)力臂 l 至少要加長多少？阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂.當(dāng) F = 200 N 時(shí)， ，解得 l = 3 m，因此，動(dòng)力臂 l 至少要達(dá)到 3 m，那么，至少要加長 1.5 m.當(dāng) F 200 N 時(shí)， l ？m. 反比例函數(shù)四、鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知九 下 數(shù) 反比例函數(shù)九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂練習(xí) 2 一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110220 已知電壓為220，這個(gè)用電器的電路圖如圖所示 （1）功率 P 與電阻 R 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）這個(gè)用電

11、器功率的范圍是多少？反比例函數(shù)九 下 數(shù) 學(xué) 課 反比例函數(shù)九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂練習(xí) 2 一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110220 已知電壓為220，這個(gè)用電器的電路圖如圖所示 （1）功率 P 與電阻 R 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 解：根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng) U = 220 時(shí)，（2）這個(gè)用電器功率的范圍是多少？解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越小. 當(dāng) R min= 110 時(shí)， 當(dāng) R max= 220 時(shí)， 用電器功率的范圍為 220440 W.（ R 0 ）反比例函數(shù)九 下 數(shù) 學(xué) 課 反比例函數(shù)五、歸納總結(jié)，提升新知九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂 回顧本課的學(xué)習(xí)，回答以下問題？ （

12、1）利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的基本步驟是什么？實(shí)際問題 問題中的量及其關(guān)系條件是什么，問題求什么函數(shù)問題的解函數(shù)問題建立函數(shù)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)確立反比例函數(shù)關(guān)系式反比例函數(shù)概念、性質(zhì)等反比例函數(shù)五、歸納總結(jié)，提升新知九 下 數(shù) 反比例函數(shù)六、課后作業(yè)教材 P16 頁，習(xí)題26.2 第 4 -7 題.九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函數(shù)六、課后作業(yè)教材 P16 頁，習(xí)題26.2 第 4（2）正四邊形 ：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。若 直線l與O相切；故選：B當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限六、一次函數(shù)與二元一次方程（組）（1）A，B兩點(diǎn)的“軸距長方形”ACBD的周長為；1、有理數(shù)的分類小于半圓周的圓叫做劣弧。大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧。則小潁騎自行車的速度為：1440（1810）180（米/分），注意：同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：a.所含字母相同；b.相同字母的指數(shù)也相同。圓柱表面螞蟻吃面包： 勾股定理：圓柱高的平方+地面周長一半的平方=最短距離的平方1 完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，解得：x2且x0，括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不改變符號；括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)行判斷：