小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級下冊一倍數(shù)與因數(shù)五年級下冊數(shù)學(xué)第一單元（倍數(shù)、因數(shù)）預(yù)習(xí)學(xué)案

1、第一單元 倍數(shù)與因數(shù)第一課時：倍數(shù)、因數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)書第1頁主題圖，第2、3頁例1、例2及第3頁的課堂活動1、2、3題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：我能理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，明白倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關(guān)系。我會依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及乘除法的知識，探索出找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，并能說出一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的。3、在探索的過程中，我能感受到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高自身的思考水平。重點難點：理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，并會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。學(xué)前儲備：認(rèn)真觀察教材第1頁的主題圖。1、從圖上看到的內(nèi)容：圖上有（ ）行士兵，每行（ ）個，一共有（ ）個。 列式：（ ）或者（ ） 。

2、2、你還可以怎樣排呢？并填空。36=1（ ） 36=2（ ） 36=3（ ）36=4（ ） 36=（ ）6自主學(xué)習(xí)：1、倍數(shù)與因數(shù)的概念及它們的聯(lián)系與區(qū)別。（學(xué)習(xí)例1）（1）意義理解：在算式49=36中,每一個數(shù)都是整數(shù)，（ ）和（ ）是36的因數(shù),36是（ ）的倍數(shù),也是（ ）的倍數(shù)。（2）倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。從上面的意義中可以知道，倍數(shù)與因數(shù)是兩個不同的概念，但卻是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不能說誰是倍數(shù)，也不能說誰是因數(shù)，應(yīng)該說誰是誰的倍數(shù)或誰是誰的因數(shù)。在自然數(shù)中，0是一個特殊的數(shù)，0乘任何數(shù)都得0，所以0是任何一個非0自然數(shù)的倍數(shù)，任何非0自然數(shù)都是0的因數(shù)。所以，為了方便，在

3、研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般不包括0，是非0自然數(shù)。.倍和倍數(shù)的區(qū)別?！氨丁钡母拍畋取氨稊?shù)”要廣，可以適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)。如：是的4倍，卻不能說成是的倍數(shù)?！氨稊?shù)”是相對于因數(shù)而言的，只適用于自然數(shù)。找一個數(shù)的因數(shù)的方法。（1）你能用剛才的方法找出36的其他因數(shù)嗎？36的因數(shù)有,。（從小到大排列喲）36的最小因數(shù)是，最大因數(shù)是 。從36的因數(shù)可以看出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們起來來找找看18的因數(shù)又有哪些？18的因數(shù)有,。說說看你是怎么找的？仔細(xì)看看，18的因數(shù)中，最小的是（ ），最大的是（ ）。用這樣的方法，你再找找24的因數(shù)。24的因數(shù)有,。說說看你是怎么找的？仔細(xì)看看，2

4、4的因數(shù)中，最小的是（ ），最大的是（ ）?？磥?，任何一個數(shù)的最小因數(shù)一定是（ ），最大的因數(shù)一定是（ ）（4）你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？請你舉一個例子寫在本子上。你找了這么多的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？歸納小結(jié)：找一個數(shù)的因數(shù)的方法：先有序地寫出積是這個數(shù)的所有乘法算式或被除數(shù)是這個數(shù)的所有除法算式,再找出它所有的因數(shù)。找一個倍數(shù)的方法。（學(xué)習(xí)例2）在6，30，55中，（ ）是6的倍數(shù)。你怎樣找到6的倍數(shù)的？你還能通過列乘法算式或除法算式來找到6的其它倍數(shù)嗎？6的最小倍數(shù)是（ ）。你能在1-100的自然數(shù)中，找出7的所有倍數(shù)嗎？試試看，把這些數(shù)寫在本子上。7的最小倍數(shù)是（ ）想想為什么要讓

5、我們在1-100的自然數(shù)中找7的倍數(shù)，如果不限制在100以內(nèi)找，你能找到7的最大倍數(shù)嗎？你覺得怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？歸納小結(jié)：找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：找一個數(shù)的倍數(shù)，也可以用乘法算式來找，用這個數(shù)依次與非0自然數(shù)相乘，所乘之積就是這個數(shù)的倍數(shù)。同時也可以用除法來找，看哪些數(shù)除以這個數(shù)，商是整數(shù)且無余數(shù)，這些數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。學(xué)習(xí)小結(jié)：1、通過預(yù)習(xí),我知道了在算式ab=c(a,b,c均是非0的自然數(shù))中,()和()都是()的因數(shù),()是()和()的倍數(shù)。2、一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是( )的,其中最小的因數(shù)是(),最大的因數(shù)是()。3、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是( )的,其中最小的倍數(shù)是(),()最大的倍數(shù)。達(dá)

6、標(biāo)練習(xí)：1、根據(jù)算式89=72,可以說()是()的因數(shù),()是()的倍數(shù)。2、17的最小倍數(shù)是(),它有()個因數(shù)。3、在120的自然數(shù)中,2的倍數(shù)有 ( ),5的倍數(shù)有( ),其中( )既是5的倍數(shù),又是2的倍數(shù)。4、一個數(shù)既是12的因數(shù),又是12的倍數(shù),這個數(shù)是( )。5、 一個數(shù)的最大因數(shù)是18,它的最小倍數(shù)是( )。6、 議一議，下列說法對嗎？為什么？（1）8是倍數(shù)，2是因數(shù)。 （ ）（2）32是5的倍數(shù)。 （ ）（3）427=6，42是7的倍數(shù)。 （ ）（4）1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。 （ ）一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,最大因數(shù)也是它本身.( )作業(yè)布置：1、完成“課堂活動”第1、2題

7、。2、完成練習(xí)一第1-6題。第二課時：2和5的倍數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書第5-6頁例1、例2及課堂活動，練習(xí)二第1-3題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：我能找到2、5的倍數(shù)的特征，會正確判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。我知道什么是偶數(shù)和奇數(shù)，能判斷一個數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。3、在探索的過程中，我能感受到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高自身的思考水平。重點難點：理解和掌握2，5的倍數(shù)特征，認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù),理解為什么2,5的倍數(shù)特征與它們的個位有關(guān)。學(xué)前儲備：在下列數(shù)中，哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)？36，97，62，25，77，40，50，46，70，682的倍數(shù)有( )5的倍數(shù)有（ ）哈哈，你一定花了不少時間來完成這道題吧！那2和

8、5的倍數(shù)有沒有什么特征呢？我們一起來找找吧！自主學(xué)習(xí)：2的倍數(shù)特征。（1）你能用列舉法來找找到2的倍數(shù)嗎？試試看。2的倍數(shù) 21=2 22=4 23=6 24=8 25=10 : 2的倍數(shù)有： 觀察2的倍數(shù)，看看它們有什么特征？再寫出1020的數(shù)中2的倍數(shù)，驗證一下你的剛才想法是否正確。 1020中2的倍數(shù)有： 注意：要有序地寫喲！歸納小結(jié)：個位上是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）的數(shù)是2的倍數(shù)。偶數(shù)、奇數(shù)。（ ）的數(shù)是偶數(shù)，（ ）的數(shù)是奇數(shù)。注意：0也是偶數(shù)喲！自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)來分類，可分為兩類：偶數(shù)和奇數(shù)。2、5的倍數(shù)特征。想想我們剛才探索2的倍數(shù)特征經(jīng)歷了怎樣的過程？寫

9、出2的倍數(shù) 觀察這些數(shù)的特征 驗證特征是否成立 小結(jié)2的倍數(shù)特征.（2）你能用剛才找2的倍數(shù)特征的方法找出5的倍數(shù)特征嗎？寫出5的倍數(shù)： 。觀察這些數(shù)的特征。再舉幾個5的倍數(shù)，驗證一下你的發(fā)現(xiàn)。結(jié)論：個位上是（ ）或（ ）的數(shù)是5的倍數(shù)。3、拓展探究：同時是2和5的倍數(shù)特征。因為5的倍數(shù)的個位上必須是0和5，而個位上是5的數(shù)不是2的倍數(shù)，所以同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)的個位上只能是( )。學(xué)習(xí)小結(jié)：1、通過預(yù)習(xí),我知道了：個位上是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）的數(shù)是2的倍數(shù)；個位上是（ ）或（ ）的數(shù)是5的倍數(shù)；同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)的個位上只能是( )。2、（ ）的數(shù)是偶數(shù)，（ ）的數(shù)是

10、奇數(shù)。3、自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)來分類，可分為（ ）和（ ）。達(dá)標(biāo)練習(xí)：再來做一做復(fù)習(xí)題，看看你能不能很快找出來。在下列數(shù)中，哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)？36，97，62，25，77，40，50，46，70，682的倍數(shù)有( )5的倍數(shù)有（ ）2、判斷.一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 （ ）最小的兩位數(shù)偶數(shù)是12。 （ ）同時是2，5倍數(shù)的數(shù)的個位上的數(shù)一定是0。（ ） 是5的倍數(shù)的數(shù)的個位上就是5。 （ ）（5）2的倍數(shù)全是偶數(shù)。 （ ）最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。（ ）3、填空。（1）是的倍數(shù)的最小的三位數(shù)是（ ）， 最大的三位數(shù)是（ ）。（2）是5的倍數(shù)的最小的兩位數(shù)是（ ）

11、， 最大的兩位數(shù)是（）。（3）同時是2和5的倍數(shù)最小的兩位數(shù)是（ ), 最大的三位數(shù)是（ ）。（4）使11是2的倍數(shù)，里可以填 （ )。（5）使11是5的倍數(shù)，里可以填（ ）。（6）使11既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，里可以填（ ）。作業(yè)布置：完成數(shù)學(xué)書第5、6頁“課堂活動”第1、2題。完成數(shù)學(xué)書練習(xí)二第1、2、3題。第三課時：3的倍數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書第6頁例3及第7頁中的“試一試”和“課堂活動”，練習(xí)二第4-9題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、我能找到3的倍數(shù)的特征，會正確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。2、先猜測、驗證3的倍數(shù)特征，在探究活動中我能夠積極思考，再提出問題和解決問題。3、在探索活動中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂

12、趣，發(fā)展自己的分析、比較、猜測、驗證的能力。重點難點： 重點： 理解3的倍數(shù)特征，并能熟練地判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。 難點： 3的倍數(shù)的特征的歸納過程。學(xué)前儲備：1、在下列數(shù)中，哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)？14，51,60,98,315,760,13052的倍數(shù)有 5的倍數(shù)有 你是根據(jù)哪位數(shù)字判斷的?2、用探索2、5的倍數(shù)特征的方法看看3的倍數(shù)的個位有沒有規(guī)律？列舉出3的倍數(shù)（至少10個）： 觀察列舉出來的數(shù)，只看個位能否判斷出是3的倍數(shù)？結(jié)論：3的倍數(shù)特征不看個位。 自主學(xué)習(xí)：1、動手操作，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征。（學(xué)習(xí)例3）（1）操作：自己準(zhǔn)備9個小圓片，依照數(shù)學(xué)書第6頁例3在本子上畫一個

13、數(shù)位表。注意：1個小圓片代表1，2個小圓片代表2.在個位或十位上放置小圓片時，圓片個數(shù)最少是0，最多是9。操作要求：在數(shù)位圖上擺放圓片；記錄擺放的圓片數(shù)，以及由圓片數(shù)組成的數(shù)，將記錄按圓片個數(shù)多少的順序整理填入表中。 圓片個數(shù)（個） 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 . 擺成的數(shù) 1 10 2 20 12 21 . 是不是3的倍數(shù) 否 否 否 否 是 是 . （2）認(rèn)真面觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？我的發(fā)現(xiàn)：組成的這些數(shù),各數(shù)位上的數(shù)字之和等于（ )；當(dāng)圓片的總個數(shù)是3的倍數(shù)時，所組成的數(shù)就是就是（ ）的倍數(shù)。由此我們可以找出3的倍數(shù)特征是：一個數(shù)，如果各數(shù)位上的數(shù)字之和是（ ）的倍

14、數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。2、驗證3的倍數(shù)特征。完成數(shù)學(xué)書第7頁上的“試一試”：在表中任取一個3的倍數(shù)，把它個位上與十位上的數(shù)字相加，和還是3的倍數(shù)嗎？通過驗證，我們可以確定：一個數(shù)，如果各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。拓展探究：同時是2、3、5的倍數(shù)又有什么特征？同時是2、3、5的倍數(shù)特征：個位一定是( ),且各數(shù)位上的數(shù)字之和是（ ）的倍數(shù)。4、試一試：先出兩張卡片組成一個兩位數(shù)，使這個兩位數(shù)是3的倍數(shù)，你認(rèn)為怎么選？753120753120小結(jié)：只要保證兩張卡片上的數(shù)字的和是（ ）的倍數(shù)，這兩張卡片組成的兩位數(shù)就是3的倍數(shù)。學(xué)習(xí)小結(jié)：通過預(yù)習(xí),我知道了3的倍數(shù)的特征:一個

15、數(shù)，如果各數(shù)位上的數(shù)字（)是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。達(dá)標(biāo)練習(xí)：(1)523至少加上()才是3的倍數(shù),至少減去( )是3的倍數(shù)。（想一想：5+2+3=10，只要再加上（ ）就是3的倍數(shù).）(2)在24中填入一個數(shù)字，使它是3的倍數(shù)，里可以填( )。(3)一筐橘子，2個2個地數(shù)、3個3個地數(shù)或5個5個地數(shù)都正好數(shù)完，這筐橘子至少有（ ）個（想一想：2個2個地數(shù)、3個3個地數(shù)或5個5個地數(shù)都正好數(shù)完，說明橘子總個數(shù)是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，也是.）(4)一個數(shù)同時是2,3,5的倍數(shù),而且這個數(shù)比150大,比200小,這個數(shù)是( )。4、火眼金睛辨對錯(1) 個位上是3，6，9的數(shù)一定是3的倍數(shù)

16、。 （ ） (2) 是3的倍數(shù)的數(shù)一定是6的倍數(shù)。 （ ）(3) 3的倍數(shù)一定是奇數(shù)。 （ ）(4) 同時是2，3 的倍數(shù)的數(shù)一定是6的倍數(shù)。（ ） (5)用1，3，5組成的所有的三位數(shù)，一定都是3的倍數(shù)。( ) 作業(yè)布置：完成數(shù)學(xué)書練習(xí)二第4-9題。第四課時：合數(shù)、質(zhì)數(shù)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書第9頁例1及下面的“試一試”，數(shù)學(xué)書第10頁“課堂活動”第1、2題，練習(xí)三1-4題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：我能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，并能根據(jù)它們的意義正確地判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。認(rèn)識它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進(jìn)行分類。2、我能找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)，能夠正確判斷出質(zhì)數(shù)或合數(shù)。3、在解決問題的過程中，我能

17、進(jìn)行有條理的思考，對收集的信息進(jìn)行對比，歸納。重點難點：重點:理解和掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，能夠正確判斷出質(zhì)數(shù)或合數(shù)；難點:區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。學(xué)前儲備：1、找出下面各數(shù)的所有因數(shù)。 4 13 24 374的因數(shù)有（ ），13的因數(shù)有（ ）24的因數(shù)有（ ），37的因數(shù)有（ ）。說說你怎樣找一個數(shù)的所有因數(shù)？上面這些數(shù)中，（ ）是奇數(shù)，（ ）是偶數(shù)。我們知道自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類，其實自然數(shù)還有另外一種分法，按因數(shù)個數(shù)來分。我們就一起來學(xué)習(xí)吧！自主學(xué)習(xí)：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。（1）寫出下面每個數(shù)的所有因數(shù)。1的因數(shù)： 2的因數(shù)： 4的因數(shù)： 9的因數(shù)： 11的因數(shù)：

18、12的因數(shù)： 15的因數(shù)： 29的因數(shù)： （2）觀察這些數(shù)的因數(shù)，如果按因數(shù)的個數(shù)來分類，你認(rèn)為可以怎樣分？如果分為三類，你能把上面的數(shù)填入下表嗎？只有一個因數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)有兩個以上的因數(shù)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫（ ）或( )；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫( )。也就是說（ ）數(shù)只有兩個因數(shù)，（ ）數(shù)至少有3個因數(shù)。（3）1的特殊性。1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？質(zhì)數(shù)有兩個因數(shù)，合數(shù)有兩個以上的因數(shù)，1只有一個因數(shù)，既不符合質(zhì)數(shù)的概念，也不符合合數(shù)的概念，因此1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（4）自然數(shù)的分類。非0自然數(shù)如果按它因數(shù)的個數(shù)來分，可以怎么分？

19、自然數(shù)如果按是不是2的倍數(shù)來分，又可以怎么分？把你的分法寫在下面的集合圈里吧！非0自然數(shù) 自然數(shù) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )按因數(shù)的個數(shù)分 按是不是2的倍數(shù)拓展探究。 在所有質(zhì)數(shù)中，只有2這一個數(shù)是偶數(shù)；除2以外，其他質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。想想這是為什么？2、試一試：下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？把它們分別填在相應(yīng)的圈里。3 5 6 7 10 13 25 72質(zhì)數(shù) 合數(shù)思考：要判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是看什么？歸納總結(jié)：質(zhì)數(shù)只有（ ）個因數(shù)，合數(shù)至少有（ ）個因數(shù)。找50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。完成課堂活動（第10頁）的第1、2題。我發(fā)現(xiàn)，劃去后剩下的數(shù)都是（ ）數(shù)。50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（ ）共1

20、5個。學(xué)習(xí)小結(jié)：通過預(yù)習(xí),我知道了只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫(),除了1和它本身還有其他因數(shù)的數(shù)叫()。1既不是(),也不是()。最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ）。達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、在自然數(shù)1120中,質(zhì)數(shù)有( ),合數(shù)有( )。2、下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？把它們分別填在相應(yīng)的圈里。27, 41, 57, 69, 32, 1, 19 質(zhì)數(shù)合數(shù) 判斷（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ） （2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ） (3)在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（ ）作業(yè)布置：完成數(shù)學(xué)書練習(xí)三第1-4題。第五課時：分解質(zhì)因數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書第9頁例2 及例2下的“試一試”，練習(xí)三5-8

21、題及思考題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：我知道每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。我會用分解法、短除法把一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)連乘的形式。 3、在探索發(fā)現(xiàn)的過程中體驗成功的樂趣，增強(qiáng)自己學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點難點：重點:把一個數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)連乘的形式;難點:會用短除法把一個數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)連乘的形式。學(xué)前儲備：1、24的所有因數(shù)有（ ），這些因數(shù)中（ ）是質(zhì)數(shù)，（ ）是合數(shù)。在括號里寫出質(zhì)數(shù)。15=（ ）（ ） 6=（ ）（ ）2=（ ）（ ） 3=（ ）（ ）你有什么發(fā)現(xiàn)？2和1能寫成兩個質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？看來合數(shù)才能寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。究竟怎樣把合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式呢？我們一起來學(xué)習(xí)吧！自主學(xué)習(xí)：1

22、、理解質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的意義。像剛才15=35，6=23這樣,我們可以把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，如：15=35中，3和5都是15的質(zhì)因數(shù)。在6=23中，2和3都是6的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。那么能不能把一個質(zhì)數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式呢?質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，只能寫成1和它本身相乘的形式，如2=12，3=13，而”1”不是質(zhì)數(shù)，所以質(zhì)數(shù)是不能寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式的，只有合數(shù)才能寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。2、把合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式的方法。方法一：列乘法算式方法二：分解法42=()()()方法提示：先把42

23、分解成兩個數(shù)相乘的形式（1除外），42分解成了76，7是質(zhì)數(shù)不需再分解，而6是合數(shù)，需要再分解，6又分解成.就這樣直到所有因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。方法三：短除法42=()()()方法提示：把分解的合數(shù)42寫在短除號 里;注意每步的書寫格式喲.用42的質(zhì)因數(shù)作除數(shù)試商，通常從最小的質(zhì)因數(shù)開始；除到商是質(zhì)數(shù)為止；把除數(shù)和商寫成相乘的形式，分解后的表達(dá)式是42=237,而不是寫成237=42。分解質(zhì)因數(shù)，我們一般用短除法。3、試一試：用短除法把8，30寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式。30( )30( )( )28( )( )( ) ( )( )( ) 4( )8=()()() 30=()()()我們怎樣快速找到一個合

24、數(shù)的質(zhì)因數(shù)呢？我們前面認(rèn)識的2，3，5都是質(zhì)數(shù)，而這些數(shù)的倍數(shù)特征是我們找質(zhì)因數(shù)的依據(jù)。比如42個位是2，一定有因數(shù)2。除以2后商21。而21的兩個數(shù)位上數(shù)之和是3的倍數(shù)，所以一定有因數(shù)3。最后的結(jié)果是7，就是一個質(zhì)數(shù)。學(xué)習(xí)小結(jié)：1、一個合數(shù)可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的（ ），把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做（ ）。2、分解質(zhì)因數(shù)的方法一般用（ ）。達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、把下面的數(shù)用“短除法”寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。54 91 72 1002、判斷題。（課件）(1）兩個質(zhì)數(shù)相乘，積是合數(shù)。（ ）（2）偶數(shù)不全是合數(shù)，奇數(shù)不全是質(zhì)數(shù)。（）（3）兩個質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)。

25、（）（4）一個合數(shù)的因數(shù)個數(shù)比一個質(zhì)數(shù)的因數(shù)個數(shù)多。（）（5）把21寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式是21=137.( ) 作業(yè)布置：完成數(shù)學(xué)書練習(xí)三第5-8題及思考題。第六課時：公因數(shù)、最大公因數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書第12頁的例1和“課堂活動”第1題，練習(xí)四的第1-3題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、我會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。2、經(jīng)歷探究兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。3、 掌握用短除法求兩個自然數(shù)的最大公因數(shù),并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。重點難點：重點:理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義;難點:掌握求兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。學(xué)前儲備：6的因數(shù)有：(

26、 ) ；15的因數(shù)有：( )；既是6的因數(shù)，又是15的因數(shù)的是（ ）。你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？自主學(xué)習(xí)：理解題意。自學(xué)第12頁例1：一張長30厘米、寬12厘米的長方形紙剪成大小相等的正方形且沒有剩余，這個正方形的邊長最大是多少厘米？你認(rèn)為該怎樣剪？這個正方形的邊長與這個長方形的長和寬有怎樣的關(guān)系？結(jié)論：說明正方形的邊長應(yīng)該是30厘米的（ ），也應(yīng)該是12厘米的（ ）。也30、12厘米公有的因數(shù)，而且正方形邊長要最大，就是30和12公有的因數(shù)中最大的。2、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義 。分別寫出12和30的因數(shù)。 12的因數(shù) 30的因數(shù) 仔細(xì)觀察30和12的所有因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?30和12的

27、因數(shù)中都有（ ），這幾個數(shù)都是12和30公有的因數(shù)，叫做12和30的公因數(shù)。其中（ ）是最大的一個公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。你能把剛才表里12和30的因數(shù)填在下面的集合圈里嗎？ 12的因數(shù) 30的因數(shù) 12和30公有的因數(shù)注意：兩圓相交的部分是“12和30公有的因數(shù)”，它們各自獨有的因數(shù)寫在相交部分的外面。3、用短除法求30和12的最大公因數(shù)。（1）剛才同學(xué)們用列舉的方法，找出了12和30的最大公因數(shù)。我們還有一種求最大公因數(shù)的方法，叫短除法。我們一般采用這種方法求一個數(shù)的最大公因數(shù)。你能分別用短除法分別找兩個數(shù)的因數(shù)。再像書上把兩個短除法合寫成一個短除法，看看有什么發(fā)現(xiàn)？353 0235

28、3 021 5231 226 通過對比,可以看出：2和3是12和30公有的（ ），而最后的商2和5只有公因數(shù)1就不用再除下去，2和5是12和30不同的因數(shù)。（2）為什么12和30的最大公因數(shù)是23=6？因為12和30的最大公因數(shù)是所有公因數(shù)中最大的一個，它必須包含12和30全部公有的質(zhì)因數(shù)2和3，所以12和30的最大公因數(shù)是23=6。注意：用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的正確書寫格式是：12和30的最大公因數(shù)是23=6（3）總結(jié)：怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)？總結(jié)方法：用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用兩個數(shù)的公因數(shù)去除，一直除到商只有公因數(shù)1為止，然后把所有除數(shù)相乘，乘積就是這兩個數(shù)的最大公

29、因數(shù)。 拓展探究。 求出4和8，6和12的最大公因數(shù) 求出1和8、7和9的最大公因數(shù)并說有什么發(fā)現(xiàn)?當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，（ ）的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)也是（ ）。 學(xué)習(xí)小結(jié)：通過預(yù)習(xí)我知道了：1、兩個數(shù)公有的因數(shù)叫做這兩個數(shù)的（ ），其中最大的一個公因數(shù)叫做它們的（ ）。用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，先用兩個數(shù)的（ ）去除，一直除到商只有公因數(shù)（ ）為止，然后把所有（ ）相乘，乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 3、當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，（ ）的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)也是（ ）。 達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、用短除法求下面各組數(shù)的

30、最大公因數(shù)48和36 12和18 2、填空。（1）12和18的全部公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是 。（2)先分別把下面兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求它們的最大公因數(shù)。21= 39= 21和39的最大公因數(shù)是（ ）。選擇。（1）6是36和48的（ ）因數(shù) B、公因數(shù) C.最大公因數(shù)A是B的15倍，（A和B都為非0自然數(shù)）這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是（ ） B兩個數(shù)的最大因數(shù)是12，這兩個數(shù)的全部公因數(shù)有（ ）。，2，3，12 ，3，4，6 ，3，4，6，12 ，2，3，4，6，12 作業(yè)布置：數(shù)學(xué)書第13頁“課堂活動”第1題。練習(xí)四的第1-3題第七課時：公倍數(shù)、最小公倍數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書第12頁的例2和“課堂活動第

31、2題”，練習(xí)四的第4-6題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、我會理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，學(xué)會用列舉的方法找到兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能熟練地用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。2、經(jīng)歷探索、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義的過程,提高我的遷移能力和分析研究問題的能力。重點難點：重點:理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義;難點:掌握求兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。學(xué)前儲備：找出2和3的倍數(shù)，說說哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù) 自主學(xué)習(xí)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義 。學(xué)習(xí)第12頁例2：找一找，想一想：從4的倍數(shù)和6的倍數(shù)表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？6的倍數(shù)6的倍數(shù)

32、4的倍數(shù) 4 8 12 16 20 24 28 32 36 . 6 12 18 24 30 36 42 48 54 . 這個表中可以看出：（ ），（ ），（ ），既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。教師講解：像這樣（ ），（ ），（ ），既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，也就是4和6公有的倍數(shù)，叫做4和6的公倍數(shù)。而其中的（ ）是公倍數(shù)中最小的倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。（2）有沒有最大的公倍數(shù)呢?因為每個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是（ ）的，因此，兩個數(shù)（ ）最大公倍數(shù)，也就找不到它們的最大公倍數(shù)。求最小公倍數(shù)的方法。這個“2”是4和6的公因數(shù)剛才我們已用列舉法找到了兩個數(shù)的最小公倍

33、數(shù)，求最小公倍數(shù)的方法還可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法和短除法。這個“2”是4和6的公因數(shù)這個“2”是（ ）獨有的因數(shù)方法一：分解質(zhì)因數(shù)的方法這個“2”是（ ）獨有的因數(shù)4=22這個“3”是（ ）獨有的因數(shù) 6=23這個“3”是（ ）獨有的因數(shù)4和6的最小公倍數(shù)是223=12.這個“2”是4和6的（ ）方法二：短除法這個“2”是4和6的（ ）這個“3”是（ ）獨有的因數(shù)這個“2”是（ ）獨有的因數(shù)這個“3”是（ ）獨有的因數(shù)這個“2”是（ ）獨有的因數(shù)4和6的最小公倍數(shù)是223=12.兩種方法只是書寫形式不一樣，方法實際上是一樣的。思考：為什么4和6的最小公倍數(shù)要用223=12呢？因為4和6的公倍數(shù)應(yīng)

34、該是4的因數(shù)和6的因數(shù)的乘積，由于兩個數(shù)有公因數(shù)2，因此這個公因數(shù)就只能乘1次，也就是4和6的最小公倍數(shù)包含4和6的公因數(shù)和它們獨有的因數(shù)，用它們的公因數(shù)和各自獨有的因數(shù)相乘就是它們的最小公倍數(shù)。3、比較用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的異同。相同點:都用兩個數(shù)的公因數(shù)去除,除到商只有公因數(shù)1為止。不同點:最大公因數(shù)是把所有除數(shù)相乘,最小公倍數(shù)是把所有除數(shù)和商相乘。4、拓展探究。找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？。3 和 9 2 和 8 5 和 7 4 和 9( )2 81( )2 8133 93( )( )( )( )3和9的最小公倍數(shù)是（ ）（ ）（ ）=9 2和8的最小公倍數(shù)是（

35、 ）（ ）（ ）=8 4 9( )574 9( )575 71( )( )( )( )5和7的最小公倍數(shù)是（ ）（ ）（ ）=35 4和9的最小公倍數(shù)是（ ）（ ）（ ）=36思考：如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的（ ）；如果兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（ ）。 學(xué)習(xí)小結(jié)：通過預(yù)習(xí)我知道了：1、兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的（ ），其中最小的一個公倍數(shù)叫做它們的（ ）。沒有最大的公倍數(shù)。2、用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用兩個數(shù)的公因數(shù)去除，一直除到商只有公因數(shù)（ ）為止，然后把所有的除數(shù)和商相乘，乘積就是這兩個數(shù)的（ )。 3、當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，（

36、）的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最小公倍數(shù)就是它們的（ ）。 達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。12 和 36 的最小公倍數(shù)是 13 和 7 的最小公倍數(shù)是 16 和 24的最小公倍數(shù)是 11 和 5 的最小公倍數(shù)是 2、已知A=235, B=357,那么A和B兩數(shù)的最大公因數(shù)是( ),最小公倍數(shù)是( )。3、選擇。（1）a和b都是不為0的自然數(shù),a=5b,a和b的最大公因數(shù)是( ),最小公倍數(shù)是( )。A. a b（2）a和b都是不為0的自然數(shù),a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是( )。A. a b 作業(yè)布置：數(shù)學(xué)書第13頁“課堂活動”第2題。練習(xí)四的第4-

37、6題。第八課時：整理和復(fù)習(xí)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書第15頁整理與復(fù)習(xí)及其補(bǔ)充練習(xí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過整理復(fù)習(xí)，我能夠熟記因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念。2、我知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。3、我知道2 、5 、3 的倍數(shù)的特征。 4、我能比較熟練地求出兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)，公倍數(shù)，最小公倍數(shù)。5、 我能自己去歸納和總結(jié)本單元的主要知識點，在回憶學(xué)習(xí)的過程中加強(qiáng)對知識的系統(tǒng)把握能力。重點難點：重點:熟記因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念;難點:能用網(wǎng)絡(luò)圖整理所學(xué)的知識，并理解有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)前儲備：通過本單元的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？自主學(xué)習(xí)：1、理清知識間的聯(lián)系2、舉例說明什么是因數(shù)和倍數(shù)

38、及相互依存的關(guān)系。36=18，（）和（）是18的因數(shù)。18是（）的倍數(shù)，也是（）的倍數(shù)。3、復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。出示152=,問:15是2和的倍數(shù),2和是15的因數(shù)對嗎?為什么?4、復(fù)習(xí)找一個非零自然數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。12的因數(shù)有( ),其中最小的因數(shù)是( ),最大的因數(shù)是( ).25以內(nèi)6的倍數(shù)有( ),其中最小的倍數(shù)是( )。一個數(shù)的最小因數(shù)是（），最大因數(shù)是（），一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是（）。一個數(shù)的最小倍數(shù)是（ ），一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（ ）。有最大倍數(shù)嗎？ 2、5、3的倍數(shù)有什么特征？個位上是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）的數(shù)是2的倍數(shù)；個位上是（ ）或（ ）的數(shù)是5的倍數(shù)；同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)的個位上只能是( )。一個數(shù)，如果各數(shù)位上的數(shù)字（)是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。6、復(fù)習(xí)自然數(shù)的兩種不同分類方法。什么叫做質(zhì)數(shù)、合數(shù)？什么叫做奇數(shù)？什么叫做偶數(shù)？非0自然數(shù) 自然數(shù) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )按因數(shù)的個數(shù)分 按是不是2的倍數(shù)7、復(fù)習(xí)公因數(shù)，最大公因數(shù),公倍數(shù)，最小公倍數(shù)。寫成數(shù)學(xué)書上第15頁第3題。并說說怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。并著重小結(jié):