2021-2022學(xué)年廣西河池市環(huán)江縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 17 17頁，共 =sectionpages 17 17頁2021-2022學(xué)年廣西河池市環(huán)江縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的()A. 全等形B. 穩(wěn)定性C. 靈活性D. 對(duì)稱性下列標(biāo)志為軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D. 如圖，ABCADC，則與A. ACDB. ADC已知三角形的兩邊分別為5和8，則此三角形的第三邊可能是()A. 2B. 3C. 5D. 13若等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為()A. 9B. 7C.

2、 12D. 9或12如圖，用B=C，1=A. AASB. SSSC. 如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，若A. 110B. 70C. 90如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個(gè)直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離我們可以證明出AA. SSSB. SASC. 如圖，ABCDEC，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，且CE=2A. 1.5B. 2C. 4.5D. 6如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么1等于()A. 120B. 105C. 60如圖，在RtABC中，ACB=90，A=5

3、0，以點(diǎn)BA. 50B. 40C. 30在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(0,3)、(4,3)，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)C，使A. 5個(gè)B. 6個(gè)C. 7個(gè)D. 8個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）角是軸對(duì)稱圖形，_是它的對(duì)稱軸等腰三角形的兩邊長分別為6cm，13cm，其周長為_若一個(gè)等腰三角形的頂角等于50，則它的底角等于 如圖，在ABC中，AB=AC，BC=6，如圖，AD與BC交于O點(diǎn)，OA=OB，依據(jù)SAS，使如圖，AB=6cm，AC=BD=4cm.CAB=DBA，點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演

4、算步驟）(本小題6.0分)如圖，在ABC中，C=90，A=22.5，DE垂直平分AB，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E(1)1的度數(shù)是_；(2)ABD(本小題6.0分)如圖，已知AB=AD，BC=(本小題8.0分)如圖，AB=AC，AE(本小題8.0分)如圖，按尺規(guī)作圖的要求作出AOB等于AOB.根據(jù)作圖解答：(1)這種作一個(gè)角等于已知角的方法的依據(jù)是_(本小題8.0分)如圖，CAD為ABC的外角，AB=AC.作CAD的平分線AE(本小題8.0分)如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E(本小題10.0分)如圖，在ABC中，ADBC，B=(本小題12.0分)如圖，ABC為等邊三角形，DE

5、/AC，點(diǎn)O為線段EC上一點(diǎn)，DO的延長線與AC的延長線交于點(diǎn)F，DO=FO(1)求證：BD答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【解答】解：生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性故選：B2.【答案】B【解析】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意D.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B根據(jù)如果

6、一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3.【答案】B【解析】解：ABCADC，B=4.【答案】C【解析】解：此三角形第三邊的長為x，則85x8+5，即3x13，只有選項(xiàng)C符合題意5.【答案】C【解析】解：(1)若2為腰長，5為底邊長，由于2+25，則三角形不存在；(2)若5為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊所以這個(gè)三角形的周長為5+5+2=126.【答案】A【解析】【分析】本題考查了全等三角形的判定由于B=C，1=2，再加上公共邊AD，則可根

7、據(jù)“AAS”判斷ABDACD【解答】7.【答案】A【解析】解：ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，B=B，8.【答案】B【解析】解：在ABC和DEC中，CA=CDACB9.【答案】D【解析】解：ABCDEC，CE=2，CD=4，10.【答案】B【解析】【分析】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵先求出2，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，2=9045=4511.【答案】D【解析】解：在RtABC中，ACB=90，A=50，B=4012.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了等腰三角形的判定、圓的定義、垂

8、直平分線的性質(zhì)的逆定理等知識(shí)，還考查了動(dòng)手操作的能力，運(yùn)用分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵要使ABC是等腰三角形，可分三種情況(若AC=AB，若BC=BA，若CA=CB)討論，通過畫圖就可解決問題【解答】解：若AC=AB，則以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)；若BC=BA，則以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)(A點(diǎn)除外)；若CA=13.【答案】角平分線所在的直線【解析】【分析】本題考查了角的對(duì)稱軸，需要注意軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是直線，此題容易說成是“角平分線”而導(dǎo)致出錯(cuò)根據(jù)角的對(duì)稱性解答【解答】解：角的對(duì)稱軸是“角平分線所在的直線”故答案為：角平分線所在的直線14.【答

9、案】32【解析】【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題題目給出等腰三角形有兩條邊長為6cm和13cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【解答】解：由題意知，應(yīng)分兩種情況：(1)當(dāng)腰長為6cm時(shí)，三角形三邊長為6，6，13，6+613，不能構(gòu)成三角形；(2)當(dāng)腰長為1315.【答案】65【解析】【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，熟記等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理直接求得答案【解答】解：等腰三角形的頂角等于50，又等腰三角形的底角相等，底角等于(1805016.【

10、答案】3【解析】解：ABC中，AB=AC，BC=6，ADBC17.【答案】OC【解析】解：OC=OD，理由是：在AOC和BOD中，OA=OBAO18.【答案】2或83【解析】【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)，路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型分兩種情形：ACPBPQ時(shí)，ACPBQP時(shí)，分別求解即可【解答】解：當(dāng)ACPBPQ，AP=BQ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，P，Q的運(yùn)動(dòng)速度也相同，x=19.【答案】45 等腰 =【解析】解：(1)DE垂直平分AB，DB=DA，DBA=A=22.5，1=DBA+A=22.5+22.5=45，故答案為：452

11、0.【答案】證明：連接AC，在ADC和ABC中，CD【解析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵欲證明B=D，只要證明21.【答案】證明：在ABF和ACE中AB=AC【解析】欲證明B=C，只要證明ABF22.【答案】D【解析】(1)解：這種作一個(gè)角等于已知角的方法的依據(jù)是“SSS”；故選：D；(2)證明：根據(jù)作圖過程可知OD=OC=OD=OC，CD=CD，在ODC和ODC中O23.【答案】(1)解：如圖，(2)證明：AB=AC，B=C，CAD=【解析】(1)利用基本作圖作DAC的平分線；(2)利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)證明B24.【答案】證明：AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BAD=CAD【解析】由等腰三角形的性質(zhì)