2021屆全國新高考仿真模擬試題(四)數(shù)學(xué)(文)

1、 2021 全國新考仿真模擬試（四）數(shù)學(xué)文【含答案】一、選擇(本大題共 12 小題，每小題 5 分共 分在每小題出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 題目要求的5i 黃中學(xué)，華師附中等八校第一次聯(lián)考設(shè) i 是數(shù)單位，若復(fù)數(shù) (a )是純虛數(shù)，2i則 a( )A1 B 2 大市高三學(xué)情調(diào)研測已知集合 A 滿 A 0,1,2,3，則集合 的數(shù)為( ) A1 B 3 Dy0 2020 福省高三畢業(yè)班質(zhì)量檢設(shè) x 滿足束條y1 z2y 的大值( )A0 B 4 D 福市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢已知函數(shù) ()為偶函數(shù)，當(dāng) x 時(shí)fxln()，則曲線 f(x) 的切線方程為 )A0 Bx2Cx2 3 鄭市高中畢業(yè)年級質(zhì)

2、量預(yù)測若 ， ，2cos ，則 sin 的為 ) 7 A B. 8 武區(qū)高三調(diào)研紅、黃、白、紫 種顏色的花中任選 種種在一個(gè)花壇中，余下的 2 種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率( ) 1 5 B. C. 3 6 合市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和21 世海上絲綢 之路”的簡稱，旨在積極發(fā)展我國與沿線國家經(jīng)濟(jì)合作關(guān)系，共同打造政治互信、經(jīng)濟(jì)融合、化包容的 命運(yùn)共同體自 2013 年來，“一帶一路”建設(shè)成果顯著如圖是 20132017 年我國對“一帶一路” 沿線國家進(jìn)出口情況統(tǒng)計(jì)圖，下列描述錯(cuò)誤的( )A這五年 年出口額最少 B這五年，出口總額比進(jìn)口總

3、額多C五年，出口增速前四年逐年下降 D五年 年進(jìn)口速最快2020 武市部分學(xué)校三在線學(xué)習(xí)摸底檢測知函數(shù) f( x)， 0)為偶函，且 f(x)象的兩相鄰對稱軸間的距離為 ，則 fA1 B D. 的值為 )2020 廣東調(diào)研最發(fā)現(xiàn)勾股定理的人是我國西周數(shù)學(xué)家商高高畢達(dá)哥拉斯早 500 多發(fā)現(xiàn) 勾股定理如圖所示，ABC 滿足“勾三股四弦五”，其中股 4， 為弦 BC 上一(不含端點(diǎn)，且1 1 11 1 1 1 11 1 11 5n n n 3 3 n n 2 n n 1 1 11 1 1 1 11 1 11 5n n n 3 3 n n 2 n n 1 2 3n 2 n3 n n1 ABD 滿足勾

4、股定理，則 A D ( ) 169 B. C. 函數(shù) fx)ln|x 且 x的圖象大致( )112020 河南省豫北名校高三質(zhì)量考圖為一個(gè)正方體 ABCD- A C D 與一個(gè)半球 O 構(gòu)的組 合體半 O 的面圓與該正方體的上底面 A B D 的邊相切 與方形 B D 的中心合將 此組合體重新置于一個(gè)球 中(球 未出)使正方體的下底面 的點(diǎn)均落在球 的面 球 O 與 O 內(nèi)，設(shè)切點(diǎn)為 ，若四棱錐 P - 的面積為 4 ，球 的面積為 121 121 C12 D9 湖省部分重點(diǎn)中學(xué)高三起點(diǎn)考x y如圖，點(diǎn) A 為曲線 ： 1(a0，0)的右頂點(diǎn)，點(diǎn) 為雙曲線上一點(diǎn)，作 PBx 軸垂足為a2 B若

5、 A 為線段 OB 的點(diǎn)，且以 A 為心AP 為徑的圓與雙曲線 C 恰有三公共點(diǎn)，則雙曲線 C 的 心率為( ) B. 3 C 二、填空題本大題共 題，每小題 ，共 分將正確答案在題中的橫線上) 南市模擬考試已知函數(shù) f)，則 f lg f lgf(lg f(lg 的值為2020 武區(qū)高三年級調(diào)研考已知一組數(shù)據(jù) 10,5,4,2,2,2x且組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的和是 中位數(shù)的 2 倍則 所可能的取值 廣市高三年級階段訓(xùn)練設(shè)向量 a(1)，且 (2)則 m 2020 山西省六校高三第一次階段性測試 數(shù) y 圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和x2 x ( 15x10) 的象與函數(shù) 三、解答題本大題共 題，

6、共 70 分解答應(yīng)寫出文字說、證明過程或演算步驟)(12 分)2020 湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三起點(diǎn)考試已知數(shù)列 等數(shù)列， 為數(shù)列 前 n 項(xiàng)和，且 a 3，S (1)求數(shù)列 通公式； 4(2)設(shè) b ， 遞增數(shù)列，若 c ，證： c c 1. b (12 分)圖 是正方形 ，直角梯形 ，三角形 BCF 組的一個(gè)平面圖形其中 2DE 2，BFCF ，將其沿 ，BC 折使得 BE BF 重，連接 ，圖 2.(1)證明：圖 中的 D，G 四共面，平面 ABD平面 ；(2)求圖 2 中 A 到面 的距離(12 分2020 惠市高三第一次調(diào)研考試試品牌汽車 4S 店，對該品牌旗下的 型、 型 型汽車進(jìn)行

7、維修保養(yǎng)，汽車 記錄了 100 輛品牌三種類型汽車的維修情況，整理得下表：車型 A B 型 型頻數(shù) 40假設(shè)該店采用分層抽樣的方法從上述維修的 100 輛品三種類型汽車中隨機(jī)取 10 輛行問卷回訪 (1)分別求抽取 A 、B 型C 型車的問卷數(shù)量(2)維修結(jié)束后這 輛汽車的司機(jī)采用“100 分”打分的方式表示對 店滿意度大等于 分為優(yōu)秀，小于 80 分合格，得到如下列聯(lián)表：優(yōu)秀 合 合男司機(jī) 10 38 48女司機(jī) 25 27 52合計(jì) 35 65 問能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過 的提下認(rèn)為司機(jī)對 店滿意度與性別有關(guān)系？請說明原因式K bc ，其中nabd. 附表：PK2) k(12 分 鄭市高中

8、畢業(yè)年級量預(yù)在平面直角坐標(biāo)系 xOy ，動(dòng)點(diǎn) 定點(diǎn) F的距離與 A 到定直線 x4 距離的比值為 .(1)求動(dòng)點(diǎn) A 軌跡 C 的程；(2)設(shè)點(diǎn) ， 是跡 C 兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線 OM， 與跡 C 的一交點(diǎn)分別為 ，Q且直線 ，ON 的率之積等于 ，四邊形 MNPQ 的面積 否為定值？請說明理由(12 ) 湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三起點(diǎn)考試已知函數(shù) f(xln 自然對數(shù)的底 數(shù)，a 為數(shù)，并且 1)(1)判斷函數(shù) f()在區(qū)間1，內(nèi)否存在極值點(diǎn)？并說明理由；(2)若當(dāng) 2 時(shí)f()6.635 3解 Axy 2 x412x y C 1. 3(2) M y N(x )MN y OM ， x M C x 2

9、 y y y y 化 x12.1 4 4 4 程 (y y (x x )y x y d x y |x 1MON MN x y MON 2 1 2 2 1 MNPQ S4 2|x y 2x y 22 y xy) 12(22144 解f() xx a1 g)ln xx 1e) fexg()xxx1(x g()(e)x ()0(1)ln 2 x 1 h(x )0 x ) f)0 xx (x)0 f(x f)(x (x f) f(x x ln ln 2) 1 hx ln x ln 2 ln x ln 1 1 x 1 f ex 1 x 1 1 1 1 r(x) 1 x r()ex 1 r(x 1 r(x () 01 ax1 2 2 A B 4 4 4 4 1 ax1 2 2 A B 4 4 4 4 2b 3cb 3c 2 e 2 ln 2ln 1(x) fx)k(kZ ) 0.解 xcos C sin . C (x2)224 yx x ysin 4cos .(2)(OA | cos sin