2021年九年級中考專題訓練分式方程及其應用

1、A B 80C 80 DA B 80C 80 D 考訓：方及用 一、選題1.（2020 哈爾濱）方程 1 x 的解為（ ）A B x C D （2020 廣西北部灣經(jīng)濟區(qū)地相距600速前動車的速度為 /h，提速后動車的速度是提速前的 1.2 倍，提速后行車時間比提速前減少 20，則 可列方程為（ ）AC20BD203.（ 撫順本溪遼陽）隨著快遞業(yè)務的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具公司投遞快件的能力由每周 件提高到 件平均每人每 周比原來多投遞 80 件，若快遞公司的快遞人數(shù)不變，求原來平均每人每周投遞 快件多少件？設原來平均每人每周投遞快件 件，根據(jù)題意可列方程為（ ）3000

2、4200 3000 4200 3000 x 80 x x x4200 x 804.（2020 湖北荊州）八年級學生去距學校 千米的荊州博物館參觀,部分學生騎自行車先走,過了 分鐘后,其余學生乘汽車出發(fā)結(jié)果他們同時到達已知汽 車的速度是騎車學生速度的 倍 , 求騎車學生的速度 若設騎車學生的速度為 / 則可列方程為( )10 10 10 10 10 10 20 B. C.2 x x 2 D. 10 1 x 35.隨著快遞業(yè)務的增加某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具公司投遞快件的能力由每周 3000 件提高到 4200 件，平均每人每周比原來多投遞 80 件， 若快遞公司的快遞員人數(shù)不變原來平

3、均每人每周投遞快件多少件？設原來平 均每人每周投遞快件 件，根據(jù)題意可列方程為（ ）AB80C80D y 3 8 y 3 86.（2020遂寧）關(guān)于 x 的分式方程 有增根，則 m 的值（ ）Am2 Bm1C3 Dm37.（2020 牡丹江）若關(guān)于 x 的分式方程 mx 有正整數(shù)解，則整數(shù) m 的值是（ ） 3 B. 5 3 或 5D. 或 48. （2020 重慶A卷）若關(guān)于的一元一次不等式組 的解集為x；且 關(guān)于y的分式方程 有正整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積y 是( )A7 C28 D-56二、填題9.1 方程 2 x3的解是_一艘輪船在靜水中的最大航速為 最大航速沿江順流航行

4、km所用時間，與以最大航速逆流航行 60 所用時間相同，則江水的流速為（2020 淮安）方程3x 的解為_若關(guān)于 x 的分式方程+ =2 有增根，則 的值為.（2020 江蘇徐州）方程 的解為 .若關(guān)于 x 的分式方程+ =2a 無解， 的值為. 湘潭)若y 3 y ，則 x 濰坊)若關(guān)于x 的分式方程3 m x 有增根， m _三、解題（2020 通遼）解方程：x 2x2 x （2019 上海）解方程： x 2 （2020 常德）第 5 代移動通信技術(shù)簡稱 G，某地已開通 5G 業(yè)務，經(jīng)測試5G 下載速度是 4G 下速度的 倍明和小強分別用 與 G 下載一部 兆的公益片，小明比小強所用的時間

5、快 秒，求該地 4 與 G 下載速度分 別是每秒多少兆？B 兩種型號的機器加工同一種零件已知 A 機器比 型機器每小時多加工 20 個零件，A 型機器加工 400 個零件所用時間與 機器加工 個零件所 用時間相同，求 A 型機器每小時加工零件的個數(shù)（2020 銅仁）某文體商店計劃購進一批同種型號的籃球和同種型號的排球，每一個排球的進價是每一個籃球的進價的90%用600購買排球的個數(shù)要比用 3600元購買籃球的個數(shù)多10（1）問每一個籃球、排球的進價各是多少元？（2）該文體商店計劃購進籃球和排球共100個，且排球個數(shù)不低于籃球個數(shù)的3 倍，籃球的售價定為每一個元，排球的售價定為每一個90若該批籃

6、球、 排球都能賣完問該文體商店應購進籃球排球各多少個才能獲得最大利潤？最 大利潤是多少？（2020 畢節(jié)）某學校擬購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購買的圖書已知每個甲種書柜的進價比每個乙種書柜的進價高 20%，用 元購進的甲種書柜 的數(shù)量比用 6300 購進乙種書柜的數(shù)量少 6 （2若該校擬購進這兩種規(guī)格的書柜共 60 個中乙種書柜的數(shù)量不大于甲種 書柜數(shù)量的 2 該校應如何進貨使得購進書柜所需費用最少 考訓：方及用 -答案 一、選題1. 答】D【解析】本題考查了，解分式方程；熟練掌握分式方程的解法及驗根是解題的關(guān)鍵，兩邊同時乘以（5）（x2），2（x2）（5）， x ，將檢 是方程的根，方程的

7、解為 x ，因此本題選D2. 答】A【解析因為提速前動車的速度為 vkm提速后動車的速度是提速前的 1.2 倍， 所以提速后動車的速度為 1.2vkmh，根據(jù)題意可得： 因此本題選 A3. 答】D【解析】由原來公司投遞快件的能力每周 30003000 件，”可知快遞公司人數(shù)可表示為x人，由遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具后投遞快件4200的能力由每周 3000 提高到 4200 ”可知快遞公司人數(shù)可表示為3000 4200 x 80人再結(jié)合快遞公司人數(shù)不變可列方程：xx 80故選項 D 正確4. 答】C【解析本題考查了分式方程在實際問題中的應用本題數(shù)量關(guān)系清晰難度不 大.解：設騎車學生速度為

8、 / ，則汽車的速度是 2 / h ，依題意，得： 10 x 2 因此本題選 C5. 答】D【解析】設原來平均每人每周投遞快件 件，則現(xiàn)在平均每人每周投遞快件 （x+80）件，根據(jù)人數(shù)投遞快遞總數(shù)量人均投遞數(shù)量”結(jié)合快遞公司的快遞員人數(shù)不變，列出關(guān)于 的分式方程：6. 答】去分母得：+32，由分式方程有增根，得到 x20，即 x2， 把 x2 代入整式方程得：m，解得：m3，故選：D7. 答】D解析】首先化分式方程為整式方程，然后解整式方程，最后討論 解 即 可 解 . m原 程 x 可 為 整 式 方 程 x (-1) ， x 2 ，而分式方程有正整數(shù)解， m21，m22，m4，經(jīng)檢驗，符合

9、題意，故選 D.8. 答】A【解析 對于不等式 3 2 ,，解不等式，得x 不等式，得x因為不等式組的解集為x，a對于分式方程y 3 y y y 去分母得yay-4=y-2,解這個整式方程y= .因為a +2所以當a=1,4,7時 為正整數(shù).當a時， y=2是分式方程的增根式方程無解.綜上，可得a或7，它們的積為17=7. 二、填題9. 答】1 2x1 【解析】化簡 得 x 34x，則3x，所 x2x x 31，經(jīng)檢驗 1 是原方程的根 答案10 解 設水的流速為 x km/h ，根據(jù)題意可得 =，解得:x=，經(jīng)檢驗，10 原方程的根，且符合題意，所以江水的流速為 答】x2【解析】分式方程去分

10、母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 值，經(jīng)檢 驗即可得到分式方程的解方程10，去分母得：3+10， 解得：x2，經(jīng)檢驗 x2 是分式方程的解 x m x m 故答案為：x2 【案1 解析分式方程去母得:x2m(，若原分式方程有增根，則 2得 2-22m(2-2)解得 m=1. 答】x【解析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的根再進行驗根確定 . 8 ，把兩邊同時乘以x-1)，得9x-9=8，經(jīng)檢驗x=9是原方程的根. 答】或 1 解析去分母得:x-3a=2( x-3)，整理得:(1-2a)x=a，當 1-2 時，方程無解，得 ;當 1-2ax= = 時，分式方程無解，得 1，故關(guān)

11、于 x 的分式方程=2a 無解，則 的值為:1 答】47【解析】本題主要考查了比的基本性質(zhì)，準確利用性質(zhì)變形是解題的關(guān)鍵 根據(jù)比例的基本性質(zhì)變形，代入求職即可；由y 3x 可設 y k， ，k 是非零整數(shù)，則x 7k k k x k 7 k 故答案為：47 答】3【解析】題主要考查了利用增根求字母的值，增根就是使最簡公分母為零的未知數(shù)的值解決此類問題的步驟化分式方程為整式方程讓 最簡公分母等于零求出增根的值把增根代入到整式方程中即可求得相關(guān)字母的值 得x .關(guān)于 的分式方程3x x x 有增根，即三、解題 2x ， 2 ， ，解得 m ，x x 答】解： =3(x2)2x=36x6x經(jīng)檢驗：x

12、=6 是原方程的解 答】x4 【解析】去分母得：2282，即 22x80，分解因式得： 2)(x0，解：2 或 4，經(jīng)檢驗 x2 是增根，所以原分式方程 的解為 x4 答】解：設該地 4G 的載速度是每秒 x 兆，則該地 的下載速度是每秒 兆，由題意得： x x，解得 x 經(jīng)檢驗： x 原分式方程的解，且符合題意，15 60 答：該地 4G 的載速度是每秒 4 兆，則該地 5G 下載速度是每秒 兆 答】解：設 A 型機器每小時加工 x 個零件，則 型機器每小時加工x個零件 400 300依題意得： ， 分x 20400 x300 x 分)100 x解得 x 分經(jīng)檢驗：x 80 是原方程的解，且符合題意(7 )答：A 型機器每小時加工 80 零件(8 分) 答】解：（1設每一個籃球的進價是元，則每一個排球的進價是9元，依題意 有+10，解得x40，經(jīng)檢驗x40是原方程的解4036合實際意義故每一個籃球的進價是40元，每一個排球進價是元；（2設文體商店計劃購進籃球m個總利潤元則（10040m（9036） （100m6m ，依題意有 得0mm整數(shù)60y隨的增大而增大， 當m25時，y最大，這時625+540055501002575個）答該文體商店應購進籃球個排球75才能獲得最大利潤最大利潤是5550 元 答】 630 630解：（