四川省遂寧市大英中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省遂寧市大英中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對稱，且，則等于（ ）A B C D參考答案：A略2. 命題“，”的否定是( )A.不存在，B.，C.，D.，參考答案：D3. 以雙曲線=1的右焦點(diǎn)為圓心，與該雙曲線漸近線相切的圓的方程是（）Ax2+y210 x+9=0Bx2+y210 x+16=0Cx2+y2+10 x+16=0Dx2+y2+20 x+9=0參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】求出雙曲線的右焦點(diǎn)得到圓心，在求出圓心到其漸近線的距離得到圓的半徑，

2、從而得到圓的方程【解答】解：右焦點(diǎn)即圓心為（5，0），一漸近線方程為，即4x3y=0，圓方程為（x5）2+y2=16，即x2+y210 x+9=0，故選A【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和其漸近線方程以及圓的基礎(chǔ)知識，在解題過程要注意相關(guān)知識的靈活運(yùn)用4. 已知兩個(gè)不同的平面和兩條不重合的直線，則下列命題不正確的是 （ ）A.若則 B. 若則C.若，則 D.若,，則參考答案：D5. 數(shù)列通項(xiàng)公式為()A.B. C. D. 參考答案：C6. 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則ABC的形狀為（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不確定參考

3、答案：B【考點(diǎn)】正弦定理【分析】由條件利用正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，再由兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式求得sinA=1，可得A=，由此可得ABC的形狀【解答】解：ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，bcosC+ccosB=asinA，則由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，即 sin（B+C）=sinAsinA，可得sinA=1，故A=，故三角形為直角三角形，故選B7. 某電視臺(tái)連續(xù)播放5個(gè)不同的廣告，其中有3個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的奧運(yùn)宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運(yùn)宣傳廣告，且兩個(gè)奧運(yùn)宣傳廣告不能連續(xù)播

4、放，則不同的播放方式有 () A120種 B48種 C.36種 D18種參考答案：C8. 下列給出的賦值語句真確的是（ ）A 4=M B M=-M C B=A=3 D x+y=3參考答案：B略9. 一個(gè)路口的紅綠燈紅燈時(shí)間是30秒，黃燈時(shí)間是5秒，綠燈時(shí)間是40秒，當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)遇到概率最大的情況是（ ）A紅燈B黃燈C綠燈D不能確定參考答案：C考點(diǎn)：幾何概型試題解析：遇到紅燈的概率為：遇到黃燈的概率為：遇到綠燈的概率為：所以當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)遇到概率最大的情況是綠燈。故答案為：C10. 一個(gè)盒子里有支好晶體管，支壞晶體管，任取兩次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶體管，則第二支也是好晶

5、體管的概率為 ( )A. B. C. D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 求證：一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角不小于，用反證法證明時(shí)的假設(shè)為“三角形的”參考答案：三個(gè)內(nèi)角都小于；略12. 某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙、丙三個(gè)公司投遞了個(gè)人簡歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙公司面試的概率均為p，且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個(gè)數(shù)若P（X=0）=，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=參考答案：【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差；離散型隨機(jī)變量及其分布列【分析】根據(jù)該畢業(yè)生得到面試的機(jī)會(huì)為0時(shí)的概率，做出得到乙

6、、丙公司面試的概率，根據(jù)題意得到X的可能取值，結(jié)合變量對應(yīng)的事件寫出概率和做出期望【解答】解：由題意知X為該畢業(yè)生得到面試的公司個(gè)數(shù)，則X的可能取值是0，1，2，3，P（X=0）=，p=，P（X=1）=+=P（X=2）=，P（X=3）=1=，E（X）=，故答案為：13. 雙曲線的離心率為 .參考答案：略14. 已知不等式|x-a|b的解集是x|x9或x-3，則a= b=參考答案：略15. 已知曲線則曲線在點(diǎn)處的切線方程為 參考答案：略16. 若對個(gè)向量，存在個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)，使得=成立，則稱向量為“線性相關(guān)”.依此規(guī)定，請你求出一組實(shí)數(shù)的值，它能說明=(1,0), =(1,1), =(2,2)

7、 “線性相關(guān)”.的值分別是_，_，_；（寫出一組即可）.參考答案：17. 若，則的值等于 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：根據(jù)題意，力所做的功為 4分 11分答：力所作的功為19. 已知命題P：函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+）上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題Q：不等式（a2）x2+2（a2）x40對任意實(shí)數(shù)x恒成立若PQ是真命題，且PQ為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【分析】若命題P為真，則a1若命題Q為真，則a2=0或，解得a由PQ是真命題，且PQ為假命題，可得P真Q假，或P假Q(mào)真即可解出【

8、解答】解：若命題P為真，則a1若命題Q為真，則a2=0或，解得2a2可得2a2PQ是真命題，且PQ為假命題，P真Q假，或P假Q(mào)真或，即a2或2a1【點(diǎn)評】本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系、復(fù)合命題真假的判定方法，考查了分類討論的思想方法，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題20. 如圖1，在ABC中，D,E分別為AB，AC的中點(diǎn)，O為DE的中點(diǎn)， ，將沿折起到的位置，使得平面平面BCED， F為A1C的中點(diǎn)，如圖2（）求證： EF平面；（）求二面角的平面角的余弦值.圖1 圖2 參考答案：（）取線段的中點(diǎn)，連接， 因?yàn)樵谥校?， 分別為， 的中點(diǎn)，所以 ， 因?yàn)?，

9、 分別為， 的中點(diǎn)，所以 ， ， 所以 ， ，所以 四邊形為平行四邊形，所以 因?yàn)?平面， 平面，所以 平面 6分（）分別以為軸建立空間直角坐標(biāo)系，則面的法向量, , ,則,設(shè)面的法向量，則，解得，所以，所以所以二面角的平面角的余弦值. 12分21. 已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（2，0）和F2（2，0），長軸長為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)求：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系【分析】先求橢圓的方程，設(shè)橢圓C的方程為+=1，根據(jù)條件可知a=3，c=2，同時(shí)求得b=，得到橢圓方程，由直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，兩方程聯(lián)立，由韋達(dá)定理求得其中點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：設(shè)橢圓C的方程為+=1，由題意a=3，c=2，b=1橢圓C的方程為+y2=1聯(lián)立方程組，消y得10 x2+36x+27=0，因?yàn)樵摱畏匠痰呐袆e式0，所以直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，（9分）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=，故線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，）（12分）【點(diǎn)評】本題主