2023學年山東省臨朐市九年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知x1是方程x2+m0的一個根，則m的值是（ ）A1B1C2D22如圖，將直尺與含30角的三角尺放在一起，若125，則2的度數(shù)是（）A30B45C55D603的直徑為，點與點的距離為，點的位置（ ）A在O外B在O上C在O內(nèi)D不能確定4如圖,是的直徑,弦于點,則( )ABCD5拋物線y=x2+2x-2最低點

2、坐標是（ ）A（2，-2）B（1，-2）C（1，-3）D（-1，-3）6如圖，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD7如圖，在等邊ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且APD60，BP2，CD1，則ABC的邊長為（）A3B4C5D68等腰直角ABC內(nèi)有一點P，滿足PAB=PBC=PCA，若BAC=90，AP=1.則CP的長等于（ ） AB2C2D39如圖，是的直徑，切于點A，若，則的度數(shù)為（ ）A40B45C60D7010如圖，已知正五邊形內(nèi)接于，連結(jié)相交于點，則的度數(shù)是（ ）ABCD11如圖所示的是幾個完全相同的小正方體搭建成的幾何體的俯視圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字為

3、對應位置上的小正方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖為()ABCD12若關(guān)于x的一元二次方程x22x+a10沒有實數(shù)根，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，MEAM，ME交CD于點F，交AD的延長線于點E，若AB4，BM2，則的面積為_14如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，過作軸垂線，垂足是是軸上任意一點，則的面積是_15如圖，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬米，壩高是20米，背水坡的坡角為30，迎水坡的坡度為12，那么壩底的長度等于_米（結(jié)果保留根號）16如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反

4、比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F若點D的坐標為（3，4），則點F的坐標是_17如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：四邊形CFHE是菱形；EC平分DCH；線段BF的取值范圍為3BF4；當點H與點A重合時，EF=2以上結(jié)論中，你認為正確的有 （填序號）18如圖，是的直徑，點、在上，、的延長線交于點，且，有以下結(jié)論：；劣弧的長為；點為的中點；平分，以上結(jié)論一定正確的是_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，平行四邊形ABCD，

5、對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD（1）求證：AB=AF；（2）若AG=AB，BCD=120，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論20（8分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(1，0)，(-6，0)(0，-3).(1)求該二次函數(shù)的解析式.(2)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點A()，落在兩個相鄰的正整數(shù)之間，請求出這兩個相鄰的正整數(shù).(3)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為B，點B的橫坐標為m,且滿足3m4，求實數(shù)k的取值范圍.21（8分）如圖，在下列（邊長為1）的網(wǎng)格中，已知的三個頂點，在

6、格點上，請分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個點，并寫出點的坐標（1）經(jīng)過，三點有一條拋物線，請在圖1中描出點，使點落在格點上，同時也落在這條拋物線上；則點的坐標為_；（2）經(jīng)過，三點有一個圓，請用無刻度的直尺在圖2中畫出圓心；則點的坐標為_22（10分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線與軸，軸分別交于點A和點B拋物線經(jīng)過A,B兩點，且對稱軸為直線，拋物線與軸的另一交點為點C（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）設(shè)點E是拋物線上一動點，且點E在直線AB下方.當ABE的面積最大時，求點E的坐標，及ABE面積的最大值S；拋物線上是否還存在其它點M,使ABM的面積等于中的最大值S,若存在，求出滿足條件的點

7、M的坐標；若不存在，說明理由；（3）若點F為線段OB上一動點，直接寫出的最小值.23（10分）如圖，已知點是坐標原點，兩點的坐標分別為，. （1）以點為位似中心在軸的左側(cè)將放大到原圖的2倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出對應的；（2）若內(nèi)部一點的坐標為，則點對應點的坐標是_；（3）求出變化后的面積 _ .24（10分）如圖，AB是的弦，D為半徑OA上的一點，過D作交弦AB于點E，交于點F，且求證：BC是的切線25（12分）如圖是四個全等的小矩形組成的圖形，這些矩形的頂點稱為格點ABC是格點三角形(頂點是格點的三角形)(1)若每個小矩形的較短邊長為1，則BC= ；(2)在圖1、圖2中分別畫一個

8、格點三角形(頂點是格點的三角形)，使它們都與ABC相似(但不全等)，且圖1，2中所畫三角形也不全等)在圖3中只用直尺(沒有刻度)畫出ABC的重心M(保留痕跡，點M用黑點表示，并注上字母M)26如果一條拋物線與坐標軸有三個交點那么以這三個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”（1）命題“任意拋物線都有拋物線三角形”是_（填“真”或“假”）命題；（2）若拋物線解析式為，求其“拋物線三角形”的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】把x=1代入方程，然后解一元一次方程即可【詳解】把x=1代入方程得：1+m=0，解得：m=1故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的解掌握一元

9、二次方程的解的定義是解答本題的關(guān)鍵2、C【分析】通過三角形外角的性質(zhì)得出BEF1+F，再利用平行線的性質(zhì)2BEF即可.【詳解】BEF是AEF的外角，125，F(xiàn)30，BEF1+F55，ABCD，2BEF55，故選：C【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】由O的直徑為15cm，O點與P點的距離為8cm，根據(jù)點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，即可求得答案【詳解】O的直徑為15cm，O的半徑為7.5cm，O點與P點的距離為8cm，點P在O外故選A【點睛】此題考查了點與圓的位置關(guān)系注意點到圓心的距離為d，則有：當dr時，點在圓外；

10、當d=r時，點在圓上，當dr時，點在圓內(nèi)4、A【分析】根據(jù)垂徑定理可得出CE的長度，在RtOCE中，利用勾股定理可得出OE的長度，再利用AE=AO+OE即可得出AE的長度【詳解】弦CDAB于點E，CD=8cm，CE=CD=4cm在RtOCE中，OC=5cm，CE=4cm，OE=3cm，AE=AO+OE=5+3=8cm故選A【點睛】本題考查了垂徑定理以及勾股定理，利用垂徑定理結(jié)合勾股定理求出OE的長度是解題的關(guān)鍵5、D【分析】利用配方法把拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點式，再寫出頂點坐標即可【詳解】，且，最低點（頂點）坐標是故選：D【點睛】此題考查利用頂點式求函數(shù)的頂點坐標，注意根據(jù)函數(shù)的特點靈活運用適

11、當?shù)姆椒ń鉀Q問題6、A【分析】根據(jù)繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，可得，然后根據(jù)可以求出的度數(shù)【詳解】繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到又【點睛】本題考查的是對于旋轉(zhuǎn)角的理解，能利用定義從圖形中準確的找出旋轉(zhuǎn)角是關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出ABBCAC，BC60，推出BAPDPC，即可證得ABPPCD，據(jù)此解答即可，【詳解】ABC是等邊三角形，ABBCAC，BC60，BAP+APB18060120，APD60，APB+DPC18060120，BAPDPC，即BC，BAPDPC，ABPPCD；BP2，CD1，AB1，ABC的邊長為1故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性

12、質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應用，關(guān)鍵是推出ABPPCD，主要考查了學生的推理能力和計算能力.8、B【分析】先利用定理求得，再證得，利用對應邊成比例，即可求得答案.【詳解】如圖，BAC=90，AB=AC，設(shè)，則，如圖，,，故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練運用相似三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵9、A【分析】先依據(jù)切線的性質(zhì)求得CAB的度數(shù)，然后依據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)得到CBA的度數(shù)，然后由圓周角定理可求得AOD的度數(shù)【詳解】解：AC是圓O的切線，AB是圓O的直徑，ABAC，CAB=90，又C=70，CBA=20，AOD=40故選：A【點睛】本題主要

13、考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)，求得CBA=20是解題的關(guān)鍵10、C【分析】連接OA、OB、OC、OD、OE，如圖，則由正多邊形的性質(zhì)易求得COD和BOE的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理可得DBC和BCF的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：連接OA、OB、OC、OD、OE，如圖，則COD=AOB=AOE=，BOE=144，.故選：C.【點睛】本題考查了正多邊形和圓、圓周角定理和三角形的內(nèi)角和定理，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)題意，左視圖有兩列，左視圖所看到的每列小正方形數(shù)目分別為3，1【詳解】因為左視圖有兩列，左視圖所看到的每列小

14、正方形數(shù)目分別為3，1故選：A【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，簡單組合體的三視圖，解題關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖確定左視圖的列數(shù)和各列最高處的正方形個數(shù)12、B【分析】根據(jù)題意得根的判別式，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【詳解】，由題意可知：，a2，故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程（a0）的根的判別式：當，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當，方程有兩個相等的實數(shù)根；當，方程沒有實數(shù)根二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，從而可得CF的長，又根據(jù)線段的和差可得DF的長，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，從而

15、可得出DE的長，最后根據(jù)直角三角形的面積公式即可得【詳解】四邊形ABCD是正方形，即在和中，即解得又，即，即解得則的面積為故答案為：1【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)等知識點，熟練掌握相似三角形的判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵14、【分析】連接OA，根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義可得，再根據(jù)等底同高的三角形的面積相等即可得出結(jié)論【詳解】解：連接OA，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，；過作軸垂線，垂足是；AB/OC和等底同高;；故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義、等底同高的三角形的面積，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、【分析】過梯形上底的兩個頂點向下底引

16、垂線、，得到兩個直角三角形和一個矩形，分別解、求得線段、的長，然后與相加即可求得的長【詳解】如圖，作，垂足分別為點E，F(xiàn)，則四邊形是矩形由題意得，米，米，斜坡的坡度為12，在中，米在RtDCF中，斜坡的坡度為12，米，（米）壩底的長度等于米故答案為【點睛】此題考查了解直角三角形的應用坡度坡角問題，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形和矩形，注意理解坡度與坡角的定義16、（6，）【分析】過點D作DMOB，垂足為M，先根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，即可得到點B、D的坐標，進而可根據(jù)菱形的性質(zhì)求得點A的坐標，進一步即可求出反比例函數(shù)的解析式，再利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，然后解由直線BC和

17、反比例函數(shù)的解析式組成的方程組即可求出答案.【詳解】解：過點D作DMOB，垂足為M，D（3，4），OM3，DM4，OD5，四邊形OBCD是菱形，OBBCCDOD5，B（5，0），C（8，4），A是菱形OBCD的對角線交點，A（4，2），代入y，得：k8，反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y，設(shè)直線BC的關(guān)系式為ykx+b，將B（5，0），C（8，4）代入得：，解得：k，b，直線BC的關(guān)系式為yx，將反比例函數(shù)與直線BC聯(lián)立方程組得：，解得：，（舍去），F(xiàn)（6，），故答案為：（6，）【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及求兩個函數(shù)的交點等知識，屬于?？碱}型，正確作出輔助線、熟練

18、掌握上述知識是解題的關(guān)鍵.17、【解析】解：FH與CG，EH與CF都是矩形ABCD的對邊AD、BC的一部分，F(xiàn)HCG，EHCF，四邊形CFHE是平行四邊形，由翻折的性質(zhì)得，CF=FH，四邊形CFHE是菱形，（故正確）；BCH=ECH，只有DCE=30時EC平分DCH，（故錯誤）；點H與點A重合時，設(shè)BF=x，則AF=FC=8x，在RtABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8x）2，解得x=3，點G與點D重合時，CF=CD=4，BF=4，線段BF的取值范圍為3BF4，（故正確）；過點F作FMAD于M，則ME=（83）3=2，由勾股定理得，EF=2，（故正確）；綜上所述，結(jié)論正確的有共

19、3個，故答案為考點：翻折變換的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理18、【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對角可得CBEADE，根據(jù)等邊對等角得出CBEE，等量代換即可得到ADEE；根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對角可得ABCE70，根據(jù)等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理求出AOB40，再根據(jù)弧長公式計算得出劣弧的長；根據(jù)圓周角定理得出ACD90，即ACDE，根據(jù)等角對等邊得出ADAE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出DACEAC，再根據(jù)圓周角定理得到點C為的中點；由DBAE，而AE，得出BD不平分ADE【詳解】ABCD是O的內(nèi)接四邊形，CBEADE，CBCE，CBEE，ADEE，故正確；ABCE

20、70，AOB40，劣弧的長，故正確；AD是O的直徑，ACD90，即ACDE，ADEE，ADAE，DACEAC，點C為的中點，故正確；DBAE，而AE，BD不平分ADE，故錯誤所以正確結(jié)論是故答案為【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，弧長的計算，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)性質(zhì)及公式是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形理由見解析.【分析】（1）只要證明AB=CD，AF=CD即可解決問題；（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可；【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，

21、ABCD，AB=CD，AFC=DCG，GA=GD，AGF=CGD，AGFDGC，AF=CD，AB=AF（2）解：結(jié)論：四邊形ACDF是矩形理由：AF=CD，AFCD，四邊形ACDF是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形，BAD=BCD=120，F(xiàn)AG=60，AB=AG=AF，AFG是等邊三角形，AG=GF，AGFDGC，F(xiàn)G=CG，AG=GD，AD=CF，四邊形ACDF是矩形【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.20、（1）；（2）1與2；（3）【分析】（1）已知了拋物線與x軸的交點，可用交點式來設(shè)二次函數(shù)的

22、解析式然后將另一點的坐標代入即可求出函數(shù)的解析式；（2）可根據(jù)（1）的拋物線的解析式和反比例函數(shù)的解析式來聯(lián)立方程組，求出的方程組的解就是兩函數(shù)的交點坐標，然后找出第一象限內(nèi)交點的坐標，即可得出符合條件的的值，進而可寫出所求的兩個正整數(shù)即可；（3）點B的橫坐標為m，滿足3m4，可通過m=3，m=4兩個點上拋物線與反比例函數(shù)的大小關(guān)系即可求出k的取值范圍【詳解】解：（1）二次函數(shù)圖像經(jīng)過（1，0），（-6，0），（0，-3），設(shè)二次函數(shù)解析式為，將點（0，3）代入解析式得，；，即二次函數(shù)解析式為；（2）如圖，根據(jù)二次函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限的圖像可知，當時，有；當時，有，故兩函數(shù)交點的橫坐標落

23、在1和2之間，從而得出這兩個相鄰的正整數(shù)為1與2.（3）根據(jù)函數(shù)圖像性質(zhì)可知：當時，對，隨著的增大而增大，對，隨著的增大而減小，點B為二次函數(shù)與反比例函數(shù)交點，當時，即，解得，同理，當時，即，解得，的取值范圍為；【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合應用，掌握二次函數(shù)，反比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵.21、（1） ；（2）答案見解析，【分析】(1) 拋物線的對稱軸在BC的中垂線上，則點D、A關(guān)于函數(shù)對稱軸對稱，即可求解;(2)AC中垂線的表達式為：y=x，BC的中垂線為：x=，則圓心E為：（ , ）.【詳解】解：（1）拋物線的對稱軸在BC的中垂線上，則點D、A關(guān)于函數(shù)對稱軸對稱，故點D（3，2

24、），故答案為：（3，2）；（2）AB中垂線的表達式為：y=x，BC的中垂線為：x=，則圓心E為：（ , ）.作圖如下：【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，圓的基本性質(zhì)，創(chuàng)新作圖，求出圓心的坐標是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）E(-2,-4）,4；存在，；（3）【分析】（1）求出AB兩點坐標，利用待定系數(shù)法即可求解；（2）設(shè)點E的坐標為，當ABE的面積最大時，點E在拋物線上且距AB最遠，此時E所在直線與AB平行，且與拋物線只有一個交點.設(shè)點E所在直線為l：y=-x+b，與二次函數(shù)聯(lián)立方程組，根據(jù)只有一個交點，得，求出b，進而求出點E坐標；拋物線上直線AB上方還存在其它點M,使ABM的面積等于中

25、的最大值S，此時點M所在直線與直線AB平行,且與直線l到直線AB距離相等，求出直線解析式，與二次函數(shù)聯(lián)立方程組，即可求解；（3）如圖，作 交x軸于點G，作FPBG，于P，得到，所以當C、F、P在同一直線上時， 有最小值，作CHGB于H，求出CH即可【詳解】解：（1）在中分別令x=0，y=0，可得點A(-4,0)，B(0,-4)，根據(jù)A,B坐標及對稱軸為直線，可得方程組解方程組可得拋物線的函數(shù)表達式為（2）設(shè)點E的坐標為，當ABE的面積最大時，點E在拋物線上且距AB最遠，此時E所在直線與AB平行，且與拋物線只有一個交點.設(shè)點E所在直線為l：y=-x+b.聯(lián)立得方程，消去y得，據(jù)題意；解之得，直線

26、l的解析式為y=-x-6,聯(lián)立方程，解得，點E(-2,-4），過E作y軸的平行線可求得ABE面積的最大值為4.拋物線上直線AB上方還存在其它點M,使ABM的面積等于中的最大值S，此時點M所在直線與直線AB平行,且與直線l到直線AB距離相等，易得直線是直線l向上平移4個單位，解析式為y=-x-2,與二次函數(shù)聯(lián)立方程組可得方程組解之得存在兩個點，（3）如圖，作 交x軸于點G，作FPBG于P，則是直角三角形， ,當C、F、P在同一直線上時， 有最小值，作CHGB于H，在中， ,A(-4,0)，拋物線對稱軸為直線，點C坐標為（2,0），, 在中， ,的最小值為【點睛】本題為二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系，二次函數(shù)與面積問題，三角函數(shù)，求兩線段和最小值問題理解好函數(shù)與方程（組）關(guān)系，垂線段最短是解題關(guān)鍵23、 (1)見解析;(2) ；(3)10【分析】（1）把B、C的橫縱坐標都乘以-2得到B、C的坐標，然后描點即可；（2）利用（1）中對應點的關(guān)系求解；（3）先計算OBC的面積，然后利用相似的性質(zhì)把OBC的面積乘以4得到OBC的面積【詳解】解