2023學(xué)年河南省寶豐數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則滿足（ ）AB且C且D2二次函數(shù)yx2+2x4，當(dāng)1x2時，y的取值范圍是（）A7y4B7y3C7y3D4y33在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像向右平移2個單位

2、后的函數(shù)為( )ABCD4如圖，要證明平行四邊形ABCD為正方形，那么我們需要在四邊形ABCD是平行四邊形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步證明（ ）AAB=AD且ACBDBAB=AD且AC=BDCA=B且AC=BDDAC和BD互相垂直平分5對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（ ）A開口向下B對稱軸C頂點(diǎn)坐標(biāo)是D與軸有兩個交點(diǎn)6如圖，已知ADBECF，那么下列結(jié)論不成立的是（）ABCD7已知拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），則下列結(jié)論：4a+2b0； 1a； 對于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立；關(guān)于x的方

3、程ax2+bx+cn1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個8如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動點(diǎn)，以AB為邊作等腰RtABC，使BAC=90，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD9如圖，在中，且DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，若，則和的面積之比等于（）ABCD10已知x5是分式方程的解，則a的值為（）A2B4C2D4二、填空題(每小題3分,共24分)11代數(shù)式中的取值范圍是_12如圖，已知BADCAE，ABCADE，AD3，AE2，CE4，則BD為_13如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD

4、交于點(diǎn)O，則菱形ABCD的面積是_.14點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b_15若圓錐的母線長為，底面半徑為，則圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角應(yīng)為_度.16已知ABC 與DEF 相似，相似比為 2：3，如果ABC 的面積為 4，則DEF 的面積為_17如圖，直角三角形中，在線段上取一點(diǎn)，作交于點(diǎn)，現(xiàn)將沿折疊，使點(diǎn)落在線段上，對應(yīng)點(diǎn)記為；的中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)記為.若，則_.18如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的解析式為_三、解答題(共66分)19（10分）二次函數(shù)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：x0123y300m（1）直接寫出此二次函數(shù)的對稱軸 ；（2）求b的值；（

5、3）直接寫出表中的m值，m= ； （4）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出此二次函數(shù)的圖象20（6分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍（2）請選擇一個k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根21（6分）如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊 AB、CD上的一點(diǎn)，且DFBE. 求證：AF=CE.22（8分）如圖，取ABC的邊AB的中點(diǎn)O，以O(shè)為圓心AB為半徑作O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線DE，若DEAC，垂足為點(diǎn)E（1）求證：ABC是等腰三角形；（2）若DE=1，BAC=120，則的長為 23（8分）如圖是由兩個長方體組成的幾何體，這兩個長方體的底面都是正方形，畫出圖中幾何體的主視

6、圖、左視圖和俯視圖.24（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y4x28mxm2+2m的頂點(diǎn)p（1）點(diǎn)p的坐標(biāo)為 （含m的式子表示）（2）當(dāng)1x1時，y的最大值為5，則m的值為多少；（3）若拋物線與x軸（不包括x軸上的點(diǎn)）所圍成的封閉區(qū)域只含有1個整數(shù)點(diǎn)，求m的取值范圍25（10分）某小區(qū)開展了“行車安全，方便居民”的活動，對地下車庫作了改進(jìn)如圖，這小區(qū)原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米，它的坡度為i1：2.4，ABBC，為了居民行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改為13，即ADC13（此時點(diǎn)B、C、D在同一直線上）（1）求這個車庫的高度AB；（2）求斜坡改進(jìn)后的起點(diǎn)D與原起點(diǎn)C的距離（結(jié)果精確到0.1

7、米）（參考數(shù)據(jù)：sin130.225，cos130.974，tan130.231，cot134.331）26（10分）如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A(1，0)、B(5，0)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，)（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)E為對稱軸上一點(diǎn)，連接AE、CE；當(dāng)AE+CE取得最小值時，點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，先以1個單位長度/的速度沿線段AE到達(dá)點(diǎn)E，再以2個單位長度的速度沿對稱軸到達(dá)頂點(diǎn)D當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)頂點(diǎn)D所用時間最短時，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】分類討論：當(dāng)a=5時，原方程變形一元一次方程，有一個實(shí)數(shù)解；當(dāng)a5時

8、，根據(jù)判別式的意義得到a1且a5時，方程有兩個實(shí)數(shù)根，然后綜合兩種情況即可得到滿足條件的a的范圍【詳解】當(dāng)a=5時，原方程變形為-4x-1=0，解得x=-；當(dāng)a5時，=（-4）2-4（a-5）（-1）0，解得a1，即a1且a5時，方程有兩個實(shí)數(shù)根，所以a的取值范圍為a1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b2-4ac：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義2、B【分析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出最小值和最大值即可【詳解】解：yx2+2x4，（x22x+4）（

9、x1）21，二次函數(shù)的對稱軸為直線x1，1x2時，x1取得最大值為1，x1時取得最小值為（1）2+2（1）47，y的取值范圍是7y1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，主要利用了二次函數(shù)的增減性和對稱性，確定出對稱軸從而判斷出取得最大值和最小值的情況是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律，求出平移后的函數(shù)表達(dá)式即可；【詳解】解：根據(jù)“左加右減，上加下減”得，二次函數(shù)的圖像向右平移2個單位為：；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，掌握二次函數(shù)與幾何變換是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】解：A根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，或者對角線互相垂直的平行四邊形是

10、菱形，所以不能判斷平行四邊形ABCD是正方形；B根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線相等的平行四邊形為矩形，所以能判斷四邊形ABCD是正方形；C根據(jù)一組鄰角相等的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形也是矩形，即只能證明四邊形ABCD是矩形，不能判斷四邊形ABCD是正方形；D根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以不能判斷四邊形ABCD是正方形故選B5、C【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)由a=2得到圖象開口向上，再根據(jù)頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)對稱軸為直線x=1和開口方向和頂點(diǎn)，從而可判斷拋物線與x軸的公共點(diǎn)個數(shù)【詳解】解：二次函數(shù)y=2（x-1）2+2的圖象

11、開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對稱軸為x=h當(dāng)a0時，拋物線開口向上，當(dāng)a0時，拋物線開口向下6、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，判斷即可【詳解】ADBECF，成立；，成立，故D錯誤，成立，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、C【解析】由拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)可得出b=-2a，進(jìn)而可得出4a+2b=0，結(jié)論錯誤；利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合b=-

12、2a可得出a=-，再結(jié)合拋物線與y軸交點(diǎn)的位置即可得出-1a-，結(jié)論正確；由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及a0，可得出n=a+b+c，且nax2+bx+c，進(jìn)而可得出對于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立，結(jié)論正確；由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個交點(diǎn)，將直線下移可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點(diǎn)，進(jìn)而可得出關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合正確【詳解】：拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），-=1，b=-2a，4a+2b=0，結(jié)論錯誤；拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），a-b+c=

13、3a+c=0，a=-又拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），2c3，-1a-，結(jié)論正確；a0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），n=a+b+c，且nax2+bx+c，對于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立，結(jié)論正確；拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個交點(diǎn)，又a0，拋物線開口向下，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，逐一

14、分析四個結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明ADC和AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個選項(xiàng)是正確的【詳解】作ADx軸，作CDAD于點(diǎn)D，如圖所示，由已知可得，OB=x，OA=1，AOB=90，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y， ADx軸，DAO+AOD=180， DAO=90， OAB+BAD=BAD+DAC=90， OAB=DAC，在OAB和DAC中， OABDAC（AAS）， OB=CD， CD=x，點(diǎn)C到x軸的距離為y，點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1， y=x+1（x0）考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象9、B【解析】由DE

15、BC，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出ADE=ABC，AED=ACB，進(jìn)而可得出ADEABC，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求出結(jié)論【詳解】DEBC，ADE=ABC，AED=ACB，ADEABC，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵10、C【分析】現(xiàn)將x=5代入分式方程,再根據(jù)解分式方程的步驟解出a即可【詳解】x5是分式方程的解，解得a1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程,關(guān)鍵在于代入x的值,熟記分式方程的解法二、填空題(每小題3分,共24分)11、；【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，列出不等式即可求出取值范

16、圍.【詳解】二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0解得故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】解：BADCAE，BACDAE，ABCADE，ABCADE，ABDACE，BD1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)定理，找對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊的比值是解題的關(guān)鍵.13、【分析】在RtOBC中求出OB的長，再根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AC、BD的長，然后根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半計(jì)算即可.【詳解】四邊形ABCD是菱形，BOC=90，BC=4cm，OB=cm，AC=4cm，B

17、D=cm，菱形ABCD的面積是： cm2.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)有：具有平行四邊形的性質(zhì)；菱形的四條邊相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形的面積等于對角線乘積的一半，菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸.也考查了直角三角形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用.14、1.【解析】試題分析：根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，則a=4，b=-3，從而得出a+b試題解析：根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，a=4且b=-3，a+b=1考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)15、【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐

18、底面圓的周長列式計(jì)算，弧長公式為 ，圓周長公式為 .【詳解】解：圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為n,根據(jù)題意得， ，n=144圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為144.故答案為：144.【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的側(cè)面展開圖公式；用到的知識點(diǎn)為，圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面圓周長記準(zhǔn)公式及有空間想象力是解答此題的關(guān)鍵.16、1【解析】由ABC與DEF的相似，它們的相似比是2：3，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得它們的面積比是4：1，又由ABC的面積為4，即可求得DEF的面積【詳解】ABC與DEF的相似，它們的相似比是2：3，它們的面積比是4：1，ABC的面積為4，DEF的面積為：4=

19、1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方定理17、3.2【分析】先利用勾股定理求出AC，設(shè)，依題意得，故，易證，得到，再在中利用勾股定理解出，又得，列出方程解方程得到x，即可得到AD【詳解】在中利用勾股定理求出，設(shè)，依題意得，故.由求出，再在中，利用勾股定理求出，然后由得，即，解得，從而.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理與相似三角形，解題關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用兩者進(jìn)行線段替換18、【分析】根據(jù)題意把點(diǎn)代入，反比例函數(shù)的解析式即可求出k值進(jìn)而得出答案.【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：，把點(diǎn)代入得，所以該反比例函數(shù)的解析式為：.故答案為：.【

20、點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)題意將點(diǎn)代入并求出k值是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）對稱軸x=1；（2）b=-2；（2）m=2；（4）見解析【分析】（1）根據(jù)圖表直接寫出此二次函數(shù)的對稱軸即可；（2）圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,-1），代入求b的值即可；（2）由題意將x=2代入解析式得到并直接寫出表中的m值； （4）由題意采用描點(diǎn)法畫出圖像即可.【詳解】解：（1）觀察圖像直接寫出此二次函數(shù)的對稱軸x=1 （2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,-1）， （2）將x=2代入解析式得m=2 （4）如圖 【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)分析是解此題的關(guān)鍵20、（1

21、）（2），【詳解】解：（1）方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，1即，解得，（2）若k是負(fù)整數(shù)，k只能為1或2如果k1，原方程為解得，（如果k2，原方程為 ，解得，）21、證明見解析【解析】由SAS證明ADFCBE，即可得出AFCE【詳解】證明：四邊形ABCD是矩形，DB90，ADBC，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），AFCE【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）連接OD，利用等邊對等角證得1=B，利用切線的性質(zhì)證得ODAC，推出B=C，從而證明ABC是等腰三角形；（2）連接AD，利用等

22、腰三角形的性質(zhì)證得B=C=30，BD=CD=2，求得直徑AB=，利用弧長公式即可求解【詳解】（1）證明：連結(jié)OD OB=OD，1=B，DE為O的切線，ODE=90， DEAC，ODE=DEC=90，ODAC，1=CB=C， AB=AC，即ABC是等腰三角形； （2）連接AD，AB是O的直徑，BDA=90， 即ADBC，又ABC是等腰三角形，BAC=120，BAD=BAC=60，BD=CD，B=C=30，在RtCDE中，CED=90，DE=1，C=30，CD=2DE=2，BD=CD=2，在RtABD中，即，AB=，OA=OD=AB=，AOD=2B=60，的長為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性

23、質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，弧長公式等知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用作出常用輔助線是解題的關(guān)鍵23、如圖所示見解析.【分析】從正面看，下面一個長方形，上面左邊一個長方形；從左面看，下面一個長方形，上面左邊一個長方形；從上面看，一個正方形左上角一個小正方形，依此畫出圖形即可.【詳解】如圖所示.【點(diǎn)睛】此題考查了三視圖，用到的知識點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形24、（1）；（2）m1或9或3；（3）或【分析】（1）函數(shù)的對稱為：xm，頂點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（m，3m2+2m），即可求解；（2）分m1、m1、1m1，三種情況，分別求解即可；（3）由題意

24、得：3m2+2m1，即可求解【詳解】解：（1）函數(shù)的對稱為：xm，頂點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（m，3m2+2m），故答案為：（m，3m2+2m）；（2）當(dāng)m1時，x1時，y5，即548mm2+2m，解得：m3；當(dāng)m1時，x1，y5，解得：m1或9；1m1時，同理可得：m1或（舍去）；故m1或9或3；（3）函數(shù)的表達(dá)式為：y4x28mxm2+2m，當(dāng)x1時，ym26m4，則1y2，且函數(shù)對稱軸在y軸右側(cè)，則1m26m42，解得：3+m1；當(dāng)對稱軸在y軸左側(cè)時，1y2，當(dāng)x1時，ym2+10m4，則1y2，即1m2+10m42，解得：52m5；綜上，3+m1或52m5【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，分情況討論，注意不要漏掉.25、（1）這個車庫的高度AB為5米