2023學年鄂爾多斯市重點中學九年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個小組有若干人，新年互送賀年卡一張，已知全組共送賀年卡72張，則這個小組有（）A12人B18人C9人D10人2計算的結(jié)果是（ ）ABCD3如圖，矩形ABCD中，AB4，AD8，E為BC的中點，F(xiàn)為DE上一動點，P為AF中點，連接PC，則PC的最小值是

2、（）A4B8C2D44拋物線的部分圖象如圖所示，當時，x的取值范圍是（ ）Ax2 或x3B3x2Cx2或x4D4x25關(guān)于拋物線，下列結(jié)論中正確的是（ ）A對稱軸為直線B當時，隨的增大而減小C與軸沒有交點D與軸交于點6有n支球隊參加籃球比賽，共比賽了15場，每兩個隊之間只比賽一場，則下列方程中符合題意的是( )An(n1)15Bn(n+1)15Cn(n1)30Dn(n+1)307某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如表：射擊次數(shù)1002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)78158321801“射中9環(huán)以上”的頻率0.780.790.80250.801根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這位射擊運動員射擊

3、一次時“射中9環(huán)以上”的概率為（）A0.78B0.79C0.85D0.808方程x2=4的解是（）Ax=2 Bx=2 Cx1=1，x2=4 Dx1=2，x2=29把二次函數(shù)y=2x2的圖象向右平移3個單位，再向上平移2個單位后的函數(shù)關(guān)系式是（ ）ABCD10下列圖形中一定是相似形的是( )A兩個菱形B兩個等邊三角形C兩個矩形D兩個直角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在與中，要使與相似，還需添加一個條件，這個條件可以是_（只需填一個條件）12在等腰中，點是所在平面內(nèi)一點，且，則的取值范圍是_13如圖，的對角線交于O，點E為DC中點，AC=10cm，OCE的周長為18cm，則的周

4、長為_14如圖，直線ykx與雙曲線y(x0)交于點A(1，a)，則k_15如果ABCDEF，且ABC的三邊長分別為4、5、6，DEF的最短邊長為12，那么DEF的周長等于_16已知關(guān)于x的二次函數(shù)yax2+（a21）xa的圖象與x軸的一個交點坐標為（m，0）若2m5，則a的取值范圍是_17已知一元二次方程x2kx30有一個根為1，則k的值為_18如圖，點在上，則度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）根據(jù)要求完成下列題目：（1）圖中有 塊小正方體；（2）請在下面方格紙中分別畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖.20（6分）為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設(shè)計了一款成本

5、為40元的可控溫杯，并投放市場進行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=10 x+1（1）求出利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系式（利潤=銷售額成本）；（2）當銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，拋物線的對稱軸x1，與y軸交于C（0，3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點（1）求這個二次函數(shù)的解析式及A、B點的坐標（2）連接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四邊形POPC，那么是否存在點P，使四邊形

6、POPC為菱形；若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大；求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積22（8分）如圖，C是直徑AB延長線上的一點，CD為O的切線，若C20，求A的度數(shù)23（8分）隨著中央電視臺朗讀者節(jié)目的播出，“朗讀”為越來越多的同學所喜愛，西寧市某中學計劃在全校開展“朗讀”活動，為了了解同學們對這項活動的參與態(tài)度，隨機對部分學生進行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果整理后，將這部分同學的態(tài)度劃分為四個類別：.積極參與，.一定參與，.可以參與，.不參與.根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.學生參與“朗讀”的態(tài)度統(tǒng)計表

7、類別人數(shù)所占百分比18204合計請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）_，_，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）該校有1500名學生，如果“不參與”的人數(shù)不超過150人時，“朗讀”活動可以順利開展，通過計算分析這次活動能否順利開展？（3）“朗讀”活動中，九年級一班比較優(yōu)秀的四名同學恰好是兩男兩女，從中隨機選取兩人在班級進行朗讀示范，試用畫樹狀圖法或列表法求所選兩人都是女生的概率，并列出所有等可能的結(jié)果.24（8分）專賣店銷售一種陳醋禮盒，成本價為每盒40元如果按每盒50元銷售，每月可售出500盒；若銷售單價每上漲1元，每月的銷售量就減少10盒設(shè)此種禮盒每盒的售價為x元（50 x75），專賣店每月銷

8、售此種禮盒獲得的利潤為y元（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）專賣店計劃下月銷售此種禮盒獲得8000元的利潤，每盒的售價應(yīng)為多少元？（3）專賣店每月銷售此種禮盒的利潤能達到10000元嗎？說明理由25（10分）課本上有如下兩個命題：命題1：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補.命題2：如果一個四邊形兩組對角互補，那么該四邊形的四個頂點在同一個圓上.請判斷這兩個命題的真、假？并選擇其中一個說明理由.26（10分）如圖，在中，動點從點出發(fā)，沿以每秒個單位長度的速度向終點運動.過點作于點(點不與點重合)，作，邊交射線于點.設(shè)點的運動時間為秒.(1)用含的代數(shù)式表示線段的長.(2)當點與點重合時，求的值.(3

9、)設(shè)與重疊部分圖形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：設(shè)這個小組有人，故選C考點：一元二次方程的應(yīng)用2、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘的運算公式進行計算即可【詳解】解：=故選：D【點睛】本題考查同底數(shù)冪相乘的運算，熟練掌握運算公式是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)中位線定理可得出點點P的運動軌跡是線段P1P2，再根據(jù)垂線段最短可得當CPP1P2時，PC取得最小值；由矩形的性質(zhì)以及已知的數(shù)據(jù)即可知CP1P1P2，故CP的最小值為CP1的長，由勾股定理求解即可【詳解】解：如圖：當點F與點D重合時，點P在P1處，AP1DP1，當點F與點E重合時，

10、點P在P2處，EP2AP2，P1P2DE且P1P2DE當點F在ED上除點D、E的位置處時，有APFP由中位線定理可知：P1PDF且P1PDF點P的運動軌跡是線段P1P2，當CPP1P2時，PC取得最小值矩形ABCD中，AB4，AD8，E為BC的中點，ABE、CDE、DCP1為等腰直角三角形，DP12BAEDAEDP1C45，AED90AP2P190AP1P245P2P1C90，即CP1P1P2，CP的最小值為CP1的長在等腰直角CDP1中，DP1CD4，CP14PB的最小值是4故選：D【點睛】本題考查軌跡問題、矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用特殊位置解決問題，有難度4、C【分析】先根據(jù)對

11、稱軸和拋物線與x軸的交點求出另一交點；再根據(jù)開口方向，結(jié)合圖形，求出y0時，x的取值范圍【詳解】解：因為拋物線過點（2，0），對稱軸是x= -1，根據(jù)拋物線的對稱性可知，拋物線必過另一點（-1，0），因為拋物線開口向下，y0時，圖象在x軸的下方，此時，x2或x1故選：C【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，解題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的對稱性，判斷圖象與x軸的交點，根據(jù)開口方向，形數(shù)結(jié)合，得出結(jié)論5、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：對稱軸為直線x=-1，故A錯誤；B：當時，隨的增大而減小，故B正確；C：頂點坐標為(-1,-2)，開口向上，所以與x軸有交點，故C錯誤；D：

12、當x=0時，y=-1，故D錯誤；故答案選擇B.【點睛】本題考查的是二次函數(shù)，比較簡單，需要熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).6、C【解析】由于每兩個隊之間只比賽一場，則此次比賽的總場數(shù)為：場根據(jù)題意可知：此次比賽的總場數(shù)=15場，依此等量關(guān)系列出方程即可【詳解】試題解析：有支球隊參加籃球比賽，每兩隊之間都比賽一場，共比賽場數(shù)為 共比賽了15場， 即 故選C.7、D【分析】根據(jù)大量的實驗結(jié)果穩(wěn)定在0.8左右即可得出結(jié)論【詳解】從頻率的波動情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.1附近，這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率是0.1故選：D【點睛】本題考查利用頻率估計概率，在相同的條件下做大量重復(fù)試驗,一個事件

13、A出現(xiàn)的次數(shù)和總的試驗次數(shù)n之比,稱為事件A在這n次試驗中出現(xiàn)的頻率當試驗次數(shù)n很大時,頻率將穩(wěn)定在一個常數(shù)附近n 越大,頻率偏離這個常數(shù)較大的可能性越小這個常數(shù)稱為這個事件的概率8、D【解析】x2=4，x=2.故選D.點睛：本題利用方程左右兩邊直接開平方求解.9、A【解析】將二次函數(shù)的圖象向右平移3個單位，再向上平移2個單位后的函數(shù)關(guān)系式為：.故選A.10、B【分析】如果兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，則這兩個多邊形是相似多邊形【詳解】解：等邊三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，兩個等邊三角形一定是相似形，又直角三角形，菱形的對應(yīng)角不一定相等，矩形的邊不一定對應(yīng)成比例，兩個直角三角形

14、、兩個菱形、兩個矩形都不一定是相似形，故選：B【點睛】本題考查了相似多邊形的識別判定兩個圖形相似的依據(jù)是：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，兩個條件必須同時具備二、填空題(每小題3分,共24分)11、B=E【分析】根據(jù)兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可得添加條件：B=E【詳解】添加條件：B=E；，B=E，ABCAED，故答案為：B=E（答案不唯一）【點睛】此題考查相似三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理12、【分析】根據(jù)題意可知點P在以AB為直徑，AB的中點O為圓心的上，然后畫出圖形，找到P點離C點距離最近的點和最遠的點，然后通過勾股定理求出OC的長度，則答

15、案可求【詳解】 點P在以AB為直徑，AB的中點O為圓心的上如圖，連接CO交于點，并延長CO交于點 當點P位于點時，PC的長度最小，此時 當點P位于點時，PC的長度最大，此時 故答案為：【點睛】本題主要考查線段的取值范圍，能夠找到P點的運動軌跡是圓是解題的關(guān)鍵13、【分析】先利用平行四邊形的性質(zhì)得AO=OC,再利用三角形中位線定理得出BC=2OE，然后根據(jù)AC=10cm，OCE的周長為18cm，可求得BC+CD，即可求得的周長【詳解】的對角線交于O，點E為DC中點，EO是DBC的中位線，AO=CO，CD=2CE，BC=2OE，AC=10cm，CO=5cm，OCE的周長為18cm，EO+CE=18

16、5=13(cm)，BC+CD=26cm，ABCD的周長是52cm.故答案為：52cm.【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理是解答本題的關(guān)鍵14、1【解析】解：直線y=kx與雙曲線y=（x0）交于點A（1，a），a=1，k=1故答案為115、1【分析】根據(jù)題意求出ABC的周長，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列式計算即可【詳解】解：設(shè)DEF的周長別為x，ABC的三邊長分別為4、5、6，ABC的周長45615，ABCDEF，解得，x1，故答案為1【點睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的周長比等于相似比是解題的關(guān)鍵16、a或5a1【分析

17、】首先可由二次函數(shù)的表達式求得二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標，可知交點坐標是由a表示的，再根據(jù)題中給出的交點橫坐標的取值范圍可以求出a的取值范圍【詳解】解：yax1+（a11）xa（ax1）（x+a），當y0時，xa或x，拋物線與x軸的交點為（a，0），（，0），由題意函數(shù)與x軸的一個交點坐標為（m，0）且1m5，當a0時，15，即a；當a0時，1a5，即5a1；故答案為a或5a1【點睛】本題綜合考查二次函數(shù)圖象與與x軸的交點坐標以及一元一次不等式的解法，熟練掌握二次函數(shù)圖象與坐標軸交點坐標的求法以及一元一次不等式的解法是解題關(guān)鍵17、2【分析】把x=1代入已知方程，列出關(guān)于k的新方程，通過解新

18、方程來求k的值【詳解】方程x2+kx3=0的一個根為1，把x=1代入，得12+k13=0，解得，k=2.故答案是：2.【點睛】本題考查了一元二次方程的知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程解的應(yīng)用.18、【分析】根據(jù)同圓中同弧所對的圓周角等于圓心角的一半解答即可.【詳解】解：點在上， ，故答案為：【點睛】本題考查的知識點是圓周角定理，熟記定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、6，根據(jù)三視圖的基本畫法，畫出其基本三視圖【分析】試題分析：小正方形的數(shù)=3+2+1=6考點：簡單圖形三視圖的畫法點評：三視圖的圖形畫法是?？贾R點，需要考生在熟練把握的基礎(chǔ)上畫出各種圖形的三視圖【詳解】2

19、0、y=10 x2+1600 x48000；80元時，最大利潤為16000元【解析】試題分析：（1）根據(jù)“總利潤=單件的利潤銷售量”列出二次函數(shù)關(guān)系式即可；（2）將得到的二次函數(shù)配方后即可確定最大利潤試題解析：（1）S=y（x20）=（x40）（10 x+1）=10 x2+1600 x48000；（2）S=10 x2+1600 x48000=10（x80）2+16000，則當銷售單價定為80元時，工廠每天獲得的利潤最大，最大利潤是16000元考點：二次函數(shù)的應(yīng)用21、（1）yx22x3，點A、B的坐標分別為：（1，0）、（3，0）；（2）存在，點P（1+，）；（3）故S有最大值為，此時點P（，

20、）【分析】（1）根據(jù)題意得到函數(shù)的對稱軸為：x1，解出b2，即可求解；（2）四邊形POPC為菱形，則yPOC，即可求解；（3）過點P作PHy軸交BC于點P，由點B、C的坐標得到直線BC的表達式，設(shè)點P（x，x22x3），則點H（x，x3），再根據(jù)ABPC的面積SSABC+SBCP即可求解【詳解】（1）函數(shù)的對稱軸為：x1，解得：b2，yx22x+c，再將點C（0，3）代入得到c=-3，,拋物線的表達式為：yx22x3，令y0，則x1或3，故點A、B的坐標分別為：（1，0）、（3，0）；（2）存在，理由：如圖1，四邊形POPC為菱形，則yPOC，即yx22x3，解得：x1（舍去負值），故點P（1

21、+，）；（3）過點P作PHy軸交BC于點P，由點B、C的坐標得到直線BC的表達式為：yx3，設(shè)點P（x，x22x3），則點H（x，x3），ABPC的面積SSABC+SBCPABOC+PHOB43+3（x3x2+2x+3）x2+x+6，= -0， 當x=時，S有最大值為，此時點P（，）【點睛】此題是一道二次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，圖象與坐標軸的交點，翻折的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，利用函數(shù)解析式確定最大值，（3）是此題的難點，利用分割法求四邊形的面積是解題的關(guān)鍵.22、35【分析】連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得ODC=90，根據(jù)圓周角定理即可求得答案.【詳解】連接OD，CD為O的切線，OD

22、C=90，DOC=90C=70，由圓周角定理得，A=DOC=35【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)和圓周角定理，有圓的切線時，常作過切點的半徑23、（1），8，補圖詳見解析；（2）這次活動能順利開展；（3）（兩人都是女生）【分析】（1）先用20除以40求出樣本容量，然后求出a， m的值，并補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）先求出b的值，用b的值乘以1500，然后把計算的結(jié)果與150進行大小比較，則可判斷這次活動能否順利開展；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出所選兩人都是女生的結(jié)果數(shù)為2，然后根據(jù)概率公式計算【詳解】解：（1）2040=50人，a=1850100%=36%，m=5016%=8，

23、（2）b=450100%=8%，（人）這次活動能順利開展.（3）樹狀圖如下：由此可見，共有12種等可能的結(jié)果，其中所選兩人都是女生的結(jié)果數(shù)有2種（兩人都是女生）.【點睛】此題考查了統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的綜合，用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）y=11x21411x41111；（2）銷售價應(yīng)定為61元/盒（3）不可能達到11111元理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意用x表示銷售商品的件數(shù)，則利潤等于單價利潤乘以件數(shù)（2）根據(jù)此種禮盒獲得8111元的利潤列出一元二次方程求解，再進行取舍即可；（3）得出相應(yīng)的一元二次方程，判斷出所列方程是否有解即可【詳解】解：（1）