2022年八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形18.2特殊的平行四邊形18.2.2菱形第2課時菱形的判定習(xí)題課件新版新人教版

1、第十八章平行四邊形八年級數(shù)學(xué)下冊人教版18.2特殊的平行四邊形第2課時菱形的判定18.2.2菱形知識點一有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形1.如圖，在ABCD中，E為BC邊上的一點，連接AE，BD，且AEAB.若AEB2ADB，求證：四邊形ABCD是菱形.證明：AEAB，ABEAEB.四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，ADBDBE.ABEAEB，AEB2ADB，ABE2ADB，ABDABEDBE2ADBADBADB，ABAD.又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形.知識點二對角線互相垂直的平行四邊形是菱形2.下列條件中，能判定四邊形為菱形的是()A.對角線互相垂直 B.對角線互相

2、平分C.對角線相等 D.對角線互相垂直平分D3.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點O，添加一個條件：_，可使四邊形ABCD成為菱形.ABBC或ACBD等4.如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC上的點，且DEBF，ACEF.求證：四邊形AECF是菱形.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC.DEBF，AECF.AECF，四邊形AECF是平行四邊形.ACEF，四邊形AECF是菱形.知識點三四條邊相等的四邊形是菱形5.用兩個邊長相等的等邊三角形紙片拼成的四邊形一定是()A.矩形 B.菱形C.正方形 D.梯形B6.如圖，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連接AD，

3、添加下列條件后，能夠判定四邊形ABCD為菱形的是()A.ABBC B.ACBCC.B60 D.ACB60A7.(2019蘭州)如圖，AC8，分別以點A，C為圓心，以長度5為半徑作弧，兩條弧分別相交于點B，D.依次連接A，B，C，D，連接BD交AC于點O.(1)判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；(2)求BD的長.解：(1)四邊形ABCD為菱形.理由如下：ABADCBCD5，所以四邊形ABCD為菱形.(2)四邊形ABCD為菱形，OAOC4，OBOD，ACBD，在RtAOB中，OB 3，BD2OB6.8.如圖，在ABCD中，AE，CF分別是BAD和BCD的平分線，添加一個條件，仍無法判斷四邊形A

4、ECF為菱形的是()A.AEAFB.EFACC.B60D.AC是EAF的平分線C9.如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，過點E作EFAB，交BC于點F.(1)求證：四邊形DBFE是平行四邊形；(1)證明：D，E分別是AB，AC的中點，DE是ABC的中位線，DEBC.EFAB，四邊形DBFE是平行四邊形.(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形DBFE是菱形？請說明理由.(2)解：當(dāng)ABBC時，四邊形DBFE是菱形.理由如下：D是AB的中點，BD AB.DE是ABC的中位線，DE BC.ABBC，BDDE.又四邊形DBFE是平行四邊形，四邊形DBFE是菱形.10.如圖，在ABC中，AD是

5、BC邊的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF.(1)求證：AFDC； (1)證明：E是AD的中點，AEED.AFBC，AFEDBE，F(xiàn)AEBDE，AFEDBE，AFDB.AD是BC邊上的中線，DBDC，AFDC.(2)若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并說明理由.(2)解：四邊形ADCF是菱形.理由如下：由(1)知AFDC.AFCD，四邊形ADCF是平行四邊形.ABAC，ABC是直角三角形.AD是BC邊上的中線，AD BCDC，平行四邊形ADCF是菱形.11.(2019鄂州)如圖，在矩形ABCD中，AB8，AD6，O是對角線BD的中點，過點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn).(1)求證：四邊形DEBF是平行四邊形；(1)證明：四邊形ABCD是矩形，ABCD，DFOBEO.又DOFBOE，ODOB，DOFBOE(ASA)，DFBE.又DFBE，四邊形BEDF是平行四邊形.(2)當(dāng)DEDF時，求EF的長.(2)解：DEDF，四邊形BEDF是平行四邊形四邊形BEDF是菱形，DEBE，EFBD，OEOF.設(shè)AEx，則DEBE8x.在RtADE中，根據(jù)勾股定理