2023學年貴州省興仁市真武山街道辦事處黔龍學校九年級數學第一學期期末調研模擬試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列調查中,最適合采用普查方式的是（ ）A對學校某班學生數學作業(yè)量的調查B對國慶期間來山西的游客滿意度的調查C對全國中學生手機使用時間情況的調查D環(huán)保部廣對汾河水質情況的調查2已知二次函數的圖象如圖所示，則反比例函數與一次函數的圖象可能是 （

2、 ）ABCD3如圖，平行四邊形中，為邊的中點，交于點，則圖中陰影部分面積與平行四邊形的面積之比為（ ）ABCD4下列方程是一元二次方程的是（ ）ABx2=0Cx2-2y=1D5在平面直角坐標系中，ABC與A1B1C1位似，位似中心是原點O，若ABC與A1B1C1的相似比為1：2，且點A的坐標是（1，3），則它的對應點A1的坐標是（ ）A（-3，-1）B（-2，-6）C（2，6）或（-2，-6）D（-1，-3）6已知是一元二次方程的解，則的值為( )A-5B5C4D-47要將拋物線平移后得到拋物線，下列平移方法正確的是（ ）A向左平移1個單位，再向上平移2個單位B向左平移1個單位，再向下平移2個

3、單位C向右平移1個單位，再向上平移2個單位D向右平移1個單位，再向下平移2個單位8如圖，點，在雙曲線上，且若的面積為，則（ ）A7BCD9若一組數據為3，5，4，5，6，則這組數據的眾數是（ ）A3B4C5D610拋物線y=x2+2x3的最小值是（）A3 B3 C4 D4二、填空題(每小題3分,共24分)11當_時，關于的方程有實數根12如圖，正ABO的邊長為2，O為坐標原點，A在軸上，B在第二象限ABO沿軸正方向作無滑動的翻滾，經第一次翻滾后得A1B1O，則翻滾10次后AB中點M經過的路徑長為_13已知，P為等邊三角形ABC內一點，PA3，PB4，PC5，則SABC_14如圖，在ABC中，A

4、90，ABAC2，以AB為直徑的圓交BC于點D，求圖中陰影部分的面積為_15如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，OC交O于點D，若C=40，OA=9，則BD的長為 （結果保留）16一元二次方程5x214x的一次項系數是_17已知，點A(4，y1)，B(，y2)在二次函數yx2+2x+c的圖象上，則y1與y2的大小關系為_18在平面直角坐標系中，點（3，2）關于原點對稱的點的坐標是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，直線與相離，于點，與相交于點，.是直線上一點，連結并延長交于另一點，且.（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為，求線段的長.20（6分）在如圖中，每個正方形有邊長為1 的小

5、正方形組成：（1） 觀察圖形，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢赫叫芜呴L1357n(奇數)黑色小正方形個數正方形邊長2468n(偶數)黑色小正方形個數（2）在邊長為n（n1）的正方形中，設黑色小正方形的個數為P1，白色小正方形的個數為P2，問是否存在偶數n，使P25P1？若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由.21（6分）如圖，在中，點，分別在，上，.求四邊形的面積.22（8分）將一元二次方程化為一般形式，并求出根的判別式的值23（8分）元旦期間，九年級某班六位同學進行跳圈游戲，具體過程如下：圖1所示是一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上的點數分別是1，1，3，4.5，6，如圖1，正六邊形ABCDEF

6、的頂點處各有一個圈跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每投擲一次骰子，假骰子向上的一面上的點數是幾，就沿著正六邊形的邊逆時針方向連續(xù)跳幾個邊長如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就逆時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈D；若第二次擲得1就從圖D開始逆時針連續(xù)起跳1個邊長，落到圈F，設游戲者從圈A起跳（1）小明隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（1）小亮隨機擲兩次骰子，用列表法或畫樹狀圖法求最后落回到圈A的概率P124（8分）如圖，菱形的邊在軸上，點的坐標為，點在反比例函數（）的圖象上，直線經過點，與軸交于點，連接，.（1）求，的值；（2）求的面積.25（10分）已知二次函數y2x2+4x+3，當2x1時，求函數y

7、的最小值和最大值，如圖是小明同學的解答過程你認為他做得正確嗎？如果正確，請說明解答依據，如果不正確，請寫出你得解答過程26（10分）如圖，矩形ABCD的四個頂點在正三角形EFG的邊上.已知EFG的邊長為2，設邊長AB為x，矩形ABCD的面積為S.求：(1)S關于x的函數表達式和自變量x的取值范圍. (2)S的最大值及此時x的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據全面調查與抽樣調查的特點對四個選項進行判斷【詳解】解:A. 對學校某班學生數學作業(yè)量的調查,適合采用普查方式,故正確;B. 對國慶期間來山西的游客滿意度的調查,適合采用抽樣調查,故此選項錯誤;C. 對全國中學生

8、手機使用時間情況的調查, 適合采用抽樣調查,故此選項錯誤;D. 環(huán)保部廣對汾河水質情況的調查, 適合采用抽樣調查,故此選項錯誤;故選:A.【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查：如何選擇調查方法要根據具體情況而定一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調查項目并不適合普查其二，調查過程帶有破壞性如：調查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽樣調查，而不能將整批燈泡全部用于實驗其三，有些被調查的對象無法進行普查2、B【分析】觀察二次函數圖象，找出0，0，再結合反比例函數、一次函數圖象與系數的關系，即可得出結論【詳解】觀察二次函數圖象，發(fā)現：拋物線的頂點坐標在第四

9、象限，即，反比例函數中，反比例函數圖象在第一、三象限；一次函數，一次函數的圖象過第一、二、三象限故選：B【點睛】本題考查了反比例函數的圖象、一次函數的圖象以及二次函數的圖象，解題的關鍵是根據二次函數的圖象找出，解決該題型題目時，熟記各函數圖象的性質是解題的關鍵3、C【分析】根據等底等高的三角形面積比和相似三角形的相似比推出陰影部分面積【詳解】設平行四邊形的邊AD=2a，AD邊上的高為3b；過點E作EFAD交AD于F，延長FE交BC于G平行四邊形的面積是6abFG=3bADBCAEDCEMM是BC邊的中點，,EF=2b，EG=b陰影部分面積=陰影部分面積：平行四邊形的面積=故選：C【點睛】本題主

10、要考查了相似三角形的性質，相似三角形的對應邊上的高線的比等于相似比4、B【解析】利用一元二次方程的定義：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫一元二次方程，可求解【詳解】解：A：，化簡后是：，不符合一元二次方程的定義，所以不是一元二次方程；B：x2=0，是一元二次方程；C：x2-2y=1含有兩個未知數，不符合一元二次方程的定義，所以不是一元二次方程；D：，分母含有未知數，是一元一次方程，所以不是一元二次方程；故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，判斷一個方程是否是一元二次方程應注意抓住5個方面：“化簡后”；“一個未知數”；“未知數的最高次數是2”；“二次項的系數不等于0

11、”；“整式方程”5、C【解析】根據如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或，即可求出答案.【詳解】由位似變換中對應點坐標的變化規(guī)律得：點的對應點的坐標是或，即點的坐標是或故選：C.【點睛】本題考查了位似變換中對應點坐標的變化規(guī)律，理解位似的概念，并熟記變化規(guī)律是解題關鍵.6、B【解析】根據方程的解的定義，把代入原方程即可.【詳解】把代入得：4-2b+6=0b=5故選：B【點睛】本題考查的是方程的解的定義，理解方程解的定義是關鍵.7、D【分析】把拋物線解析式配方后可以得到平移公式，從而可得平移方法【詳解】解：由題意得平移公式為：，平移方法為向右平移1個單位

12、，再向下平移2個單位故選D【點睛】本題考查二次函數圖象的平移，經過對前后解析式的比較得到平移坐標公式是解題關鍵8、A【分析】過點A作ACx軸，過點B作BDx軸，垂足分別為點C，點D，根據待定系數法求出k的值，設點，利用AOB的面積=梯形ACDB的面積+AOC的面積-BOD的面積=梯形ACDB的面積進行求解即可【詳解】如圖所示，過點A作ACx軸，過點B作BDx軸，垂足分別為點C，點D，由題意知，設點，AOB的面積=梯形ACDB的面積+AOC的面積-BOD的面積=梯形ACDB的面積，解得，或（舍去），經檢驗，是方程的解，故選A【點睛】本題考查了利用待定系數法求反比例函數的表達式，反比例函數系數k的

13、幾何意義，用點A的坐標表示出AOB的面積是解題的關鍵9、C【分析】根據眾數的定義即可求解【詳解】一組數據為3，5，4，5，6中，5出現的次數最多，這組數據的眾數為5；故選：C【點睛】本題考查了眾數的概念，眾數是一組數據中出現次數最多的數，注意一組數據的眾數可能不只一個10、D【解析】把y=x2+2x3配方變成頂點式，求出頂點坐標即可得拋物線的最小值.【詳解】y=x2+2x3=（x+1）21，頂點坐標為（1，1），a=10，開口向上，有最低點，有最小值為1故選：D【點睛】本題考查二次函數最值的求法：求二次函數的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，熟練掌

14、握并靈活運用適當方法是解題關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據題意分關于的方程為一元一次方程和一元二次方程進行分析計算.【詳解】解：當關于的方程為一元一次方程時，有，解得，又因為時，方程無解，所以；當關于的方程為一元二次方程時，根據題意有，解得；綜上所述可知：.故答案為：.【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式，解答此題時要注意關于的方程為一元一次方程的情況.12、 (4+)【分析】根據題意先作B3Ex軸于E，觀察圖象可知為三次一個循環(huán)，求點M的運動路徑，進而分析求得翻滾10次后AB中點M經過的路徑長【詳解】解：如圖作B3Ex軸于E，可知OE=5，B3E=，觀察圖象可知為

15、三次一個循環(huán)，一個循環(huán)點M的運動路徑為：，則翻滾10次后AB中點M經過的路徑長為：.故答案為：(4+).【點睛】本題考查規(guī)律題，解題的關鍵是靈活運用弧長公式、等邊三角形的性質等知識解決問題.13、【分析】將BPC繞點B逆時針旋轉60得BEA，根據旋轉的性質得BEBP4，AEPC5，PBE60，則BPE為等邊三角形，得到PEPB4，BPE60，在AEP中，AE5，延長BP，作AFBP于點F，根據勾股定理的逆定理可得到APE為直角三角形，且APE90，即可得到APB的度數，在RtAPF中利用三角函數求得AF和PF的長，則在RtABF中利用勾股定理求得AB的長，進而求得三角形ABC的面積【詳解】解：

16、ABC為等邊三角形，BABC，可將BPC繞點B逆時針旋轉60得BEA，連EP，且延長BP，作AFBP于點F如圖，BEBP4，AEPC5，PBE60，BPE為等邊三角形，PEPB4，BPE60，在AEP中，AE5，AP3，PE4，AE2PE2+PA2，APE為直角三角形，且APE90，APB90+60150APF30，在直角APF中，AFAP，PFAP在直角ABF中，AB2BF2+AF2（4+）2+（）225+12ABC的面積AB2（25+12）；故答案為：【點睛】本題考查了旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等也考查了等邊三角形

17、的判定與性質以及勾股定理的逆定理14、1【分析】連接AD，由圖中的圖形關系看出陰影部分的面積可以簡化成一個三角形的面積，然后通過已知條件求出面積【詳解】解：連接AD，ABBC2，A90，CB45，BAD45，BDAD，BDAD，由BD，AD組成的兩個弓形面積相等，陰影部分的面積就等于ABD的面積，SABDADBD1故答案為：1【點睛】本題考查的是扇形面積的計算，根據題意作出輔助線，構造出等腰直角三角形是解答此題的關鍵15、132【解析】試題解析：AC是O的切線，OAC=90，C=40，AOD=50，AD的長為509180BD的長為9-52=考點：1.切線的性質；2.弧長的計算16、-4【分析】

18、一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數且a0）在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數項其中a，b，c分別叫二次項系數，一次項系數，常數項【詳解】解：5x214x，方程整理得：5x24x10，則一次項系數是4，故答案為：4【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，解答本題要通過移項，轉化為一般形式，注意移項時符號的變化17、【分析】由題意可先求二次函數yx2+2x+c的對稱軸為，根據點A關于x=1的對稱點即可判斷y1與y2的大小關系.【詳解】解：二次函數y=-x2+2x+c的對稱軸為x=1，a=-10，二次函數的值，在x=1左側為增加，在x=1右側減小，-4

19、1，點A、點B均在對稱軸的左側，y1y2故答案為：.【點睛】本題主要考查的是二次函數的增減性，注意掌握當a0時，函數圖象從左至右先增加后減小18、（3，2）【解析】根據平面直角坐標系內兩點關于原點對稱橫縱坐標互為相反數，即可得出答案【詳解】解：平面直角坐標系內兩點關于原點對稱橫縱坐標互為相反數，點（3，2）關于原點對稱的點的坐標是（3，2），故答案為（3，2）【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系內點的坐標位置關系，難度較小三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）【解析】（1）連結，則，已知AB=AC，故，由可得，則，證得，即AB是O的切線.（2）在直角三角形AOB中，OA=5,OB=

20、3，可求得AB=AC=4.在直角三角形ACP中，由勾股定理可求得，過點O做ODBC于點D，可得ODPCAP，則有，代入線段長度即可求得PD，進而利用垂徑定理求得BP.【詳解】(1)證明：如圖，連結，則，即，即故是的切線；(2)由(1)知：而，由勾股定理，得： ，過作于，則 在和中， 【點睛】本題考查了勾股定理，相似三角形的性質及判斷，垂徑定理，圓與直線的位置關系，解本題的關鍵是掌握常見求線段的方法，將知識點結合起來解題.20、（1）1，5，9，13，則（奇數）2n-1；4，8，12，16，則（偶數）2n（2）存在偶數n=12使得P2=5P1【解析】（1）此題找規(guī)律時，顯然應分兩種情況分析：當n

21、是奇數時，黑色小正方形的個數是對應的奇數；當n是偶數時，黑色小正方形的個數是對應的偶數（2）分別表示偶數時P1和P2的值，然后列方程求解，進行分析【詳解】(1)1,5,9,13,則(奇數)2n1；4,8,12,16,則(偶數)2n.(2)由上可知n為偶數時P1=2n,白色與黑色的總數為n2，P2=n22n，根據題意假設存在,則n22n=52n，n212n=0，解得n=12,n=0(不合題意舍去).故存在偶數n=12,使得P2=5P1.21、21.【分析】利用平行判定，然后利用相似三角形的性質求得，從而求得，使問題得解.【詳解】解：，.，.，.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質，掌握相似三角

22、形的面積比等于相似比的平方是本題的解題關鍵.22、，-8【分析】先移項，將方程化為一般式，然后算判別式的大小可得【詳解】解：將方程化為一般形式為: a=3,b=2,c=1 根的判別式的值為【點睛】本題考查一元二次方程的化簡和求解判別式，注意此題的判別式為負數，即表示方程無實數根23、（1）；（1）【分析】（1）直接利用概率公式求解；（1）先畫樹狀圖得到36種等可能的結果，再找出兩數的和為6的倍數的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】（1）共有6種等可能的結果，落回到圈A的只有1種情況，落回到圈A的概率P1；（1）畫樹狀圖為：共有36種等可能的結果，最后落回到圈A的有（1，5），（1，4），（3，3），（4，1），（5，1），（6，6），小亮最后落回到圈A的概率P1【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B