2023學年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)數(shù)學九年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在RtABC中，C=90，sinA=，BC=6，則AB=（）A4B6C8D1023（2）的值是（）A1B1C5D53拋物線與軸交于、兩點，則、兩點的距離是（ ）ABCD4一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標上數(shù)字-2、1、4隨機摸出一個

2、小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程有實數(shù)根的概率是( )ABCD5如圖，點在以為直徑的半圓上，點為圓心，則的度數(shù)為（ ）ABCD6我市某家快遞公司，今年8月份與10月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為6萬件和8.64萬件，設(shè)該快遞公司這兩個月投遞總件數(shù)的月平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A6（1+x）8.64B6（1+2x）8.64C6（1+x）28.64D6+6（1+x）+6（1+x）28.647如圖，AB是O的直徑，點C在O上，若B=50，則A的度數(shù)為（ ）A80B60C40D508某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒

3、，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是（）ABCD9若點在反比例函數(shù)的圖象上，且，則下列各式正確的是（ ）ABCD10已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）Aa+b0Ba+b0Cab0Dab0二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知公路L上A，B兩點之間的距離為100米，小明要測量點C與河對岸的公路L的距離，在A處測得點C在北偏東60方向，在B處測得點C在北偏東30方向，則點C到公路L的距離CD為_米12將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，邊AC與BD相交于點E，則的值等于_13如圖，在RtABC中，ACB=90，A=，將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得

4、到EDC，此時點D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為 14已知實數(shù)，是方程的兩根，則的值為_15若正六邊形外接圓的半徑為4，則它的邊長為_16已知二次函數(shù)y=x22mx（m為常數(shù)），當1x2時，函數(shù)值y的最小值為2，則m的值是_17若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3,6），則 18如圖是小明在拋擲圖釘?shù)脑囼炛械玫降膱D釘針尖朝上的折線統(tǒng)計圖，請你估計拋擲圖釘針尖朝上的概率是_三、解答題(共66分)19（10分）下面是小東設(shè)計的“過圓外一點作這個圓的兩條切線”的尺規(guī)作圖過程已知：O及O外一點P求作：直線PA和直線PB，使PA切O于點A，PB切O于點B作法：如圖，連接OP，分別以點O和點P為圓心，大于OP的同樣長

5、為半徑作弧，兩弧分別交于點M，N；連接MN，交OP于點Q，再以點Q為圓心，OQ的長為半徑作弧，交O于點A和點B；作直線PA和直線PB.所以直線PA和PB就是所求作的直線.根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明.證明：OP是Q的直徑， OAPOBP_（ ）（填推理的依據(jù)）PAOA，PBOBOA，OB為O的半徑，PA，PB是O的切線20（6分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(1

6、)這次調(diào)查的市民人數(shù)為_人，m_，n_；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度21（6分）如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D為O上一點，ODAC，垂足為E，連接BD(1)求證：BD平分ABC；(2) 當ODB=30時，求證：BC=OD22（8分）列方程解應用題青山村種的水稻2010年平均每公頃產(chǎn)6000kg，2012年平均每公頃產(chǎn)7260kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率23（8分）如圖，點A，C，D，B在以O(shè)點為圓心，OA長為半徑的圓弧上， AC=CD=DB，AB交O

7、C于點E求證：AE=CD24（8分）在一次籃球拓展課上，三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：每一次傳球由三人中的一位將球隨機地傳給另外兩人中的某一人例如：第一次由傳球，則將球隨機地傳給，兩人中的某一人（1）若第一次由傳球，求兩次傳球后，球恰好回到手中的概率（要求用畫樹狀圖法或列表法）（2）從，三人中隨機選擇一人開始進行傳球，求兩次傳球后，球恰好在手中的概率（要求用畫樹狀圖法或列表法）25（10分）某校要求八年級同學在課外活動中，必須在五項球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動中任選一項(只能選一項)參加訓練，為了了解八年級學生參加球類活動的整體情況，現(xiàn)以八年級(2)班作為樣本，對該班學生參加

8、球類活動的情況進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：八年級(2)班參加球類活動人數(shù)情況統(tǒng)計表項目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576八年級(2)班學生參加球類活動人數(shù)情況扇形統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)a ，b (2)該校八年級學生共有600人，則該年級參加足球活動的人數(shù)約 人；(3)該班參加乒乓球活動的5位同學中，有3位男同學(A，B，C)和2位女同學(D，E)，現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率26（10分）如圖，在RtABC中，ABC90，直角頂點B位于x軸的負半軸，點A（0，2），斜邊AC交x

9、軸于點D，BC與y軸交于點E，且tanOAD，y軸平分BAC，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點C（1）求點B，D坐標；（2）求y（x0）的函數(shù)表達式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】解：在RtABC中，C=90，sinA=，BC=6AB=10，故選D考點：解直角三角形；2、A【解析】利用有理數(shù)的減法的運算法則進行計算即可得出答案【詳解】3（2）=3+2=1，故選A【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵3、B【分析】令y=0，求出拋物線與x軸交點的橫坐標，再把橫坐標作差即可【詳解】解：令，即，解得，、兩點的距離為1故選：B【點睛】本題考查了拋物線

10、與x軸交點坐標的求法，兩點之間距離的表示方法4、A【詳解】解：列表如下：-214-2-（1，-2）（4，-2）1（-2，1）-（4，1）4（-2，4）（1，4）-所有等可能的情況有6種，其中滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根，即滿足p2-4q0的情況有4種，則P（滿足方程的根）=故選：A5、B【分析】首先由圓的性質(zhì)得出OC=OD，進而得出CDO=DCO，COD=70，然后由圓周角定理得出CAD.【詳解】由已知，得OC=ODCDO=DCO=55COD=180-CDO-DCO=180-55-55=70COD為弧CD所對的圓心角，CAD為弧CD所對的圓周角CAD=COD=35故答案為B.【點

11、睛】此題主要考查對圓周角定理的運用，熟練掌握，即可解題.6、C【分析】設(shè)該快遞公司這兩個月投遞總件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)今年8月份與10月份完成投遞的快遞總件數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)該快遞公司這兩個月投遞總件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)題意得：6（1+x）28.1故選：C【點睛】此題主要考查一元二次方程的應用，解題的關(guān)鍵是熟知增長率的問題.7、C【解析】AB是O的直徑，C=90，B=50，A=90-B=40故選C8、D【分析】隨機事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【詳解】解：每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，

12、遇到綠燈的概率，故選D【點睛】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵9、C【分析】先判斷反比例函數(shù)所在象限，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可【詳解】解：反比例函數(shù)為，函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，隨著的增大而增大，又，故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號和取值范圍，逐項判斷即可【詳解】解：從圖上可以看出，b10，0a1，a+b0，故選項A符合題意，選項B不合題意；ab0，故選項C不合題意；ab0，故選項D不合題意故選：A【知識點】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法，根據(jù)數(shù)軸

13、判斷出a、b的符號，熟知有理數(shù)的運算法則是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、50【分析】作CD直線l，由ACBCAB30，AB50m知ABBC50m，CBD60，根據(jù)CDBCsinCBD計算可得【詳解】如圖，過點C作CD直線l于點D，BCD30，ACD60，ACBCAB30，AB100m，ABBC100m，CBD60，在RtBCD中，sinCBD，CDBCsinCBD10050（m），故答案是：50【點睛】本題主要考查解直角三角形的應用，解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線12、【分析】如圖（見解析），先根據(jù)等腰直角三角形的判

14、定與性質(zhì)可得，設(shè)，從而可得，再在中，利用直角三角形的性質(zhì)、勾股定理可得，由此即可得出答案【詳解】如圖，過點E作于點F，由題意得：，是等腰直角三角形，設(shè)，則，在中，解得，則，故答案為：【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點，通過作輔助線，構(gòu)造兩個直角三角形是解題關(guān)鍵13、2【解析】分析：由在RtABC中，ACB=90，A=，可求得：B=90，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=CD，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得CDB=B=90，然后由三角形內(nèi)角和定理，求得答案：在RtABC中，ACB=90，A=，B=90由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=CD，CDB=B=90BCD=180BCD

15、B=2，即旋轉(zhuǎn)角的大小為214、-1【解析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=1，ab=1，再利用通分把+變形為，然后利用整體代入的方法計算【詳解】根據(jù)題意得：a+b=1，ab=1，所以+=1故答案為：1【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)關(guān)系的公式是關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，即可求解【詳解】正六邊形的中心角為3606=60，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，故正六邊形的外接圓半徑等于1，則正六邊形的邊長是1故答案為：1【點睛】本題考查了正多邊形和圓，利用正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將

16、組成一個等邊三角形得出是解題的關(guān)鍵16、1.5或2【解析】將二次函數(shù)配方成頂點式，分m-1、m2和-1m2三種情況，根據(jù)y的最小值為-2，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】y=x2-2mx=（x-m）2-m2，若m-1，當x=-1時，y=1+2m=-2，解得：m=-32=-1.5；若m2，當x=2時，y=4-4m=-2，解得：m=322（舍）；若-1m2，當x=m時，y=-m2=-2，解得：m=2或m=-2-1（舍），m的值為-1.5或2，故答案為：1.5或【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，根據(jù)二次函數(shù)的增減性分類討論是解題的關(guān)鍵17、.【詳解】試題分析：根據(jù)點在拋物線上點的坐標滿足方程的關(guān)系

17、，由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3,6）得：18、0.1【分析】利用頻數(shù)統(tǒng)計圖可得，在試驗中圖釘針尖朝上的頻率在0.1波動，然后利用頻率估計概率可得圖釘針尖朝上的概率【詳解】解：由統(tǒng)計圖得，在試驗中得到圖釘針尖朝上的頻率在0.1波動，所以可根據(jù)計圖釘針尖朝上的概率為0.1【點睛】本題考查了頻數(shù)統(tǒng)計圖用頻率估計概率，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，明確頻率和概率之間的聯(lián)系和區(qū)別.三、解答題(共66分)19、（1）補全圖形見解析；（2）90；直徑所對的圓周角是直角.【分析】（1）根據(jù)題中得方法依次作圖即可；（2）直徑所對的圓周角是直角，據(jù)此填寫即可.【詳解】(1)補全圖形如圖（2）直徑所對的圓周角是直角，

18、OAPOBP90，故答案為：90；直徑所對的圓周角是直角，【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖以及圓周角性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、 (1)500，12，32；(2)補圖見解析；(3)該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度【解析】（1）根據(jù)項目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項目A，C的百分比；（2）根據(jù)對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項目所占百分比，即可得到該市對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度的人數(shù)【詳解】試題分析：試題解析：（1

19、）28056%=500人，60500=12%，156%12%=32%，（2）對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）10000032%=32000（人），答：該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度21、 (1)證明見解析；(2)證明見解析.【分析】（1）由ODAC OD為半徑，根據(jù)垂徑定理，即可得，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可證得BD平分ABC；（2）首先由OB=OD，易求得AOD的度數(shù)，又由ODAC于E，可求得A的度數(shù)，然后由AB是O的直徑，根據(jù)圓周角定理，可得ACB=90，繼

20、而可證得BC=OD【詳解】（1）ODAC OD為半徑，CBD=ABD，BD平分ABC；（2）OB=OD，OBD=0DB=30，AOD=OBD+ODB=30+30=60，又ODAC于E，OEA=90，A=180OEAAOD=1809060=30，又AB為O的直徑，ACB=90，在RtACB中，BC=AB，OD=AB，BC=OD22、10%【分析】根據(jù)增長后的產(chǎn)量增長前的產(chǎn)量（1+增長率），設(shè)增長率是x，則2012年的產(chǎn)量是6000（1+x）2，據(jù)此即可列方程，解出即可【詳解】解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，依題意得6000（1+x）27260，解得：x10.1，x22.1（舍去）答：水稻

21、每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為10%【點睛】此題考查了一元二次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是利用增長率表示出2012年的產(chǎn)量是6000（1+x）2，然后得出方程23、證明見解析【解析】試題分析：連接OC，OD，根據(jù)弦相等，得出它們所對的弧相等，得到=,再得到它們所對的圓心角相等，證明 得到 又因為 即可證明.試題解析：證明：方法一：連接OC，OD，AC=CD=DB，=,， ， ， ，方法二：連接OC，OD，AC=CD=DB，=,， ， CAO=CAE+EAO，AEC=AOC+EAO，CAO=AEC， 在中，ACO=CAO，ACO=AEC， ，. 方法三：連接AD，OC，OD，AC=DB，=,ADC=

22、DAB，CDAB，AEC=DCO， AC=CD，AO=DO，COAD，ACO=DCO， ACO=AEC，AC=AE，AC=CD，AE=CD24、（1），樹狀圖見解析；（2），樹狀圖見解析【分析】（1）用樹狀圖表示所有可能情況，找出符合條件的情況，求出概率即可（2）用樹狀圖表示所有可能情況，找出符合條件的情況，求出概率即可【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：共有4種等可能的結(jié)果，兩次傳球后，球恰在手中的只有2種情況，兩次傳球后，球恰在手中的概率為（2）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，第二次傳球后，球恰好在手中的有4種情況，第二次傳球后，球恰好在手中的概率是【分析】本題主要考查了樹狀圖求概率的方法，正確掌握樹