安徽省桐城市第二中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，的直徑垂直于弦，垂足是點，則的長為( )ABC6D122如圖，是的直徑，切于點A，若，則的度數(shù)為（ ）A40B45C60D703已知ABCDEF，A=60，E=40，則F的度數(shù)為（ ）A40B60C80D1004如圖，一根電線桿垂直于地面，并用兩根拉

2、線，固定，量得，則拉線，的長度之比（ ）ABCD5在RtABC中，C=90，sinA=，BC=6，則AB=（）A4B6C8D106如圖，在O中，已知OAB=22.5，則C的度數(shù)為（）A135B122.5C115.5D112.57下列是隨機事件的是( )A口袋里共有5個球，都是紅球，從口袋里摸出1個球是黃球B平行于同一條直線的兩條直線平行C擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上D擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是78某商店以每件60元的價格購進一批貨物，零售價為每件80元時，可以賣出100件（按相關(guān)規(guī)定零售價不能超過80元）如果零售價在80元的基礎(chǔ)上每降價1元，可以多賣出10件，當零售價在80元的基礎(chǔ)上

3、降價x元時，能獲得2160元的利潤，根據(jù)題意，可列方程為（）Ax（100+10 x）2160B（20 x）（100+10 x）2160C（20+x）（100+10 x）2160D（20 x）（10010 x）21609如圖，是正內(nèi)一點，若將繞點旋轉(zhuǎn)到，則的度數(shù)為（ ）ABCD10用配方法解方程-4x+3=0，下列配方正確的是（）A=1B=1C=7D=411如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個12若將拋物線y2（x+4）21平移后其頂點落y在軸上，則下面平移正確的

4、是（）A向左平移4個單位B向右平移4個單位C向上平移1個單位D向下平移1個單位二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，拋物線和拋物線的頂點分別為點M和點N，線段MN經(jīng)過平移得到線段PQ，若點Q的橫坐標是3，則點P的坐標是_，MN平移到PQ掃過的陰影部分的面積是_14如圖，點B，C，D在O上，若BCD=130，則BOD的度數(shù)是_15如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（AEP），使點P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是_16超市決定招聘一名廣告策劃人員，某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)缦卤恚簻y試項目創(chuàng)新

5、能力綜合知識語言表達測試成績/分將創(chuàng)新能力，綜合知識和語言表達三項測試成績按的比例計入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是_分17如圖，RtABC中，C90，且AC1，BC2，則sinA_.18二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，作直線，將直線下方的二次函數(shù)圖象沿直線向上翻折，與其它剩余部分組成一個組合圖象，若線段與組合圖象有兩個交點，則的取值范圍為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線l：y（x0）過點A(a，b)，B(2，1)（0a2）；過點A作ACx軸，垂足為C（1）求l的解析式；（2）當ABC的面積為2時，求點A的坐標；（3）點P為l上一段曲線

6、AB（包括A，B兩點）的動點，直線l1：ymx+1過點P；在（2）的條件下，若ymx+1具有y隨x增大而增大的特點，請直接寫出m的取值范圍（不必說明理由）20（8分）如圖，在中，AB=AC，以AB為直徑作O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作于點H，連接DE交線段OA于點F（1）試猜想直線DH與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AE=AH，EF=4，求DF的值21（8分）如圖，平面直角坐標系內(nèi)，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與軸交于點.求二次函數(shù)的解析式；點為軸下方二次函數(shù)圖象上一點，連接，若的面積是面積的一半，求點坐標.22（10分）如圖，點A在軸上，OA=6，將線段OA繞點O順時針旋

7、轉(zhuǎn)120至OB的位置（1）求點B的坐標；（2）求經(jīng)過點A、O、B的拋物線的解析式23（10分）如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），設(shè)拋物線的頂點為D（1）求該拋物線的解析式與頂點D的坐標（2）試判斷BCD的形狀，并說明理由（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與BCD相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由24（10分）九年級（1）班課外活動小組利用標桿測量學(xué)校旗桿的高度，已知標桿高度CD3m，標桿與旗桿的水平距離BD15m，人的眼睛與地面的高度EF1.6m，人與標桿CD的水平距離DF2m，求旗桿AB的高度2

8、5（12分）先化簡，再求值：（1+），其中a126如圖，在中，為邊的中點，為線段上一點，聯(lián)結(jié)并延長交邊于點，過點作的平分線，交射線于點.設(shè).（1）當時，求的值；（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；（3）當時，求的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先根據(jù)垂徑定理得到，再根據(jù)圓周角定理得到，可得為等腰直角三角形，所以，從而得到的長【詳解】，AB為直徑，BOC和A分別為所對的圓心角和圓周角，A=22.5，為等腰直角三角形，OC=6，.故選A【點睛】本題考查了垂徑定理及圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；垂直于弦的

9、直徑，平分這條弦且平分這條弦所對的兩條弧2、A【分析】先依據(jù)切線的性質(zhì)求得CAB的度數(shù)，然后依據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)得到CBA的度數(shù)，然后由圓周角定理可求得AOD的度數(shù)【詳解】解：AC是圓O的切線，AB是圓O的直徑，ABAC，CAB=90，又C=70，CBA=20，AOD=40故選：A【點睛】本題主要考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)，求得CBA=20是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得B=E=40，F(xiàn)=C，然后利用三角形內(nèi)角和定理計算出C的度數(shù)，進而可得答案【詳解】解：ABCDEF，B=E=40，F(xiàn)=C，A=60，C=180-60-40=80，F(xiàn)=80，

10、故選：C【點睛】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應(yīng)角相等4、D【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)可得：和，從而求出.【詳解】解：在RtAOP中，在RtBOP中，故選D.【點睛】此題考查的是銳角三角函數(shù)，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.5、D【詳解】解：在RtABC中，C=90，sinA=，BC=6AB=10，故選D考點：解直角三角形；6、D【解析】分析：OA=OB，OAB=OBC=22.5AOB=18022.522.5=135如圖，在O取點D，使點D與點O在AB的同側(cè)則C與D是圓內(nèi)接四邊形的對角，C=180D =112.5故選D7、C【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機

11、事件的概念可區(qū)別各類事件【詳解】A. 口袋里共有5個球，都是紅球，從口袋里摸出1個球是黃球，是不可能事件，故不符合題意；B. 平行于同一條直線的兩條直線平行，是必然事件，故不符合題意；C. 擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上，是隨機事件，故符合題意；D. 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是7，是不可能事件，故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8、B【分析】根據(jù)第一句已知條件可得該貨物單件

12、利潤為元,根據(jù)第二句話的已知條件,降價幾個1元,就可以多賣出幾個10件,可得降價后利潤為元,數(shù)量為件,兩者相乘得2160元,列方程即可.【詳解】解:由題意得,當售價在80元基礎(chǔ)上降價元時,.【點睛】本題主要考查的是一元二次方程應(yīng)用題里的利潤問題,理解掌握其中的數(shù)量關(guān)系列出方程是解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：PBCPBA，故PBCPBA，即可求解【詳解】由已知得PBCPBA，所以PBCPBA，所以PBPPBAPBA，PBCPBA，ABC，60故選：B【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變10、A【解析】用配方法解方程-

13、4x+3=0，移項得：-4x=-3，配方得：-4x+4=1，即=1.故選A.11、C【詳解】根據(jù)圖像可得：a0，b0，c=0，即abc=0，則正確；當x=1時，y0，即a+b+c0，則錯誤；根據(jù)對稱軸可得：=，則b=3a，根據(jù)a0，bb；則正確；根據(jù)函數(shù)與x軸有兩個交點可得：4ac0，則正確.故選C.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì).能通過圖象分析a，b，c的正負，以及通過一些特殊點的位置得出a，b，c之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.12、B【分析】拋物線y2（x+4）21的頂點坐標為（4，1），使平移后的函數(shù)圖象頂點落在y軸上，則原拋物線向右平移4個單位即可【詳解】依題意可知，原拋物線頂點坐標為（4，1

14、），平移后拋物線頂點坐標為（0，t）（t為常數(shù)），則原拋物線向右平移4個單位即可故選：B【點睛】此題考察拋物線的平移規(guī)律，根據(jù)規(guī)律“自變量左加右減，函數(shù)值上加下減”得到答案.二、填空題（每題4分，共24分）13、 (1，5) 16 【分析】先將M、N兩點坐標分別求出，然后根據(jù)N點的移動規(guī)律得出M點的橫坐標向右移動2個單位長度，進一步即可求出M點坐標；根據(jù)二次函數(shù)圖像性質(zhì)我們可以推斷出MN平移到PQ掃過的陰影部分的面積等同于菱形MNQP，之后進一步求出相關(guān)面積即可.【詳解】由題意得：M點坐標為(-1，1)，N點坐標為(1，-3)，點Q橫坐標為3，N點橫坐標向右平移了2個單位長度，P點橫坐標為-1

15、+2=1，P點縱坐標為：1+2+2=5，P點坐標為：(1，5)，由題意得：Q點坐標為：(3，1)，MQ平行于x軸，PN平行于Y軸，MQPN，四邊形MNQP為菱形，菱形MNQP面積=MQPN=16，MN平移到PQ掃過的陰影部分的面積等于16，故答案為：(1，5) ，16.【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)及運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、【分析】首先圓上取一點A，連接AB，AD，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可得BAD+BCD=180，即可求得BAD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角的性質(zhì)，即可求得答案【詳解】圓上取一點A，連接AB，AD，點A，B，C，D在O上，BCD=130，BAD=50，BO

16、D=100.故答案為100.【點睛】此題考查圓周角定理，圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.15、或或1【詳解】如圖所示：當AP=AE=1時，BAD=90，AEP是等腰直角三角形，底邊PE=AE=；當PE=AE=1時，BE=ABAE=81=3，B=90，PB=4，底邊AP=；當PA=PE時，底邊AE=1；綜上所述：等腰三角形AEP的對邊長為或或1；故答案為或或116、【詳解】解：5+3+2=10.,故答案為:77.17、【解析】根據(jù)勾股定理先得出AB，再根據(jù)正弦的定義得出答案即可【詳解】解：C=90，AC2+BC2=AB2，AC=1，BC=2，AB=；sinA=，故答案為:【點睛】本

17、題考查了銳角三角函數(shù)的定義，掌握正弦、余弦、正切的定義是解題的關(guān)鍵18、或【解析】畫出圖形，采用數(shù)形結(jié)合，分類討論討論，分直線y=t在x軸上方和下方兩種情況，需要注意的是，原拋物線與線段BC本來就有B、C兩個交點.具體過程見詳解.【詳解】解：分類討論（一）：原拋物線與線段BC就有兩個交點B、C.當拋物線在x軸下方部分，以x軸為對稱軸向上翻折后，就會又多一個交點，所以要滿足只有兩個交點，直線y=t需向上平移，點B不再是交點，交點只有點C和點B、C之間的一個點，所以t 0；當以直線y=3為對稱軸向上翻折時，線段與組合圖象就只有點C一個交點了，不符合題意，所以t3，故；（二）=（x-2）2-1,拋物

18、線沿翻折后的部分是拋物線）2+k在直線y=t的上方部分，當直線BC：y=-x+3與拋物線只有一個交點時，即 的=0，解得k= ,此時線段BC與組合圖象W的交點，既有C、B,又多一個，共三個，不符合題意，所以翻折部分需向下平移，即直線y=t向下平移，k=時，拋物線）2+的頂點坐標為（2，），與的頂點（2，-1）的中點是（2，-），所以t-，又因為，所以.綜上所述：t的取值范圍是：或故答案為或.【點睛】本題考查拋物線的翻折和上下平移、拋物線和線段的交點問題.解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（1）0m1【分析】（1）將B（2，1）代入求出k即可；（

19、2）根據(jù)A（a，b）在反比例函數(shù)圖象上，得到，根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)論；（1）把（，1）代入ymx+1得，m1，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）將B（2，1）代入得：k2，反比例函數(shù)l的解析式為；（2）A（a，b）在反比例函數(shù)的圖象上，即，SABC2，即2，解得：b1，點A的坐標為；（1）直線l1：ymx+1過點P，點P為l上一段曲線AB（包括A，B兩點）的動點，當點P與A重合時，把（，1）代入ymx+1得，m1，ymx+1具有y隨x增大而增大的特點，m0，m的取值范圍為：0m1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積計算，一次

20、函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵20、（1）直線與O相切，理由見解析；（2）DF=6【分析】（1）連接，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，可得，即可證明OD/AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ODH=90，即可的答案；（2）連接，由圓周角定理可得B=E，即可證明C=E，可得CD=DE，由AB是直徑可得ADB=90，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得HE=CH，BD=CD，可得OD是ABC的中位線，即可證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得答案.【詳解】（1）直線與O相切，理由如下：如圖，連接，ODH=DHC=90，DH是O的切線.（2）如圖，連接，B和E是所對的圓周角，DCDE，HE=CH 設(shè)A

21、E=AH=x，則，是O的直徑，ADB90AB=ACBDCDOD是的中位線，EF=4DF=6【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、切線的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）點坐標為或【分析】（1）根據(jù)A、B、C三點坐標，運用待定系數(shù)法即可解答；（2）由的面積是面積的一半，則D點的縱坐標為-3，令y=3，求得x的值即為D點的縱坐標.【詳解】解:

22、設(shè)D的坐標為（x，yD）的面積是面積的一半，又點在軸下方，即.令y=-3，即解得:，點坐標為或【點睛】本題主要考查了求二次函數(shù)解析式和三角形的面積，確定二次函數(shù)解析式并確定ABD的高是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）點B的坐標是；（2）【分析】（1）過點作軸，垂足為，則OA=OB=6，解直角三角形即可；（2）可設(shè)拋物線解析式為，將A、B坐標代入即可【詳解】解：（1）如圖，過點作軸，垂足為，則.又OA=OB=6點的坐標是；（2）拋物線過原點和點、，可設(shè)拋物線解析式為.將A（6，0），B代入，得，解得：，此拋物線的解析式為：【點睛】本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、求拋物線解析式、解直角三角形，利用旋轉(zhuǎn)的

23、性質(zhì)得出點B的坐標是解此題的關(guān)鍵23、（1）y=-x2-2x+1，（-1，4）；（2）BCD是直角三角形理由見解析；（1）P1(0，0)，P2(0，)，P1(9，0)【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）利用勾股定理求得BCD的三邊的長，然后根據(jù)勾股定理的逆定理即可作出判斷；（1）分p在x軸和y軸兩種情況討論，舍出P的坐標，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可求解【詳解】（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c由拋物線與y軸交于點C（0，1），可知c=1即拋物線的解析式為y=ax2+bx+1把點A（1，0）、點B（-1，0）代入，得 解得a=-1，b=-2拋物線的解析式為y

24、=-x2-2x+1y=-x2-2x+1=-（x+1）2+4頂點D的坐標為（-1，4）；（2）BCD是直角三角形 理由如下：過點D分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F在RtBOC中，OB=1，OC=1，BC2=OB2+OC2=18在RtCDF中，DF=1，CF=OF-OC=4-1=1，CD2=DF2+CF2=2在RtBDE中，DE=4，BE=OB-OE=1-1=2，BD2=DE2+BE2=20BC2+CD2=BD2BCD為直角三角形（1）BCD的三邊， ，又，故當P是原點O時，ACPDBC；當AC是直角邊時，若AC與CD是對應(yīng)邊，設(shè)P的坐標是（0，a），則PC=1-a， ，即 ，解得：a=-

25、9，則P的坐標是（0，-9），三角形ACP不是直角三角形，則ACPCBD不成立；當AC是直角邊，若AC與BC是對應(yīng)邊時，設(shè)P的坐標是（0，b），則PC=1-b，則 ，即 ，解得：b=-，故P是（0，-）時，則ACPCBD一定成立；當P在x軸上時，AC是直角邊，P一定在B的左側(cè)，設(shè)P的坐標是（d，0）則AP=1-d，當AC與CD是對應(yīng)邊時，即 ，解得：d=1-1，此時，兩個三角形不相似；當P在x軸上時，AC是直角邊，P一定在B的左側(cè)，設(shè)P的坐標是（e，0）則AP=1-e，當AC與DC是對應(yīng)邊時， ，解得：e=-9，符合條件總之，符合條件的點P的坐標為：P1(0，0)，P2(0，)，P1(9，0)【點睛】此題考查相似三角形的判定