和差問(wèn)題(二)·教案

1、和差問(wèn)題 第 二 講一、興趣導(dǎo)入(Topic-in): 趣味分享麒麟飛到北極變什么??？答案：麒麟飛到北極變什么啊？答案：冰激凌 世界上什么雞跑的快？答案：肯德雞塊 一片大草地（植物）答案：梅花（沒(méi)花） 又一片大草地（植物）答案：野梅花來(lái)了一群羊（水果）答案：草莓來(lái)了一群狼（水果）答案：楊梅來(lái)了一群獅子（體壇名將）答案：郎平什么動(dòng)物最沒(méi)有方向感？答案：麋鹿（迷路）二、學(xué)前測(cè)試(Testing):問(wèn)答題（口答）1、和差公式？2、 甲、乙兩筐共裝蘋(píng)果75 千克，從甲筐取出5 千克蘋(píng)果放入乙筐里，甲筐蘋(píng)果還比乙筐多7 千克.甲、乙兩筐原各有蘋(píng)果多少千克？三、知識(shí)講解(Teaching)：基礎(chǔ)知識(shí)是的，

2、知道兩個(gè)數(shù)的和與差，求兩數(shù)，有計(jì)算公式：大數(shù)=（和+差）2 小數(shù)=（和-差）2先看幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子.【例 1兔媽媽拔了 2951多少個(gè)蘿卜嗎？【解析】這道題關(guān)鍵也是要找到暗差，小白兔給了小黑兔5 個(gè)后，小黑兔又比小白兔多出1 個(gè)蘿卜，畫(huà)圖來(lái)分析，可以得出原來(lái)小白兔比小黑兔多5 2 1 9 個(gè)蘿卜這時(shí)就可以根據(jù)和差問(wèn)題問(wèn)題來(lái)解決了29219（個(gè)，小黑兔：291910（個(gè)）29210（個(gè)，小白兔：291019（個(gè)20361【例 2】甲校原來(lái)比乙校多48 人，為方便就近入學(xué)，甲校有若干人轉(zhuǎn)入乙校，這時(shí)甲校反而比乙校少12 人甲校有多少人轉(zhuǎn)入乙校？【解析】利用移多補(bǔ)少思想思考，48224（人，當(dāng)甲校轉(zhuǎn)入

3、乙校24人時(shí)，那么甲乙兩校的人數(shù)就一212 2 6 ，當(dāng)61224 6 人1231902030米？【解析】先畫(huà)線段圖，從線段圖可以看出，以第一塊為標(biāo)準(zhǔn)，第二塊減少20 米，第三塊減少20 30 50 (米)，總和減少20 50 70 (米)，即190 70 120 (米)120 米相當(dāng)于第一塊布料長(zhǎng)的 3 倍， 求出第一塊布料的長(zhǎng)度，第二塊、第三塊就可以求出 第一塊布料長(zhǎng)度的3倍是：19020120(米) 第一塊布料的長(zhǎng)度是：120340(米) 第二塊布料的長(zhǎng)度是：402060(米) 第三塊布料的長(zhǎng)度是：603090(米)4907040907042100（只）大象的年齡：10040 60（歲老

4、虎的年齡：10070 30（歲） 猴子的年齡：1009010（歲）答：大象 60 歲，老虎 30 歲，猴子 10 歲541311【解析】乙+丙+丁=131 甲+乙+丙=134，兩式相加（甲+?。?2（乙+丙）=265，而甲+丁=（乙+丙）+1 所以 3（乙+丙）=265-1，乙+丙=88，甲+丁=89這四個(gè)班共有 88+89=177 人。四、強(qiáng)化練習(xí)(Training)：1、甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存大米56 包，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào) 8 包到甲倉(cāng)庫(kù)，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)大米的包數(shù)就同樣多了，甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有大米各多少包？【解析】乙比甲多8 2 16 （包）甲561220（包）乙：562036（包答：甲倉(cāng)庫(kù)有大米20包，乙

5、倉(cāng)庫(kù)有大米36包2、兩箱圖書(shū)共有 66 本，甲箱如果借出 10 本，就比乙箱少 4 本甲、乙兩箱原有圖書(shū)各多少本？【解析】已知甲箱借出10本圖書(shū)后，比乙箱少4本，可知甲箱原來(lái)比乙箱多10 4 6 （本）圖書(shū)方法一：甲箱66236（本）乙箱：36630（本）方法二：乙箱66230 （本）甲箱：30636（本）2五、訓(xùn)練輔導(dǎo)(Tutor):1、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是 105，甲數(shù)比乙數(shù)多 4，乙數(shù)比丙數(shù)多 4，求丙數(shù)【解析】已知甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，可求出甲數(shù)比丙數(shù)多4 4 8 如果甲數(shù)少8，乙數(shù)少則甲、乙、丙三數(shù)相等，105差正好是丙的3倍，除以3便可求出丙數(shù)105 （8 4） 939

6、3 3 31 丙數(shù)答：丙數(shù)是 31。2395783【解析】以第一條繩子為標(biāo)準(zhǔn)，變化后的繩子總長(zhǎng) 95-78=96（米第二條繩長(zhǎng)： 96（11+1）=32（米。327=39（米第三條繩長(zhǎng)：32-8=24（米六、反思總結(jié)(Thinking)：3課堂訓(xùn)練（100）17054有圖書(shū)多少本？【解析】方方給圓圓5本后，圓圓比方方多45246（本）70238（本，圓圓有：38632 （本2、小強(qiáng)、中強(qiáng)、大強(qiáng)去稱體重，大強(qiáng)和小強(qiáng)一起稱是 50 千克，小強(qiáng)和中強(qiáng)一起稱是 49 千克，三個(gè)人一起稱是 76 千克三人的體重各是多少千克？【解析】解答這道題，要用比較的方法，要抓住“三個(gè)人一起稱 76 千克”這個(gè)重要條

7、件又知“大強(qiáng)和小強(qiáng)一起稱50 49 千克”可求出小強(qiáng)的體重7650 26（千克4926 23（千克5023 27（千克7649 27 （千克5027 23（千克） 4923 26（千克）答：小強(qiáng) 23 千克，大強(qiáng) 27 千克，中強(qiáng) 26 千克330102猴少買(mǎi)幾塊糖？3010222列式：1010222（塊） 224、甲乙共儲(chǔ)蓄 32 元，乙丙共儲(chǔ)蓄 30 元，甲丙共儲(chǔ)蓄 22 元，三人各儲(chǔ)蓄多少元?【解析】甲乙丙甲=32+22+30=84()即2倍的甲+丙等于84元甲+乙+丙=842=42(元) 丙:4232=10(元) 甲:4230=12(元) 乙:4222=20(元)5、甲的書(shū)比乙多 9

8、本，比丙多 2 本，乙、丙共有書(shū) 47 本問(wèn)：甲、乙、丙各有多少本書(shū)？【解析】和差問(wèn)題是指兩個(gè)數(shù)的和與差，現(xiàn)在出現(xiàn)了三個(gè)數(shù)，需要化為兩個(gè)數(shù)的和差問(wèn)題因?yàn)椤凹椎谋纫叶?本，比丙多2本，說(shuō)明乙的書(shū)比丙少927由“乙、丙共有書(shū)47本，乙比丙少7本，可用和差公式求解乙有書(shū)47220丙有書(shū) 472027(本)，甲有書(shū) 20 9 29 (本)答：甲有 29 本，乙有 20 本，丙有 27 本4家庭作業(yè)（總分 100 分）1、有一根鋼管長(zhǎng) 12 米，要鋸成兩段，使第一段比第二段短 2 米每段各長(zhǎng)多少米？【解析】第一段1225(米)第二段：1257答：第一段長(zhǎng)5米，第二段長(zhǎng)7米2、小華每天寫(xiě) 8 個(gè)大字，比小

9、軍每天多寫(xiě) 2 個(gè)小華和小軍一星期一共寫(xiě)多少個(gè)大字？列式：小華和小軍每天共寫(xiě)多少個(gè)大字？ 8 2 8 14 （個(gè)） 小華和小軍一星期一共寫(xiě)多少個(gè)大字？14 7 98 （個(gè)）3、甲、乙兩校共有學(xué)生 864 人，為了照顧學(xué)生就近入學(xué)，從甲校3248校原來(lái)各有學(xué)生多少人？【解析】甲、乙兩校學(xué)生人數(shù)的和是864 人，根據(jù)由甲校調(diào)入乙校32 人，這樣甲校比乙校還多 48 人可以知道，甲校比乙校多 322+48112（人）. 112 是兩校人數(shù)差。（864-32-4）37（人）甲校原有學(xué)生：864-376=488（人） 4883764、大明、小榮、豆豆三個(gè)小朋友去稱體重，大明和小榮一起稱是55 千克，大明和豆豆一起稱是 49 千克， 小榮和豆豆一起稱是 56 千克三人的體重各是多少千克？【解析】這道題是上一題的拓展，看起來(lái)無(wú)從下手，但是把50 千克、49 千克、6