《加權(quán)平均數(shù)》教學(xué)反思

1、加權(quán)平均數(shù)教學(xué)思加權(quán)平均數(shù)教學(xué)反思 1加權(quán)平均數(shù)是教學(xué)的難點。難在對“權(quán)”的理解。從小時侯開始，學(xué)生心 中的平均數(shù)的定義就是數(shù)相加再除以個數(shù)。而加權(quán)平均數(shù)的特點是并沒出現(xiàn)所 有的數(shù)據(jù)，相同的數(shù)據(jù)只是給了權(quán)數(shù)，這就引起學(xué)生的困惑，我是這樣處理 的：一、巧引“權(quán)”字。從特例入手。舉一個班級一次數(shù)學(xué)測試成績，有些成 績多次出現(xiàn)，讓學(xué)生求平均成績。此時會出現(xiàn)方法的不同，教師繼續(xù)引導(dǎo)，若 兩個班級人數(shù)相同，各個班級的平均成績也有了，如何求兩個班級的平均成 績？若兩個班級人數(shù)不相同，怎樣求？再舉學(xué)生身邊的幾個例子。這樣，很自然引導(dǎo)學(xué)生從計算方法的不同上升為兩種平均數(shù)的定義。二、重析“權(quán)”字。從三個角度）表

2、示數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)生已理 解）表示數(shù)據(jù)所占的比數(shù)）表示數(shù)據(jù)所占的百分比以由已舉的例 子各個數(shù)據(jù)的次數(shù)引導(dǎo)學(xué)生將它們改寫成比、百分比的形式加以分析）這樣，將“權(quán)”的三個角度有機的結(jié)合起來，明確“權(quán)”的實質(zhì)。 三、多練“權(quán)”字。在理解的基礎(chǔ)上讓學(xué)生掌握好加權(quán)平均數(shù)的公式。能夠總結(jié)出算術(shù)平均數(shù)實際上是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各個數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù) 相同。這部分知識作為初中數(shù)學(xué)的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，專門介紹了加權(quán)平均數(shù)的概念 以及計算公式，在具體教學(xué)時，我對它的感覺總是有些兩難：覺得它既不是難 點又是難點。一是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，計算加權(quán)平均數(shù)的公式是 計算算術(shù)平均數(shù)的另一種表現(xiàn)形式，是一種比較

3、簡便的算法?？梢灶惐刃W(xué)數(shù) 學(xué)中求幾個相同加數(shù)的和可以用乘法代替，達到簡便計算的目的，從而減小了 運算量，也比較好理解。在講解加權(quán)平均數(shù)中第一種類型時，可以類比學(xué)習(xí)， 這里的“權(quán)數(shù)”是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，學(xué)生理解并不困難。所以可以說它并不 難。例如，計算小組平均得分：6 個 95 分， 個 84 分，3 個 100 分，1 個 75 分，該組平均成績?yōu)槎嗌伲?共 二是教材中在讓學(xué)生體會了上述加權(quán)平均數(shù)后，給出了加權(quán)平均數(shù)的計算 公式，但這里的“權(quán)數(shù)”往往是用連比的形式或是所占百分比的形式體現(xiàn)了一 組數(shù)據(jù)的重要程度，并且用一道例題改變其中的權(quán)數(shù)，討論哪個人會被錄用的 問題，通過此例反映了權(quán)數(shù)的差異對

4、結(jié)果（平均數(shù)）的影響，顯然權(quán)重不同， 最終導(dǎo)致了結(jié)果的不同。由此發(fā)現(xiàn)，對“權(quán)數(shù)”的理解是否到位，制約了計算 公式的運用。課堂上學(xué)生能仿照例題的模式去解決類似問題，但并不能從本質(zhì) 上理解這樣做的道理，而且，只要稍加變化學(xué)生就會出錯。所以，它又是教學(xué) 中的難點。教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)在學(xué)生運用加權(quán)平均數(shù)的公式解題時，導(dǎo)致出錯的原因就是 直接弄錯了哪些數(shù)字是“數(shù)據(jù)”，哪些數(shù)字是數(shù)據(jù)的“權(quán)”，因而錯用了公 式。這是學(xué)生的難點，也是課堂教學(xué)中要重點突破的地方。首先要弄清學(xué)生對 “權(quán)”重的理解不到位的原因是什么：由于學(xué)生的理解能力和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)有差 異，對本知識點的理解能力高低不同；大部分學(xué)生認為該內(nèi)容看起來簡單易 學(xué)

5、，興趣不大。小學(xué)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過（不加權(quán)）平均數(shù)的計算，學(xué)生受思維定 勢的影響，習(xí)慣于用所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)總個數(shù)來求得平均數(shù)這一計算方 法。在學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)時，易局限于以前的思路。針對學(xué)情，在教學(xué)中首先要把握好教材的廣度和深度，創(chuàng)設(shè)豐富的問題情 境，聯(lián)系實際，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮他們的主觀能動性，選擇典型練 習(xí)，訓(xùn)練要充分。加深學(xué)生對問題中的“權(quán)”重的理解，分清“數(shù)據(jù)”和 “權(quán)”，從而減少錯誤的出現(xiàn)。想要學(xué)生準確的理解加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”， 教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生巧妙地利用學(xué)習(xí)中的思維定勢，對比小學(xué)所學(xué)的（不加權(quán) 的）算術(shù)平均數(shù)和現(xiàn)在的加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別及聯(lián)系，其實不加權(quán)的平均數(shù)并不 是真正的

6、“不加權(quán)”，而是各個數(shù)據(jù)的權(quán)重相等，都是“1”，在這個意義上可 以說所有的算術(shù)平均數(shù)都是加權(quán)平均數(shù)，再以適當(dāng)?shù)膶嵗寣W(xué)生對“權(quán)”的理 解更加深入，只要學(xué)生真正明白“權(quán)”重的含義，也就可以突破學(xué)生學(xué)習(xí)的疑 點，從而突破本課的難點。加權(quán)平均數(shù)教學(xué)反思 2在進行人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章第一課時加權(quán)平均數(shù)這個內(nèi)容 共 的教學(xué)時，提出了“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式，因為學(xué)生在前面已學(xué) 過算術(shù)平均數(shù)的有關(guān)知識，并且這一節(jié)的內(nèi)容相對來講并不是很難，所以我借 鑒了洋思中學(xué)的“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式，對這節(jié)課的教學(xué)進行了 如下的設(shè)計：一、復(fù)習(xí)算術(shù)平均數(shù)的概念及其運算公式中分子與分母的含義；二、設(shè)

7、置問題情境，引入新課；三、用小黑板展示這一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點及難點內(nèi)容；四、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材 的內(nèi)容，并思考小黑板展示的問題，教師 巡堂，不時對學(xué)困生進行適當(dāng)點撥；五、學(xué)生做練習(xí)；六、公布答案；七、選擇學(xué)生做錯較多題目進行點評；八、學(xué)生自行小結(jié)；九、課后作業(yè)。從教學(xué)效果來看，本節(jié)課成功之處：預(yù)定的目標(biāo)已經(jīng)達到。學(xué)生主動參與 面廣，學(xué)習(xí)興趣濃，練習(xí)的達成度高，教師得到了解放，學(xué)生也得到了一次鍛 煉的機會，很多學(xué)生從自學(xué)中找到了自信，轉(zhuǎn)變了自己的學(xué)習(xí)方式，從過度依 賴老師轉(zhuǎn)到了先自學(xué)再提問，培養(yǎng)了自己的自學(xué)能力與獨立思考問題的能力。 這對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)與發(fā)展非常有用。不足之處：這一節(jié)課由于學(xué)生自

8、學(xué)所用 的時間較多，練習(xí)量較大，運算量大，學(xué)生運算速度較慢，所以原來計劃安排 幾個學(xué)生板演一些練習(xí)這一環(huán)節(jié)無法進行。再上設(shè)計：安排學(xué)生課前預(yù)習(xí)，精 選練習(xí)，減少運算量。從中得到的啟示：在教學(xué)過程中，可根據(jù)所教學(xué)內(nèi)容的 難易程度，靈活運用“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)模式，既解放了教師自己， 也使學(xué)生得到了鍛煉的機會，從而提高了教學(xué)的效果。加權(quán)平均數(shù)教學(xué)反思 3這節(jié)課，大多數(shù)學(xué)生在課堂上表現(xiàn)積極，分組計算平均身高和年齡學(xué)生們 有興趣，很快就能算出來，并且會有自己的思考，有的同學(xué)還能把不同意見發(fā) 表出來，師生在課堂上的交流活躍，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣較高。在這種前提下，簡 共 便算法的推出就水到渠成了。教學(xué)設(shè)

9、計也努力體現(xiàn)新課改的新理念，如培養(yǎng)學(xué) 生數(shù)學(xué)的思維能力，教會學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，課內(nèi)外結(jié)合等等。但有的學(xué)生基礎(chǔ)并不好，對數(shù)學(xué)沒興趣，上課時不能主動參與學(xué)習(xí)活動， 被動地學(xué)習(xí)，收效一定不高。有的學(xué)生沒有帶計算器，在課堂上的計算時間增 加了，教學(xué)用時出現(xiàn)了不應(yīng)有的浪費。在加權(quán)平均數(shù)的定義講解上，教師顯得 較為匆忙，定義講解怕基礎(chǔ)差的學(xué)生并不能完全接受。新課改提出教學(xué)要面向 全體，在讓每個學(xué)生都能得到不同程度的發(fā)展，可如果課堂學(xué)習(xí)我們只顧少數(shù) 基礎(chǔ)好的同學(xué)，那就與新課改理念相背了。所以，全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量方 面，我們還有許多的問題需要解決。加權(quán)平均數(shù)教學(xué)反思 43 月 31 日，我校迎來了華師大

10、新基礎(chǔ)的負責(zé)團隊，其中吳老師聽了我的一 節(jié)課，內(nèi)容是加權(quán)平均數(shù)。在聽完課后，吳老師對我的課進行了詳細的評述， 是我對此堂課有了全新的認識，對此我對這堂課也進行了全面的反思，收獲如 下。一、小問題1、有一個問題是估一估什錦糖的單價范圍在哪里？在這里可以改為兩個 問題（1成什錦糖有幾種可能什么范圍之間？在這里，把一個問 題改成兩個問題，把問題放大，讓學(xué)生有討論的時間和空間。2、在第一大塊尋找學(xué)生的資源的時候，找答案的意識強，不關(guān)注全體學(xué) 生，這也是問題，是只關(guān)注結(jié)果的一個病根。3、在第一大塊教學(xué)的時候，沒必要兩次估計什錦糖的單價，這是在移植課 中出現(xiàn)的一些問題。二、相對較為突出的問題1、對于資源的

11、收與放吳老師作了以下解釋，她認為收資源的類型有以下幾 種（1析提升型機溝聯(lián)型）加工生成型。本節(jié)課屬于第三 種。第一層次資源是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn) a（60+1004時老師可以問這是什么意思？學(xué) 生可回答一千克水果糖與 4 千克巧克力合起來的價錢。第二層次資源是 （60+100）（1+4里主要是讓學(xué)生體會總價是兩千克的，與 千克數(shù)量 共 不對應(yīng)。第三層資源是（60+1004）（1+4是讓學(xué)生體會不對應(yīng)的思想。 另外一層意思是（60+100）2 是求的一千克巧克力與水果糖的平均價，與這 里的要求不一致。2、如何在一堂課中體現(xiàn)神似主要體現(xiàn)在三方面。（1滲透數(shù)學(xué)研究方法，這里體現(xiàn)在配糖前交代研究的前提、目的。第

12、 一步：比如配置 5 千克什錦糖，可以是多少水果糖以及可以是多少巧克力呢？ 讓學(xué)生說一說。第二步：師先說怎么去研究呢？以此交代研究目的，那么多的 研究方案，可以從個例開始，個例研究好之后，再大量例舉事實發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第 三步是例舉時，再一次問：怎么例舉有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（2）激發(fā)學(xué)生主動參與的習(xí)慣，這里可以先由一個學(xué)生研究其中的幾種情 況，然后四個人一組匯總，通過這種形式一是激發(fā)參與意識，二是養(yǎng)成合作習(xí) 慣。（3）進一步重心下移，在合作的過程中，第一種簡單要求可以是我講，同 桌復(fù)述。第二種稍高要求兩人輪流講。第三種是進一步要求，四人合作，共同 匯總。最后一種最高要求是個體與群體合作，當(dāng)一個人會并說的

13、時候，其他同 學(xué)可以輕輕的說。千萬不要一起讀，重心要下移。3、融練習(xí)與只是形成過程中的豐富性，比如在第三大塊的教學(xué)中，當(dāng)巧克 力多的時候，什錦糖是五千克。那說果糖多的時候什錦糖可以是多種千克數(shù)， 這樣可以把總價與千克數(shù)的對應(yīng)放到不同的環(huán)境中。又比如（）2 學(xué)生體會到可以同是 5 千克，或者是 3 千克等也可以這樣做。另外也要加強中 間價的說明，什么叫中間價，是兩個價格的中間數(shù)。這樣就可以在巧克力多的 是時候更容易發(fā)現(xiàn)什錦糖的更小價格范圍了。以上是我在本次調(diào)研活動中的一些反思，當(dāng)然也有不足與需改進之處，在 今后的教學(xué)研究中還需進一步的提高，這也是我當(dāng)下的我急需做的事。加權(quán)平均數(shù)教學(xué)反思 5課程標(biāo)

14、準指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是學(xué)生對有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進行探索，實 踐和思考的過程，所以學(xué)生應(yīng)當(dāng)成為學(xué)習(xí)活動的主體，教師應(yīng)成為學(xué)習(xí)活動的 組織者，引導(dǎo)者與合作者，作為教師首先應(yīng)考慮如何調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和 共 積極性，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主、探究、創(chuàng)新，教師在發(fā)揮組織，引導(dǎo)作用的同 時，又是學(xué)生的合作者和好朋友，而非居高臨下的“統(tǒng)治者”、“管理者”?；谶@些思考，在本節(jié)課的教學(xué)中，我首先采取用學(xué)生熟悉的實際問題引 入教學(xué)，目的是讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)。在接下來的教學(xué)中，要求學(xué)生自己思 考，想出解決問題的方案。目的是讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識經(jīng)驗分析解決新問 題，直接參與到概念出現(xiàn)的必要性和合理性。進而嘗試解決問題。

15、在解決問題 的過程中，首先教師是以一個參與者的角色出現(xiàn)，和學(xué)生一起發(fā)現(xiàn)問題、解決 問題，分享學(xué)生每一次成功的喜悅，其次才以引導(dǎo)者出現(xiàn)，善于捕捉學(xué)生每一 次思維的閃光點，及時給予鼓勵，在學(xué)生陷入困境的時候再及時給予點撥，使 學(xué)生自始至終在愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)。為了真正做到把學(xué)習(xí)的權(quán)利交還給學(xué)生，體驗做數(shù)學(xué)的樂趣，在概念的再 認識過程中，我把問題交給學(xué)生解決、抽象概括的機會交給學(xué)生，學(xué)生自主閱 讀學(xué)習(xí)，留給學(xué)生更多的空間，更多的展示自己的機會，讓學(xué)生在充滿情感 的、和諧的課堂氛圍中，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。在老師和同學(xué)的鼓勵與欣賞中 認識自我，找到自信，體驗成功的樂趣，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。課堂開始通過

16、問題情境，抓住新知識的切入點，使學(xué)生進入一種“心求通 而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進入數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)習(xí)新知 識做好準備。接下來出示的問題 1 從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存 在，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，其中算術(shù)平均數(shù)的計算沒有問題，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信 心。問題 2 的設(shè)計是為了引出本節(jié)的課題，引入加權(quán)平均數(shù)的概念，并通過這 兩個問題讓學(xué)生比較算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別，這樣不僅有利于學(xué)生認 識平均數(shù)，而且可以使學(xué)生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識、發(fā)展 學(xué)生的辨證思維。在新知介紹這個環(huán)節(jié)上，我感覺自己講的較多，因為概念相對較難理解， 所以唯恐學(xué)生自己理解不透，這是以后應(yīng)該注意和改進的地方。在練習(xí)的設(shè)計上兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，特別是問題 招聘員工 這個問題，設(shè)計上與課本有所不同，我的設(shè)想是經(jīng)小組討論后，決定錄用誰， 共 各小組給出權(quán)重，并計算驗證是否合理，這樣做的目的主要是為了加深對權(quán)的 理解，給學(xué)生一個充分展示自我的舞臺，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充 分發(fā)展，并從中了解數(shù)學(xué)的價值，增進了對數(shù)學(xué)的理解。在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生會 出現(xiàn)各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學(xué)生的表現(xiàn)及時做 出評價，給予鼓勵。這樣既調(diào)動