河北省新樂市2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在菱形ABOC中，A=60，它的一個(gè)頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖像上，若菱形的邊長為4，則k值為( )ABCD2如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1kx+b(k、b是常數(shù)，且k0)與反比例函數(shù)y2(c是常數(shù)，且c0)的圖象相交于A(3，2)，B(2，m)兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1y2的解集是()A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0 x23用配方法解方程x21=8x，變形后的結(jié)果正確的是()A(x4)2=15B(x4)2=17C(x4)2=15D(x4)2=174如圖，正六邊形內(nèi)接于，連接則的度數(shù)是( )ABCD5下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的有：（ ）所有的菱形都

3、相似；放大鏡下的圖形與原圖形不一定相似；等邊三角形都相似；有一個(gè)角為110度的兩個(gè)等腰三角形相似；所有的矩形不一定相似A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD7如圖等邊ABC的邊長為4cm，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)點(diǎn)，Q沿AC以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿ABC以2cm/s的速度也向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，直到到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若APQ的面積為S（cm2），點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則下列最能反映S與t之間大致圖象是（）ABCD8點(diǎn)M（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是: ()A（-2，-3）B（-2,3）C（2,3）D（-3， 2）9下列說法正確的是( )A對應(yīng)邊都成

4、比例的多邊形相似B對應(yīng)角都相等的多邊形相似C邊數(shù)相同的正多邊形相似D矩形都相似10如圖，的頂點(diǎn)在第一象限，頂點(diǎn)在軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若，的面積為，則的值為（ ）ABCD11二次函數(shù)yax2+bx+c的部分對應(yīng)值如表：利用該二次函數(shù)的圖象判斷，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，x的取值范圍是（ ）A0 x8Bx0或x8C2x4Dx2或x412拋物線y=x2+kx1與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D以上都不對二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，內(nèi)接于， 則的半徑為_14定義：在平面直角坐標(biāo)系中，我們將橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”若拋物線yax22ax+a+3與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)(不包括

5、拋物線和x軸上的點(diǎn))恰好有8個(gè)“整點(diǎn)”，則a的取值范圍是_15在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫有數(shù)字0，1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），設(shè)該小球上的數(shù)字為m，再從盒子中摸出一個(gè)小球，設(shè)該小球上的數(shù)字為n，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P落在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是_.16若ABCABC，相似比為1：3，則ABC與ABC的面積之比為_17二次函數(shù)y2（x3）2+4的圖象的對稱軸為x_18二次函數(shù)(其中m0),下列命題：該圖象過點(diǎn)(6，0)；該二次函數(shù)頂點(diǎn)在第三象限；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大；若當(dāng)xn時(shí)，都有y隨x的增大而減小

6、，則.正確的序號(hào)是_.三、解答題（共78分）19（8分）若直線與雙曲線的交點(diǎn)為，求的值20（8分）計(jì)算：（1）sin260tan30cos30+tan45（2）cos245+sin245+sin254+cos25421（8分）如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC在平面內(nèi)任取一點(diǎn)D，連結(jié)AD（ADAB），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段AE，連結(jié)DE，CE，BD（1）請根據(jù)題意補(bǔ)全圖1；（2）猜測BD和CE的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）作射線BD，CE交于點(diǎn)P，把ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)EAC=90，AB=2，AD=1時(shí)，補(bǔ)全圖形，直接寫出PB的長22（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知P

7、（,）,R（,）兩點(diǎn)，且，若過點(diǎn)P作軸的平行線，過點(diǎn)R作軸的平行線，兩平行線交于一點(diǎn)S，連接PR，則稱PRS為點(diǎn)P，R，S的“坐標(biāo)軸三角形”.若過點(diǎn)R作軸的平行線，過點(diǎn)P作軸的平行線，兩平行線交于一點(diǎn)，連接PR，則稱RP為點(diǎn)R，P，的“坐標(biāo)軸三角形”.右圖為點(diǎn)P，R，S的“坐標(biāo)軸三角形”的示意圖.（1）已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（3，0）,若ABC是點(diǎn)A，B，C的“坐標(biāo)軸三角形”，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；（2）已知點(diǎn)D（2，1），點(diǎn)E（e，4），若點(diǎn)D，E，F(xiàn)的“坐標(biāo)軸三角形”的面積為3，求e的值.（3）若的半徑為，點(diǎn)M（，4），若在上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)N，M，G的“坐標(biāo)軸三角形”為等腰三角形，求的取

8、值范圍.23（10分）已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）（1）畫出ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；（3）A2B2C2的面積是 平方單位24（10分）（特例感知）（1）如圖，ABC 是O 的圓周角，BC 為直徑，BD 平分ABC 交O 于點(diǎn) D，CD=3， BD=4，則點(diǎn) D 到直線 AB 的距離為 （類比遷移）（2）如圖，ABC 是O 的圓周角，B

9、C 為O 的弦，BD 平分ABC 交O 于點(diǎn) D，過 點(diǎn) D 作 DEBC，垂足為 E，探索線段 AB、BE、BC 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（問題解決）（3）如圖，四邊形 ABCD 為O 的內(nèi)接四邊形，ABC=90，BD 平分ABC，BD= 7， AB=6，則ABC 的內(nèi)心與外心之間的距離為 25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線OA向上平移3個(gè)單位長度后與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC的面積26如圖，破殘的圓形輪片上，弦

10、的垂直平分線交于點(diǎn)，交弦于點(diǎn).已知cm，c m.（1）求作此殘片所在的圓;(不寫作法，保留作圖痕跡) （2）求（1）中所作圓的半徑.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由題意根據(jù)菱形的性質(zhì)和平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可以求得k的值.【詳解】解：在菱形ABOC中，A=60，菱形邊長為4，OC=4，COB=60，C的橫軸坐標(biāo)為，C的縱軸坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，），頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，=，得k=，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖像以及菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答2、C【分析】一次函數(shù)y1kx+b落

11、在與反比例函數(shù)y1圖像上方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即為不等式的解集【詳解】解：一次函數(shù)y1kx+b(k、b是常數(shù)，且k0)與反比例函數(shù)y1 (c是常數(shù)，且c0)的圖象相交于A(3，1)，B(1，m)兩點(diǎn)，不等式y(tǒng)1y1的解集是3x0或x1故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與不等式的關(guān)系，從函數(shù)圖像確定不等式的解集是解答本題的關(guān)鍵3、C【解析】x21=8x，移項(xiàng)，得x28x=1，配方，得x28x+42=1+42，即（x4）2=15.故選C.點(diǎn)睛：移項(xiàng)得時(shí)候注意將含有未知數(shù)的項(xiàng)全部移到等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)全部移到等號(hào)右邊.4、C【解析】根據(jù)正六邊形的內(nèi)角和求得BCD，然后根據(jù)等腰

12、三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：在正六邊形ABCDEF中，BCD= =120，BC=CD，CBD =30，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓、等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)相似多邊形的定義判斷，根據(jù)相似圖形的定義判斷，根據(jù)相似三角形的判定判斷.【詳解】相似多邊形對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，菱形之間的對應(yīng)角不一定相等，故錯(cuò)誤；放大鏡下的圖形只是大小發(fā)生了變化，形狀不變，所以一定相似，錯(cuò)誤；等邊三角形的角都是60，一定相似，正確；鈍角只能是等腰三角形的頂角，則底角只能是35，所以兩個(gè)等腰三角形相似，正確；矩形之間的對應(yīng)角相等，但是對應(yīng)邊不

13、一定成比例，故正確.有2個(gè)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似圖形的判定，注意相似三角形與相似多邊形判定的區(qū)別.6、B【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則即可得答案【詳解】解：，解不等式2x15，得：x3，解不等式84x0，得：x2，故不等式組的解集為：2x3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟悉在數(shù)軸上表示不等式解集的原則“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論，分別求出S與t的函數(shù)關(guān)系式

14、即可得出結(jié)論【詳解】解：ABC為等邊三角形A=C=60，AB=BC=AC=4當(dāng)點(diǎn)P在AB邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)題意可得AP=2t，AQ=tAPQ為直角三角形SAQPQAQ（APsinA）t2tt2，圖象為開口向上的拋物線，當(dāng)點(diǎn)P在BC邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，如下圖，根據(jù)題意可得PC=242t=82t，AQ=tSAQPHAQ（PCsinC）t（82t）t（4t）=-t2+，圖象為開口向下的拋物線；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)動(dòng)點(diǎn)判定函數(shù)的圖象，掌握三角形面積的求法、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)和銳角三角函數(shù)是解決此題的關(guān)鍵8、B【解析】試題解析：已知點(diǎn)M（2，-3），則點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，3），故選B9、

15、C【解析】試題分析：根據(jù)相似圖形的定義，對選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案解：A、對應(yīng)邊都成比例的多邊形，屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯(cuò)誤；B、對應(yīng)角都相等的多邊形，屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯(cuò)誤；C、邊數(shù)相同的正多邊形，形狀相同，但大小不一定相同，故正確；D、矩形屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯(cuò)誤故選C考點(diǎn)：相似圖形點(diǎn)評(píng)：本題考查相似變換的定義，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的是相似形10、B【分析】先求得的面積再得到，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求得的值.【詳解】過點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)，的面積是，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)中的幾何意義，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)

16、合的思想，做此類題一定要正確理解的幾何意義11、C【分析】觀察表格得出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，9)，對稱軸為直線x=1，而當(dāng)x=-2時(shí)，y=0，則拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為(1，0)，由表格即可得出結(jié)論【詳解】由表中的數(shù)據(jù)知，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，9)，對稱軸為直線x=1.當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x的增大而增大，當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x的增大而減小，則該拋物線開口方向向上，所以根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)知，點(diǎn)(2，0)關(guān)于直線直線x=1對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，0)所以，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，x的取值范圍是2x1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是要認(rèn)真觀察，利用表格中的信

17、息解決問題12、C【分析】設(shè)y=0，得到一元二次方程，根據(jù)根的判別式判斷有幾個(gè)解就有與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)【詳解】解：拋物線y=x2+kx1，當(dāng)y=0時(shí)，則0=x2+kx1，=b24ac=k2+40，方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，拋物線y=x2+kx與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)，故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】連接OA、OB，求出AOB=得到ABC是等邊三角形，即可得到半徑OA=AB=2.【詳解】連接OA、OB，AOB=，OA=OB，ABC是等邊三角形，OA=AB=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.14、【分析】如圖所示，圖象實(shí)心點(diǎn)為8個(gè)“整

18、點(diǎn)”，則符合條件的拋物線過點(diǎn)A、B之間不含點(diǎn)，即可求解【詳解】解：，故拋物線的頂點(diǎn)為：；拋物線yax22ax+a+3與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)(不包括拋物線和x軸上的點(diǎn))恰好有8個(gè)“整點(diǎn)”，如圖所示，圖象實(shí)心點(diǎn)為8個(gè)“整點(diǎn)”， 則符合條件的拋物線過點(diǎn)和點(diǎn)上方，并經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)下方，當(dāng)拋物線過點(diǎn)上方時(shí)，解得： ；當(dāng)拋物線過點(diǎn)上方時(shí)，解得： ；當(dāng)拋物線過點(diǎn)下方時(shí)，解得： ；當(dāng)拋物線過點(diǎn)下方時(shí)，解得： ；四個(gè)條件同時(shí)成立，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定二次函數(shù)的字母系數(shù)的取值范圍找出包含“整點(diǎn)”的位置，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵，難度較大15、【分析】采用畫樹狀圖法寫出的所有可能出現(xiàn)的

19、結(jié)果，畫出函數(shù)圖像，并描出在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）點(diǎn)，再用符合題意的點(diǎn)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)，即可求出答案【詳解】如圖，由樹狀圖可知共有20種等可能結(jié)果，由坐標(biāo)系可知，在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的點(diǎn)有（0，0）、（1，3），（2，0）、（3，3），（3，0），（4，0），共6種結(jié)果，點(diǎn)在拋物線上的概率是=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、1：1【解析】試題分析：ABCABC，相似比為1：3，

20、ABC與ABC的面積之比為1：1考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)17、1【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)式，可知頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸【詳解】y2（x1）2+4是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，對稱軸為直線x1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對稱軸問題，掌握拋物線的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵18、【分析】先將函數(shù)解析式化成交點(diǎn)時(shí)后，可得對稱軸表達(dá)式，及與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，由此可以判斷增減性.【詳解】解：，對稱軸為，故該函數(shù)圖象經(jīng)過，故正確；， 該函數(shù)圖象頂點(diǎn)不可能在第三象限，故錯(cuò)誤；，則當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，即，y隨著x的增大而減小，故此項(xiàng)正確.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函

21、數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、1【分析】根據(jù)直線與雙曲線有交點(diǎn)可得，變形為，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出，再化簡為，再將的值代入即可得出答案【詳解】解：由題意得：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得出的值是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）2.【解析】根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)的值即可求出答案【詳解】（1）原式（）2+1+1，（2）原式（cos45+sin45）+（sin54+cos54）1+1 2【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用特殊角的銳角三角函數(shù)的定義21、（1）答案見解析；（2）BD

22、=CE,證明見解析；（3）PB的長是或【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）根據(jù)“SAS”證明ABDACE，從而可得BD=CE;（3）根據(jù)“SAS”可證ABDACE,從而得到ABD=ACE,再由兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可證ACDPBE,列比例方程可求出PB的長；與類似，先求出PD的長，再把PD和BD相加.解：（1）如圖（2）BD和CE的數(shù)量是：BD=CE ；DAB+BAE=CAE+BAE=90，DAB=CAEAD=AE，AB=AC，ABDACE，BD=CE（3）CE= .ABDACE, ABD=ACE,ACDPBE, , ;ABDPDC, , ;PB=PD+BD= .PB的長

23、是或 22、（1）（3，4）；（2）或；（3）m的取值范圍是或.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)C到x軸、y軸的距離解答即可；（2）根據(jù)“坐標(biāo)軸三角形”的定義求出線段DF和EF，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可；（3）根據(jù)題意可得：符合題意的直線MN應(yīng)為y=x+b或y=x+b當(dāng)直線MN為y=x+b時(shí)，結(jié)合圖形可得直線MN平移至與O相切，且切點(diǎn)在第四象限時(shí)，b取得最小值，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求得b的最小值，進(jìn)而可得m的最大值；當(dāng)直線MN平移至與O 相切，且切點(diǎn)在第二象限時(shí)，b取得最大值，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求得b的最大值，進(jìn)而可得m的最小值，可得m的取值范圍；當(dāng)直線MN為y=

24、x+b時(shí)，同的方法可得m的另一個(gè)取值范圍，問題即得解決.【詳解】解：（1）根據(jù)題意作圖如下：由圖可知：點(diǎn)C到x軸距離為4，到y(tǒng)軸距離為3，C（3，4）；故答案為：（3，4）；（2） 點(diǎn)D（2，1），點(diǎn)E（e，4），點(diǎn)D，E，F(xiàn)的“坐標(biāo)軸三角形”的面積為3，即=2，解得：e=4或e=0；（3）由點(diǎn)N，M， G的“坐標(biāo)軸三角形”為等腰三角形可得：直線MN為y=x+b或y=x+b.當(dāng)直線MN為y=x+b時(shí)，由于點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，4），可得m=4b，由圖可知：當(dāng)直線MN平移至與O相切，且切點(diǎn)在第四象限時(shí)，b取得最小值.此時(shí)直線MN記為M1 N1，其中N1為切點(diǎn)，T1為直線M1 N1與y軸的交點(diǎn).O N

25、1T1為等腰直角三角形，ON=，b的最小值為3，m的最大值為m=4b=7；當(dāng)直線MN平移至與O 相切，且切點(diǎn)在第二象限時(shí)，b取得最大值.此時(shí)直線MN記為M2 N2，其中N2為切點(diǎn)，T2為直線M2 N2與y軸的交點(diǎn).ON2T為等腰直角三角形，ON2=，b的最大值為3，m的最小值為m=4b=1，m的取值范圍是；當(dāng)直線MN為y=x+b時(shí)，同理可得，m=b4，當(dāng)b=3時(shí)，m=1；當(dāng)b=3時(shí)，m=7；m的取值范圍是.綜上所述，m的取值范圍是或.【點(diǎn)睛】本題是新定義概念題，主要考查了三角形的面積、直線與圓相切的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)，正確理解題意、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論思想是解題

26、的關(guān)鍵.23、（1）（2，2）；（2）（1，0）；（3）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后的圖從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出A2B2C2的面積試題解析：（1）如圖所示：C1（2，2）；故答案為（2，2）；（2）如圖所示：C2（1，0）；故答案為（1，0）；（3）=20，=20，=40，A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面積是：=1平方單位故答案為1考點(diǎn)：1、平移變換；2、位似變換；3、勾股定理的逆定理24、（1）（2）AB+BC=2BE（3） 【分析】（1）由AB是直徑可得BDC=90，根據(jù)勾股定理可得BC=5過點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由BD平分ABC可得DE=DF=，DF即為所求，（2）過點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由ABC+ADC=180，ABC+EDF=180可得ADF=CDE進(jìn)而可證ADFCDE(ASA)AF=CEBFAB=BCBE易證BF=BEBEAB=BCBE，即AB+BC=2BE（3）如圖易得四邊形BEDF為正方形，BD是對角線，可得正方形邊長為7由（2）可得BC=2BEAB=8，由勾股定理可得AC=10作ABC內(nèi)切圓，M為圓心，N為切點(diǎn)，由切線長