雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析

1、雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析班級(jí)_座號(hào)_姓名_分?jǐn)?shù)_一、選擇題1已知a(2,1)，b(k,3)，c(1,2)c(k,2)，若(a2b)c，則|b|（）A35B32C25D10【命題妄圖】此題觀察平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積與模等基礎(chǔ)知識(shí)，意在觀察轉(zhuǎn)變思想、方程思想、邏輯思想能力與計(jì)算能力2執(zhí)行以以下列圖的程序框圖，若a=1，b=2，則輸出的結(jié)果是（）A9B11C13D153用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為（）Aa，b，c中最稀有兩個(gè)偶數(shù)Ba，

2、b，c中最稀有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)Ca，b，c都是奇數(shù)a，b，c都是偶數(shù)4在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是，已知8b5c，C2B，則cosC（）77C.724ABD252525255某校在暑期組織社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，將8名高一年級(jí)學(xué)生，平均分配甲、乙兩家公司，其中兩名英語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生不能夠分給同一個(gè)公司；另三名電腦專長(zhǎng)學(xué)生也不能夠分給同一個(gè)公司，則不同樣樣的分配方案有（）A36種B38種C108種D114種6如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，P為棱A1B1中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)面DCC1D1內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若1/21雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析第1頁(yè)

3、，共19頁(yè)2/21雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析PBQPBD1，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡所在曲線為（）A.直線B.圓C.雙曲線D.拋物線【命題妄圖】此題觀察立體幾何中的動(dòng)向問(wèn)題等基礎(chǔ)知識(shí)，意在觀察空間想象能力.2ai7設(shè)a，bR，i為虛數(shù)單位，若3bi，則ab為（）1iA3B2C1D08已知a0，實(shí)數(shù)x，y滿足：，若z=2x+y的最小值為1，則a=（）A2B1CD9在數(shù)列an中，a115，3a3a2(nN*)，則該數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的乘積為負(fù)數(shù)的項(xiàng)是n1n（）Aa21和a22Ba22和a23Ca23和a24Da24和a2510在ABC中，若A=2B，則a等于（）A2b

4、sinAB2bcosAC2bsinBD2bcosB以下命題正確的選項(xiàng)是（）A已知實(shí)數(shù)a,b，則“ab”是“a2b2”的必要不充分條件B“存在x0R，使得x0210”的否定是“對(duì)任意xR，均有x210”11x11C函數(shù)f(x)x3()的零點(diǎn)在區(qū)間(,)內(nèi)232D設(shè)m,n是兩條直線，,是空間中兩個(gè)平面，若m,n，mn則12（6a3）的最大值為（）A9BC3D第2頁(yè)，共19頁(yè)3/21雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析二、填空題13已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則該雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，漸近線方程為14以下四個(gè)命題申是真命題的是（填所有真命題的序號(hào)）“pq為真”是“pq為真

5、”的充分不用要條件；空間中一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等；在側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面邊長(zhǎng)為3的正三棱錐中，側(cè)棱與底面成30的角；動(dòng)圓P過(guò)定點(diǎn)A（2，0），且在定圓B：（x2）2+y2=36的內(nèi)部與其相內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心P的軌跡為一個(gè)橢圓15設(shè)全集U=0，1，2，3，4，會(huì)集A=0，1，2，會(huì)集B=2，3，則（?UA）B=16設(shè)A=x|x1或x3，B=x|axa+1，AB=B，則a的取值范圍是y2x17設(shè)x,y滿足拘束條件xy1，則zx3y的最大值是_y102P4=0.4P0=18已知隨機(jī)變量N（2，），若（），則（）三、解答題19已知，且（1）求sin，cos的值；（2）若，求si

6、n的值20已知函數(shù)f（x）=（1）求f（f（2）；第3頁(yè)，共19頁(yè)4/21雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，依照?qǐng)D象寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間并求出函數(shù)f（x）在區(qū)間（4，0）上的值域21（本小題滿分12分）如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線訂交于點(diǎn)M2,0,AB邊所在直線的方程為x3y60點(diǎn)T1,1在AD邊所在直線上.（1）求AD邊所在直線的方程；（2）求矩形ABCD外接圓的方程.第4頁(yè)，共19頁(yè)5/21雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析22【常熟中學(xué)2018屆高三10月階段性抽測(cè)（一）】已知函數(shù)32

7、fxxa4x4abxca,b,cR有一個(gè)零點(diǎn)為4，且滿足f01.（1）求實(shí)數(shù)b和c的值；（2）試問(wèn)：可否存在這樣的定值x0，使適合a變化時(shí)，曲線yfx在點(diǎn)x0,fx0處的切線互相平行？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由；（3）議論函數(shù)gxfxa在0,4上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).23在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各極點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（0，4）；B（3，0），C（1，1）1）求點(diǎn)C到直線AB的距離；2）求AB邊的高所在直線的方程24【常熟中學(xué)2018屆高三10月階段性抽測(cè)（一）】如圖，某公司的LOGO圖案是多邊形ABEFMN，其設(shè)計(jì)創(chuàng)意以下：在長(zhǎng)4cm、寬1cm的長(zhǎng)方形ABCD中，將四邊形DFEC沿直線

8、EF翻折到MFEN（點(diǎn)F是線段AD上異于D的一點(diǎn)、點(diǎn)E是線段BC上的一點(diǎn)），使得點(diǎn)N落在線段AD上.（1）當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時(shí)，求NMF面積；（2）經(jīng)觀察測(cè)量，發(fā)現(xiàn)當(dāng)2NFMF最小時(shí)，LOGO最雅觀，試求此時(shí)LOGO圖案的面積.第5頁(yè)，共19頁(yè)6/21雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析第6頁(yè)，共19頁(yè)7/21雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析（參照答案）一、選擇題1【答案】A【分析】2【答案】C【分析】解：當(dāng)a=1時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，故a=5，當(dāng)a=

9、5時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，故a=9，當(dāng)a=9時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，故a=13，當(dāng)a=13時(shí)，滿足退出循環(huán)的條件，故輸出的結(jié)果為13，應(yīng)選：C【議論】此題觀察的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答3【答案】B【分析】解：結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”可得題設(shè)為：a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)反設(shè)的內(nèi)容是假設(shè)a，b，c中最稀有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)應(yīng)選B【議論】此題觀察了反證法的定義，反證法在數(shù)學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用，當(dāng)論題從正面不簡(jiǎn)單或不能夠獲取證明時(shí)，就需要運(yùn)用反證法，此即所謂“正難則反“4【答案】A第7頁(yè)，共19頁(yè)8/21雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年

10、高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析【分析】考點(diǎn)：正弦定理及二倍角公式.【思路點(diǎn)晴】此題中用到了正弦定理實(shí)現(xiàn)三角形中邊與角的互化，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角公式，如sin2cos21,cos2cos2sin2,這要修業(yè)生對(duì)基本公式要熟練掌握解三角形經(jīng)常借助于正弦定理abc2R，余弦定理a2b2c22bccosA，實(shí)現(xiàn)邊與角的互相轉(zhuǎn)變.sinAsinBsinC5【答案】A【分析】解：由題意可得，有2種分配方案：甲部門要2個(gè)電腦專長(zhǎng)學(xué)生，則有3種情況；英語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生的分配有2種可能；再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)人中選一人，有3種方法依照分步計(jì)數(shù)原理，共有323=18種分配方案甲部門要1個(gè)電腦專長(zhǎng)學(xué)生，則方法

11、有3種；英語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生的分配方法有2種；再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)人種選2個(gè)人，方法有33種，共323=18種分配方案由分類計(jì)數(shù)原理，可得不同樣樣的分配方案共有18+18=36種，應(yīng)選A【議論】此題觀察計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，依照題意分步或分類計(jì)算每一個(gè)事件的方法數(shù)，今后用乘法原理和加法原理計(jì)算，是解題的常用方法6【答案】C.【分析】易得BP/平面CC1D1D，所有滿足PBD1PBX的所有點(diǎn)X在以BP為軸線，以BD1所在直線為母線的圓錐面上，點(diǎn)Q的軌跡為該圓錐面與平面CC1D1D的交線，而已知平行于圓錐面軸線的平面截圓錐面獲取的圖形是雙曲線，點(diǎn)Q的軌跡是雙曲線，應(yīng)選C.7【答案】2ai3bi得，【分析】選A.由

12、1i2ai（1i）（3bi）3b（3b）i，a，bR，第8頁(yè)，共19頁(yè)9/21雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析23b，即a4，b1，ab3（也許由a3b直接得出ab3），選A.a3b8【答案】C【分析】解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面地域，（陰影部分）由z=2x+y，得y=2x+z，平移直線y=2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，直線y=2x+z的截距最小，此時(shí)z最小即2x+y=1，由，解得，即C（1，1），點(diǎn)C也在直線y=a（x3）上，1=2a，解得a=應(yīng)選：C【議論】此題主要觀察線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法9【答案】C

13、【分析】考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式第9頁(yè)，共19頁(yè)10/21雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析10【答案】D【分析】解：A=2B，sinA=sin2B，又sin2B=2sinBcosB，sinA=2sinBcosB，依照正弦定理=2R得：sinA=，sinB=，代入sinA=2sinBcosB得：a=2bcosB應(yīng)選D11【答案】C【分析】考點(diǎn)：1.不等式性質(zhì)；2.命題的否定；3.異面垂直；4.零點(diǎn)；5.充要條件【方法點(diǎn)睛】此題主要觀察不等式性質(zhì)，命題的否定，異面垂直，零點(diǎn)，充要條件.充要條件的判斷一般有定義法:先分清條件和結(jié)論（分清哪個(gè)是條件,哪個(gè)是結(jié)論），

14、今后找推導(dǎo)關(guān)系（判斷pq,qp的真假），最后下結(jié)論（依照推導(dǎo)關(guān)系及定義下結(jié)論）.等價(jià)轉(zhuǎn)變法:條件和結(jié)論帶有否定性詞語(yǔ)的命題,常轉(zhuǎn)變成其逆否命題來(lái)判斷.12【答案】B【分析】解：令f（a）=（3a）（a+6）=+，而且6a3，由此可得函數(shù)f（a）的最大值為，故（6a3）的最大值為=，應(yīng)選B【議論】此題主要觀察二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，表現(xiàn)了轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題二、填空題13【答案】（，0）y=2x第10頁(yè)，共19頁(yè)11/21雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析【分析】解：雙曲線c=2，的a=2，b=4，可得焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），漸近線方程為y=x，即為y=2x故

15、答案為：（，0），y=2x【議論】此題觀察雙曲線的方程和性質(zhì)，主若是焦點(diǎn)的求法和漸近線方程的求法，觀察運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題14【答案】【分析】解：“pq為真”，則p，q同時(shí)為真命題，則“pq為真”，當(dāng)p真q假時(shí)，滿足pq為真，但pq為假，則“pq為真”是“pq為真”的充分不用要條件正確，故正確；空間中一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；故錯(cuò)誤，設(shè)正三棱錐為PABC，極點(diǎn)P在底面的射影為O，則O為ABC的中心，PCO為側(cè)棱與底面所成角正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為3，CO=側(cè)棱長(zhǎng)為2，在直角POC中，tanPCO=側(cè)棱與底面所成角的正切值為，即側(cè)棱與底面所成角為30，故正確，如圖，

16、設(shè)動(dòng)圓P和定圓B內(nèi)切于M，則動(dòng)圓的圓心P到兩點(diǎn)，即定點(diǎn)A（2，0）和定圓的圓心B（2，0）的距離之和恰好等于定圓半徑，即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=64=|AB|點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓，故動(dòng)圓圓心P的軌跡為一個(gè)橢圓，故正確，故答案為：第11頁(yè)，共19頁(yè)12/21雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析15【答案】2，3，4【分析】解：全集U=0，1，2，3，4，會(huì)集A=0，1，2，CUA=3，4，又B=2，3，（CUA）B=2，3，4，故答案為：2，3，416【答案】a0或a3【分析】解：A=x|x1或x3，B=x|axa+1，且A

17、B=B，B?A，則有a+11或a3，解得：a0或a3，故答案為：a0或a3717【答案】3【分析】127.試題分析：畫出可行域以以以下列圖所示，由圖可知目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)A,處獲取最大值為333第12頁(yè)，共19頁(yè)13/21雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析考點(diǎn)：線性規(guī)劃18【答案】0.62【分析】解：隨機(jī)變量依照正態(tài)分布N（2，），曲線關(guān)于x=2對(duì)稱，P（0）=P（4）=1P（4）=0.6，故答案為：0.6【議論】此題觀察正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，觀察概率的性質(zhì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題三、解答題19【答案】1sin+cos=sin222+cos【分析】解：（）將

18、兩邊平方得：（）=sin+2sincos+cos=1+sin=，sin=，（，），cos=；（2）（，），（0，），+（，），sin（+）=0，第13頁(yè)，共19頁(yè)14/21雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析+（，），cos（+）=，則sin=sin=sin（+）coscos（+）sin=（）（）=+=【議論】此題觀察了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及運(yùn)用引誘公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握公式是解此題的要點(diǎn)20【答案】【分析】解：（1）函數(shù)f（x）=f（2）=2+2=0，f（f（2）=f（0）=0.3分（2）函數(shù)的圖象如圖：?jiǎn)握{(diào)增區(qū)間為（，1），（0，+）（開區(qū)間，閉區(qū)

19、間都給分）由圖可知：f（4）=2，f（1）=1，函數(shù)f（x）在區(qū)間（4，0）上的值域（2，112分【答案】（）；（）x22y282113xy202【分析】1x3y60T1,1試題分析：（）由已知中AB邊所在直線方程為，且AD與AB垂直，結(jié)合點(diǎn)在直線第14頁(yè)，共19頁(yè)15/21雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析AD上，可獲取AD邊所在直線的點(diǎn)斜式方程，即可求得AD邊所在直線的方程；（2）依照矩形的性質(zhì)可得矩形ABCD外接圓圓心紀(jì)委兩條直線的交點(diǎn)M2,0，依照（1）中直線，即可獲取圓的圓心和半徑，即可求得矩形ABCD外接圓的方程.x3y600,2,（2）由解得點(diǎn)

20、A的坐標(biāo)為3xy20因?yàn)榫匦蜛BCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為M2,0,22所以M為距形ABCD外接圓的圓心,又AM200222,2y2進(jìn)而距形ABCD外接圓的方程為x28.1考點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程；圓的方程的求解.【方法點(diǎn)晴】此題主要觀察了直線的點(diǎn)斜式方程、圓的方程的求解，其中解答中涉及到兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其中（1）中的要點(diǎn)是依照已知中AB邊所在的直線方程以及AD與AB垂直，求出直線AD的斜率；（2）中的要點(diǎn)是求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求解圓的圓心坐標(biāo)和半徑，重視觀察了學(xué)生分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，以及推理與運(yùn)算能力.22【答案】（1）b1,c1；（2）答案見分析；（3）當(dāng)a1或a0時(shí)，g

21、x在0,4有兩個(gè)零點(diǎn)；4當(dāng)1a0時(shí)，gx在0,4有一個(gè)零點(diǎn).【分析】試題分析：（1）由題意獲取關(guān)于實(shí)數(shù)b,c的方程組，求解方程組可得b1,c1；4（3）函數(shù)gx的導(dǎo)函數(shù)gx3x22a4x4a1，結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)可適合a1或a0時(shí)，gx在40,4有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)1a0時(shí)，gx在0,4有一個(gè)零點(diǎn).試題分析：16/21雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析第15頁(yè)，共19頁(yè)17/21雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析（1）由題意f0c1b1，解得4；f44bc0c1（2）由（1）可知fxx3a4x24a1x1，4fx3x22a4x4a

22、1；4假設(shè)存在x0滿足題意，則fx03x022a4x04a14是一個(gè)與a沒(méi)關(guān)的定值，即2x04a3x028x01是一個(gè)與a沒(méi)關(guān)的定值，42x040，即x02，平行直線的斜率為kf17則2；14（3）gx3a4x24ax1a，fxax4gx3x22a4x4a1，44a214a216a672510，其中4124a4a24設(shè)gx0兩根為x1和x2x1x2，觀察gx在R上的單調(diào)性，以下表1當(dāng)a0時(shí)，g01a0，g4a0，而g2150，3agx在0,2和2,42上各有一個(gè)零點(diǎn)，即gx在0,4有兩個(gè)零點(diǎn)；2當(dāng)a0時(shí)，g010，g4a0，而g2150，2gx僅在0,2上有一個(gè)零點(diǎn)，即gx在0,4有一個(gè)零點(diǎn)；

23、3當(dāng)a0時(shí)，g4a0，且g13a0，24當(dāng)a1時(shí)，g01a0，則gx在0,1和1,4上各有一個(gè)零點(diǎn)，22即gx在0,4有兩個(gè)零點(diǎn)；第16頁(yè)，共19頁(yè)18/21雙河市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析當(dāng)1a0時(shí)，g01a0，則gx僅在1,4上有一個(gè)零點(diǎn)，2即gx在0,4有一個(gè)零點(diǎn)；綜上：當(dāng)a1或a0時(shí)，gx在0,4有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)1a0時(shí)，gx在0,4有一個(gè)零點(diǎn).點(diǎn)睛：在解決近似的問(wèn)題時(shí)，第一要注意區(qū)分函數(shù)最值與極值的差異求解函數(shù)的最值時(shí)，要先求函數(shù)yf（x）在a，b內(nèi)所有使f（x）0的點(diǎn)，再計(jì)算函數(shù)yf（x）在區(qū)間內(nèi)所有使f（x）0的點(diǎn)和區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值，最后比較即得23【答案】【分析】解（1），依照直線的斜截式方程，直線AB：，化成一般式為：4x3y+12=0，依照點(diǎn)到直線的距離公式，點(diǎn)C到直線AB的距離為；（2）由（1）得直線AB的斜率為，AB邊的高所在直線的斜率為，由直線的點(diǎn)斜式方程為：，化成一般式方程