初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊總復(fù)習(xí)用特殊法解中考選擇題學(xué)案

1、用特殊法解中考選擇題專題學(xué)案成都市田家炳中學(xué) 幸奠華課題目標(biāo)：1、讓學(xué)生在探索中領(lǐng)悟用特殊法解選擇題的優(yōu)越性，自覺應(yīng)用于今后的解題實踐中；2、小組合作學(xué)習(xí)，在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的獨立思考、合作交流的意識和能力；3、分層教學(xué)，兼顧各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，共同提高，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；4、領(lǐng)會“特殊與一般”的辯證關(guān)系。課型：多媒體教學(xué) （幾何畫板中文版 PowerPoint 2023課件）教具：學(xué)案、每小組各發(fā)兩張印有雙面A、B、C、D的紙牌教學(xué)設(shè)計：選擇題具有題目小，比較靈活，覆蓋知識面廣的特點，是現(xiàn)在考試中必考的題型之一在最近幾年成都市中考數(shù)學(xué)試題中，A卷選擇題（都是四項選一的單項選擇題）共

2、10個小題，每小題3分，共計30分，占全卷總分150分的20%，是A卷得分的重點。解選擇題時，要根據(jù)題目的不同特點，采取比較恰當(dāng)?shù)氖侄谓忸}，做到快而準(zhǔn)，避免“小題大做”。解選擇題時，我們常常采用直接法、排除法、特殊值法、驗證法等解題技巧選擇題是一類只注重結(jié)果而不需寫出解題過程的特殊問題。根據(jù)這一特點，對于某些答案唯一確定的選擇題，可以將問題的一般情形轉(zhuǎn)化為特殊情形，用特殊法探求解題的途徑，從而避免繁瑣的計算和推證，簡便而快捷地求出問題的答案。用特殊法解題時要注意所選取的值要符合條件，且易于計算。解題原理：如果一個命題在一般情況下正確，那么在特殊情況下必正確；如果在特殊情況下錯誤，那么在一般情況

3、下必錯誤。這種解法充分體現(xiàn)了“特殊與一般”的辯證唯物主義的思想。特殊法主要包括：、特殊值；、特殊點；、特殊位置；、特殊圖形；、特殊方程；6、特殊函數(shù)。典型例題：一、特殊值：【例1】（2023天津）若0 x1，則x，x2，x3的大小關(guān)系是（）直接法：0 x1，兩邊都乘以x得0 x2x，兩邊都乘以x2得0 x3x2 ，直接法：0 x1，兩邊都乘以x得0 x2x，兩邊都乘以x2得0 x3x2 ，x3x2x，選（ ） (C) x3x2x (D) x2x3x解：由0 x1，可取一特殊值x ，則x2 ，x3 ，所以選（ ）。變式已知-1b0，0a1，那么在代數(shù)式a-b，a+b，a+b2 ，a2+b中，當(dāng)a

4、、b取允許范圍內(nèi)的數(shù)值時，對應(yīng)的代數(shù)式的值最大的是（ ）Aa-b B a+b Ca+b2 Da2+b解：因為-1b0，0a1，所以可對a、b取特殊值，不妨取a= ，b= ，則a-b= ，a+b= ，a+b2 = ，a2+b= ，顯然 的值最大，故應(yīng)選（ ）變式當(dāng) 時，點P( 3m-2， m-1) 在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限變式組已知二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖344所示，則函數(shù)y=axb的圖象只可能是圖345中的（ ）解：由圖344知，a0， 0，故設(shè)a= ，b= ，一次函數(shù)為y= ，選（ ）【例2】（2023成都21題改編）已知y =x1，那么x22

5、xy + 3y22的值是（ ）直接法：把y =x1代入x22xy + 3y22得原式=x22x（x1）+ 3（x1）22= ，直接法：把y =x1代入x22xy + 3y22得原式=x22x（x1）+ 3（x1）22= ，選（ ）解：令x= ，y= ，代入x22xy + 3y22= ，選（ ）。變式已知 則的值等于（ ）A6 B-6 C D 【例3】 如果=，那么、的值分別是（）直接法：在等式左邊去括號得=，再對照等號兩邊的系數(shù)可得，a+1=b,a=-4,選（ ）A BC直接法：在等式左邊去括號得=，再對照等號兩邊的系數(shù)可得，a+1=b,a=-4,選（ ）解：取，得a= ，取，得b= 故應(yīng)選(

6、 )變式 化簡-，得（）A B0 C2 D-1 解：不妨取x= ，則-= ，故應(yīng)選( )說明：可令=0或=0，而得或，此時的值一定為零，從而減少了運算量，這是取特殊值的一個技巧變式已知，則代數(shù)式的值是（ ）A B C D二、特殊點：【例4】如圖1，點P是反比例函數(shù)y=上的一點，PAx軸于點A，PBy軸于點B，則矩形OAPB的面積為（ ）A2 B. 4 C 6 D8直接法：設(shè)點P為（a,b）,則b=ab=-4, 矩形OAPB的面積為OAOB直接法：設(shè)點P為（a,b）,則b=ab=-4, 矩形OAPB的面積為OAOB=|a|b|= ,選（ ）點P坐標(biāo)為（ ， ），則矩形OAPB的面積為 三、特殊位

7、置：【例5B組】（2023河南）如圖1，是三個反比例函數(shù)， ，在軸上方的圖圖2象，由此觀察得到， 的大小關(guān)系為（）圖2圖1圖1A、 B、 C、 D、解：因為的圖象在第二象限，而，的圖象在第一象限，所以0，0，0，下面比較，的大小，如圖2，取特殊位置x1，此時，兩曲線上的縱坐標(biāo)分別是，由圖象可知，所以選（ ）.四、特殊圖形：【例6】E、F、G、H分別是四邊形ABCD的中點，陰影部分需甲布料30匹，則空白部分需乙布料( )A、15匹 B、20匹 C、 30匹 D、 60匹歸納小結(jié)：1、用特殊法解題的優(yōu)越性：2、用特殊法解題，體現(xiàn)了一般與特殊的辯證關(guān)系。鞏固練習(xí)（分層推進(jìn)）：（A組）夯實基礎(chǔ)1、已知

8、a0，-1babab2 (B)ab2aba (C)abaab2 (D)abab2a 2 、a，b是實數(shù)且滿足ab0，a+b0，a-b0，那么a，b及其相反數(shù)的大小順序是（）(A)a-bb-a (B)-a-bba (C)b-aa-b (D)ab-b-a 3、已知，則1+3+5+7+等于（ ）A B C D4、若=，則m的值為（）.A B5 C D2（B組）能力提升1、當(dāng)0ab1時，下列各式成立的是( )A. - B. C. D. -b-a2、當(dāng)045時，下列各式成立的是( )sintan coscotcotcos sincos3、（2023山東濰坊）若一次函數(shù)的圖像過第一、三、四象限,則函數(shù)（ ）A.有最大值 B.