初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)上冊(cè)第13章 全等三角形八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)1全等三角形的判定

1、4.角邊角【教學(xué)目標(biāo)】 使學(xué)生理解與的內(nèi)容,能運(yùn)用和證明三角形全等進(jìn)而說明線段或角相等 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn) 理解與定理,并能用它們證明三角形全等. 難點(diǎn). 利用與定理間接說明角相等或線段相等.【教學(xué)過程】一、回顧交流,鞏固學(xué)習(xí)【教師活動(dòng)】 ,提出問題,組織學(xué)生思考和提問.【學(xué)生活動(dòng)】 通過情境思考,學(xué)會(huì)正確選擇三角形全等的判定方法,小組交流,踴躍發(fā)言.【教學(xué)形式】 用問題牽引,辨析、鞏固已學(xué)知識(shí),在師生互動(dòng)交流過程中,激發(fā)求知欲.二、師生互動(dòng),探究新知【動(dòng)手動(dòng)腦】(投影顯示)問題探究:先任意畫一個(gè)ABC,再畫出一個(gè)ABC,使AB=AB,A=A,B=B(即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等),把畫出的A

2、BC剪下,放到ABC上,它們?nèi)葐?【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作,感知問題的規(guī)律,畫圖如下:畫一個(gè)ABC,使AB=AB.A=A,B=B:作法 1.畫AB=AB; 2.在AB的同旁畫DAB=A,EBA=B,AD,BE交于點(diǎn)C.板書: 基本事實(shí)兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“或“角邊角”)【知識(shí)鋪墊】課本圖中,A=A,B=B,那么C=ACB嗎?為什么?【學(xué)生回答】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,C=180-A-B,C=180-A-B,由于A=A,B=B,C=C.【教師提問】你能得到ABCABC嗎?是什么根據(jù)?板書 定理: “ 兩角分別相等且其中一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”.簡(jiǎn)記為:“或“角角

3、邊”)三、隨堂練習(xí),鞏固新知如圖,在ABC中,B=C,D是BC的中點(diǎn),DEAB,DFAC,垂足分別為E、F.求證:BDECDF.證明; 因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)(已知), 所以DB=DC(中點(diǎn)的定義).因?yàn)镈EAB,DFAC(已知), 所以DEB=DFC=90(垂直的定義).在BDE和CDF中, 因?yàn)镈EB=DFC(已證),B=C(已知),DB=DC(已證),所以BDECDF(角角邊).四、典例精析,拓展新知【例】 如圖所示,在ABC和DBC中,ACB=DBC=90,E是BC的中點(diǎn),EFAB于F,且AB=DE.(1)求證:BD=BC; (2)若BD=8 cm,求AC的長(zhǎng).(1)證明:EBD=90(已

4、知), 1+3=90(垂直的定義),又DEAB(已知), BFD= 90 即 2+3=901=2(同角的余角相等).在BDE與CBA中,BCA=DBE (已知),2=1 ( 已證),DE=AB (已知),BDECBA ,BE=CA (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).(2)由(1)知AC=BE : E為BC中點(diǎn),BE=EC=4AC=4(cm)【教學(xué)說明】本題有一定的綜合性,注意讓學(xué)生分析待證的目標(biāo)是什么?已經(jīng)具備了什么條件?需要轉(zhuǎn)化的是什么條件?五、運(yùn)用新知,深化理解如圖所示,1=2=3,AB=AD,求證:BC=DE.證明:1=2,1+DAC=2+DAC,即BAC=DAE,2=3 ,DOC=AOE,C=E.在ABC與ADE中,C=E,BAC=DAE,AB=AD.ABCADE【教學(xué)說明】讓學(xué)生體會(huì)兩角相等時(shí),找夾邊或其中一角的對(duì)邊,判定這兩個(gè)三角形全等.六、師生互動(dòng),課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?有何困惑?與同伴交流,在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師歸納總