初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊第四章 一次函數(shù)教案

1、專題：求一次函數(shù)中的三角形面積（教案） 川大附中 蒲寧【課題】專題：求一次函數(shù)中的三角形面積 【班級】八年級六班 【時(shí)間】2023年10月23日【教材分析】一次函數(shù)是北師大版八年級數(shù)學(xué)教材第四章的內(nèi)容。本章教材前幾節(jié)已經(jīng)介紹了一次函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)以及一次函數(shù)的簡單應(yīng)用等相關(guān)知識。本節(jié)既是在一次函數(shù)圖象、性質(zhì)的基礎(chǔ)之上對平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三角形面積的進(jìn)一步研究，又是前面所學(xué)知識的深化和應(yīng)用，還為研究反比例函數(shù)和二次函數(shù)中三角形面積或四邊形面積奠定了基礎(chǔ)?！緦W(xué)生分析】在知識方面，學(xué)生已較好地掌握了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及解決簡單的函數(shù)面積的相關(guān)內(nèi)容， 但對求平面直角坐

2、標(biāo)系中任意三角形面積的方法還沒有靈活掌握，且方法單一。在能力方面，同學(xué)們已具備一定的理解能力和轉(zhuǎn)化能力，能就比較復(fù)雜的問題進(jìn)行分析探究和解答，但對綜合性問題的常用方法的總結(jié)提煉還有所欠缺?！驹O(shè)計(jì)思想】 在數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)要以學(xué)生發(fā)展為本，特別重視發(fā)揮學(xué)生主體在認(rèn)識活動中的主觀能動作用?；谶@樣的思考，我設(shè)計(jì)了專題：求一次函數(shù)中的三角形面積這節(jié)課。本節(jié)課通過求與一次函數(shù)有關(guān)的三角形面積問題，調(diào)動學(xué)生關(guān)于一次函數(shù)已有的知識和求三角形面積的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，在解決例題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究求解一次函數(shù)中三角形面積問題的常用方法和關(guān)鍵步驟。在本節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生就將通過做例題和分享展示解題思路和過程，探究總結(jié)求

3、解一次函數(shù)中三角形面積問題的常用方法和關(guān)鍵步驟。【核心問題】核心問題：通過習(xí)題，探究求解一次函數(shù)中三角形面積問題的常用方法和關(guān)鍵步驟【目標(biāo)分析】結(jié)果性目標(biāo)： 能總結(jié)出求解一次函數(shù)中三角形面積問題的常用方法和關(guān)鍵步驟，并熟練使用這些方法解決問題。體驗(yàn)性目標(biāo): 在解決問題的過程中，體驗(yàn)一次函數(shù)和三角形面積問題的關(guān)聯(lián)。【教學(xué)重點(diǎn)】利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求解與一次函數(shù)相關(guān)的三角形面積問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 通過習(xí)題，探究求解一次函數(shù)中三角形面積問題的常用方法和關(guān)鍵步驟。 【媒體分析】媒體名稱功能希沃授課助手展示問題，展示學(xué)生解題過程黑板板書核心問題，反思提升的結(jié)論等【教學(xué)環(huán)節(jié)】教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動教師活動設(shè)

4、計(jì)意圖提出問題理解核心問題，明確本節(jié)課的中心任務(wù)引入課題，提出核心問題點(diǎn)出核心問題，讓學(xué)生明確本節(jié)課為本節(jié)課的中心任務(wù)，以便更好地完成教學(xué)目標(biāo)解決問題1學(xué)生課前已獨(dú)立完成例題預(yù)設(shè)如下：部分同學(xué)能利用已有知識解決問題，但還有部分同學(xué)不能完全理解數(shù)形結(jié)合結(jié)合的思想，無法獨(dú)立完成學(xué)生展示個(gè)人探究成果例1預(yù)設(shè)如下：方法1：面積公式方法2：分割法 例2預(yù)設(shè)如下：方法1：補(bǔ)形法方法2：分割法 方法3：平行線轉(zhuǎn)移法估計(jì)學(xué)生運(yùn)用平行線轉(zhuǎn)移法的較少，但經(jīng)引導(dǎo)后能解決完成1.希沃手機(jī)助手展示例題2教師關(guān)注學(xué)生分享過程，并進(jìn)行評價(jià)和修正內(nèi)化3教師對學(xué)生在書寫格式上可能出現(xiàn)的細(xì)節(jié)問題給與糾正由于例2的解題方法較多，為

5、更好地突出教學(xué)重點(diǎn)，讓更多的同學(xué)能參與分享，已要求學(xué)生課前獨(dú)立完成例題.兩個(gè)例題都可以用多種方法解決，讓學(xué)生在一題多解中培養(yǎng)發(fā)散性思維，有助于知識體系的構(gòu)建。學(xué)生展示環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)師生交流，生生交流。教師對學(xué)生有困難的部分給予適當(dāng)指導(dǎo)，體現(xiàn)課堂引領(lǐng)作用。反思提升在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生完成歸納總結(jié)預(yù)設(shè)如下：學(xué)生能總結(jié)出方法和步驟，但語言不準(zhǔn)確，需修正.對于學(xué)生歸納中出現(xiàn)的一些課堂新因素，教師在鼓勵(lì)的基礎(chǔ)上給與點(diǎn)評和指導(dǎo).1.學(xué)生在反思中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合的思想方法，從而完善自己已有的知識結(jié)構(gòu)。2.逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).運(yùn)用反饋先獨(dú)立思考并完成習(xí)題，再分四人小組討論交流自己所用的方法和

6、步驟，師徒兩人共同展示小組的探究成果.預(yù)設(shè)如下：班級絕大部分同學(xué)都能正確選擇方法和按照步驟完成練習(xí)題希沃手機(jī)助手展示例題對解題有困難的同學(xué)，教師需再次點(diǎn)撥；對于分享時(shí)表達(dá)不清楚的同學(xué),教師應(yīng)幫助他們樹立信心，及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)性并評價(jià).內(nèi)化知識和方法，檢測學(xué)生學(xué)習(xí)效果.【板書設(shè)計(jì)】 專題：求一次函數(shù)中的三角形面積 副板書核心問題：通過習(xí)題，探究求解一次函數(shù)中三 角形面積問題的常用方法和關(guān)鍵步驟一、提出問題 二、解決問題 三、反思提升1. 求一次函數(shù)中三角形面積問題的常用方法有：（1）面積公式：（2）補(bǔ)形法（3）分割法 （4）平行線轉(zhuǎn)移法2. 求一次函數(shù)中三角形面積問題的關(guān)鍵步驟：（1）求出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)（2）確定求解方法（3）計(jì)算面積四、運(yùn)用反饋 教學(xué)流程圖板