天津路華中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、天津路華中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中，如果,，那么角等于（ ） A B C D參考答案：D2. 已知函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程為，則為了得到函數(shù)的圖象可將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移1個長度單位 B向右平移1個長度單位C向左平移個長度單位 D向右平移個長度單位參考答案：考點：1.三角函數(shù)的性質(zhì)；2.三角函數(shù)的圖像變換.3. 已知函數(shù)，則的圖像大致為參考答案：A4. 已知點是曲線上的一個動點，則點到直線的距離的最小值為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B5. 某學(xué)生對函數(shù) f ( x

2、 ) x .co s x 的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論：函數(shù)y=f(x)在，0上單調(diào)遞增，在0，上單調(diào)遞減；點(，0)是函數(shù)yf(x)圖象的一個對稱中心；函數(shù)yf(x)圖象關(guān)于直線x對稱；存在常數(shù)M 0，使f(x)Mx對一切實數(shù)x 均成立其中正確命題的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：A特值法。，故 遞增錯。若關(guān)于中心對稱，則，故錯。若函數(shù)yf(x)圖象關(guān)于直線x對稱，則。，故錯。當(dāng)時，.當(dāng)時，恒成立，.所以正確。6. 已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是（A）（B） （C） （D）參考答案：C7. 函數(shù)的大致圖像是（ ）參考答案：B解析：因為，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，故可排除C選項；又

3、因為時，故可排除A選項；當(dāng)時，故此時函數(shù)的圖像在直線的上方，故D錯誤，B正確8. 設(shè)，則是的 A充要條件 B充分但不必要條件 C必要但不充分條件D既不充分也不必要條件參考答案：C9. 已知函數(shù)若，則（ ）A2 B4 C6 D7參考答案：C10. “”是“”的 （ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）（2015?泰州一模）若數(shù)據(jù)2，x，2，2的方差為0，則x參考答案：=2【考點】： 極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【專題】： 概率與統(tǒng)計【分析】： 由已知利用方差公式得到關(guān)于x的方程解之解：因為數(shù)

4、據(jù)2，x，2，2的方差為0，由其平均數(shù)為，得到=0，解得x=2；故答案為：2【點評】： 本題考查了調(diào)查數(shù)據(jù)的方差的計算公式的運用，熟記公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題12. 設(shè)實數(shù)滿足不等式組若為整數(shù)，則的最小值是 參考答案：16略13. 為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲至18歲的男生的體重情況，并將統(tǒng)計結(jié)果畫成頻率分布直方圖（如圖），則此100名男生中體重在kg的共有 人。參考答案：9，3014. 給出下列四個結(jié)論：命題“?xR，x2x0”的否定是“?xR，x2x0”“若am2bm2，則ab”的逆命題為真；已知直線l1：ax+2y1=0，l1：x+by+2=0

5、，則l1l2的充要條件是；對于任意實數(shù)x，有f（x）=f（x），g（x）=g（x）且x0時，f（x）0，g（x）0，則x0時，f（x）g（x）其中正確結(jié)論的序號是 （填上所有正確結(jié)論的序號）參考答案：考點：命題的真假判斷與應(yīng)用；命題的否定；必要條件、充分條件與充要條件的判斷；兩條直線垂直的判定 專題：綜合題分析：命題“?xR，x2x0”的否定是“?xR，x2x0”，可由命題的否定的書寫規(guī)則進(jìn)行判斷；“若am2bm2，則ab”的逆命題為真，可由不等式的運算規(guī)則進(jìn)行判斷；l1l2時，a+2b=0，只有當(dāng)b0時，結(jié)論成立；對于任意實數(shù)x，有f（x）=f（x），g（x）=g（x），且x0時，f（x）0

6、，g（x）0，則x0時，f（x）g（x），可由函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷解答：解：命題“?xR，x2x0”的否定是“?xR，x2x0”，此是一個正確命題；由于其逆命題是“若ab，則am2bm2”，當(dāng)m=0時不成立，故逆命題為真不正確；l1l2時，a+2b=0，只有當(dāng)b0時，結(jié)論成立，故不正確；對于任意實數(shù)x，有f（x）=f（x），g（x）=g（x），且x0時，f（x）0，g（x）0，則x0時，f（x）g（x），由于兩個函數(shù)是一奇一偶，且在x0時，f（x）0，g（x）0，故當(dāng)x0，f（x）g（x），成立，此命題是真命題綜上是正確命題故答案為點評：本題考查命題的否定，函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，

7、及不等式關(guān)系的運算，涉及到的知識點較多，解題的關(guān)鍵是對每個命題涉及的知識熟練掌握，且能靈活運用它們作出判斷15. 以下四個命題：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1在回歸直線=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2單位對分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大其中正確的命題是參考答案：【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】概率與統(tǒng)計；推理和證明【分析】根據(jù)抽樣方法的定義，可判斷；根據(jù)相關(guān)系數(shù)與相關(guān)性的關(guān)

8、系，可判斷；根據(jù)相關(guān)系數(shù)的幾何意義，可判斷；根據(jù)獨立性檢驗的方法和步驟，可判斷【解答】解：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣，故錯誤；兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于0，故正確；在回歸直線=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2單位，故正確；對分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故錯誤；故正確的命題是：，故答案為：【點評】本題以命題的真假判斷為載體，考查了抽樣方法，相關(guān)系數(shù)

9、，回歸分析，獨立性檢驗等知識點，難度不大，屬于基礎(chǔ)題16. 直線與圓相交于,兩點，若，則實數(shù)的值是_參考答案：17. 函數(shù)的取值范圍是 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列，對任意都有，(其中、是常數(shù)).（1）當(dāng)，時，求；（2）當(dāng)，時，若，求數(shù)列的通項公式；（3）若數(shù)列中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.當(dāng)，時，設(shè)是數(shù)列的前項和，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列” ，使得對任意，都有，且若存在，求數(shù)列的首項的所有取值；若不存在，說明理由參考答案：19. 已知橢圓的離心率，直線被

10、以橢圓C的短軸為直徑的圓截得的弦長為.（1）求橢圓C的方程；（2）若過點的直線交橢圓于A，B兩點，且，求的取值范圍。參考答案：(1)；(2).試題分析：（1）由直線與圓的位置關(guān)系可得.由橢圓的離心率可得，則橢圓的方程為.（2）當(dāng)直線的斜率為時，當(dāng)直線的斜率不為時，設(shè)直線在y軸上的截距式方程為，聯(lián)立方程可得，滿足題意時，結(jié)合韋達(dá)定理可知，據(jù)此可知.綜上可得.試題解析：（1）因為原點到直線的距離為，所以（），解得.又，得所以橢圓的方程為.（2）當(dāng)直線的斜率為時，當(dāng)直線的斜率不為時，設(shè)直線：，聯(lián)立方程組，得，由，得，所以，由，得，所以.綜上可得：，即.點睛：(1)解答直線與橢圓的題目時，時常把兩個曲

11、線的方程聯(lián)立，消去x(或y)建立一元二次方程，然后借助根與系數(shù)的關(guān)系，并結(jié)合題設(shè)條件建立有關(guān)參變量的等量關(guān)系(2)涉及到直線方程的設(shè)法時，務(wù)必考慮全面，不要忽略直線斜率為0或不存在等特殊情形20. 在ABC中，角A，B，C的對邊長分別是a，b，c，且滿足（2bc）cosAacosC0 （）求角A的大??； （）若a，ABC的面積SABC，試判斷ABC的形狀，并說明理由參考答案：略21. 為了解當(dāng)前國內(nèi)青少年網(wǎng)癮的狀況，探索青少年網(wǎng)癮的成因，中國青少年網(wǎng)絡(luò)協(xié)會 調(diào)查了26個省會城市的青少年上網(wǎng)情況，并在已調(diào)查的青少年中隨機(jī)挑選了100 名青少年的上網(wǎng)時間作參考，得到如下的統(tǒng)計表格平均每天上網(wǎng)時間超過2個小時可視為“網(wǎng)癮”患者，(I)以該100名青少年來估計中國青少年的上網(wǎng)情況，則在中國隨機(jī)挑選3名青少年，求至少有一人是“網(wǎng)癮”患者的概率；()以該100名青少年來估計中國青少年的上網(wǎng)情況，則在中國隨機(jī)挑選4名青少，記X為“網(wǎng)癮”患者的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望參考答案：解：由題意得，該100名青少年中有25個是“網(wǎng)癮”患者.（