2022-2023學(xué)年安徽省宣城市宣州區(qū)水陽中學(xué)心初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1甲船從地開往地，航速為35千米/時(shí)，乙船由地開往地，航速為25千米/時(shí)，甲船先航行

2、2小時(shí)后,乙船再出發(fā),兩船在距地120千米處相遇,求兩地的距離若設(shè)兩地的距離為千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD2已知，的值是（ ）A-1B1C5D153學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了解某中學(xué)2 500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長(zhǎng)，結(jié)果有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，則下列說法正確的是( )A調(diào)查方式是全面調(diào)查B樣本容量是360C該校只有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度D該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度4甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A甲超市的利潤(rùn)逐月減少B乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加C8月份兩家超市利潤(rùn)相同D乙

3、超市在9月份的利潤(rùn)必超過甲超市5如果方程6x2a=2與方程3x+5=11的解相同，那么（ ）A4B3C5D66下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（ ）A調(diào)查瀟河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查B調(diào)查我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母各零部件質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查C檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，采用普查D了解我省中學(xué)生每周干家務(wù)的時(shí)間情況，采用普查7計(jì)算的結(jié)果是（ ）A-3B3C3D不存在8已知|a2|+（b+3）2=0，則下列式子值最小是（）Aa+b Bab Cba Dab9如圖，直線ABCD，則下列結(jié)論正確的是（）A1=2B3=4C1+3=180D3+4=18010的相反數(shù)是（ ）A-2B-5CD-0.211若整

4、數(shù)使關(guān)于的方程有負(fù)整數(shù)解，且也是四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則滿足條件的所有的個(gè)數(shù)為（ ）A3B4C5D612如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20，則ACE的度數(shù)是（）A20B35C40D70二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13請(qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)為2，次數(shù)是3，只含有兩個(gè)字母的單項(xiàng)式是_14已知，則的補(bǔ)角為_；15已知代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是_16計(jì)算：=_.172017年5月18日，我國(guó)在南海北部神弧海域進(jìn)行的可燃冰試開采成功，標(biāo)志著我國(guó)成為全球第一個(gè)在海域可燃冰開采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國(guó)家目前每日的天然氣試開采量約為16000立方米，把1

5、6000立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為_立方米三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖 ，A、B、C三點(diǎn)共線，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，AB=8，AM=5，求CN長(zhǎng).19（5分）有一個(gè)盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為(容器厚度忽略不計(jì))，容器內(nèi)水的高度為.（1）如圖1， 容器內(nèi)水的體積為_ (結(jié)果保留).（2）如圖2，把一根半徑為，高為的實(shí)心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹沒于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如圖3，若把一根半徑為，足夠長(zhǎng)的實(shí)心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?20（8分）數(shù)學(xué)問題：計(jì)算（其中m，n都是正

6、整數(shù)，且m2，n1）探究問題：為解決上面的數(shù)學(xué)問題，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進(jìn)行探究探究一：計(jì)算第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為+，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式： +=1探究二：計(jì)算+第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割

7、，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為+，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式： +=1，兩邊同除以2，得+=探究三：計(jì)算+（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并寫出探究過程）解決問題：計(jì)算+（只需畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并完成以下填空）根據(jù)第n次分割圖可得等式：_，所以， +=_拓廣應(yīng)用：計(jì)算 +21（10分）因式分解：22（10分）移動(dòng)支付快捷高效，中國(guó)移動(dòng)支付在世界處于領(lǐng)先水平，為了

8、解人們平時(shí)最喜歡用哪種，移動(dòng)支付支付方式，為此在某步行街，使用某，軟件對(duì)使用移動(dòng)支付的行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，設(shè)置了四個(gè)選項(xiàng)，支付寶，微信，銀行卡，其他移動(dòng)支付（每人只選一項(xiàng))，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問題.(1)這次調(diào)查的樣本容量是 ; (2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)求在此次調(diào)查中表示使用微信支付的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù).(4)若某天該步行街人流量為10萬人，其中40%的人購(gòu)物并選擇移動(dòng)支付，請(qǐng)你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息，估計(jì)一下當(dāng)天使用銀行卡支付的人數(shù).23（12分）學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)

9、校為了了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖：借閱圖書的次數(shù)次次次次次及以上人數(shù)請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1） ， ；（2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“次”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的人數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】?jī)纱诰郆地120km處相遇說明乙船行駛的路程為120km，則需要的時(shí)間為，則甲船行駛的路程表示為，兩地之間的距離減去乙船行駛的路程就是甲船

10、行駛的路程，由此列出方程即可【詳解】解：設(shè)兩地距離為x千米，由題意得：=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解2、A【分析】由a-b=3，c+d=2，兩式相減即可得出【詳解】解：a-b=3，c+d=2，（c+d）-（a-b）=2-3=-1，（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的運(yùn)算、去括號(hào)和添括號(hào)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題3、D【解析】根據(jù)抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體解答即可【詳解】A共2500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)，從中隨機(jī)調(diào)查

11、400個(gè)家長(zhǎng)，調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B在調(diào)查的400個(gè)家長(zhǎng)中，有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，該校只有2500 =2250個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C樣本是360個(gè)家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，本項(xiàng)正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體，這些是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握4、D【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析可得【詳解】A、甲超市的利潤(rùn)逐月減少，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤(rùn)相同，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、乙超市在9月

12、份的利潤(rùn)不一定超過甲超市，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化5、C【分析】先通過方程3x+5=11求得x的值，因?yàn)榉匠?x2a=2與方程3x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x2a=2，即可求得a的值【詳解】解：3x+5=11，移項(xiàng)，得3x=115，合并同類項(xiàng)，得3x=6，系數(shù)化為1，得x=2；把x=2代入6x2a=2中，得，解得：；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并

13、同類項(xiàng)，移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)因?yàn)閮煞匠探庀嗤?，把求得x的值代入方程，即可求得常數(shù)項(xiàng)的值6、A【分析】只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查是抽樣調(diào)查，根據(jù)定義解答即可.【詳解】A. 調(diào)查瀟河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查正確；B. 調(diào)查我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母各零部件質(zhì)量情況不能采用抽樣調(diào)查；C. 檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量不能采用普查，具有破壞性；D. 了解我省中學(xué)生每周干家務(wù)的時(shí)間情況不能采用普查，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查的定義，理解并掌握抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可【詳解】解：|-1|=1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正確利用絕對(duì)值的性質(zhì)

14、化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得，a2=2，b+3=2，解得a=2，b=3，所以，a+b=2+（3）=1，ab=2（3）=2+3=5，ba=（3）2=9，ab=2（3）=1，所以值最小的是1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為29、D【解析】分析：依據(jù)ABCD，可得3+5=180，再根據(jù)5=4，即可得出3+4=180詳解：如圖，ABCD，3+5=180，又5=4，3+4=180，故選D點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)10、C【分析】由相

15、反數(shù)的定義可得答案【詳解】解：的相反數(shù)是 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵11、B【分析】從平行線的角度考慮，先考慮四條直線都平行，再考慮三條、兩條直至都不平行，作出草圖即可看出四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；再解方程求出關(guān)于a的x的值，根據(jù)“方程有負(fù)整數(shù)解”得出a的值，看是否符合題意，即可得出滿足條件的所有的個(gè)數(shù)【詳解】解：四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有以下幾種情況：（1）當(dāng)四條直線平行時(shí)，無交點(diǎn)，（2）當(dāng)三條平行，另一條與這三條不平行時(shí)，有三個(gè)交點(diǎn)，（3）當(dāng)兩兩直線平行時(shí)，有4個(gè)交點(diǎn)，（4）當(dāng)有兩條直線平行，而另兩條不平行時(shí)，有5個(gè)交點(diǎn)，（5）當(dāng)有兩條直線平行

16、，而另兩條不平行并且交點(diǎn)在平行線上時(shí)，有3個(gè)交點(diǎn)，（6）當(dāng)四條直線同交于一點(diǎn)時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn)，（7）當(dāng)四條直線兩兩相交，且不過同一點(diǎn)時(shí)，有6個(gè)交點(diǎn)，故四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：0或1或3或4或5或6；解方程得：x=，方程組有負(fù)整數(shù)解，=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12，解得：a=11或5或3或2或1或0，也是四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，滿足條件的的值有：0，1，3，5共四個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行線與相交線的位置關(guān)系，沒有明確平面上四條不重合直線的位置關(guān)系，需要運(yùn)用分類討論思想，從四條直線都平行，然后數(shù)量上依次遞減，直至都不平行，這樣可以做到不重不漏，準(zhǔn)確找出所有答案也

17、考查了解一元一次方程，一元一次方程的整數(shù)解12、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分線定義即可得出ACE=ACB=35【詳解】AD是ABC的中線，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分線，ACE=ACB=35故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙

18、上）13、（或）【分析】直接利用單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)得出答案即可【詳解】解：系數(shù)為2，次數(shù)為3且含有字母、，則這個(gè)單頂式可以為：（或），故答案為：（或）【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角的和為180，即可得出結(jié)果【詳解】，的補(bǔ)角是：故答案為：12748【點(diǎn)睛】本題考查了互補(bǔ)兩角的和為180的知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單15、1【分析】由題意得出，則，進(jìn)而代入求出即可【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法運(yùn)算，掌握有理數(shù)的減法運(yùn)算的法則

19、是解題的關(guān)鍵17、1.6104【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)所以，16000=1.6104，故答案為1.6104.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【分析】先求出AC長(zhǎng)，再求出BC長(zhǎng)，根據(jù)線段的中點(diǎn)求出CN即可【詳解】解：AM=5，M為AC的中點(diǎn)， AC=2AM=10， AB=8，BC=AC-AB=10-8=2， N為BC的中點(diǎn)， CN=BC=1【點(diǎn)睛】本題

20、考查了求兩點(diǎn)之間的距離和線段的中點(diǎn)，能求出BC的長(zhǎng)和得出CN=BC是解此題的關(guān)鍵19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)體積公式，即可求解；（2）設(shè)水面上升的高度是，根據(jù)實(shí)心玻璃棒的體積=上升部分水的體積，列方程，即可求解；（3）設(shè)容器內(nèi)的水將升高，根據(jù)水的體積+浸入水中的玻璃棒的體積=總體積，列出方程，即可求解【詳解】（1），答：容器內(nèi)水的體積為故答案是：設(shè)水面上升的高度是，根據(jù)題意，得：，解得：答：水面上升的高度是；設(shè)容器內(nèi)的水將升高，據(jù)題意得: ，解得：，答：容器內(nèi)的水將升高【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵20、【答題空1】【答題空2

21、】【分析】探究三：根據(jù)探究二的分割方法依次進(jìn)行分割，然后表示出陰影部分的面積，再除以3即可；解決問題：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出陰影部分的面積及，再除以（m-1）即可得解；拓廣應(yīng)用：先把每一個(gè)分?jǐn)?shù)分成1減去一個(gè)分?jǐn)?shù)，然后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】探究三：第1次分割，把正方形的面積四等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)四等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)四等分，第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后四等分，所有陰影部分的面積之和為：，最后的空白部分的面積是，根據(jù)第n次分割圖可得等式：=1，兩邊同除

22、以3，得=；解決問題：=1，=；故答案為=1，；拓廣應(yīng)用：，=1+1+1+1，=n（+），=n（），=n+【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，圖形的變化規(guī)律，讀懂題目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解題的關(guān)鍵21、【分析】先令，用十字相乘法因式分解得，再把x的式子代回，繼續(xù)用十字相乘法因式分解得出結(jié)果【詳解】解：令，則原式，再把x的式子代回得：原式【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握換元的思想和用十字相乘法因式分解的方法22、（1）200人；（2）圖見解析；（3）；（4）4000人.【分析】（1）利用條形統(tǒng)計(jì)圖中使用支付寶支付的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中使用支付寶支付的人數(shù)所占比例即可得；（2）利用題（1）中所求的樣本容量減去條形統(tǒng)計(jì)圖中使用支付寶、銀行卡、其他這三種支付方式的人數(shù)，求出使用微信支付的人數(shù)，再補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用使用微信支付的人數(shù)除以樣本容量求出使用微信支付的人數(shù)所占比例，再將該比