2財務管理教材第二章貨幣的時間價值

1、PAGE PAGE 42Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.貨幣的時間價值貨幣的時間價值是企業(yè)財務管理的一個重要概念，在企業(yè)籌資、投資、利潤分配中都要考慮貨幣的時間價值。企業(yè)的籌資、投資和利潤分配等一系列財務活動，都是在特定的時間進行的，因而資金時間價值是一個影響財務活動的基本因素。如果財務管理人員不了解時間價值，就無法正確衡量、計算不同時期的財務收入與支出，也無法準確地評價企業(yè)是處于贏利狀態(tài)還是虧損狀態(tài)。資金時間價值原理正確地揭示了不同時點上一定數(shù)量的資金之間的換算關系，它是進行投資、籌資決

2、策的基礎依據(jù)。一、貨幣時時間價值值的概念念資金的時間間價值原原理：我我們將資資金鎖在在柜子里里，這無無論如何何也不會會增殖。在在資金使使用權和所有權分分離的今今天，資資金的時時間價值值仍是剩剩余價值值的轉化化形式。一一方面：它是資資金所有有者讓渡渡資金使使用權而而獲得的的一部分分報酬；另一方方面：它它是資金金使用者者因獲得得使用權權而支付付給資金金所有者者的成本本。資金金的時間間價值是是客觀存存在的經經濟范疇疇，越來來越多的的企業(yè)在在生產經經營決策策中將其其作為一一個重要要的因素素來考慮慮。在企企業(yè)的長長期投資資決策中中，由于于企業(yè)所所發(fā)生的的收支在在不同的的時點上上發(fā)生，且且時間較較長，如如

3、果不考考慮資金金的時間間價值，就就無法對對決策的的收支、盈盈虧做出出正確、恰恰當?shù)姆址治鲈u價價。資金時間價價值: 又稱貨貨幣時間間價值，是是指在不不考慮通通貨膨脹脹和風險險性因素素的情況況下，資金在其周周轉使用用過程中中隨著時時間因素素的變化化而變化化的價值值，其實實質是資資金周轉轉使用后后帶來的的利潤或或實現(xiàn)的的增值。所所以，資資金在不不同的時時點上，其其價值是是不同的的，如今今天的1100元元和一年年后的1100元元是不等等值的。今今天將1100元元存入銀銀行，在在銀行利利息率110%的的情況下下，一年年以后會會得到1110元元，多出出的100元利息息就是1100元元經過一一年時間間的投資

4、資所增加加了的價價值，即即貨幣的的時間價價值。顯顯然，今今天的1100元元與一年年后的1110元元相等。由由于不同同時間的的資金價價值不同同，所以以，在進進行價值值大小對對比時，必必須將不不同時間間的資金金折算為為同一時時間后才才能進行行大小的的比較。在公司的生生產經營營中，公公司投入入生產活活動的資資金，經經過一定定時間的的運轉，其其數(shù)額會會隨著時時間的持持續(xù)不斷斷增長。公公司將籌籌資的資資金用于于購建勞勞動資料料和勞動動對象，勞勞動者借借以進行行生產經經營活動動，從而而實現(xiàn)價價值轉移移和價值值創(chuàng)造，帶帶來貨幣幣的增值值。資金金的這種種循環(huán)與與周轉以以及因此此實現(xiàn)的的貨幣增增值，需需要一定定

5、的時間間。隨著著時間的的推移，資資金不斷斷周轉使使用，時時間價值值不斷增增加。衡衡量資金金時間價價值的大大小通常常是用利利息，其其實質內內容是社社會資金金的平均均利潤。但但是，我我們在日日常生活活中所接接觸到的的利息，比比如銀行行存、貸貸款利息息，除了了包含時時間價值值因素之之外，還還包括通通貨膨脹脹等因素素。所以以，我們們分析時時間價值值時，一一般以社社會平均均的資金金利潤為為基礎，而而不考慮慮通貨膨膨脹和風風險因素素。資金金的時間間價值有有兩種表表現(xiàn)形式式，即相相對數(shù)和和絕對數(shù)數(shù)。相對對數(shù)即時時間價值值率，是是指沒有有風險和和通貨膨膨脹的平平均資金金利潤率率或平均均報酬率率；絕對對數(shù)即時時

6、間價值值額，是是指資金金在運用用過程中中所增加加的價值值數(shù)額，即即一定數(shù)數(shù)額的資資金與時時間價值值率的乘乘積。國國庫券利利率，銀銀行存、貸貸款利率率，各種種債券利利率，都都可以看看做是投投資報酬酬率，然然而它們們并非時時間價值值率，只只有在沒沒有風險險和通貨貨膨脹情情況下，這這些報酬酬才與時時間價值值率相同同。由于于國債的的信譽度度最高、風風險最小小，所以以如果通通貨膨脹脹率很低低就可以以將國債債利率視視同時間間價值率率。為了了便于說說明問題題，在研研究、分分析時間間價值時時，一般般以沒有有風險和和通貨膨膨脹的利利息率作作為資金金的時間間價值, 貨幣幣的時間間價值是是公司資資金利潤潤率的最最低

7、限度度。二、貨幣時時間價值值的計算算由于資金具具有時間間價值，因因此同一一筆資金金，在不不同的時時間，其其價值是是不同的的。計算算資金的的時間價價值，其其實質就就是不同同時點上上資金價價值的換換算。它它具體包包括兩方方面的內內容：一一方面，是是計算現(xiàn)現(xiàn)在擁有有一定數(shù)數(shù)額的資資金，在在未來某某個時點點將是多多少數(shù)額額，這是是計算終終值問題題；另一一方面，是是計算未未來時點點上一定定數(shù)額的的資金，相相當于現(xiàn)現(xiàn)在多少少數(shù)額的的資金，這這是計算算現(xiàn)值問問題。資金時間價價值的計計算有兩兩種方法法：一是是只就本本金計算算利息的的單利法法；二是是不僅本本金要計計算利息息，利息息也能生生利，即即俗稱“利上加加

8、利”的復利利法。相相比較而而言，復復利法更更能確切切地反映映本金及及其增值值部分的的時間價價值。計計算貨幣幣時間價價值量，首首先引入入 “現(xiàn)值”和“終值”兩個概概念表示示不同時時期的貨貨幣時間間價值。現(xiàn)值，又稱稱本金，是是指資金金現(xiàn)在的的價值。終值，又稱稱本利和和，是指指資金經經過若干干時期后后包括本本金和時時間價值值在內的的未來價價值。通通常有單單利終值值與現(xiàn)值值、復利利終值與與現(xiàn)值、年年金終值值與現(xiàn)值值。（一）單利利終值與與現(xiàn)值單利是指只只對借貸貸的原始始金額或或本金支支付（收收?。┑牡睦?。我我國銀行行一般是是按照單單利計算算利息的的。在單利計算算中，設設定以下下符號：P本金金（現(xiàn)值值）

9、；ii利率率；I利息息；F本利利和（終終值）；t時間間。1.單利終終值。單單利終值值是本金金與未來來利息之之和。其其計算公公式為：FPIIPPitP(1+ it)例：將1000元存存入銀行行，利率率假設為為10%，一年年后、兩兩年后、三三年后的的終值是是多少？（單利利計算）一年后：1100（1+10%）1110（元元）兩年后：1100（1+10%2）1200（元）三年后：1100（1+10%3）1300（元）2.單利現(xiàn)現(xiàn)值。單單利現(xiàn)值值是資金金現(xiàn)在的的價值。單利現(xiàn)現(xiàn)值的計計算就是是確定未未來終值值的現(xiàn)在在價值。例如公司商業(yè)票據(jù)的貼現(xiàn)。商業(yè)票據(jù)貼現(xiàn)時，銀行按一定利率從票據(jù)的到期值中扣除自借款日至

10、票據(jù)到期日的應計利息，將余款支付給持票人。貼現(xiàn)時使用的利率稱為貼現(xiàn)率，計算出的利息稱為貼現(xiàn)息，扣除貼現(xiàn)息后的余額稱為貼現(xiàn)值即現(xiàn)值。單利現(xiàn)值的的計算公公式為：PFIIFFitF（1it）例：假設銀銀行存款款利率為為10%，為三三年后獲獲得2000000現(xiàn)金，某某人現(xiàn)在在應存入入銀行多多少錢？ P200000（110%3）140000（元元）（二）復利利終值與與現(xiàn)值復利，就是是不僅本本金要計計算利息息，本金金所生的的利息在在下期也也要加入入本金一一起計算算利息，即即通常所所說的“利滾利利”。在復利的計計算中，設設定以下下符號：F復利終終值；ii利率率；P復利利現(xiàn)值；n期數(shù)數(shù)。1復利終終值復利終值是

11、是指一定定數(shù)量的的本金在在一定的的利率下下按照復復利的方方法計算算出的若若干時期期以后的的本金和和利息。例如公司將一筆資金P存入銀行，年利率為i，如果每年計息一次，則n年后的本利和就是復利終值。如圖1。 F=？ 0 1 2 nn1 n P 圖1 復利利終值示示意圖如圖1所示示，一年年后的終終值為：F1P+PiP（1+ i） 兩年后的終終值為：F2F11+ FF1iF1（1+ i）P（1+ i）（1+ i）P（1+ i）2由此可以推推出n年后復復利終值值的計算算公式為為：FP（11+ ii）n例：將1000元存存入銀行行，利率率假設為為10%，一年年后、兩兩年后、三三年后的的終值是是多少？（復利

12、利計算）一年后：1100（1+10%）1110（元元）兩年后：1100（1+10%）21221（元元）三年后：1100（1+10%）31333.11（元）復利終值公公式中，（11+ ii）n稱為復復利終值值系數(shù)，用用符號（FF/P，i，n）表示。例如（F/P，8%，5），表示利率為8%、5期的復利終值系數(shù)。復利終值系系數(shù)可以以通過查查“復利終終值系數(shù)數(shù)表”（見教教材附表表）獲得得。通過過復利系系數(shù)表，還還可以在在已知FF，i的情況況下查出出n；或在在已知FF，n的情況況下查出出i。 2復利現(xiàn)現(xiàn)值復利現(xiàn)值是是指未來來一定時時間的特特定資金金按復利利計算的的現(xiàn)在價價值。即即為取得得未來一一定本利利

13、和現(xiàn)在在所需要要的本金金。例如如，將nn年后的的一筆資資金F，按按年利率率i折算為為現(xiàn)在的的價值，這這就是復復利現(xiàn)值值。如圖圖2。 F 0 11 22 nn1 n P=？ 圖22 復復利現(xiàn)值值示意圖圖由終值求現(xiàn)現(xiàn)值，稱稱為折現(xiàn)現(xiàn)，折算算時使用用的利率率稱為折折現(xiàn)率。復利現(xiàn)值的的計算公公式為： 例：A鋼鋼鐵公司司計劃44年后進進行技術術改造，需需要資金金1200萬元，當當銀行利利率為55%時，公公司現(xiàn)在在應存入入銀行的的資金為為：PF（11+ ii）-n 11 2000 0000（1+5%）-4 11 2000 00000.882277 9987 2400（元）公式中（11+ ii）-n稱為復復

14、利現(xiàn)值值系數(shù)，用符號（P/F，i，n）表示。例如（P/F ，5%，4），表示利率為5%，4期的復利現(xiàn)值系數(shù)。與復利終值值系數(shù)表表相似，通通過現(xiàn)值值系數(shù)表表在已知知i，n的情況況下查出出P；或或在已知知P，ii的情況況下查出出n；或在在已知PP，n的情況況下查出出i。（三）年金金終值與與現(xiàn)值年金是指一一定時期期內一系系列相等等金額的的收付款款項。如如分期付付款賒購購，分期期償還貸貸款、發(fā)發(fā)放養(yǎng)老老金、支支付租金金、提取取折舊等等都屬于于年金收收付形式式。按照照收付的的次數(shù)和和支付的的時間劃劃分，年年金可以以分為普普通年金金、先付付年金、遞遞延年金金和永續(xù)續(xù)年金。在年金的計計算中，設設定以下下符號

15、：A每年年收付的的金額；i利率；F年金金終值；P年金現(xiàn)現(xiàn)值；nn期數(shù)數(shù)。1普通年年金普通年金是是指每期期期末有有等額的的收付款款項的年年金，又又稱后付付年金。如如圖3所所示。 0 1 22 33 4 1000 1000 1100 1100 圖33 普通年年金示意意圖圖3，橫軸軸代表時時間，用用數(shù)字標標出各期期的順序序號，豎豎線的位位置表示示支付的的時刻，豎豎線下端端數(shù)字表表示支付付的金額額。上圖圖表示44期內每每年1000元的的普通年年金。（1）普通通年金的的終值普通年金終終值是指指一定時時期內每每期期末末等額收收付款項項的復利利終值之之和。例例如，按按圖3的的數(shù)據(jù)，假假如i6%，第四四期期末

16、末的普通通年金終終值的計計算見圖圖4。 0 11 22 33 4 1100（16%）0 =1001=100 1100（16%）11001.06=106 1000（16%）21001.1236=112.36 1000（16%）31001.191=119.10 11004.337466=4337.446 圖44 普通年年金終值值計算示示意圖 從4圖可知知，第一一期期末末的1000元，有有3個計計息期，其其復利終終值為1119.1元；第二期期期末的的1000元，有有2個計計息期，其其復利終終值為1112.36元元；第三三期期末末的1000元，有有1個計計息期，其其復利終終值為1106元元；而第第四期

17、期期末的1100元元，沒有有利息，其其終值仍仍為1000元。將將以上四四項加總總得4337.446元，即即為整個個的年金金終值。從以上的計計算可以以看出，通通過復利利終值計計算年金金終值比比較復雜雜，但存存在一定定的規(guī)律律性，由由此可以以推導出出普通年年金終值值的計算算公式。根據(jù)復利終終值的方方法計算算年金終終值F的的公式為為：等式兩邊同同乘（11+i），則則有：公式（2）公式（11）：公式中， 通常稱稱為“年金終終值系數(shù)數(shù)”，用符符號（FF/A，i，n）表示。年金終值系系數(shù)可以以通過查查“年金終終值系數(shù)數(shù)表”獲得。該該表的第第一行是是利率ii，第一一列是計計息期數(shù)數(shù)n。相應應的年金金系數(shù)在在

18、其縱橫橫交叉之之處。例例如，可可以通過過查表獲獲得（FF/A，6%，4）的年金終值系數(shù)為4.3746，即每年年末收付1元，按年利率為6%計算，到第4年年末，其年金終值為4.3746元。 例：某某公司每每年在銀銀行存入入4 0000元元，計劃劃在100年后更更新設備備，銀行行存款利利率5%，到第第10年年末公司司能籌集集的資金金總額是是多少？ 在年金終值值的一般般公式中中有四個個變量FF，A，i，n，已知其中的任意三個變量都可以計算出第四個變量。例：某公司司計劃在在8年后后改造廠廠房，預預計需要要4000萬元，假假設銀行行存款利利率為44%，該該公司在在這8年年中每年年年末要要存入多多少萬元元才

19、能滿滿足改造造廠房的的資金需需要？ 該公司在銀銀行存款款利率為為4%時時，每年年年末存存入433.411萬元，88年后可可以獲得得4000萬元用用于改造造廠房。（2）普通通年金的的現(xiàn)值普通年金現(xiàn)現(xiàn)值是指指一定時時期內每每期期末末收付款款項的復復利現(xiàn)值值之和。例例如，按按圖3的的數(shù)據(jù)，假假如i6%，其普普通年金金現(xiàn)值的的計算如如圖5。 00 11 22 3 4 100（116%）-11944.344100（116%）-22899100（116%）-33833.966100（116%）-44799.211 3446.551圖5 普通年年金現(xiàn)值值計算示示意圖從圖5可知知，第一一期期末末的1000元到

20、到第一期期初，經經歷了11個計息息期，其其復利現(xiàn)現(xiàn)值為994.334元；第二期期期末的的1000元到第第一期初初，經歷歷了2個個計息期期，其復復利現(xiàn)值值為899元；第第三期期期末的1100元元到第一一期初，經經歷了33個計息息期，其其復利現(xiàn)現(xiàn)值為883.996元；第四期期期末的的1000元到第第一期初初，經歷歷了4個個計息期期，其復復利現(xiàn)值值為799.211元。將將以上四四項加總總得3446.551元，即即為四期期的年金金現(xiàn)值。從以上計算算可以看看出，通通過復利利現(xiàn)值計計算年金金現(xiàn)值比比較復雜雜，但存存在一定定的規(guī)律律性，由由此可以以推導出出普通年年金終值值的計算算公式。根據(jù)復利現(xiàn)現(xiàn)值的方方法

21、計算算年金現(xiàn)現(xiàn)值P的的計算公公式為：等式兩邊同同乘（11+ ii），則則有：公式（2）公式（11）：公式中， 通常稱稱為“年金現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)數(shù)”，用符符號（PP/A，i，n）表示。年金現(xiàn)值系數(shù)可以通過查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”獲得。該表的第一行是利率i，第一列是計息期數(shù)n。相應的年金現(xiàn)值系數(shù)在其縱橫交叉之處。例如，可以通過查表獲得（P/A，6%，4）的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.4651，即每年末收付1元，按年利率為6%計算，其年金現(xiàn)值為3.4651元。 例：某某公司預預計在88年中，從從一名顧顧客處收收取6 0000的汽車車貸款還還款，貸貸款利率率為6%，該顧顧客借了了多少資資金，即即這筆貸貸款的現(xiàn)現(xiàn)值是多多少

22、？ 在年金現(xiàn)值值的一般般公式中中有四個個變量PP，A，i，n，已知其中的任意三個變量都可以計算出第四個變量。2先付年年金先付年金是是指每期期期初有有等額的的收付款款項的年年金，又又稱預付付年金。如圖6所示。 0 1 2 3 4 100 1100 1000 1000 圖66 先先付年金金示意圖圖圖6，橫軸軸代表時時間，用用數(shù)字標標出各期期的順序序號，豎豎線的位位置表示示支付的的時刻，豎豎線下端端數(shù)字表表示支付付的金額額。上圖圖表示44期內每每年1000元的的先付年年金。（1）先付付年金的的終值先付年金終終值是指指一定時時期內每每期期初初等額收收付款項項的復利利終值之之和。例例如，按按圖6的的數(shù)據(jù)

23、，假假如i6%，第44期期末末的年金金終值的的計算見見圖7。 0 1 2 3 4 1000（16%）=10001.006=1106 1000（16%）21001.1236=112.36 1000（16%）31001.191=119.10 1000（16%）41001.2625=126.25 10004.663711=4663.771 圖圖7 先付付年金終終值計算算示意圖圖 從圖7可知知，第一一期期初初的1000元，有有4個計計息期，其其復利終終值為1126.25元元；第二二期期初初的1000元，有有3個計計息期，其其復利終終值為1119.1元；第三期期期初的的1000元，有有2個計計息期，其其

24、復利終終值為1112.36元元；而第第四期期期初的1100元元，有11個計息息期，其其復利終終值為1106元元。將以以上四項項加總得得4633.711元，即即為整個個的先付付年金終終值。從以上的計計算可以以看出，先先付年金金與普通通年金的的付款期期數(shù)相同同，但由由于其付付款時間間的不同同，先付付年金終終值比普普通年金金終值多多計算一一期利息息。因此此，可在在普通年年金終值值的基礎礎上乘上上（1+i）就是是先付年年金的終終值。先付年金的的終值FF的計算算公式為為：公式中 常常稱為“先付年年金終值值系數(shù)”，它是是在普通通年金終終值系數(shù)數(shù)的基礎礎上，期期數(shù)加11，系數(shù)數(shù)減1求求得的，可可表示為為（F

25、F/A，i，n+1）1，可通過查“普通年金終值系數(shù)表”，得（n+1）期的值，然后減去1可得對應的先付年金終值系數(shù)的值。例如（F/A，6%，4+1）1，（F/A，6%，4+1）的值為5.6371，再減去1，得先付年金終值系數(shù)為4.6371。 例：某某公司租租賃寫字字樓，每每年年初初支付租租金5 0000元，年年利率為為8%，該該公司計計劃租賃賃12年年，需支支付的租租金為多多少？ 或：FAA（FF/A，i，n+1）1 55 0000（FF/A，8%，12+1）1 查查“年金終終值系數(shù)數(shù)表”得： （FF/A，8%，12+1）21.495F5 0000（211.499511）1102 4755（元）

26、 （22）先付付年金的的現(xiàn)值 先付年金現(xiàn)現(xiàn)值是指指一定時時期內每每期期初初收付款款項的復復利現(xiàn)值值之和。例例如，按按圖6的的數(shù)據(jù)，假假如i6%，其先先付年金金現(xiàn)值的的計算如如圖8。 00 11 22 3 4 1000（16%）0100 100（116%）-11944.344100（116%）-22899100（116%）-33833.966 3667.33圖8 先先付年金金現(xiàn)值計計算示意意圖從圖288可知，第第一期期期初的1100元元，沒有有計息期期，其復復利現(xiàn)值值仍然為為1000元；第第二期期期初的1100元元到第一一期初，經經歷了11個計息息期，其其復利現(xiàn)現(xiàn)值為994.334元；第三期期期

27、初的的1000元到第第一期初初，經歷歷了2個個計息期期，其復復利現(xiàn)值值為899元；第第四期期期初的1100元元到第一一期初，經經歷了33個計息息期，其其復利現(xiàn)現(xiàn)值為883.996元。將將以上四四項加總總得3667.33元，即即為四期期的先付付年金現(xiàn)現(xiàn)值。從以上的計計算可以以看出，先先付年金金與普通通年金的的付款期期數(shù)相同同，但由由于其付付款時間間的不同同，先付付年金現(xiàn)現(xiàn)值比普普通年金金現(xiàn)值少少折算一一期利息息。因此此，可在在普通年年金現(xiàn)值值的基礎礎上乘上上（1+i）就是是先付年年金的現(xiàn)現(xiàn)值。先付年金的的現(xiàn)值PP的計算算公式為為：公式中， 通常稱稱為“先付年年金現(xiàn)值值系數(shù)”，先付年金現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)數(shù)

28、是在普普通年金金現(xiàn)值系系數(shù)的基基礎上，期期數(shù)減11，系數(shù)數(shù)加1求求得的，可可表示為為（PP/A，i，n1）+1，可通過查“年金先現(xiàn)值系數(shù)表”，得（n1）期的值，然后加上1可得對應的先付年金現(xiàn)值系數(shù)的值。例如（P/A，6%，41）+1，（P/A，6%，41）的值為2.673，再加上1，得先付年金現(xiàn)值系數(shù)為3.673。 例：某某人分期期付款購購買住宅宅，每年年年初支支付6 0000元，220年還還款期，假假設銀行行借款利利率為55%，該該項分期期付款如如果現(xiàn)在在一次性性支付，需需支付現(xiàn)現(xiàn)金是多多少？ 或：PA（PP/A，i，n1）+1 66 0000（PP/A，5%，201）+1 查“年金現(xiàn)現(xiàn)值系

29、數(shù)數(shù)表”得： （P/A，55%，22011）112.008533P6 0000（122.08853+1）78 5111.8（元元）3、遞延年年金遞延年金是是指第一一次收付付款發(fā)生生時間是是在第二二期或者者第二期期以后的的年金。遞延年金的收付形式如圖9。 0 1 22 3 44 55 66 1000 1000 1000 1100 圖9 遞遞延年金金示意圖圖從圖9可以以看出，遞遞延年金金是普通通年金的的特殊形形式，第第一期和和第二期期沒有發(fā)發(fā)生收付付款項，一一般用mm表示遞遞延期數(shù)數(shù)，m2。從從第三期期開始連連續(xù)4期期發(fā)生等等額的收收付款項項，n4。延年金終值值遞延年金終終值的計計算方法法與普通通

30、年金終終值的計計算方法法相似，其其終值的的大小與與遞延期期限無關關。（2）遞延延年金現(xiàn)現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)現(xiàn)值是自自若干時時期后開開始每期期款項的的現(xiàn)值之之和。其其現(xiàn)值計計算方法法有兩種種：方法一，第第一步把把遞延年年金看作作n期普普通年金金，計算算出遞延延期末的的現(xiàn)值；第二步步將已計計算出的的現(xiàn)值折折現(xiàn)到第第一期期期初。例：如圖99所示數(shù)數(shù)據(jù)，假假設銀行行利率為為6%，其其遞延年年金現(xiàn)值值為多少少？第一步，計計算4期期的普通通年金現(xiàn)現(xiàn)值。第二步，已已計算的的普通年年金現(xiàn)值值，折現(xiàn)現(xiàn)到第一一期期初初。0 1 2 3 4 5 6 1000 1000 1100 1000 308.339 3446.551

31、 圖100方法二，第第一步計計算出(m+nn)期的的年金現(xiàn)現(xiàn)值；第第二步，計計算m期期年金現(xiàn)現(xiàn)值；第第三步，將將計算出出的(mm+n)期扣除除遞延期期m的年年金現(xiàn)值值，得出出n期年年金現(xiàn)值值。的計計算步驟驟為：0 1 2 3 44 5 6 1833.344 1100 1100 1000 1000 4911.733 3308.394911.7331883.334 圖1111永續(xù)年年金永續(xù)年金是是指無限限期支付付的年金金，如優(yōu)優(yōu)先股股股利。由由于永續(xù)續(xù)年金持持續(xù)期無無限，沒沒有終止止時間，因因此沒有有終值，只只有現(xiàn)值值。永續(xù)續(xù)年金可可視為普普通年金金的特殊殊形式，即即期限趨趨于無窮窮的普通通年金。

32、其其現(xiàn)值的的計算公公式可由由普通年年金現(xiàn)值值公式推推出。永續(xù)年金現(xiàn)現(xiàn)值P計計算公式式為：在企業(yè)價值值評估和和企業(yè)并并購確定定目標企企業(yè)價值值時用到到。 三、貨貨幣時間間價值的的應用（一）不等等額系列列現(xiàn)金流流量 0 1 2 3 4 100 2200 1500 3000 圖122 不等等額系列列現(xiàn)金流流量示意意圖從圖12中中看出，每每期的收收入或付付出是不不等額的的。不等等額現(xiàn)金金流量的的終值為為各期終終值之和和；其現(xiàn)現(xiàn)值也是是各期現(xiàn)現(xiàn)值之和和。（一）不等等額現(xiàn)金金流量終終值的計計算方法一，見見圖133計算。0 1 22 33 4 3000（15%）=30001.005=3315 1550（15

33、%）21501.1025=165.38 2000（15%）32001.1576=231.52 100（15%）41001.2155=121.55 8833.45（萬萬元）圖13 不等額額系列現(xiàn)現(xiàn)金流量量終值計計算示意意圖 00 11 22 3 4 1000（15%）0100 200（115%）-111990.448150（115%）-221336.005300（115%）-332995.114 7211.677（萬元元）圖14 不等等額現(xiàn)金金流量現(xiàn)現(xiàn)值計算算示意圖圖 （二）分段年金現(xiàn)金流量 在在公司現(xiàn)現(xiàn)金流入入和流出出中，某某個時期期現(xiàn)金流流量保持持在一個個水平上上，而過過一時期期又保持持在另

34、一一水平上上，通常常稱為分分段年金金現(xiàn)金流流量。其其收入或或付出形形式如圖圖213。 0 1 2 3 44 5 6 1100 1000 1000 2000 2200 2200 圖155 分分段年金金現(xiàn)金流流量示意意圖終值的計算算：先計計算前三三年年金金終值，然然后將計計算結果果乘以三三年期的的復利終終值系數(shù)數(shù)；再計算后三年年的年金金終值，最最后將二二者加總總?，F(xiàn)值的計算算：先計計算前三三年1000元年年金現(xiàn)值值；再計計算后三三年的年年金現(xiàn)值值。（后后三年的的年金現(xiàn)值是先先計算后后三年普普通年金金，再折折現(xiàn)3年年）；最最后將二二者加總總。（三）年金金和不等等額系列列現(xiàn)金流流量年金和不等等額現(xiàn)金金

35、流量是是指每次次收入或或付出的的款項既既有年金金又有不不等額的的混合情情況。如如下圖所所示: 0 1 2 3 4 55 6 7 8 99 1100 1000 1500 1800 2200 2000 3000 3300 3000四、貨幣時時間價值值的特殊殊問題（一）復利利計息頻頻數(shù)復利計息頻頻數(shù)是指指利息在在一年中中復利多多少次。在在前面的的終值與與現(xiàn)值的的計算中中，都是是假定利利息是每每年支付付一次的的，因為為在這樣樣的假設設下，最最容易理理解貨幣幣的時間間價值。但但是在實實際理財財中，常常出現(xiàn)計計息期以以半年、季季度、月月，甚至至以天為為期間的的計息期期，相應應復利計計息頻數(shù)數(shù)為每年年2次、

36、44次、112次、3360次次。如貸貸款買房房按月計計息，計計息為112個月月。如果果給出年年利率，則則計息期數(shù)和和計息率率均可按按下列公公式進行行換算：公式中，rr為期利利率，ii為年利利率，mm為每年年的計息息次數(shù)，nn為年數(shù)數(shù)，t為為換算后后的計息息期數(shù)。其其終值和和現(xiàn)值的的計算公公式分別別為：例：存入銀銀行1 0000元，年年利率為為12%，計算算按年、半半年、季季、月的的復利終終值。按年復利的的終值F11 0000（1+12%）11 1220（元元）按半年復利利的終值值F21 00001+（122%/22）221 1233.6（元元）3按季復復利的終終值F31 00001+（122%

37、/44）441 1255.511（元）4按月復復利的終終值F41 00001+（122%/112）1211 1226.883（元元）從以上計算算可以看看出，按按年復利利終值為為1 1120元元，按半半年復利利終值為為11223.66元，按按季復利利終值為為1 1125.51元元，按月月復利終終值為111266.833元，一年中計息息次數(shù)越越多，其其終值就就越大。一年中計息息次數(shù)越越多，其其現(xiàn)值越越小。這這二者的的關系與與終值和和計息次次數(shù)的關關系恰好好相反。(二)、求求解折現(xiàn)現(xiàn)率、利利息率內插法或插插值法計計算折現(xiàn)現(xiàn)率、利利息率。例：某人現(xiàn)現(xiàn)在向銀銀行存入入7 0000元元，按復復利計算算，在

38、利利率為多多少時，才才能在88年后每每年得到到1 0000元元？P/A（PP/A，ii，n）7 0000/1 0000（PP/A，ii，8）7=（P/A，ii，8）查“年金現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)數(shù)表”，當利利率為33%時，系系數(shù)是77.01197；當利率率為4%時，系系數(shù)是66.46632。因因此判斷斷利率應應在3%4%之間，設設利率為為x，則用用內插法法計算xx值。 利率率 年金現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)數(shù) 故：i33%+00.03354%3.004%(三)、連連續(xù)折現(xiàn)現(xiàn)在復利計息息頻數(shù)我我們得出出結論是是：復利利次數(shù)越越多，終終值越大大；相反反，折現(xiàn)現(xiàn)次數(shù)越越多，折折現(xiàn)值越越小。在在連續(xù)折折現(xiàn)下，現(xiàn)現(xiàn)值達到到最小值值

39、。其現(xiàn)現(xiàn)值的計計算公式式為：公式中，當當m趨于于無窮時時，就是是連續(xù)折折現(xiàn)，而而且公式式趨向于于，其中中e近似等于22.7118288。因此此，在利利率為ii ，終終值為FF時，連連續(xù)折現(xiàn)現(xiàn)下第nn年年末末收到的的現(xiàn)金流流量終值值的現(xiàn)值值為：例某人在連連續(xù)復利利下，折折現(xiàn)率為為10%，第55、第110年年年末收到到的1000000元的現(xiàn)現(xiàn)值是多多少？由此可見，在在連續(xù)折折現(xiàn)下現(xiàn)現(xiàn)值達到到最小值值。各種系數(shù)的的表達:復利終值值系數(shù) ( 11+i)n 或或 ( F/PP, II, nn) 或或 FVVIFii,n 或 FVi,n復利現(xiàn)值值系數(shù) 1/(1+ii)n 或 ( P/F, I, nn) 或

40、或 PVVIFii,n 或PVVi,nn 或或FVIFAi,nFVAi,n或或或FVIFAi,nFVAi,n或（F/A，i，n）年金終值值系數(shù) 或或PVIFAi,nPVAi,n或或或PVIFAi,nPVAi,n或（P/A，i，n）年金現(xiàn)值值系數(shù) 三. 風險險分析風險是現(xiàn)代代企業(yè)財財務管理理環(huán)境的的一個重重要特征征，在企企業(yè)財務務管理的的每一個個環(huán)節(jié)都都不可避避免地要要面對風風險。風風險是客客觀存在在的，如如何防范范和化解解風險，以以達到風風險與報報酬的優(yōu)優(yōu)化配置置是非常常重要的的。 1、風險的的概念風險是指在在一定條條件下和和一定時時期內可可能發(fā)生生的各種種結果的的變動程程度。或是指人人們事先

41、先能夠肯肯定采取取某種行行為所有有可能的的后果，以以及每種種后果出出現(xiàn)可能能性的狀狀況。我們這里所所的風險險, 是是指投資資風險, 與投投資活動動密切相相關. 投資活活動是一一種典型型的風險險活動，而而且這種種風險屬屬于投機機性風險險，既有有可能獲獲得收益益，也有有可能發(fā)發(fā)生損失失。投資資者進行行投資，主主要是受受投資活活動的機機會與收收益的誘誘導，而而是否取取得這種種預期收收益，則則受風險險的影響響。假設設有需要要投資110000萬元的的項目AA和B，項項目A是沒有有風險的的，投資資A項目目可獲得得報酬是是1000萬元；項目BB存在著著無法規(guī)規(guī)避的風風險，并并且成功功和失敗敗的可能能性分別別

42、為500，成成功后的的報酬是是2000萬元，而而失敗的的結果是是損失220萬元元。你選選擇哪個個項目？這涉及及風險和和報酬。投資活動之之所以具具有風險險，是因因為投資資活動具具有以下下風險特特征:投資收益益具有不不確定性性在投資項目目實施之之前，決決策者對對投資收收益的估估計結果果僅僅是是一種預預期收益益，這種種預期收收益具有有一定的的不確定定性；投投資項目目實施的的結果，有有可能偏偏移這種種預期收收益，一一旦實際際投資收收益低于于預期收收益，便便構成了了風險損損失。決決策論中中，一般般將投資資收益狀狀況分為為幾種狀狀態(tài)，并并且在假假設這些些狀態(tài)的的概率已已知的情情況下來來進行風風險決策策，而

43、在在實際過過程中，往往往狀態(tài)態(tài)的概率率都難以以估計，即即現(xiàn)實中中的投資資不確定定性往往往比數(shù)學學模型所所設定的的不確定定性更嚴嚴重。在在這種狀狀況下做做出的決決策，具具有很大大的不確確定性與與風險。當當實際的的投資收收益很低低甚至為為負時，如如果決策策者誤認認為投資資收益率率很高，那那么，有有可能使使決策者者選擇這這種項目目并進行行大量投投資，從從而導致致決策失失誤、投投資失敗敗與資金金損失。投資活動動具有周周期性與與時滯性性一項投資活活動的實實施，需需要一定定的時間間或周期期，在實實施周期期里，投投資活動動的外部部環(huán)境將將發(fā)生變變化，而而如果投投資者未未預先考考慮這種種變化，那那么，環(huán)環(huán)境的

44、變變化便會會給投資資者帶來來巨大的的風險。有有可能當當國家產產業(yè)結構構調整以以及產業(yè)業(yè)政策發(fā)發(fā)生變化化時，便便可能使使得企業(yè)業(yè)正在投投資的產產業(yè)處于于國家產產業(yè)政策策所限制制的范圍圍；或國國家法律律有可能能禁止某某些產品品的生產產，例如如，禁止止含氟利利昂的空空調機、電電冰箱的的生產，這這樣，便便會使正正在投資資于這些些產品的的企業(yè)蒙蒙受風險險；原來來限制進進口的產產品，一一旦降低低關稅或或取消進進口限制制，則將將給國內內投資者者造成進進口沖擊擊；某些些原來競競爭并不不激烈的的產品，隨隨著時間間的推移移，新的的競爭者者的加入入，競爭爭對手的的強大，將將使投資資活動面面臨復雜雜的競爭爭風險。因因

45、此，時時間因素素隱含不不確定性性，而這這種不確確定性又又導致投投資風險險。投資資活動又又具有時時滯性和和慣性，例例如，企企業(yè)進行行某項生生產投資資，一旦旦投入的的資金變變?yōu)橘Y產產實物（如如設備），這這時，即即使企業(yè)業(yè)已覺察察到風險險，但因因投資過過程缺乏乏可逆性性而不能能有效地地防范損損失的發(fā)發(fā)生。投資活動動具有投投資的測測不準性性投資活動的的風險性性，還表表現(xiàn)在項項目投資資的測不不準性上上。投資資測不準準，不僅僅表現(xiàn)在在項目的的所需投投資預測測不準，而而且表現(xiàn)現(xiàn)為，項項目的實實際所需需投資往往往是超超過預期期的匡算算。例如如，三峽峽工程所所需靜態(tài)態(tài)投資，119933年的估估算為9954億億，

46、是前前兩年的的估計值值的2 倍，遠遠遠超過過以前的的估計，當當三峽工工程完成成時，其其實際投投資可能能更多。投資的測不準，將從兩個方面加劇投資風險：（1）投資的測不準，實際上是對項目所需投資進行過低估計，而對投資的低估，勢必夸大投資的預期效益，從而易導致決策者在項目選擇時做出錯誤決策。（2）對投資的過低估計，將使投資者的資金準備不足，使籌集的資金不能滿足項目的實際需要，從而形成項目的資金缺口，當這種資金缺口較大時，便可能導致項目中止、延期，而項目的中止與延期又會導致各種費用的增加和投資需求的進一步擴大。2、風險的的收益一般而言，投投資者都都討厭風風險，并并力求回回避風險險。那么么為什么么還會有

47、有人進行行風險性性投資呢呢？這是是因為風風險投資資可以得得到額外外報酬風風險報酬酬。所謂謂風險報報酬，是是指投資資者因冒冒風險進進行投資資而獲得得的超過過時間價價值的那那部分報報酬。風風險報酬酬有兩種種表示方方法：風風險報酬酬額和風風險報酬酬率。但但在財務務管理中中，風險險報酬通通常用相相對數(shù)風風險報酬酬率來加加以計量量。由于于投資風風險的存存在，要要使投資資者愿意意承擔一一份風險險，必須須給予一一定報酬酬作為補補償。風風險越大大，補償償越高，即即風險和和報酬間間的基本本關系是是風險越越大，要要求的報報酬率越越高。在在投資報報酬率相相同的情情況下，人人們都會會選擇風風險小的的投資，結結果競爭爭

48、使其風風險增加加，報酬酬率下降降。風險險和報酬酬的這種種聯(lián)系是是市場競競爭的結結果。從從理論上上講投資資報酬是是由無風風險報酬酬、通貨貨膨脹貼貼補和風風險報酬酬三部分分組成的的。投資資報酬可可表示為為：投資報酬（RR）= 無風險險報酬+ 風險報報酬+ 通貨膨膨脹貼補補無風險報酬酬: 是是指將投投資投放放某一投投資項目目上能夠夠肯定得得到的報報酬。在在西方國國家通常常以固定定利息公公債券所所提供的的報酬作作為無風風險報酬酬。公債債券以政政府作為為債務主主體，一一般認為為這種債債券的信信用極高高，其到到期還本本付息不不存在問問題，因因而投資資的預期期報酬幾幾乎是確確定的。無無風險報報酬有以以下特征

49、征： 預期報報酬的確確定性，或或者說無無風險報報酬是必必要投資資報酬中中肯定和和必然會會得到的的部分。無無風險報報酬是投投資者所所期望的的必要投投資報酬酬的基礎礎，也是是投資者者是否進進行投資資的必要要前提。 衡量報酬的時間性。無風險報酬也稱資金時間價值，也就是說，無風險報酬只與投資的時間長短有關。它有兩方面的含義：一是同一投資隨著投資時間的延長，投資報酬會按指數(shù)增長。這與資金的周轉價值有關，每一次周轉后的利潤也要加入周轉，即考慮復利的影響，則每一次周轉所獲得的利潤一定會比上一次周轉所獲得的利潤多，投資報酬呈指數(shù)增長。二是同一投資會因投資期間不同，而使同一時期所獲的無風險投資報酬不相同。例如長

50、期債券和短期債券的年利率是不相同的，長期債券因其流動性更弱，故必須以更高的利率作為補償。風險報酬: 是指指投資者者由于冒冒著風險險進行投投資而獲獲得的超超過資金金時間價價值的額額外報酬酬，也即即一種投資風風險補償償。前述述B項目目投資者者承擔了了50%風險的的同時，他他必然要要求獲得得一定的的風險補補償，這這部分補補償就是是獲得2200萬萬元的風風險報酬酬。通常常情況下下風險越越高，相相應所需需獲得的的風險報報酬率也也就越高高。這里里的超過過資金時時間價值值的額外外收益，是是剔除了了通貨膨膨脹因素素的。風風險報酬酬具有以以下特征征： 預期期報酬的的不確定定性。風風險表現(xiàn)現(xiàn)為投資資報酬的的不確定

51、定性，故故與風險險相關的的預期報報酬就是是不確定定的。由由于存在在投資風風險，不不僅風險險報酬是是不確定定的，它它還會在在整體上上影響投投資的成成敗，從從而導致致整個投投資報酬酬都是不不肯定的的。這樣樣，在投投資風險險與投資資風險報報酬之間間就產生生了一種種差別，即即投資風風險是對對整個投投資的成成敗而言言，而投投資風險險報酬則則只是就就投資風風險自身身而言，它它不是整整個投資資的總報報酬，而而只是投投資報酬酬的風險險部分。這這種劃分分實際上上是一種種理論分分析的必必要。 衡量報報酬的風風險性，也也就是說說風險報報酬只與與風險有有關。通貨膨脹貼貼補: 又稱通通貨膨脹脹溢價，它它是指由由于通貨貨

52、貶值而而使投資資帶來損損失的一一種補償償。通貨貨膨脹貼貼補率有有以下特特點： 預期期貼補率率的不確確定性。由由于通貨貨膨脹率率是變動動的：當當通貨膨膨脹率上上升時，投投資報酬酬中的通通貨膨脹脹貼補率率比例上上升，反反之則下下降；所所以必須須通過通通貨膨脹脹預期來來確定通通貨膨脹脹貼補率率。 通貨膨膨脹貼補補的補償償性。由由于通貨貨膨脹的的存在，投投資的必必要報酬酬率可以以分為真真實報酬酬率和名名義報酬酬率。真真實報酬酬率就是是指不含含通貨膨膨脹貼補補率的報報酬率，它它是無風風險報酬酬率和風風險報酬酬率之和和。名義義報酬率率則是指指包含通通貨膨脹脹貼補率率的報酬酬率。通通貨膨脹脹貼補率率并不是是

53、一種真真正意義義上的投投資報酬酬，它只只是一種種因通貨貨膨脹遭遭致投資資受損而而給予投投資者的的補償，投投資者得得到的正正是他失失掉的?？伎紤]通貨貨膨脹貼貼補率至至少有兩兩點必要要：一是是對已實實現(xiàn)的投投資報酬酬，如果果考慮到到通貨膨膨脹的影影響，就就可以確確定投資資者的真真實報酬酬。二是是在投資資決策中中，考慮慮到通貨貨膨脹的的影響，有有助于投投資者確確定最低低必要投投資報酬酬率。 通貨膨膨脹貼補補的貨幣幣性。在在投資報報酬中，只只考慮通通貨膨脹脹貼補中中貨幣貶貶值而導導致的原原始投資資貶值和和投資收收益貶值值，是對對投資收收益實際際購買力力下降的的一種補補償。它它與各投投資者或或各投資資項

54、目所所實際感感受的通通貨膨脹脹影響無無關。當當通貨膨膨脹發(fā)生生時，有有時投資資項目所所形成的的產品售售價上升升會得到到漲價的的好處。有有時投資資項目所所形成的的產品成成本上升升，從而而則會遭遭受損失失。盡管管存在這這種差別別，但就就投資者者的投資資收益來來說，只只要存在在通貨膨膨脹，其其實際購購買力必必然下降降，因為為同樣多多的貨幣幣投資和和投資收收益不可可能代表表同樣多多的實際際價值。而而要使實實際價值值不變，只只有增加加貨幣量量，這個個增加的的貨幣量量就是通通貨膨脹脹貼補。風險報酬率率是投資資者因承承擔風險險而獲得得的超過過時間價價值率的的那部分分額外報報酬率，即即風險報報酬與原投資額額的

55、比率率。風險險報酬率率是投資資項目報報酬率的的一個重重要組成成部分，如如果不考考慮通貨貨膨脹因因素，投投資報酬酬率就是是時間價價值率與與風險報報酬率之之和。3、風險衡衡量這里的投資資風險指指的是單單項投資資風險, 是指指某一項項投資方方案實施施后，將將會出現(xiàn)現(xiàn)各種投投資結果果的概率率。換句句話說，某某一項投投資方案案實施后后，能否否如期回回收投資資以及能能否獲得得預期收收益，在在事前是是無法確確定的，這這就是單單項投資資的風險險。因承承擔單項項投資風風險而獲獲得的風風險報酬酬率就稱稱為單項項投資風風險報酬酬率。除除無風險險投資項項目（國國庫券投投資）外外，其他他所有投投資項目目的預期期報酬率率

56、都可能能不同于于實際獲獲得的報報酬率。對對于有風風險的投投資項目目來說，其其實際報報酬率可可以看成成是一個個有概率率分布的的隨機變變量，可可以用兩兩個標準準來對風風險進行行衡量：（1）期望望報酬率率；（22）標準準離差。（1）期望望報酬率率 期望值是是隨機變變量的均均值。對對于單項項投資風風險報酬酬率的評評估來說說，我們們所要計計算的期期望值即即為期望望報酬率率，根據(jù)據(jù)以上公公式，期期望投資資報酬率率的計算算公式為為：K其中：K期望望投資報報酬率； Ki第i個可能能結果下下的報酬酬率； pi第i個可能能結果出出現(xiàn)的概概率； n可能能結果的的總數(shù)。 例：有AA、B兩個項項目，兩兩個項目目的報酬酬

57、率及其其概率分分布情況況如表331所示，試試計算兩兩個項目目的期望望報酬率率。表31 A項目目和B項目投投資報酬酬率的概概率分布布項目實施情情況該種情況出出現(xiàn)的概概率投資報酬率率項目A項目B項目A項目B好0.200.301520一般0.600.401015差0.200.30010根據(jù)公式分分別計算算項目AA和項目目B的期望望投資報報酬率分分別為：項目A的期期望投資資報酬率率K1P1+K2P2+K3P30.220.115+00.60.11+0.209項目B的期期望投資資報酬率率K1P1+K2P2+K3P3 0.330.22+0.40.115+00.3（0.1）9從計算結果果可以看看出，兩兩個項目

58、目的期望望投資報報酬率都都是9。但但是否可可以就此此認為兩兩個項目目是等同同的呢？我們還還需要了了解概率率分布的的離散情情況，即即計算標標準離差差和標準準離差率率。（2）、方方差、標標準離差差和標準準離差率率方差按照概率論論的定義義，方差差是各種種可能的的結果偏偏離期望望值的綜綜合差異異，是反反映離散散程度的的一種量量度。方方差可按按以下公公式計算算：2標準離差差標準離差則則是方差差的平方方根。在在實務中中一般使使用標準準離差而而不使用用方差來來反映風風險的大大小程度度。一般般來說，標標準離差差越小，說說明離散散程度越越小，風風險也就就越??；反之標標準離差差越大則則風險越越大。標標準離差差的計

59、算算公式為為： 例：分別別計算上上例中AA、B兩個項項目投資資報酬率率的方差差和標準準離差。項目A的方方差 0.22（0.115-00.099）2+0.6（0.110-00.099）2+0.2（0-00.099）20.000244項目A的標標準離差差0.0049項目B的方方差 0.33（0.220-00.099）2+0.4（0.1150.009）2+0.3（-0.10.0100830.009）2 0.001599 項目B的標標準離差差0.1266以上計算結結果表明明項目BB的風險險要高于于項目AA的風險險。標準離差差率標準離差是是反映隨隨機變量量離散程程度的一一個指標標，但我我們應當當注意到到

60、標準離離差是一一個絕對對指標，作作為一個個絕對指指標，標標準離差差無法準準確地反反映隨機機變量的的離散程程度。解解決這一一問題的的思路是是計算反反映離散散程度的的相對指指標，即即標準離離差率。標準離差率率是某隨隨機變量量標準離離差相對對該隨機機變量期期望值的的比率。其計算算公式為為：V=其中：V標準準離差率率； 標準準離差； 期望望投資報報酬率。利用上例的的數(shù)據(jù)，分分別計算算項目AA和項目目B的標準準離差率率為：項目A的標標準離差差率0.5544項目A的標標準離差差率00.1226/00.0991000%11.4當然，在此此例中項項目A和項目目B的期望望投資報報酬率是是相等的的，可以以直接根根