2022-2023學年呼和浩特市重點中學數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1根據(jù)以下圖形變化的規(guī)律，第123個圖形中黑色正方形的數(shù)量是（ ）.A182個B183個C184個D185個2在數(shù)中，負數(shù)有（ ）個A1B2C3D43下列生活現(xiàn)象中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度C植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線D用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合4如圖，線段條數(shù)為，小于平角的角的個數(shù)為，則的值為（ ）A4B3C2D15古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角

3、數(shù)記為，第二個三角數(shù)記為，第個三角數(shù)記為，計算的值為（ ）A2020B2019C2018D201762018年4月12日我軍在南海舉行了建國以來海上最大的軍事演習，位于點O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點O的北偏東70方向（如圖），同時觀測到軍艦B位于點O處的南偏西15方向，那么AOB的大小是（）A85B105C115D1257下列事件為必然事件的是（ ）A任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)B打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報C從一個只裝有紅色小球的不透明袋中，任意摸出一球是紅球D經(jīng)過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈8如圖所示，下列判斷錯誤的有（ ）個（1）若，則是的平分線；（2）

4、若，則；（3）若，則；（4）若，則A0BCD39在下列各式中，計算正確的是（ ）ABCD10下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（ ）A1B2C-1D-311下列計算正確的是（）A11=0B2（a3b）=2a3bCa3a=a2D32=912初一年級 14 個班舉行了籃球聯(lián)賽，規(guī)則如下：（1）每一個班都要和其他 13 個班打一場比賽，且每一場比賽一定分出勝負；（2）勝一場積 2 分，負一場積,1 分；（3）比賽結(jié)束后按照班級總積分高低頒發(fā)獎項. 若一個班已經(jīng)完成了所有的比賽，勝m 場，則該班總積分為（ ）A2mB13mCm+13Dm+14二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13為

5、了了解某區(qū)初中學生的視力情況，隨機抽取了該區(qū)500名初中學生進行調(diào)查整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)102988093127根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該區(qū)12000名初中學生視力不低于4.8的人數(shù)是_14比較：_（選填“”“ ”或“”）15已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是_16一個長方形的周長為24cm如果寬增加2cm，就可成為一個正方形則這個長方形的寬為_cm17某正方體每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明

6、過程或演算步驟.）18（5分）如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開圖（填出三種答案）19（5分）-12008-5(-2)-(-4)2(-8)20（8分）先化簡，再求值：，其中，b的相反數(shù)是21（10分）某種黃金飾品在AB兩個金店銷售，A商店標價420元/克，按標價出售，不優(yōu)惠，B商店標價450元/克，但若購買的黃金飾品重量超過3克，則；超出部分可打八折出售，若購買的黃金飾品重量為x克（1）分別列出到A、B商店購買該種黃金飾品所需的費用（用含式的代數(shù)式表示）；（2）王阿姨要買一條重量11克的此種黃金飾品，到哪個商店購買最合算？22

7、（10分）如圖，延長至，使為的中點，點在上，（1）_，_；（2）若，求的長23（12分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學隨家長共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門票每張100元，學生門票8折優(yōu)惠結(jié)果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個家長、幾個學生？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】仔細觀察圖形可知：當n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個；當n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案【詳解】當n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)

8、量為n+個；當n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個，當n=123時，黑色正方形的個數(shù)為123+62=185（個）故選D【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是仔細的觀察圖形并正確的找到規(guī)律，解決問題2、B【分析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：=-8，=-，=2，則負數(shù)有2個，故選B【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，以及正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3、B【分析】兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短簡單說成：兩點之間，線段最短由此即可對每項進行判斷【詳解】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點確定

9、一條直線”來解釋；B、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋；C、植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；D、用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；故選：B【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)線段的定義和小于平角的角的性質(zhì)得出m，n的值，再代入求解即可【詳解】由題意得故故答案為：D【點睛】本題考查了線段和平角的問題，掌握線段的定義和平角的定義是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)題意，分別求出、

10、，找出運算結(jié)果的規(guī)律，并歸納出公式，從而求出【詳解】解：根據(jù)題意：=31=2=63=3=106=4=1510=5=n故選A【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】A位于點O的北偏東70方向，B位于點O處的南偏西15AOB209015125，故選D.【點睛】本題考查的知識點是方向角，解題關(guān)鍵是將AOB化為三個部分進行解答.7、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷【詳解】解： A、任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)是隨機事件，選項錯誤；B、打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報是隨機事件，選項錯誤；C、

11、從一個只裝有紅色小球的袋中，任意摸出一球是紅球是必然事件，選項正確；D、經(jīng)過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈是隨機事件，選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了必然事件的定義，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件8、B【分析】根據(jù)角平分線的定義及平行線的判定和性質(zhì)，對選項一一分析，排除錯誤答案【詳解】解：ADBC，2=3，又1=3，1=2，則BD是ABC的平分線；（1）正確；2，3是直線AD和直線BC被直線BD所截形成的內(nèi)錯角，ADBC，則2=3，1是直線AB和直線AD被直線BD所截形成的角，若ADBC，不能證明1=2=3；故（2）錯誤；3+4+C=180，即同旁內(nèi)角ADC+C=180，則ADB

12、C；故（3）正確；內(nèi)錯角2=3，則ADBC；故（4）正確；錯誤的選項只有（2）；故選：B.【點睛】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行9、B【分析】根據(jù)整式的加減法則進行計算即可【詳解】A.，故錯誤； B.,正確；C.，,不是同類項不能合并； D.，故錯誤；故選:B【點睛】考核知識點：整式加減，掌握去括號方法和合并同類項方法是關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)題意，在與0之間的數(shù)即該數(shù)大于小于0，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】A：，不符合題意，錯誤；B：，不符合題意

13、，錯誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法、去括號、同底數(shù)冪的乘方即可解答【詳解】解：A112，故本選項錯誤；B.2（a3b）2a6b，故本選項錯誤；Ca3aa2，故本選項錯誤；D329，正確；故選：D【點睛】本題考查了去括號和簡單的提取公因式，掌握去括號時符號改變規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)勝一場積2分，負一場積1分，以及勝m 場，進而列出式子求出答案【詳解】解：由題意得： 故選C.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，讀懂題意知道一共參加了13場比賽是解題的關(guān)鍵.二

14、、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不低于4.8的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得【詳解】解：估計該區(qū)12000名初中學生視力不低于4.8的人數(shù)是120001（人），故答案為1【點睛】本題主要考查用樣本估計總體，用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標準差與方差）一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確14、【分析】根據(jù)度分秒之間的換算，先把的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進行比較，即可得出答案【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查了角的大小比較，先把角

15、的度數(shù)統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進行比較是正確解答本題的關(guān)鍵15、1【解析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果【詳解】由數(shù)軸可知b-1，a1，且|a|b|，所以a-b0，a-20，b+10，則|a-b|+|a-2|-|b+1|=a-b+2-a+b+1=1故答案為1【點睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負是解本題的關(guān)鍵16、1【分析】設(shè)長方形的寬為cm，則長為cm，利用周長建立方程求解即可【詳解】設(shè)長方形的寬為cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形長方形的長為cm，長方形的周長為24cm解得故答案為：1【點睛】本

16、題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)寬增加2cm，就可成為一個正方形得出長方形的長比寬多2cm是解題的關(guān)鍵17、國【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】解:正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形 ， “我”與“國”是相對面;故答案為: 國【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題正方體的側(cè)面展開圖共11種【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖作圖：【點睛】解題時勿忘記四棱柱

17、的特征及正方體展開圖的各種情形19、1【分析】先計算乘方，再計算中括號里的乘除法，然后去中括號，最后計算減法【詳解】原式=-1-5（-2）-16（-8）=-1-10+2=-1+8=1【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，注意運算過程中符號的變化及運算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算從左到右按順序運算；若有括號，先小再中最后大，依次計算20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式乘法運算法則，平方差公式化簡，多項式乘多項式，單項式乘多項式，化簡即可，（2）把，代入代數(shù)式求值即可【詳解】原式，b的相反數(shù)是，代入上式得：，故答案為：（1）；（2）【點睛】本題考查了整式的混合運算，利用平方差公式化

18、簡，熟記公式是解題的關(guān)鍵21、（1）到A商店購買所需費用y和重量x之間的函數(shù)關(guān)系為：yA421x（x1），到B商店購買所需費用y和重量x之間的函數(shù)關(guān)系：當1x3時，yB451x，當x3時，yB361x+271；（2）到B商店購買最合算，見解析【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系“去A商店購買所需費用標價重量”“去B商店購買所需費用標價3+標價18超出3克的重量（x3）；當x3時，yB531x，”列出函數(shù)關(guān)系式；（2）通過比較A、B兩商店費用的大小，得到購買一定重量的黃金飾品去最合算的商店【詳解】解：（1）到A商店購買所需費用y和重量x之間的函數(shù)關(guān)系為：yA421x（x1），到B商店購買所需費用y和重量x之間的函數(shù)關(guān)系：當1x3時，yB451x，當x3時，yB4513+45118（x3）361x+271；（2）當x11時，yA421114621；yB36111+2713961+2714231；46214231，到B商店購買最合算【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系22、（1），BC；（2）1【分析】（1）根據(jù)線段中點的定義、線段的和差可得；（2）根據(jù)BC=3求出CD，進而求出BD，根據(jù)線段中點定義可知AD=2BD，即可解決問題【詳解】解：（1）B為AD的中點，AB=BD=AD，AB-CD=BD-CD=BC，故答案為：，B