淄博市重點中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1如圖，下列條件中能證明ADBC的是（）AACBABECCA+D180DC+D1802觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（ ）ABCD3表示一個一位數(shù)，表示一個兩位數(shù)，若把放在的左邊，組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為（ ）ABCD4當(dāng)A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，記作（）A海拔23米B海拔23米C海拔175米D海拔129米5墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實線所示（單位：cm）小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如圖虛線所示小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米

3、？如果設(shè)長方形的長為xcm，根據(jù)題意，可得方程為（）A2（x+10）104+62B2（x+10）103+62C2x+10104+62D2（x+10）102+626如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點，則關(guān)于a，a，1的大小關(guān)系表示正確的是（ ）Aa1aBaa1C1aaDaa17如圖是用棋子擺成的“T”字，按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第20個“T”字需要（）枚棋子A58B62C52D658在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54的方向，同時輪船B在南偏東15的方向，那么AOB的大小為（）A69B111C141D1599有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）AabBab0C|a|

4、b|Dab10如果氣溫升高3C時氣溫變化記作+3C，那么氣溫下降10C時氣溫變化記作（ ）A13CB10CC7CD+7C11下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是（ ）A系數(shù)是，次數(shù)是B系數(shù)是，次數(shù)是C系數(shù)是，次數(shù)是D系數(shù)是，次數(shù)是12一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是()A四棱錐B四棱柱C三棱錐D三棱柱二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13我國明代數(shù)學(xué)家程大位所著的算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空詩中后兩句的譯文為：如果每間客房住人，那么有人無房可?。蝗绻块g客房住人，那么就空出一間房則該店有_客房間14 的相反

5、數(shù)為_.15如圖，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB24，有一根木棒MN，MN在數(shù)軸上移動，當(dāng)N移動到與A、B其中一個端點重合時，點M所對應(yīng)的數(shù)為9，當(dāng)N移動到線段AB的中點時，點M所對應(yīng)的數(shù)為_16時鐘顯示時間是3點30分，此時時針與分針的夾角為 17如圖，一只螞蟻從長方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點C處，有多條爬行線路，其中沿AC爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 .三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：（1）與面B、面C相對的面分別是 和 ；（2）若Aa3+a2b+3，Ba2b+a3

6、，Ca31，D（a2b+15），且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F代表的代數(shù)式19（5分）將一副三角板按圖甲的位置放置（1）那么AOD和BOC相等嗎?請說明理由；（2）試猜想AOC和BOD在數(shù)量上有何關(guān)系?請說明理由；（3）若將這副三角板按圖乙所示擺放，三角板的直角頂點重合在點O處上述關(guān)系還成立嗎?請說明理由20（8分）先化簡，再求值：1（2x2x2y1）2（1x22x2y1），其中x=2，y=121（10分）計算:22（10分）有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，A、B兩點之間的距離是90米，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同

7、向出發(fā)到終點C，乙機器人始終以50米分的速度行走，乙行走9分鐘到達C點設(shè)兩機器人出發(fā)時間為t（分鐘），當(dāng)t3分鐘時，甲追上乙請解答下面問題：（1）B、C兩點之間的距離是 米（2）求甲機器人前3分鐘的速度為多少米/分？（3）若前4分鐘甲機器人的速度保持不變，在4t6分鐘時，甲的速度變?yōu)榕c乙相同，求兩機器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長時間相距28米？（4）若6分鐘后甲機器人的速度又恢復(fù)為原來出發(fā)時的速度，直接寫出當(dāng)t6時，甲、乙兩機器人之間的距離S（用含t的代數(shù)式表示）23（12分）七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分（1）小紅同學(xué)參加了競賽，成績是90分，請問小紅

8、在競賽中答對了多少道題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分”請問小明有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可【詳解】A、CA，不能判斷ADBC，故本選項不符合題意；B、ABEC，ABCD，故本選項不符合題意；C、A+D180，ABCD，故本選項不符合題意；D、C+D180，ADBC，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

9、是正確答題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)圖形平移的特征逐項判斷即可【詳解】A圖形方向改變，故A不符合題意B只改了變圖形的位置，圖形的大小和方向沒有變化，故B符合題意C圖形方向改變，故C不符合題意D圖形方向改變，故D不符合題意故選：B【點睛】本題考查圖形的平移了解圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和方向是解答本題的關(guān)鍵3、D【分析】直接利用三位數(shù)的表示方法進而得出答案【詳解】m表示一個一位數(shù)，n表示一個兩位數(shù)，若把m放在n的左邊，組成一個三位數(shù)，這個三位數(shù)可表示為：100m+n故選：D【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確表示三位數(shù)是解答本題的關(guān)鍵4、B【解析】由已知，當(dāng)A地高于海平面152米時，

10、記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，則應(yīng)該記作“海拔-23米”，故選B.5、A【分析】首先根據(jù)題目中圖形，求得梯形的長由圖知，長方形的一邊為10厘米，再設(shè)另一邊為x厘米根據(jù)長方形的周長梯形的周長，列出一元一次方程【詳解】解：長方形的一邊為10厘米，故設(shè)另一邊為x厘米根據(jù)題意得：1（10+x）104+61故選：A【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用解決本題的關(guān)鍵是理清題目中梯形變化為矩形，其周長不變6、A【解析】試題分析：由數(shù)軸上a的位置可知a0，|a|1；設(shè)a=-2，則-a=2，-212a1-a，故選項B，C，D錯誤，選項A正確故選A考點：1.實數(shù)與數(shù)軸；2.實數(shù)大小比較7、B【

11、分析】先根據(jù)圖形觀察出規(guī)律，然后再求解即可【詳解】解：根據(jù)圖形得出：第1個“T”字需要5；第2個“T”字需要；第3個“T”字需要；第n個“T”字需要當(dāng)時，故答案B【點睛】本題主要考查了圖形的排布規(guī)律，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)排布規(guī)律成為解答本題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)方向角，可得1，2，根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】如圖，由題意，得1=54，2=15，由余角的性質(zhì)，得.由角的和差，得AOB=3+4+2=故選：C.【點睛】本題考查方向角和角度的計算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點到原點距離的大小，進而可得出結(jié)論【詳解】解：由圖可知a0b， ab0，即-ab0又

12、|a|b|，ab故選：D【點睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，氣溫升高記為“”，則氣溫下降記為“”，即可解答【詳解】氣溫升高時氣溫變化記作氣溫下降時氣溫變化記作故選：B【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)是一對相反意義的量，屬基礎(chǔ)題11、D【分析】直接根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可【詳解】解：單項式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)的和=3+2=1，此單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1故選：D【點睛】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵12、A【解析】試題

13、分析：根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案.試題解析：如圖所示：這個幾何體是四棱錐.故選A.考點：幾何體的展開圖.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設(shè)該店有x間客房，根據(jù)兩種入住方式的總?cè)藬?shù)相同建立方程，然后求解即可【詳解】設(shè)該店有x間客房由題意得：解得故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，理解題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的概念解答即可【詳解】= , 的相反數(shù)等于；故答案為.【點睛】此題考查相反數(shù)和絕對值的概念，解題關(guān)鍵在于掌握其概念.15、21或1【分析】設(shè)MN的長度為m，當(dāng)點N與點A重合時，此時點M對應(yīng)的數(shù)為9，則

14、點N對應(yīng)的數(shù)為m+9，即可求解；當(dāng)點N與點M重合時，同理可得，點M對應(yīng)的數(shù)為1，即可求解【詳解】設(shè)MN的長度為m，當(dāng)點N與點A重合時，此時點M對應(yīng)的數(shù)為9，則點N對應(yīng)的數(shù)為m+9，當(dāng)點N到AB中點時，點N此時對應(yīng)的數(shù)為：m+9+12m+21，則點M對應(yīng)的數(shù)為：m+21m21；當(dāng)點N與點M重合時，同理可得，點M對應(yīng)的數(shù)為1，故答案為：21或1【點睛】此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點16、1【解析】試題分析：根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案解：3點30分時針與分針相距2+=份，此時時針與分針的夾角為30=1故答案為

15、1考點：鐘面角17、兩點之間，線段最短【解析】由于螞蟻從長方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點C處有多條爬行線路，只有AC是直線段，所以沿AC爬行一定是最短路線，其科學(xué)道理是：兩點之間，線段最短故答案為兩點之間，線段最短三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）面F，面E；（2）Fa2b，E1【分析】（1）根據(jù)“相間Z端是對面”，可得B的對面為F，C的對面是E，（2）根據(jù)相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，三組對面為：A與D，B與F，C與E，列式計算即可.【詳解】（1）由“相間Z端是對面”，可得B的對面為F，C的對面是E.故答案為：面F，面E.（

16、2）由題意得：A與D相對，B與F相對，C與E相對，A+D=B+F=C+E將A=a3a2b+3，Ba2b+a3，C=a31，D(a2b+15)代入得：a3a2b+3(a2b+15)a2b+a3+F=a31+E，F(xiàn)a2b，E=1.【點睛】本題考查了正方體的展開與折疊，整式的加減，掌握正方體展開圖的特點和整式加減的計算方法是正確解答的前提.19、（1）AOD和BOC相等；理由見解析；（2）AOC和BOD互補；理由見解析；（3）成立理由見解析【分析】（1）根據(jù)角的和差關(guān)系解答，（2）利用周角的定義解答；（3）根據(jù)同角的余角相等解答AOD和BOC的關(guān)系，根據(jù)圖形，表示出BOD+AOC=BOD+AOB+C

17、OB整理即可得到原關(guān)系仍然成立【詳解】解：(1)AOD和BOC相等, AOB=COD=90,AOB+BOD=COD+BOD,AOD=COB; (2)AOC和BOD互補 AOB=COD=90,BOD+AOC=360-90-90=180,AOC和BOD互補. 成立. AOB=COD=90,AOB-BOD=COD-BOD,AOD=COB;AOB=COD=90,BOD+AOC=BOD+AOB+COB=90+BOD+COB=90+DOC=90+90=180.【點睛】本題主要考查角的和、差關(guān)系，理清和或是差是解題的關(guān)鍵20、x2y1 ，-2【分析】先利用去括號法則去括號，合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入

18、計算，即可求出值【詳解】1（2x2x2y1）2（1x22x2y1）= = x2y1 ，當(dāng)x=2，y=1時，原式=.【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，以及整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）；（2）23【分析】（1）由題意先進行乘方運算以及先算括號內(nèi)，再進行加減運算即可；（2）根據(jù)題意先進行乘方運算以及變除為乘，最后進行去括號和加減運算即可.【詳解】解：（1） = =（2）=23【點睛】本題考查有理數(shù)的加減乘除混合運算，熟練掌握相關(guān)的計算規(guī)則是解題的關(guān)鍵.22、（1）450；（2）機器人前3分鐘的速度為80米/分；（3）兩機器

19、人前6分鐘內(nèi)出發(fā)分或分時相距28米；（4）見解析.【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得B、C兩點之間的距離；（2）根據(jù)題意，可以得到甲機器人前3分鐘的速度；（3）根據(jù)題意可知前4分鐘甲機器人的速度，在4t6分鐘時，甲的速度，從而可以求得兩機器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長時間相距28米；（4）根據(jù)題意可以得到當(dāng)t6時，甲、乙兩機器人之間的距離S【詳解】解：（1）由題意可得，B、C兩點之間的距離是：509450（米），故答案為450；（2）設(shè)甲機器人前3分鐘的速度為a米/分，3a90+350，解得，a80，答：機器人前3分鐘的速度為80米/分；（3）前4分鐘甲機器人的速度保持不變，在4t6分鐘時，甲的速度變?yōu)榕c乙相同，前4分鐘甲機器人的速度為80米/分，在4t6分鐘時，甲的速度為50米/分，設(shè)甲乙相遇前相距28米時出發(fā)的時間為b分鐘，80b+2890+50b，解得，b，設(shè)甲乙相遇后相距28米