北京市清華附中2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則下列四個選項正確的是（）AabbaBababCab0D02地球的半徑約為米，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）ABCD3如果與是同類項，那么a，b的值分別是( ).A1，2B0，2C2，1D1，14大家都知道

2、，七點五十可以說成差十分鐘八點，有時這樣表達更清楚，這也啟發(fā)了人們設(shè)計了一種新的加減記數(shù)法比如：8寫成1，1102；189寫成29200209；7683寫成131000023203，按這個方法請計算5231（ ）A2408B1990C2410D30245設(shè)是有理數(shù)，則下列判斷錯誤的是（ ）A若則 B若則 C若，則 D若則6借助一副三角尺，你能畫出下面那個度數(shù)的角()ABCD7若代數(shù)式與代數(shù)式是同類項，則xy的值是（）A4B4C9D98如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是A美B麗C云D南9按一定規(guī)律排列的單項式：x3，x5，x7，x9，x11，第n個單項

3、式是( )A(1)n1x2n1B(1)nx2n1C(1)n1x2n1D(1)nx2n110在平面直角坐標(biāo)系中，點(-1, 2)所在的象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知是同一直線上的三個點，且，則_.12將一副三角尺的直角頂點重合并按如圖所示擺放，當(dāng)AD平分BAC時，CAE_13觀察下列順序排列的等式猜想，第2019個等式為_；第個等式為_（為正整數(shù)）14一只螞蟻從數(shù)軸上一點 A出發(fā)，爬了7 個單位長度到了+1，則點 A 所表示的數(shù)是_15單項式的系數(shù)是_16一節(jié)課分鐘鐘表的時針轉(zhuǎn)過的角度是_三、解下列各題(本大題共

4、8小題，共72分)17（8分）（1），其中m=-1（2），其中18（8分）領(lǐng)隊小李帶驢友團去某景區(qū)，一共12人景區(qū)門票成人每張60元，未成年人按成人票價的五折優(yōu)惠：(1)若小李買門票的費用是600元，則驢友團中有幾名成人？有幾名未成年人？(2)若小李按團體票方式買票，規(guī)定人數(shù)超過10人不足16人時，團體票每張門票打六折；規(guī)定人數(shù)超過16人及16人以上時，團體票每張門票打五折請問小李采用哪種形式買票更省錢？19（8分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有_人

5、，a+b=_，m=_；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額在60 x120范圍的人數(shù)20（8分）解下列方程：（1）； （2）21（8分）如圖，數(shù)軸上線段AB2(單位長度)，線段CD4(單位長度)，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動設(shè)運動時間為t s.(1)當(dāng)點B與點C相遇時，點A、點D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為_；(2)當(dāng)t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；(3)當(dāng)運動到BC8(單位長度)時，求出此時點B在數(shù)軸上表示的數(shù)

6、22（10分）解方程：-=123（10分）節(jié)約用水市政府決定對居民用水實行三級階梯水價：每戶每月用水量水費價格（單位：元/立方米）不超過22立方米2.3超過22立方米且不超過30立方米的部分a超過30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家應(yīng)繳費_元（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，繳費64.4元，請求出用水在2230立方米之間的收費標(biāo)準(zhǔn)a元/立方米？ （3）在（2）的條件下，若小明家去年8月份用水量增大，共繳費87.4元，請求出他家8月份的月水量是多少立方米？24（12分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫直線AB，CD交于E點

7、；（2）連接線段AC，BD交于點F；（3）連接線段BC并延長到M，使CM2BC；（4）作射線DA參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先在數(shù)軸上利用相反數(shù)的特點描出，利用數(shù)軸比較的大小，結(jié)合加減法的法則可得答案【詳解】解：如圖，利用相反數(shù)的特點在數(shù)軸上描出，觀察圖形可知ab故選項A、B都錯誤；又a0b，0，0，故錯誤，正確，故選：D【點睛】本題考查的是相反數(shù)的特點，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，考查對有理數(shù)的加法與減法法則的理解，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義與形式改寫即可.【詳解】解: .故選:B.【點睛】本題考查將一般數(shù)改寫為科學(xué)記數(shù)法的形式,理解掌握

8、科學(xué)記數(shù)法的定義是解答關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)同類項定義可知：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即兩單項式中x的指數(shù)相同，y的指數(shù)也相同，列出關(guān)于a與b的兩個方程，求出方程的解即可得到a與b的值【詳解】與3x3y1b1是同類項，a+1=3，1b-1=3，解得：a=1，b=1，則a，b的值分別為1，1故選：A【點睛】此題考查了同類項的定義，弄清同類項必須滿足兩個條件：1、所含字母相同；1、相同字母的指數(shù)分別相同，同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)，所有的常數(shù)項都是同類項另外注意利用方程的思想來解決數(shù)學(xué)問題4、A【分析】運用新定義的運算將原式化為，再去括號，運用有理數(shù)的加減運算計算即可【詳解

9、】解：原式=，故選：A【點睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，解題關(guān)鍵是弄懂新定義的運算5、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】A.根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若x=y，則x+c=y+c，故A選項不符合題意；B.根據(jù)等式的性質(zhì)1得出，若x=y，則x-c=y-c，故B選項不符合題意；C. 根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若，則3x=2y，故C選項不符合題意；D. 根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c=0，不成立，故D選項符合題意.故選：D.【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記?。盒再|(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式6、B【分析】根據(jù)一

10、副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通過角度計算即可得解.【詳解】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故選：B.【點睛】本題主要考查了三角尺的角度，熟練掌握角度的計算是解決本題的關(guān)鍵.7、D【解析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出關(guān)于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，繼而代入可得出xy的值【詳解】代數(shù)式與代數(shù)式是同類項，x+7=4，2y=4，解得：x=3，y=2， 故選：D.【點睛】考查同類項的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.8、D【分析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于正方體展開圖的“1-4-1

11、”型，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設(shè)”與“麗”相對，“美”與“云”相對【詳解】如圖，根據(jù)正方體展開圖的特征，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設(shè)”與“麗”相對，“美”與“云”相對故選D9、C【解析】觀察可知奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負(fù)，除符號外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負(fù)，可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來控制正負(fù)，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，第n個單項式是 (1)n1x2n1 ，故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關(guān)鍵.10、B【分

12、析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號，可得相關(guān)象限【詳解】解：，點在第二象限，故選：B.【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點的符號特點二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9或1【分析】根據(jù)點C的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)線段之間的關(guān)系即可求出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)點C在AB的延長線上時，如圖所示AC=ABBC=9cm當(dāng)點C在線段AB上時，如圖所示AC=ABBC=1cm綜上AC=9cm或1cm故答案為：9或1【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵12、45【解析】依據(jù)同角的余角相等，即可得到CAEBAD，

13、再根據(jù)AD平分BAC，即可得出CAEBAD45【詳解】EADCAB90，CAEBAD，AD平分BAC，BAD45，CAE45，故答案為45【點睛】此題主要考查了角平分線的定義以及互余兩角的定義，正確掌握互余兩角的定義是解題關(guān)鍵13、 【分析】根據(jù)所給等式找出規(guī)律求解即可.【詳解】解：由所給出的式子，可知每個式子的第一個數(shù)都是9，乘以第幾個式子的序號減1，再加上第幾個式子的序號等于號后面的數(shù)的個位上都是1，前面的數(shù)是第幾個式子的序號乘以10得到，所以第2019個等式為，第個等式為.故答案為(1). (2). 【點睛】本題考查了找數(shù)字規(guī)律，用字母表示數(shù)的應(yīng)用，認(rèn)真分析找出各式的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.1

14、4、6 或 8【解析】試題解析：當(dāng)往右移動時，此時點A 表示的點為6，當(dāng)往左移動時，此時點A 表示的點為8.15、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義進行判斷即可【詳解】解：單項式的系數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)，掌握單項式系數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵16、【分析】利用鐘表盤的特征解答，時針每分鐘走 【詳解】分針經(jīng)過45分鐘，時針每分鐘走 故答案為： 【點睛】本題考查了時針的角度問題，掌握鐘表盤的特征以及圓心角的計算公式的解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）m+2，3；（2），13【分析】（1）原式合并同類項后，代入求值即可；（2）去括號、合并同類項后，代入求

15、值即可【詳解】（1）原式當(dāng)時，原式（2）原式當(dāng)時，原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是去括號和合并同類項18、 (1)驢友團中有8名成人，1名未成年人；(2)小李采用形式買票更省錢【分析】(1)設(shè)驢友團中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，根據(jù)購票總價=60成人人數(shù)+600.5未成年人人數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論； (2)利用總價=單價數(shù)量，分別求出按形式和形式購票所需費用，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)驢友團中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，依題意，得：60 x+600.5(12-x)=600，解得：x=8，12-x=1答：驢友團

16、中有8名成人，1名未成年人(2)按形式購買，所需費用為600.612=132(元)，按形式購買，所需費用為600.516=180(元)132180，小李采用形式買票更省錢【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，求出按形式和形式購票所需費用19、（1）50；21；1；（2）144；（3）每月零花錢的數(shù)額在60 x120范圍的人數(shù)是560人.【解析】分析：（1）根據(jù)B組的頻數(shù)是16，對應(yīng)的百分比是32%，據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3

17、）利用總?cè)藬?shù)1000乘以對應(yīng)的比例即可求解詳解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是1632%=50（人），則b=5016%=1，a=5041612=20，A組所占的百分比是=1%，則m=1a+b=20+1=21故答案為50，21，1； （2）扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360=144；（3）每月零花錢的數(shù)額在60 x120范圍的人數(shù)是1000=560（人）點睛：本題考查了扇形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（1）x=-5；（2）x=1【分析】(1)先對原式去分母，再去括號移項合并，最后求解即可得到； (2) 先對原式去分母，再去括號移項

18、合并，最后系數(shù)化為1即可得到的答案；【詳解】解：(1) 去分母得到：，去括號移項得到：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：；【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵21、 (1)3，4(2)當(dāng)t為時，點B剛好與線段CD的中點重合(2) 4或5【解析】試題分析：根據(jù)圖示易求B點表示的數(shù)是3，點D表示的數(shù)是1（1）由速度時間=距離列出方程（6+2）t=24，則易求t=2據(jù)此可以求得點A、D移動后所表示的數(shù)；（2）C、D的中點所表示的數(shù)是13，則依題意，得（6+2）t=26，則易求t的值；（2）需要分類討論，當(dāng)點B在點C的左側(cè)和右側(cè)兩種

19、情況試題解析：解：如圖，AB=2（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是10，B點表示的數(shù)是10+2=3又線段CD=4（單位長度），點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，點D表示的數(shù)是1（1）根據(jù)題意，得（6+2）t=|35|=24，即3t=24，解得，t=2則點A表示的數(shù)是62|10|=3，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是122=4故答案為3、4；（2）C、D的中點所表示的數(shù)是13，則依題意，得（6+2）t=26，解得t=答：當(dāng)t為時，點B剛好與線段CD的中點重合；（2）當(dāng)點B在點C的左側(cè)時，依題意得：（6+2）t+3=24，解得t=2，此時點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是4；當(dāng)點B在點C的右側(cè)時，依題意得到：（6+2）t=22，解得t=4，此時點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是243=5綜上所述，點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是4或5點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解22、【分析】按照方程兩邊同乘以一個數(shù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得【詳解】解：方程兩邊同時乘以12得：2(x-3)-3(2x-3)=12去括號得：2x-6-6x+9=12移項合并同類項得:-4x=9 系數(shù)化為1得：x=-【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關(guān)鍵，去分母