2022年四川省眉山市東坡區(qū)蘇轍中學數學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進價仍獲利20%，則該商品的進價是（ ）.A95元B90元C85元D80元2如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，設，則MN的長度是（ ）A2aBaCD3比-9大的數是（ ）A1B19C-19D-14有理數、在數軸上的位置如下圖所示，則下列判斷正確的是（ ） ABCD5若單項式與的和仍是單項式，則的值是（ ）A9B8C6D36下列變形正確的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么7已用點A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）AAOB130BAOBDOECDOC與BOE互補

3、DAOB與COD互余8十九大中指出，過去五年，我國經濟建設取得重大成就，經濟保持中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內生產總值從五十四萬億元增長到八十萬億元，穩(wěn)居世界第二，八十萬億元用科學記數法表示為80000000000000元（）A81014元B0.81014元C801012元D81013元9數軸上點C是A、B兩點間的中點， A、C分別表示數1和2，則點B表示的數（ ） A2B3C4D510如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分COB，如果EOB55，那么BOD的度數是（）A35B55C70D11011如圖：ABDE，B=50，D=110，C的度數為( )A120B115C110

4、D10012下面計算正確的是（）A6a5a1Ba2a23a2C（ab）abD2（ab）2ab二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13方程，中是二元一次方程的是_個14已知關于的一元一次方程的解為，那么關于的一元一次方程的解為_.15若代數式x1和3x+7互為相反數，則x_16今年“11”黃金周，適逢祖國70大慶，廣西柳州賽長桌宴，民族風情濃郁，吸引了大量游客如果長桌宴按下圖方式就坐（其中代表桌子，代表座位），則拼接（為正整數）張桌子時，最多可就坐_人拼1張桌子拼2張桌子拼3張桌子17若代數式和互為相反數，則x的值為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、

5、證明過程或演算步驟.）18（5分）某班的一次數學小測驗中，共有20道選擇題，每題答對得相同分數，答錯或不答扣相同分數.現從中抽出了四份試卷進行分析，結果如下表：試卷答對題數答錯或不答題數得分A17396B14672C182104D200120 (1)此份試卷的滿分是多少分？如果全部答錯或者不答得多少分？(2)如果小穎得了0分，那么小穎答對了多少道題？(3)小慧說她在這次測驗中得了60分，她說的對嗎？為什么？19（5分）如圖，兩個形狀，大小完全相同的含有30、60的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉（1）如圖1，DPC 度我們規(guī)定，如果兩

6、個三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動，三角板PAC從圖示位置開始每秒10逆時針旋轉一周（0旋轉360），問旋轉時間t為多少時，這兩個三角形是“孿生三角形”（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉，轉速3/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉，轉速2/秒，在兩個三角板旋轉過程中，（PC轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動）設兩個三角板旋轉時間為t秒，以下兩個結論：為定值；BPN+CPD為定值，請選擇你認為對的結論加以證明20（8分）先化簡，再求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=21（10分） “

7、幸福是奮斗出來的”，在數軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”（1）如圖1，點A表示的數為1，則A的幸福點C所表示的數應該是 ；（2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為4，點N所表示的數為2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數可以是 （填一個即可）；（3）如圖3，A、B、P為數軸上三點，點A所表示的數為1，點B所表示的數為4，點P所表示的數為8，現有一只電子螞蟻從點P出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，當經過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？22（10分）一位同學做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算

8、.”他誤將“”看成“”，求得的結果為.已知，請求出正確答案.23（12分）計算：(1)；(2)參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】解：設商品的進價為x元，則：x（1+20%）=1200.9，解得：x =1故選B點睛：本題考查了一元一次方程的實際應用，解決本題的關鍵是根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解亦可根據利潤=售價一進價列方程求解2、C【分析】根據點M、N分別是AC、BC的中點，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度【詳解】點M、N分別是AC、BC的中點

9、，CMAC，CNBC，MN=CM+CN(AC+BC)a故選：C【點睛】本題考查了線段中點的有關計算，理解線段的中點這一概念，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系3、A【分析】根據題意列算式求解即可【詳解】解：由題意得-9+10=1故選：A【點睛】本題考查了有理數加法運算，根據題意列出算式是解題關鍵4、C【分析】先根據各點在數軸上的位置判斷出各數的符號，再對各選項進行逐一判斷即可【詳解】由圖可知，a10b1，ab0，故A錯誤；0，故B錯誤；ab，故C正確；a0b，故D錯誤故選C【點睛】本題考查了數軸，熟知數軸上右邊的數總比左邊的大是解答此題的關鍵5、A【分析】根據題意可知單項式與是

10、同類項，即相同字母的指數相同，可得出m，n的值，再代入求解即可【詳解】解：由題意可得：，故選：A【點睛】本題考查的知識點是單項式，理解同類項的定義是解此題的關鍵6、D【分析】根據等式的基本性質逐一進行判斷即可【詳解】A. 如果， ，那么與不一定相等，故該選項錯誤； B. 如果，那么，故該選項錯誤；C. 如果，那么，故該選項錯誤； D. 如果，那么，故該選項正確；故選：D【點睛】本題主要考查等式的基本性質，掌握等式的基本性質是解題的關鍵7、C【解析】由題意得出AOB=50，DOE=40，DOC=50，BOE=130，得出DOC+BOE=180即可【詳解】解：AOB=50，DOE=40，DOC=5

11、0，BOE=130，DOC+BOE=180；故選：C【點睛】本題考查了余角和補角；根據題意得出各個角的度數是關鍵8、D【解析】80000000000000元=81013元，故選D點睛: 本題考查了正整數指數科學計數法,對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成 的形式，其中，n是比原整數位數少1的數.9、D【分析】中點公式：兩點表示的數和的一半即是中點表示的數，根據公式計算即可.【詳解】點B表示的數=，故選：D.【點睛】此題考查兩點的中點公式，數據公式即可正確解答.10、C【解析】試題分析：先根據角平分線的性質求得COB的度數，再根據平角的定義求解即可.OE平分COB，EOB55COB110BO

12、D180-COB70故選C.考點：角平分線的性質，平角的定義點評：角平分線的性質的應用是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.11、A【解析】過點C作CFAB，再由平行線的性質即可得出結論【詳解】過點C作CFABABDE，ABDECFB50，150D110，270，BCD1+250+70120故選A【點睛】本題考查了平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補12、C【解析】試題分析：A6a5a=a，故此選項錯誤；Ba與不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C（ab）=a+b，故此選項正確；D2（a+b）=2a+2b，

13、故此選項錯誤；故選C考點：1去括號與添括號；2合并同類項二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據二元一次方程的定義，可以判斷題目中的哪個方程是二元一次方程，本題得以解決【詳解】解：方程x-3y=1，xy=2，=1，x-2y+3z=0，+y=3中是二元一次方程的有：x-3y=1，故答案為：1【點睛】本題考查二元一次方程的定義，解題的關鍵是明確二元一次方程的定義是只含有兩個未知數，并且未知項的次數都是1次，等號兩邊都是整式14、5.【分析】可以看出x=y-1,由此將數代入計算即可.【詳解】由上述兩個方程可以得出:x=y-1,將代入,解得y=5.故答案為:5.【點睛

14、】本題考查一元一次方程與解的關系,關鍵在于由題意看出x與y的關系.15、【解析】由題意得：x1+3x+7=0，解得：x=.故答案為.點睛：本題關鍵在于根據兩代數式的值互為相反數列出方程.16、【分析】根據圖中給出的三個圖形總結出規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案【詳解】拼1張桌子時，可坐8個人， ；拼2張桌子時，可坐14個人，；拼3張桌子時，可坐20個人，；拼n張桌子時，可坐個人；故答案為：【點睛】本題為規(guī)律類試題，能夠找出規(guī)律是解題的關鍵17、4【解析】將和相加等于零，可得出x的值【詳解】由題意得：，解得，故答案為：4.【點睛】本題考查代數式的求值，關鍵在于獲取和相加為零的信息三、解答題 （本大題共

15、7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1)此份試卷滿分為120分，全部答錯或者不答得-40分;(2)小穎答對了5道題;(3)小慧的說法是錯誤的.【分析】(1)根據D的成績即可得到此份試卷滿分為120分，從而求出答對一題所得的分數，再設答錯或者不答一題扣x分，根據A的得分情況列出方程即可求解；(2) 設小穎答對了y道題，根據（1）求得的數值列出方程即可求解；(3) 設小慧答對了a道題，根據題意列出方程求出a即可判斷【詳解】解：（1）由D可得，此份試卷滿分為120分，答對一題所得的分數為：（分），設答錯或者不答一題扣x分， 解得x=2，全部答錯或者不答所得的分數是：

16、（分）答：此份試卷滿分為120分，全部答錯或者不答得-40分; （2）設小穎答對了y道題，由題知：解得答：小穎答對了5道題； （3）設小慧答對了a道題，由題知：解得：不是整數，小慧的說法是錯誤的【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程19、（1）90；t為或或或或或或；（2）正確，錯誤，證明見解析【分析】（1）由平角的定義，結合已知條件可得：從而可得答案；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差求解旋轉角，可得旋轉時間；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差關系求解旋轉角，可得旋轉時間；當時，有兩種情況，畫

17、出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差關系求解旋轉角，可得旋轉時間；當時，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差關系求解旋轉角，可得旋轉時間；當時的旋轉時間與相同；（2）分兩種情況討論：當在上方時，當在下方時，分別用含的代數式表示，從而可得的值；分別用含的代數式表示，得到是一個含的代數式，從而可得答案【詳解】解：（1）DPC180CPADPB，CPA60，DPB30，DPC180306090，故答案為90；如圖11，當BDPC時，PCBD，DBP90，CPNDBP90，CPA60，APN30，轉速為10/秒，旋轉時間為3秒；如圖12，當PCBD時，PBD90，CPBDBP90，C

18、PA60，APM30，三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為180+30210，轉速為10/秒，旋轉時間為21秒，如圖13，當PABD時，即點D與點C重合，此時ACPBPD30，則ACBP，PABD，DBPAPN90，三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為90，轉速為10/秒，旋轉時間為9秒，如圖14，當PABD時，DPBACP30，ACBP，PABD，DBPBPA90，三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為90+180270，轉速為10/秒，旋轉時間為27秒，如圖15，當ACDP時，ACDP，CDPC30，AP三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為60，轉速為10/秒，旋轉

19、時間為6秒，如圖16，當時， 三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為轉速為10/秒，旋轉時間為秒，如圖17，當ACBD時，ACBD，DBPBAC90，點A在MN上，三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為180，轉速為10/秒，旋轉時間為18秒，當時，如圖1-3，1-4，旋轉時間分別為：， 綜上所述：當t為或或或或或或時，這兩個三角形是“孿生三角形”；（2）如圖，當在上方時，正確，理由如下：設運動時間為t秒，則BPM2t，BPN1802t，DPM302t，APN3tCPD180DPMCPAAPN90t， BPN+CPD1802t+90t2703t，可以看出BPN+CPD隨著時間在變化，不為定值，結論錯誤當在下方時，如圖，正確，理由如下：設運動時間為t秒，則BPM2t，BPN1802t，DPM APN3tCPD BPN+CPD1802t+90t2703t，可以看出BPN+CPD隨著時間在變化，不為定值，結論錯誤綜上：正確，錯誤【點睛】本題考查的是角的和差倍分關系，平行線的性質與判定，角的動態(tài)定義（旋轉角）的理解，掌握分類討論的思想是解題的關鍵20、原式 =,把x=代入原式=.【解析】試題分析：先去括號，然后合并同類項使整式化為最簡，再將x的值代入即可得出答案試題解析：原式=x2+x2x+1=x21，將x=代入得：x21=故原式的值為：點睛：化簡求值是課程標準中所規(guī)